请教陆老师一个关于射影几何的问题

天茂

我研究的结果是：
“二”系统追求的是一致性，而“三”系统讲究的就是完全性。

比如在形式逻辑系统中，只有真和假，这就是“二”。但如果涉及到无限，就会出现无法消除的悖论，这就是“三”。
在一个复杂（包含自然数，即包含无限）形式系统中：
如果满足一致性，那就只有“二”而不会有“三”，如欧氏几何、ZFC公理系统等；
如果满足完全性，那就一定会有“三”（矛盾）出现，如射影几何、素朴集合系统等。

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2012/05/20 10:39am 发表的内容：
我研究的结果是：
“二”系统追求的是一致性，而“三”系统讲究的就是完全性。
比如在形式逻辑系统中，只有真和假，这就是“二”。但如果涉及到无限，就会出现无法消除的悖论，这就是“三”。
在一个复杂（包含　...

算了，与你（天茂）没法讨论【分类】方法
注：“一分为二”方法，在“完全性ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ”状态下是“三”，例如 R(·,·)="∈"∪"∉"∪"∅" ，同时也能满足“一致性ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”的。换另外的话来说就是，同时实现一致性和完全性[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

我研究的结果是：…………

你（天茂）的什么研究结果，根本就不具备“完全性ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ”的

天茂

知道哥德尔不完全性定理吗？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2012/05/20 07:33pm 发表的内容：
知道哥德尔不完全性定理吗？

你（天茂）的水平，还是在以前《老子》论坛的状态
哥德尔不完全性定理，只对【离散】体系是成立的，但对包括但不限于【连续】的体系是没有限制作用的，例如 R(·,·)="∈"∪"∉"∪"∅" 这种包括但不限于【连续】的体系
注：R(·,·)="∉" 是【连续】部分

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2012/05/20 09:41pm 第 1 次编辑]

“哥德尔不完全性定理，只对【离散】体系是成立的”？
难道说“离散”体系要比“连续”体系还要复杂吗？

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2012/05/21 00:11am 第 1 次编辑]

下面引用由天茂在 2012/05/20 09:32pm 发表的内容：
“哥德尔不完全性定理，只对【离散】体系是成立的”？
难道说“离散”体系要比“连续”体系还要复杂吗？

还是好好地看一下哥德尔不完全性定理的【证明】过程吧[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
举例来说，【由于α*与﹁α*中必有一个是恒真】，这是形式逻辑——【离散】类型的特征之一
百度百科词条《排中律》

天茂

“α*与﹁α*中必有一个是恒真”是不是等价于“α*与﹁α*中必有一个是恒假”？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2012/05/21 07:09pm 发表的内容：
“α*与﹁α*中必有一个是恒真”是不是等价于“α*与﹁α*中必有一个是恒假”？

你（天茂），想说什么 ？？？
α*与﹁α*中必有一个是恒真 ===============> 只在形式逻辑（必定是【离散】的）中才成立的，那么 ===============> α*与﹁α*中必有一个是恒假

天茂

如果在【连续】体系中，“α*与﹁α*中必有一个是恒真”就会变成什么样子？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2012/05/21 08:53pm 发表的内容：
如果在【连续】体系中，“α*与﹁α*中必有一个是恒真”就会变成什么样子？

看样子，你（天茂），真的需要补课了
在【连续】体系中，“α*与﹁α*中必有一个是恒真”是不成立的
在【连续】体系中，即 R(·,·)="∈"∪"∉"∪"∅" 之中的 R(·,·)="∉" ，α*⇔﹁α*
换另外的话来说就是，在【连续】体系中，α*与﹁α*，都同时为真，又同时都为假，即 α*∩﹁α* ≠∅