[分享]概率怪论

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/02 02:24pm 第 1 次编辑]

------还差不太多------，是否要提示什么以上各楼没有考虑到的或者忽视方面？

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/07/02 00:30am 发表的内容：
我们还差不太多，便可以得出所论概率怪论的数学小结了。相应地也应该有哲学上的结论。

恭候概率怪论的数学小结亮相。

天茂

经过大家的努力，此题的真面目基本揭开：
最优答案：1/2（解法二）；
次优答案：在1/3～1/2或1/2～2/3之间（如：解法四、解法六）；
较差答案：在1/4～1/3或2/3～3/4之间（如：解法一、解法五）；
最差答案：1/4（解法三）。
大家看看是不是很有意思？

wangyangkee

下面引用由天茂在 2011/07/07 04:52pm 发表的内容： 经过大家的努力，此题的真面目基本揭开：
最优答案：1/2（解法二）；
次优答案：在1/3～1/2或1/2～2/3之间（如：解法四、解法六）；
较差答案：在1/4～1/3或2/3～3/4之间（如：解法一、解法五）；
　...

最优答案1/2 与 解法2答案1/2是两个概念，，，

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/07/07 05:25pm 第 2 次编辑]

下面引用由wangyangkee在 2011/07/07 05:11pm 发表的内容：
最优答案1/2   与   解法2答案1/2是两个概念，，，

谢谢提醒，如下分类是不是好点：
最优答案：1/2（解法二）；
次优答案：在1/3～1/2或1/2～2/3之间（如：解法四）；
中等答案：1/3（解法一）；
较差答案：在1/4～1/3或2/3～3/4之间（如：解法五、解法六）；
最差答案：1/4（解法三）。

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/07 06:20pm 第 1 次编辑]

在153楼，已经说明解法二以偏概全；146楼已经说明弦心在半径上分布不均匀，考圆周处的邻域为0；

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/07/08 08:00am 第 1 次编辑]

下面引用由wangyangkee在 2011/07/07 05:31pm 发表的内容：
在153楼，已经说明解法二以偏概全；146楼已经说明弦心在半径上分布不均匀，考圆周处的邻域为0；

呵呵，这些仅仅是“少数建议”而已。

wangyangkee

呵呵，尚若论及“胡言乱语”占歪打正着的概率，，，那才怪论哟，，，

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/07/08 08:02am 发表的内容：
:em05: 呵呵，尚若论及“胡言乱语”占歪打正着的概率，，，那才怪论哟，，，

:em05: 哈哈，“有心栽花花不开，无心植柳柳成行”，---- 概率多少？

elimqiu

怪论的症结在于不同的随机方案给出不同‘均匀度’的弦分布。这件事我们一开始就有了感觉，并用它来解释怪论。接着我们用不同的方式来确定弦分布从而计算了由弦的不同的参数化所确定的概率。接着我们做了很多工作来视觉化不同的弦分布，这包括适当地决定参数网格的细度和网格的格式等等。这些工作使我们越来越清楚地理解了怪论。
然而不可回避的任务仍然是：如何界定弦分布的均匀性？既然回避不了，那么就给一个
定义： 圆的一个弦分布是均匀的，如果对任意含于该圆的小圆，
       在该分布下弦与小圆相交的概率与两圆的相对位置无关。
我相信这么几件事：
(1) 唯一均匀的弦分布是解法二基于的弦分布。
(2) 对每个 λ∈ (0,1), 存在弦的一种参数化，这种参数化遍历圆的一切弦，
    并且对应于这种参数化，弦长大于圆的内接三角形边长的‘概率’为 λ。