[讨论] 这是一个集合悖论吗？？？

APB先生 · 发表于 2011-6-6 17:26

请问您的自然数皆有限是什么意思？是指自然数的绝对值皆有限？还是指自然数的个数皆有限？还是指自然数的绝对值和个数皆有限？
全体自然数集合{1,2,3，……}中不包含趋于无穷大的自然数变量吗？自然数不断的变大就不是{1,2,3，……}的元素了？这不是笑话吗？自然数变量 N =1,2,3,…… ！

elimqiu · 发表于 2011-6-6 20:32

把什么是有限，什么是无限搞清楚了，我再回答您的问题。
至于您的笑话，那是您不知道什么叫集合，什么叫变量的结果。

APB先生 · 发表于 2011-6-7 05:43

[这个贴子最后由APB先生在 2011/06/07 05:54am 第 1 次编辑]

您别回答了。（0,1）中的小数分为有限小数和无限小数；[1，∞]中的整数分为有限整数和无限整数；（0,1）的元素与[1，∞]的元素一一对应，个数相等，对应方法就在我 1 楼和 139 楼的帖子中；康托尔在用其发明的“对角线法”反证（0,1）可数时，把有限小数也写成了无限小数是错误的，把根本写不成一列的小数写成一列也是错误的，是到处漏风的，是要在每一对不同的小数之间漏掉无穷多个小数的；如果可以写成一列，康托尔是无论如何也找不到反例的。
全体自然数集合{1,2,3，……}中不包含趋于无穷大的自然数变量吗？自然数不断的变大就不是{1,2,3，……}的元素了？这不是笑话吗？自然数变量 N =1,2,3,…… ！

elimqiu · 发表于 2011-6-7 05:56

有APB道理。就此打住

尚九天 · 发表于 2011-6-7 06:11

下面引用由elimqiu在 2011/06/06 10:56pm 发表的内容：
有APB道理。
:em05: 就此打住

:em05: 酒逢知己千杯少，“话不投机半句多”！

门外汉 · 发表于 2011-6-7 11:24

数学中的问题，一旦涉及到无穷，有很多事情就说不清道不明了。

zhujingshen · 发表于 2011-6-7 11:58

下面引用由APB先生在 2011/06/07 05:43am 发表的内容：
您别回答了。（0,1）中的小数分为有限小数和无限小数；中的整数分为有限整数和无限整数；（0,1）的元素与的元素一一对应，个数相等，对应方法就在我 1 楼和 139 楼的帖子中；康托尔在用其发明的“对角线法”反证 ...

数都是定值，不是变量。
包括无限小数都是定值，
如：0.999.....是定值，它的序列中的数都是定值{0.9 0.99 0.999 .....}
你可以无限的加，最后总要等于一个定值。才能叫数，包括超越数。

awei · 发表于 2011-6-7 15:14

下面引用由zhujingshen在 2011/06/07 11:58am 发表的内容：
数都是定值，不是变量。
包括无限小数都是定值，
如：0.999.....是定值，它的序列中的数都是定值{0.9 0.99 0.999 .....}
你可以无限的加，最后总要等于一个定值。才能叫数，包括超越数。

大大的赞同！数都是定值，不是变量。不然就乱套了，呵呵！

APB先生 · 发表于 2011-6-7 22:11

下面引用由zhujingshen在 2011/06/07 11:58am 发表的内容：
数都是定值，不是变量。
包括无限小数都是定值，
如：0.999.....是定值，它的序列中的数都是定值{0.9 0.99 0.999 .....}
你可以无限的加，最后总要等于一个定值。才能叫数，包括超越数。

只有定数才都是定值的，变数能都是定值吗？
0.999.....只是一个无限循环小数，哪里能胡来出它的什么序列？
无限的加什么？无限的增加{0.9， 0.99 ，0.999， .....}的元素吗？这只能加出一个无穷集合。
无穷小数集合{0.9， 0.99 ，0.999，……}的元素与无穷整数集合{9.0， 99.0 ，999.0，……}的元素一一对应，个数相等！

APB先生 · 发表于 2011-6-9 21:51

[这个贴子最后由APB先生在 2011/06/12 05:18pm 第 1 次编辑]

下面引用由尚九天在 2011/06/07 06:11am 发表的内容：
酒逢知己千杯少，“话不投机半句多”！

明明是用我 1 楼和 139 楼帖子中的对应方法已经证明了（0,1）可数，却还要否定！
不能否定有限整数与有限小数的一一对应，也不能否定无限小数，就只好否定无限整数了；硬说趋向无限大的自然数不是自然数。
真是“酒逢知己千杯少，话不投机半句多！”

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