[猜想] 这些表达式均有极限，谁能给出极限的一般表达式？

大傻8888888 · 发表于 2012-1-9 21:54

下面引用由天山草在 2011/10/15 11:38am 发表的内容：
看明白了，原来是这样的：
这两个公式是等价的。
如果单从是否有极限的角度看，大傻公式的形式由于分母都是带平方的，容易证明其有极限。
而刘丹公式如何证明其有极限呢，还得考虑考虑。

正如天山草先生所说我的式子由于分母都是带平方的，容易证明其有极限。而我就是根据我的这个式子而得出了和刘丹公式一样的结果。这样就证明了刘丹公式是成立的并且是有极限的。

天山草 · 发表于 2013-8-23 09:54

一年半之前的帖子，今天再浮上来看看。可以更新一些内容了吧。

天山草 · 发表于 2013-8-23 10:02

γ=0.57721566490153286060651209008240243104215933593992……是欧拉常数。

天山草 · 发表于 2013-8-23 10:06

天山草 · 发表于 2013-8-23 10:10

前 100 个 C 系数的值如下：
-----------------------
C1    0.6601618
C2    0.8198024
C3    0.6708911
C4    0.8402588
C5    0.6995361
C6    0.9136965
C7    0.8821704
C8    0.8218582
C9    0.6728058
C10 0.8430124
C11 0.7021951
C12 0.9177718
C13 0.8868498
C14 0.8271250
C15 0.6781131
C16 0.8513854
C17 0.7112251
C18 0.9336034
C19 0.9083474
C20 0.8571665
C21 0.7187089
C22 0.9500455
C23 0.9382492
C24 0.9201934
C25 0.8898283
C26 0.8307658
C27 0.6821664
C28 0.8586062
C29 0.7202795
C30 0.9528430
C31 0.9421288
C32 0.9258107
C33 0.8983614
C34 0.8443332
C35 0.7034026
C36 0.9195139
C37 0.8887196
C38 0.8290758
C39 0.6799166
C40 0.8539621
C41 0.7137003
C42 0.9373849
C43 0.9126902
C44 0.8620851
C45 0.7237580
C46 0.9584171
C47 0.9489345
C48 0.9342622
C49 0.9090250
C50 0.8578440
C51 0.7193123
C52 0.9508952
C53 0.9391457
C54 0.9211359
C55 0.8908090
C56 0.8317551
C57 0.6830483
C58 0.8598175
C59 0.7213952
C60 0.9544745
C61 0.9439263
C62 0.9277969
C63 0.9005522
C64 0.8467034
C65 0.7057104
C66 0.9231043
C67 0.8929423
C68 0.8340023
C69 0.6851458
C70 0.8628439
C71 0.7243335
C72 0.9590226
C73 0.9492555
C74 0.9340963
C75 0.9080374
C76 0.8555071
C77 0.7151394
C78 0.9395080
C79 0.9150326
C80 0.8646170
C81 0.7262182
C82 0.9622367
C83 0.9534350
C84 0.9396275
C85 0.9154771
C86 0.8655560
C87 0.7277509
C88 0.9660058
C89 0.9603609
C90 0.9527241
C91 0.9418770
C92 0.9253947
C93 0.8977482
C94 0.8435023
C95 0.7024339
C96 0.9177709
C97 0.8864192
C98 0.8261491
C99 0.6766291
C100 0.8482497
---------------------

wangyangkee · 发表于 2013-8-23 10:17

下面引用由天山草在 2011/10/23 08:49am 发表的内容：
那就等于盖大楼没有打地基，只能盖个空中楼阁吧。在这个例子中，地基要比大楼重要得多，会盖大楼的，不一定能打得了地基——这个地基，我想恐怕没有几个人会打，包括你我在内。

如果抛开梅腾斯的结果，各位老师，如何迈步？

天山草 · 发表于 2013-8-23 10:46

下面引用由wangyangkee在 2013/08/23 10:17am 发表的内容：
如果抛开梅腾斯的结果，各位老师，如何迈步？

如果抛开梅腾斯的结果，那是寸步难行的。就连梅腾斯公式是如何证明的，在这个论坛上，也许没有人能说清楚。

wangyangkee · 发表于 2013-8-23 10:57

梅腾斯的结果是什么样子的？是否在此再贴一下，，，[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 wangyangkee 在时添加 -=-=-=-=-
谢谢天山草老师！下面贴出的两个常数，于我，似乎云雾里的两片天书，，，

天山草 · 发表于 2013-8-23 11:21

天山草 · 发表于 2013-8-23 11:26

下面引用由wangyangkee在 2013/08/23 10:57am 发表的内容：
梅腾斯的结果是什么样子的？是否在此再贴一下，，，

就是 231 楼中的那个公式【1】。但是【1】并不能全面地反映老梅的成果，如果 x 不是无穷大，据说老梅给出过一个带有误差的公式。

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[猜想] 这些表达式均有极限，谁能给出极限的一般表达式？