原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

刚刚吃午饭，刷到两道好菜，哦，是两道好题。
两位老师进行幂运算教学时，问题的底数参数使用了【同源数】：
海口中考题型，幂的运算+对应关系：  【数学加油站】
已知条件，
Y       16      11            
2    +4     =8         试求等式中Y的值？

【2，4，8   是同源数，这样各项目的三要素就都能匹配】     


【数学引力场】
                  X       17         7
解方程      2      +4      =32              【  2,，4，32   是同源数，，这样各项目的三要素就都能匹配】
草稿纸够吗？




初中数学题：
_________
l     _____
√X√X√X   =128

输入计算器时，不小心，我输成：√[128√128√128]=128       X=128了
老师答案是X=256    那么是：√[256√[256√[256]=128
若这样：√[256√256√256]=256

√[128√128√128]=128
√[256√256√256]=256    这两个一样结构，是错的

老师的结构：
√[256√[256√[256=128      后面两个根号内要有[   。

计算器输入也有讲究。




±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

当官发财的狗屎运撞不到，狗屎题倒是很容易撞到，昨晚又刷到一题：安徽省合肥市中考真题【还真题，明明就是狗屎题】
保康张淑玲新思维数学
                    a                                                                                                                           a                                                 2
已知：[45/2]    =2025                 【2025=45×45  =4[45/2][45/2]   已知条件就荒谬了。  [45/2]  ×4=2025  ，正确表述：a[45/2] =2025  】
               b                                    4                                      b
             2       =2025              【  2     =16       正确表述是   2   =16】

求1/a+1/b的值                         【a=4，b=4 ，1/a+1/b=1/4+1/4=1/2】


老师在脱离实际的数量变化关系下，进行所谓的幂运算演示，最后求出1/a+1/b=1/2。

           2
a[45/2] =a[22.5][22.5] =a[506.25] =506.25×4=2025   a=4
b
2   = 16     2×2×2×2=16                                              b=4   

1/a+1/b=1/4+1/4=1/2


幂运算，不能脱离数量变化的实际关系。幂方程式，必须是三元素匹配的形式。

45×45=2025，     22.5与2025之间不是幂关系，22.5×22.5×4=2025是倍关系，22.5×90=2025  

         a
[45/2]    =2025   此方程式 ，底数，幂指数，幂值，这三元素不匹配，a 没有对应的实数值。


数学是逻辑关系及其严密的科学，不是玄学，哲学，不能乱七八糟，胡搞一气，一塌糊涂。






数学难在谬，不难在深
数学李老师的题，七年级重难点，百分之99同学丢分。
            2                2                                      2     2
已知：a    =a+8，b  =b+8，   且a≠b，   求a   +b   =？

老师，整体搬迁，既然a二=a+8，b二=b+8   
那么  a二+b二  =a+8+b+8      

老师用【平方差公式】求出  a+b=1
那么，顺理成章 a二+b二=a+8+b+8=1+8+8=17   

可就是没有 a，b的个值。

有未知数的数学问题，一定要给出未知数的值，并代入验算，并要已知条件是成立的，后续提出的问题也是成立的，方为完满。

a二+b二
平方和公式：a>b，2 [ab]+[a-b]二   是这样的。【刚刚推想出来。   算平方和，怎么用平方差公式，也真奇怪了】
13×13+2×2=169+4=173

2 [13×2]+[13-2]二=52+121=173



初中数学里，谬题伪课就已经泛滥了。



下午利用偷懒时间，整理出一系列的数量变化关系式，正整数的。
a=1                         b=1            a=b
1×1=1+0           1×1=1+0

a=2                         b=2            a=b
2×2=2+2           2×2=2+2

a=3                         b=3           a=b
3×3=3+6           3×3=3+6

a=4                         b=4           a=b
4×4=4+12           4×4=4+12

a=5                         b=5            a=b
5×5=5+20           5×5=5+20

a=6                        b=6            a=b
6×6=6+30           6×6=6+30
,,,,,,,

说明   a二=a+8，b二=b+8 时，a=b， a≠b时不可能的
只要后面的加数相同，前面的a=b。   

老师写的  a二=a+8，b二=b+8，   且a≠b。   是不成立。  a=b是必然的


老师推算出:a+b=1    a二+b二=   a+b+8+8  =1+16=17   也是猪头三。【恕我骂人了】

a+b=1，a=b=0.5     笑话了，

0.5二=0.5+8？  0.5二=0.5+8？
0.5×0.5=0.25    0.25=0.5+8    0.25=8.5    岂有此理。

当
a=3                         b=3           a=b
3×3=3+6           3×3=3+6                      时

a二=9                         b二=9           
3×3      +    3×3   =9+9=18    >17.

我还求算了a二=a+8，b二=b+8     a与b的近似值

3.372281×3.372281=3.372281+7.999998142961 ≈8
3.372282×3.372282=3.372282+8.000003887524 ≈8
a,b的值在3.372281到3.372282之间

a二+b二的近似值
3.372281×3.372281+3.372281×3.372281=22.744558285922
3.372282×3.372282+3.372282×3.372282=22.744571775048

设一个接近点的问题
a二=a+8.16     b二=b+8.16        a=b    后面加数相同，前面的值亦相同
求a二+b二
a二=3.4×3.4=11.56=3.4+8.16
b二=3.4×3.4=11.56=3.4+8.16

a二+b二= 3.4×3.4×2=23.12

老师的课，就是教学大纲认可的课，不是教纲认可的，我想老师不敢别出心裁乱出。所以教纲可能就谬误了，甚至整个世界数学界，也就是这样子的。

数学题，一定要求出未知数的值，并进行验算。




肯定是我的理解有误，天下老师们在这个问题上的解答全是对的。同学们照抄就能得分。


±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

名头赫赫的北京市清华大学附属中学里的这位数学老师，肯定回答不了我的问题。你讲得问题里的未知数X=?

昨晚刷到清华附中一位数学女老师，头头是道，摇头晃脑，口若悬河，在讲解一道幂运算的题：

[X+1]幂                        [X-1]幂
6           =252           求6           的值=？

                                                                         [X-1]幂
通过整体构造，搬迁等一系列神操作，老师求出6             =7


操作的大概过程：
        [X+1]幂
因为6            =252，  [X+1]幂 与 [X-1]幂之间差2幂，6的二幂=36，252÷36=7


这我就不禁要问，问题的X=几，老师给得出未知数X的值吗？

252与6与7的关系，是倍关系，不是幂关系，6×6×7=252=6的42倍=7的36倍

进行幂运算的教学活动，为什么不用合规匹配的幂因式作为示范参数，示范方程式？

如

   [X+1]幂                   [X-1]幂
6              =36      求6           的值=？        X=1   

   [X+1]幂                   [X-1]幂
6              =216     求6           的值=？       X=2

   [X+1]幂                   [X-1]幂
6              =1296    求6           的值=？      X=3

   [X+1]幂                   [X-1]幂
6              =7776     求6           的值=？     X=4

   [X+1]幂                        [X-1]幂
6              =46656      求6           的值=？        X=5  

     [X+1]幂                        [X-1]幂
6              =279936      求6           的值=？        X=6  

   


6的幂值，6一=6，6二=36，6三=216，6四=1296，6五=7776，，，，，尾数都是6，    是不是6的幂值最容易分辨。

252，尾数不是6，直接就可以判断252不是6的幂值。

说
  [X-1]幂
6            的值=7        7=6的一幂值+6的零幂值，6×1+6÷6=7     无法用直接的幂指数来表述6与7的关系。

同样说
[X+1]幂
6            =252，几个相同的6相乘=252     
      
                                                                     3    2
252=6×6×7 = 6×6×[6+1] =6×6×6+6×6=6  +6   =216+36    也不能用单一的幂指数来表述。   


有大量的适配的幂运算方程式可以供幂运算教学使用，为什么偏偏要用不匹配的倍关系运算方程式来冒名顶替。

数学教学的目的，难道是让学生的认知发生混乱吗？

   

农民王旭龙

昨晚在抖音里，两次遇到【清华附中依依老师数学】的课。
第一课是  已知a二+5a+25=0   求a三的值，与大海老师的课一样，是全世界通课，犯的是全世界通病。求得出a三的值=125，但不敢宣称a二=25，a=5.
因为他们解题的过程中，给出的a二是=-5a-25的。若承认a二=25，就自相矛盾了。且a=5的话，则代入已知式，已知式=75，不等于0。我不客气地在依依老师的课下评论，这是【阴谋数学】，是欺骗戏弄学生的。整体代入就是弄虚作假。a二+5a+25=0是无解的谬式，是乱切方程式形成的畸形怪式。
                   a     b
第二课是：5   =2    =10，   求a+b/2ab  =?      
老师先求出a+b=ab=1       a+b/2ab=1/2     我评论： a+b=ab 只有  2+2=2×2  ,      a+b/2ab=2+2/2×2×2=4/8=1/2   
               2     2
那岂不是5  =2     =10     了。不对呀。难圆其说呀。

5与2是10的两个互商，5与2互为倍数时，5×2=2×5=10

方程式应为倍因式：5a=2b=10    a=2，b=5    这成立

a，b为幂指数时
  a，  b        c    【a=b=c=0】
5   =2    =10                             1=1=1   这样才能成立

a        b               a=1        b=1
5    ×2     =[5×1][2×1]=10              这样也能成立

若
  a        b                     a              b
5      =2    =10          5   =10，  2  =10      我问： 几个相同的5相乘=10，几个相同的2相乘=10

我甚至欺老师给不出 幂指数 a的值 ，b的值。

我评论发了几条后，突然发不上了，显示：主人设置了隐私，你不能发评论了。画面也逃走了。就是我被拉黑了。老师恼怒了。堂堂清华附中教师，全国标杆，我这样肆无忌惮乱诋毁，太放肆了。

数学老师们在进行幂运算教学中，都没有注意到，一定要【正规设范】，要用：底数，幂数，幂值匹配的范例。
不要以为可以胡乱使用不匹配的范例。就是在这个问题上，数学界集体迷惘了，乱用幂指数现象才满天飞。
  a         b
6       =7    =42

  a        b
3      =5    =15      这类题目经常见到。

是的，使用匹配范例，问题就会是【瞪眼就出答案】的简单问题。问题一定要复杂些。可是复杂也不能牺牲问题的正确性呀。为了复杂，就不惜乱七八糟乱设参数，叫弄巧成拙。

我蛮人没文化，乱来，招埋怨了。要少做傻事。
可见到谬课伪课，忍不住。





中午刷题，【马老师数学课堂】中考
若X二=Y+2    Y二=X+2     【X≠Y】       求2X二+3X+Y+2XY的值。

这个题的若式，与前面那个若式X二=X+8    Y二=Y+8    类型几乎相同 也有【X≠Y】的提示。现在我不管后面问题，只思考
X二=X+8    Y二=Y+8    【X≠Y？  X=Y？】
X二=Y+2    Y二=X+2    【X≠Y？  X=Y？】      
到底是【X≠Y】，还是【X=Y】，前面我认为，只要后面的加数相同，前面的X=后面Y。这就需要一个证明。

现在我不以2为例，也不以8为例，以3为例

3二=3+6   
3×3=3+6         
3×3=3+[3×2]     
3×3=3+[3×[3-1]]  
3×3=3+[3×3-3×1]
3×3=3+[3×3-3]
              [3×3-3] =6
只要后面的加数是6，前面的3=后面的3    X=3，Y=3

所以只要后面的加数相同，X=Y

2二=2+2   
2×2=2+2         
2×2=2+[2×1]     
2×2=2+[2×[2-1]]  
2×2=2+[2×2-2×1]
2×2=2+[2×2-2]
              [2×2-2] =2
只要后面的加数是2，前面的2=后面的2
       X=2，Y=2
   
加数是8的问题，其平方根的近似值有两个：3.372281  3.372282   

3.372281二=3.372281+7.999998142961   
3.372281×3.372281=3.372281+[3.372281][ 3.372281-1]      
3.372281×3.372281=11.372279142961
[3.372281][ 3.372281-1]=[3.372281][ 2.372281]=7.999998142961
3.372281+[3.372281][ 3.372281-1] =3.372281+7.999998142961=11.372279142961

只要后面的加数是7.999998142961，前面的3.372281=后面的3.372281    X=3.372281，Y=3.372281


3.372282二=3.372282+8.000003887524  
3.372282×3.372282=3.372282+[3.372282][ 3.372282-1]      
3.372282×3.372282=11.372285887524
[3.372282][ 3.372282-1]=[3.372282][ 2.372282]=8.000003887524
3.372282+[3.372282][ 3.372282-1] =3.372282+8.000003887524=11.372285887524

类同上

7二=7+42  
7×7=7+42         
7×7=7+[7×6]     
7×7=7+[7×[7-1]]  
7×7=7+[7×7-7×1]
7×7=7+[7×7-7]

              [7×7-7] =42   

[7×7-7]+7=7×7
只要后面的加数是42，前面的7=后面的7    那么X=Y    X=7，Y=7

后面的加数是控制全局的权柄。如同孙悟空再有本领，也逃不出如来佛的手掌心。



±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

本子上还抄着一个题：江苏中考题，【数学加油站】
          X     Y             X+Y=4                        X      Y
已知 3   +3     =13                   试求代数式9    +9    的值。            【居然=7】

我来若
X     Y    Z            可以是X=2     Y=1    Z =0                    但X+Y+z=2+1+0=3 ≠4   
3  +3  +3    =13            3×3   +3×1 +3÷3=9+3+1=13       成立


X+Y=4   或2+2，或3+1

3二+3二=9+9=18       3三+3一=27+3=30   


那么老师的

         X     Y                   X+Y=4                     老师自己是不是心里有数  X =？     Y=？
已知 3   +3     =13


         X    Y             X+Y=4                        
已知 3   +3     =13

代数式
  X    Y             X+Y=4                        
9   +9     =？
  2    2  
9  +9   =81+81=162
  3    1
9  +9   =729+9=738

老师写=7      会不会是我没看到后面还有数字【38 】，画面没拉到底呢？那就错怪老师了。
                                                                                                        X     Y
但转想，老师若能求出9三+9一=729+9=738，那么就不至于前面会3   +3    =13        是不是把30写成13  了呢。

一句话，有未知数的问题，一定要求出未知数的值，并进行代入验算。否则，怎么知道问题的解答是对是错。

许多老师尽量回避验算，不肯去求未知数的实数值。   





把老师的课补充完，这是一个障眼法问题：包头市中考题【保康张老师新思维数学】

已知：mn+P二+4=0        m-n=4       求m+n的值

看完老师的课，得知m+n=0

老师没说m=？，n=？   P二的值讲解中没有单独提，其实这是障眼法，P二=0,   P=0.    无用项，鱼目混珠。

我根据m-n=4    m+n=0     可以知道m=2，n=-2

m-n=4    2--2=2+2=4      
m+n=0   2+-2=2-2=0
那么
mn=2×-2=-4
mn+P二+4=-4+0+4=-4+4=0       P二=0

要进行解后验算，给学生把问题的来龙去脉讲深透，不留隐藏。使学生印象深刻，内中关系明了。


关我屁事。

±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

乱用幂指数的谬误，已经是遍地开花，随处可见。   尽管它逃得快，一下就看不见了，但还是记得它的已知条件部分：
         2X                    2Y
已知2       =100，    5      =100       后面要求的部分没记。不管了，就已知部分，就荒谬了

能成立的已知条件
已知2×2X =100，    5×2Y =100  
2×[2×X] =100，   X=25        2×[2×25] =2×50=100
5×[2×Y] =100      Y=10         5×[2×10] =5×20=100

在纸张平面上书写方程式，可以轻松地把2×2X =100，    5×2Y =100   两式中的2X ，2Y 推写到右上方的幂位，成
         2X                    2Y
已知2       =100，    5      =100     性质就变了

由多少个2相加=100       变成问题：多少个2相乘=100
有多少个5相加=100       变成问题：多少个5相乘=100

2×2=4   2×2×2=8    2×2×2×2=16    2×2×2×2×2=32      2×2×2×2×2×2=64     2×2×2×2×2×2×2=128      100不是2的幂值，，  100只是2的倍值。
5×5=25，   5×5×5=125       100不是5的幂值，100只是5的倍值。

幂值，虽然也是倍值，但它是特殊倍值，是有特殊条件的特殊倍值，不是胡乱什么数都是幂值。
相对于2，幂值是4，8，16，32，64，128，256，512，，，，，等特定的数值，
相对于5，幂值是25，125，625，3125，15625，78125，，，，等特定的数值，

设置幂运算数学题，不能把不是幂值的数，假冒冒充幂值数。不懂是幼稚愚蠢，故意就是道德堕落。

2与5，一个是偶数，一个是奇数，就各自的幂值而言：
2的幂值是偶数，尾数分别是4，8，6，2循环
5的幂值是奇数，尾数始终是5.   

2与5在幂值上，没有相同的数值可以交接。

而倍值就有交接。100就是2与5的倍值交接数，2×【2×25】=5×【2×10】=100

老师们别出心裁，以为使用匹配的幂组织数来教学幂运算教学，会被一眼看穿，于是就搞歪门邪道，把一些非幂值因数拿来充当幂运算例数。

看似用心良苦，实则用心险恶，这是谋害下一代呀。光是学生的分数损失，就害了别人的前途。而意识层面，什么真理不真理就更不重要了。

话多了。 反正，积重难返，人人习以为常几千年，我难过什么。




下午下班的路上，在自行车上想：

         2X                    2Y
已知2       =100，    5      =100      可以综合成：

2X        2Y
2       =5      =100    这样的谬式。这样我就可以给出一个能够成立的正式，来反抗老师的谬式。

2X        2Y               X=Y=1
2       ×5      =100                            把第一个=号换成×号。

2×1      2×1       2       2            
2       ×5         =2     ×5     =4×25=100


正式的存在，谬式就滚一边去吧。





又是同类谬题：【数学加油站】
        m                               n                    2026      2026
已知3    =144                   4    =144     求———+———=？
                                                                   m          n
m     n
3   =4     =144       给不出未知数m与n的值    谬式。

m     n        2     2                                 m=2     n=2
3   ×4     =3   ×4     =9×16  =144   

2026     2026
———+———1013+1013=2026      【有抖友解出=2026，方法如我144=3二×4二】
    2           2


有人解出1/m+1/n=1/2    2026/2=1013   那么1/m+1/n=1/4+1/4=1/2    m=4，n=4

3四=81≠144    4四=256≠144      谬题出谬解。

  m    n
3   ×4       =144     成立

  m     n
3   = 4       =144    不成立

伪数学猖獗到何等地步。

±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

有这样的两个数：我把这一组两数，叫双龙数，也就是双股绳数。
320.98032098032098032098032098，，，，，，
980.32098032098032098032098032，，，，，，

从老师那里学到一种方法，就可以搓这样的双股绳了。
320+980320÷999999=320.98032098032098032098032098，，，，，，显示
980+320980÷999999=980.32098032098032098032098032，，，，，，显示

980320÷999999=0.98032098032098032098032098，，，，，，显示
320980÷999999=0.32098032098032098032098032，，，，，，显示

双股绞绳，是形象比喻。




刷到题：【锦屏暖阳】思维训练   中考面对面      解方程
         2/3
[X+1]        = 25

我一看，X=124     代入

          2/3                            2/3   实则   3l2
[124+1]        = 25                    124+1=125

   3l2
=125       = 25   

              2        2
=三√125     =5       =25           

=三√125×三√125=5×5=25


幂指数写作2/3，意思不明，2÷3=0.6666666666，，，，，，，，
                                                                       3l2
实际含义：125的三次方根的二幂。应该写作：125   = 三√125×三√125     =25

换个数
4l2
625 =四√625×四√625=5×5=25       两步求法，先将625开四方得根5，再根值5×根值5=25

若
     2/4           1/2          0.5                     
625        =625       =625        = √625= 25  

一个数的0.5幂值，=这个数的二次方根，，要约定俗成。

        2/3         0.666666,,,,
当125      =125                         就无所适从了。
而
3l2
125      =125的三次方根的二幂，5=125的三次方根，125的三次方根的二幂=5乘5=25




晚上

竞赛题难度较大，学生束手无策【365数学】竞赛题     
              X
解方程27  -2X-1=0         

【这题应该是求X的值吧】可是老师最后求出的却是：a=1     a=1/3      而不是X的值。

这题若是              
              X                         X                          【X=3l1   即 所谓的 1/3 幂】  
解方程27   -2-1=0      则27    =3    即三√27=3


而
                                              1/3=a      
a=1     a=1/3     的话。     若27    -2×1-1=0      a=1        两个不同值的a就派上用场了      3-2-1=0

    a         这个a=1/3     
27  

2a=2×1    这个a=1         真聪明。  


X的值没解出来，却解出两个不同的a值，  老师还都打了√ 。   好看视频画面上   a=1  打 √       a=1/3   也打 √。


初中数学这样子， 老师混饭本领高强。   幂位X=a=1/3          倍位X=a=1    。    还真行，对得上     3-2-1=0    3=2+1


随便一找，就遇上谬题伪课。初中数学谬题伪课垒钵钵。垒钵钵，土话，多，很多的意思。

学生束手无策不是因为问题的深度，而是问题的谬度。


±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

继续昨晚的话题

竞赛题难度较大，学生束手无策【365数学】竞赛题     
              X
解方程27  -2X-1=0         

【这题应该是求X的值吧】可是老师最后求出的却是：a=1     a=1/3      而不是X的值。

老师制作这道题时，并没有实数模型，是乱编题，是谬题，所以给不出X的实数值。a=1     a=1/3 ，就是矛盾，龃龉，双重标准，看似左右逢源，实则哪也不靠。

             X
解方程27  -6X-1=0        X=1/3时    成立

         1/3                                    1/3    3l1
方程27      -6×1/3 -1=0         27       =27     =三√27=3        6×1/3=2      27-2-1=0



              X
解方程27  -26X-1=0        X=1时成立

             1                               1
方程  27   -26×1-1=0         27    =27×1      27-26-1=0



老师解出a=1,   a=1/3  ,是无法代入验算的。老师以为自己的解题过程无懈可击，严丝合缝，没有错。同学们应该遵循。
殊不知这是一道谬题，同学们束手无策，并不是笨，而是题目根本就没有确切的实数解。同学们只是没有我这样，敢分析，同学们是不敢分析的，不敢违抗老师旨意，不可能犯上作乱。

数学界的谬误就这样世代流传着。

验算，验算是一贴好药，错谬可以诊断，可以治愈。

别相信我的蛮耿。我不懂数学。







这样的问题，怎么判断？
初中数学思维题：【数学加油站】
                                                                         1
已知条件：Y二-19Y+83=0   试求：[Y-7]二+————=？
                                                                     [Y-7]二
已知条件部分：Y二+83-19Y=0     Y二+83=19Y        先确定：   Y二是正值，83是正值  

若问题的模式是Y二+84-19Y=0    7×7+84=19×7=133          Y=7
那么就简单了

假如                                                                  1
已知条件：Y二-19Y+84=0   求得：[7-7]二+————                               =0+0=0   顶多如此
                                                                     [7-7] 二       0不能做除数


                                                                         1
已知条件：Y二-19Y+83=0   试求：[Y-7]二+————=？   就有戏做了。         首先Y的值是多少？
                                                                      [Y-7]

许多抖友一致=27       是25+2=27      
                          1                                         1
【12-7】二+————    =25+2=27    25+——=25.04呀，
                  【12-7】二                                 25


他们都不是：Y二+83=19Y    这样理解。
                         ____________
                 19±√19二-4×83                        5±√29
有人：Y=  ————————            Y-7=————     
                            2                                         2
                  


我认为：已知条件：Y二-19Y+83=0     就应该是   Y二+83=19Y    这样理解。

若问题是：             Y二-19Y+84=0     Y=7      7二+84=19×7         49+84=133     19×7=133

Y二=19Y-84       49=133-84   


现在仅仅是84与83之差，Y≠7       Y-7的差非常之小，[Y-7]二   不可能大到25.


我不懂，真不懂。



下午

假如                                                                  
已知条件：Y二-19Y+84=0     Y=7     7二-19×7+84=0      7二+84=49+84=133     19×7=133

当问题变成Y二-19Y+83=0   时，19这个参数没有变的情况下，Y的值就不再是7了。

下午，我玩出两个数：6.80741759，     6.8074176
6.80741759二-19×6.80741759=-82.9999999653585919显示
6.80741759二-19×6.80741759 +82.9999999653585919=0   

6.8074176二-19×6.8074176=-83.00000001921024显示
6.8074176二-19×6.8074176  +83.00000001921024=0

这样后续问题，就有具体的大致数可以使用了

                                                                         1
已知条件：Y二-19Y+83=0   试求：[Y-7]二+————=？
                                                                      [Y-7]二

先Y代入6.80741759                             
                                                                             1
[6.80741759-7][6.80741759-7]+———————————————=26.99999820121643109显示
                                                      [6.80741759-7][6.80741759-7]


再Y代入6.8074176                             
                                                                      1
[6.8074176-7][6.8074176-7]+—————————————= 27.00000099750757035显示
                                                 [6.8074176-7][6.8074176-7]


说明后续问题=27，是正确的。艰难的求Y值，并验算终于完成。说明抖友们的求解是正确的。

Y值在6.80741759至6.8074176之间。已知条件，问题以及求解的过程，要通过求出未知数的值，并代入验算，证明都成立，才算完满。

我又给人处理后事了。蛮算还是有点用的。

7二+84=19×7=133
6二+78=19×6=114
5二+70=19×5=95
4二+60=19×4=76
3二+48=19×3=57
2二+34=19×2=38
1二+18=19×1=19

8二+88=19×8=152
9二+90=19×9=171
10二+90=19×10=190
11二+88=19×11=209
12二+84=19×12=228
13二+78=19×13=247
14二+70=19×14=266
15二+60=19×15=285
16二+48=19×16=304
17二+34=19×17=323
18二+18=19×18=342
19二+0=19×19=361




±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

先Y代入6.80741759                             
                                                                             1
[6.80741759-7][6.80741759-7]+———————————————=26.99999820121643109显示
                                                      [6.80741759-7][6.80741759-7]
[6.80741759-7][6.80741759-7]=0.0370879846414081显示
1/[6.80741759-7][6.80741759-7]=26.96267360660428287显示


再Y代入6.8074176                             
                                                                      1
[6.8074176-7][6.8074176-7]+—————————————= 27.00000099750757035显示
                                                 [6.8074176-7][6.8074176-7]

[6.8074176-7][6.8074176-7]=0.03708798078976显示
1÷[6.8074176-7][6.8074176-7]=26.96291301671781035显示

凑齐性质








以倍充幂的通病，是普遍存在的，不是个别老师的别出心裁。中午快到上班时，又刷到乱用幂指数的问题。

【木子老师初中数学教育】
           [m+1]                    [m-1]
已知：7             =637    则7       =?

              [m-1]
老师给出7        =13

637与13，都不是7的幂值，只是7的倍值。7×91=637      7×[13/7] =13
7的幂值是特定的数：7×7=49，7×7×7=343，7×7×7×7=2401，7×7×7×7×7=16807，7×7×7×7×7×7=117649，，，，，

而637=7×7×13  = 7×[7×13]=[7×7]×13
637÷[7×7]=13   

7[m+1]=637=7×[90+1]=7×91=637    m=90

  [m+1]
7           =637        给不出m的实数值    7×7×7=343，7×7×7×7=2401

7×7×7×[637÷343]=637    无法用独立的幂指数表达。
637÷343=1.857142857142857142，，，，，，，，

13=7[13/7] ，也不能用幂指数表达。


进行幂运算教学，完全可以用匹配的幂关系数组为例题参数。

           [m+1]                       [m-1]
已知：7             =2401    则7       =?         2401÷49=49     m=3        3+1=4，3-1=2

           [m+1]                       [m-1]
已知：7          =117649    则7       =?         117649÷49=2401     m=5        5+1=6，5-1=4


有未知数的问题，一定要能求得出未知数的实数值？
像老师这种题，无法给出未知数值的原因，就是非幂作幂。属于谬题。
  
7[90+1]=7×91=637     7[90-1]=7×89=623
7[m+1]=637     7[m-1]=?                                m=90    可以给出未知数m的实数值。


老师的问题以及求解，好像天衣无缝，但最关键的m值给不出，也就武功废了。

我毫不留情在老师的评论框里，说这如同尿不撒尿桶里，偏要撒不该撒的裤兜里。不是幂关系的问题，不能用幂指数符号标注在幂位上。

      幂数
底数      =幂值       三足鼎立，三项关系匹配的范例无穷尽，为什么不用，而偏偏要用三项关系不匹配的参数为范例，就是为了使学生的认知发生混乱吗？这不是教学的初衷吧。

坚持正面教育，坚持正确教学，   这两项应该是宗旨吧。

唉，我叹气。  






【大海数学】  学霸必会题：
        a      b       c                  1        1        1
已知3   =5   =15             求——+—— - ——
                                            a         b         c

        0      0       0                  1        1        1
已知3   =5   =15             求——+—— - ——      0不能做除数，
                                            0         0         0

当a=0，b=0，c=0    时已知条件成立。3÷3=5÷5=15÷15=1     1=1=1

那么后式不能成立。1/0+1/0-1/0       由于0不能做除数，分母不能为0。后式是谬式。




学一节课，写一个关系式
【数学韩老师】   化简
1+√3-√2
—————       =√3-√2
1+√3+√2

验算[1+√3-√2]÷[1+√3-√2]-[√3-√2]=0     

3-2=1     设 a-b=1时   

1+√a-√b
—————       =√a-√b
1+√a+√b   


[1+√6-√5]÷[1+√6+√5]  - [√6-√5]=0显示
[1+√16-√15]÷[1+√16+√15]  - [√16-√15]=0显示
[1+√66-√65]÷[1+√66+√65]  - [√66-√65]=0显示
[1+√60-√59]÷[1+√60+√59]  - [√60-√59]=0显示


a-b=1时   

1+√a-√b
—————       =√a-√b     公式成立
1+√a+√b  


±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

这才是正题。【数学加油站】中考求值题型 ，探究解题技巧
                    m       n                   n    m
已知条件：  3    × 4    =36        3   ×4    =48      试求代数式m+n的值。

怎么解，方法很多。

验算
3×3×4=9×4=36          m=2   n=1
3×4×4=3×16=48        n=1    m=2

m+n=2+1=3

两式的幂指数总和：2+2+1+1=6

求得出m与n的值，并能代入验算，证明已知条件等式成立。


前面的出现过24与72的组合，是不对的。
                    m       n                   n    m
已知条件：  3    × 4    =24        3   ×4    =72
  1    1       0.5                n=1    X=0.5                 
3   ×4   ×√4         =24           
2    1     0.5
3  ×4 ×√4         =72       m=2      n=1    还要一个X=0.5     

总和：1+1+0.5+2+1+0.5=6

幂指数总和都是6，但组合的成分不同。
36×48=24×72=1728
36×48，幂指数的未知数代号m，n就够；
24×72，幂指数的未知数代号两个不够，要三个。
数学题的参数是要选择妥当的，不能滥竽充数，胡乱用。





【数学加油站】
已知条件
  m      m        2m+1
6     +9      =2                       试求等式中m的值。


一看m=0       1+1=2
   
  2m+1        2×0+1       1
2             =2              =2      =2

未知数的值，要求得出。  





刚刷到一题，数学思维题：解方程
  X           1
X    =————   
             √2

我不会解，但可以让计算器来，


1/√2   -   √[1/√2] × √[1/√2]=0
1/√2   =   √[1/√2] × √[1/√2]

                            2
1/√2   =   √[1/√2]

[1/√2][1/√2]=0.5=1/2

1/√2   -      [1/2]×2[1/√2]=0
1/√2   =  0.5×2[1/√2]

1/√2   - 0.5×2[√0.5]=0
1/√2   =  0.5×2[√0.5]


  X     =?     不知道
X       =?     不知道



  1                    √2
——=√0.5   =——=√0.125×2     关系
√2                    2



                     √5-1                6
江苏中考:X=————      求X
                         2
去掉/2
X=√1.25-0.5   就简单了。
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.055728090000841214显示

抖友答案：X六=9-4√5=0.055728090000841214显示    说明正确

我将  抖友答案：9-4√5   进行化简=  √81-√[16×5]    =√81-√80

[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=9-4√5=√81-√80=0.055728090000841214显示




又遇乱用幂指数类谬题
         a，            b
已知4     =5，   5    =4      

            1                  1
求—————+—————=【   】
           a+1            b+1

成立式
4a=5    ，5b=4      a=1.25    ，b=0.8


几个相同的4相乘=5    说不来吧，4×1+4÷4=4+1=5
几个相同的5相乘=4    说不来吧，5×1 -5+5=5 -1=4   

作为幂指数未知数的a值，b值  ， 鬼才给得出。

抖友算出：ab=1,     这正好是两个倍指数的乘积   1.25×0.8=1   

而

           1                  1
求—————+—————=1 显示      【这求式=1  也抖友给出的，只不过他们没有给出a值，b值】
      1.25+1          0.8+1

1÷2.25+1÷1.8=1显示

实质上都是倍关系在运行着，数量变化关系的规律在起作用。

初中数学里，这类以倍关系假冒幂关系的假冒伪劣题太多了。把倍指数未知数符号推放到幂指数的位置，是轻而易举之事，但这属于伪数学。



±， ×，÷，√，n，m，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈