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楼主: 农民王旭龙

原始素数,素数表现为人类认识自然的早期幼稚,犹如地心说

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 楼主| 发表于 2025-4-29 12:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-4-29 20:01 编辑

本子上还抄着一个题:江苏中考题,【数学加油站】
          X     Y             X+Y=4                        X      Y
已知 3   +3     =13                   试求代数式9    +9    的值。            【居然=7】

我来若
X     Y    Z            可以是X=2     Y=1    Z =0                    但X+Y+z=2+1+0=3 ≠4   
3  +3  +3    =13            3×3   +3×1 +3÷3=9+3+1=13       成立


X+Y=4   或2+2,或3+1

3二+3二=9+9=18       3三+3一=27+3=30   


那么老师的

         X     Y                   X+Y=4                     老师自己是不是心里有数  X =?     Y=?
已知 3   +3     =13


         X    Y             X+Y=4                        
已知 3   +3     =13

代数式
  X    Y             X+Y=4                        
9   +9     =?
  2    2  
9  +9   =81+81=162
  3    1
9  +9   =729+9=738

老师写=7      会不会是我没看到后面还有数字【38 】,画面没拉到底呢?那就错怪老师了。
                                                                                                        X     Y
但转想,老师若能求出9三+9一=729+9=738,那么就不至于前面会3   +3    =13        是不是把30写成13  了呢。

一句话,有未知数的问题,一定要求出未知数的值,并进行代入验算。否则,怎么知道问题的解答是对是错。

许多老师尽量回避验算,不肯去求未知数的实数值。   





把老师的课补充完,这是一个障眼法问题:包头市中考题【保康张老师新思维数学】

已知:mn+P二+4=0        m-n=4       求m+n的值

看完老师的课,得知m+n=0

老师没说m=?,n=?   P二的值讲解中没有单独提,其实这是障眼法,P二=0,   P=0.    无用项,鱼目混珠。

我根据m-n=4    m+n=0     可以知道m=2,n=-2

m-n=4    2--2=2+2=4      
m+n=0   2+-2=2-2=0
那么
mn=2×-2=-4
mn+P二+4=-4+0+4=-4+4=0       P二=0

要进行解后验算,给学生把问题的来龙去脉讲深透,不留隐藏。使学生印象深刻,内中关系明了。


关我屁事。

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 楼主| 发表于 2025-4-30 12:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-4-30 19:40 编辑

乱用幂指数的谬误,已经是遍地开花,随处可见。   尽管它逃得快,一下就看不见了,但还是记得它的已知条件部分:
         2X                    2Y
已知2       =100,    5      =100       后面要求的部分没记。不管了,就已知部分,就荒谬了

能成立的已知条件
已知2×2X =100,    5×2Y =100  
2×[2×X] =100,   X=25        2×[2×25] =2×50=100
5×[2×Y] =100      Y=10         5×[2×10] =5×20=100

在纸张平面上书写方程式,可以轻松地把2×2X =100,    5×2Y =100   两式中的2X ,2Y 推写到右上方的幂位,成
         2X                    2Y
已知2       =100,    5      =100     性质就变了

由多少个2相加=100       变成问题:多少个2相乘=100
有多少个5相加=100       变成问题:多少个5相乘=100

2×2=4   2×2×2=8    2×2×2×2=16    2×2×2×2×2=32      2×2×2×2×2×2=64     2×2×2×2×2×2×2=128      100不是2的幂值,,  100只是2的倍值。
5×5=25,   5×5×5=125       100不是5的幂值,100只是5的倍值。

幂值,虽然也是倍值,但它是特殊倍值,是有特殊条件的特殊倍值,不是胡乱什么数都是幂值。
相对于2,幂值是4,8,16,32,64,128,256,512,,,,,等特定的数值,
相对于5,幂值是25,125,625,3125,15625,78125,,,,等特定的数值,

设置幂运算数学题,不能把不是幂值的数,假冒冒充幂值数。不懂是幼稚愚蠢,故意就是道德堕落。

2与5,一个是偶数,一个是奇数,就各自的幂值而言:
2的幂值是偶数,尾数分别是4,8,6,2循环
5的幂值是奇数,尾数始终是5.   

2与5在幂值上,没有相同的数值可以交接。

而倍值就有交接。100就是2与5的倍值交接数,2×【2×25】=5×【2×10】=100

老师们别出心裁,以为使用匹配的幂组织数来教学幂运算教学,会被一眼看穿,于是就搞歪门邪道,把一些非幂值因数拿来充当幂运算例数。

看似用心良苦,实则用心险恶,这是谋害下一代呀。光是学生的分数损失,就害了别人的前途。而意识层面,什么真理不真理就更不重要了。

话多了。 反正,积重难返,人人习以为常几千年,我难过什么。




下午下班的路上,在自行车上想:

         2X                    2Y
已知2       =100,    5      =100      可以综合成:

2X        2Y
2       =5      =100    这样的谬式。这样我就可以给出一个能够成立的正式,来反抗老师的谬式。

2X        2Y               X=Y=1
2       ×5      =100                            把第一个=号换成×号。

2×1      2×1       2       2            
2       ×5         =2     ×5     =4×25=100


正式的存在,谬式就滚一边去吧。





又是同类谬题:【数学加油站】
        m                               n                    2026      2026
已知3    =144                   4    =144     求———+———=?
                                                                   m          n
m     n
3   =4     =144       给不出未知数m与n的值    谬式。

m     n        2     2                                 m=2     n=2
3   ×4     =3   ×4     =9×16  =144   

2026     2026
———+———1013+1013=2026      【有抖友解出=2026,方法如我144=3二×4二】
    2           2


有人解出1/m+1/n=1/2    2026/2=1013   那么1/m+1/n=1/4+1/4=1/2    m=4,n=4

3四=81≠144    4四=256≠144      谬题出谬解。

  m    n
3   ×4       =144     成立

  m     n
3   = 4       =144    不成立

伪数学猖獗到何等地步。

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 楼主| 发表于 2025-5-1 12:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-5-1 19:55 编辑

有这样的两个数:我把这一组两数,叫双龙数,也就是双股绳数。
320.98032098032098032098032098,,,,,,
980.32098032098032098032098032,,,,,,

从老师那里学到一种方法,就可以搓这样的双股绳了。
320+980320÷999999=320.98032098032098032098032098,,,,,,显示
980+320980÷999999=980.32098032098032098032098032,,,,,,显示

980320÷999999=0.98032098032098032098032098,,,,,,显示
320980÷999999=0.32098032098032098032098032,,,,,,显示

双股绞绳,是形象比喻。




刷到题:【锦屏暖阳】思维训练   中考面对面      解方程
         2/3
[X+1]        = 25

我一看,X=124     代入

          2/3                            2/3   实则   3l2
[124+1]        = 25                    124+1=125

   3l2
=125       = 25   

              2        2
=三√125     =5       =25           

=三√125×三√125=5×5=25


幂指数写作2/3,意思不明,2÷3=0.6666666666,,,,,,,,
                                                                       3l2
实际含义:125的三次方根的二幂。应该写作:125   = 三√125×三√125     =25

换个数
4l2
625 =四√625×四√625=5×5=25       两步求法,先将625开四方得根5,再根值5×根值5=25


     2/4           1/2          0.5                     
625        =625       =625        = √625= 25  

一个数的0.5幂值,=这个数的二次方根,,要约定俗成。

        2/3         0.666666,,,,
当125      =125                         就无所适从了。

3l2
125      =125的三次方根的二幂,5=125的三次方根,125的三次方根的二幂=5乘5=25




晚上

竞赛题难度较大,学生束手无策【365数学】竞赛题     
              X
解方程27  -2X-1=0         

【这题应该是求X的值吧】可是老师最后求出的却是:a=1     a=1/3      而不是X的值。

这题若是              
              X                         X                          【X=3l1   即 所谓的 1/3 幂】  
解方程27   -2-1=0      则27    =3    即三√27=3



                                              1/3=a      
a=1     a=1/3     的话。     若27    -2×1-1=0      a=1        两个不同值的a就派上用场了      3-2-1=0

    a         这个a=1/3     
27  

2a=2×1    这个a=1         真聪明。  


X的值没解出来,却解出两个不同的a值,  老师还都打了√ 。   好看视频画面上   a=1  打 √       a=1/3   也打 √。


初中数学这样子, 老师混饭本领高强。   幂位X=a=1/3          倍位X=a=1    。    还真行,对得上     3-2-1=0    3=2+1


随便一找,就遇上谬题伪课。初中数学谬题伪课垒钵钵。垒钵钵,土话,多,很多的意思。

学生束手无策不是因为问题的深度,而是问题的谬度。


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 楼主| 发表于 2025-5-2 11:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-5-2 19:06 编辑

继续昨晚的话题

竞赛题难度较大,学生束手无策【365数学】竞赛题     
              X
解方程27  -2X-1=0         

【这题应该是求X的值吧】可是老师最后求出的却是:a=1     a=1/3      而不是X的值。

老师制作这道题时,并没有实数模型,是乱编题,是谬题,所以给不出X的实数值。a=1     a=1/3 ,就是矛盾,龃龉,双重标准,看似左右逢源,实则哪也不靠。

             X
解方程27  -6X-1=0        X=1/3时    成立

         1/3                                    1/3    3l1
方程27      -6×1/3 -1=0         27       =27     =三√27=3        6×1/3=2      27-2-1=0



              X
解方程27  -26X-1=0        X=1时成立

             1                               1
方程  27   -26×1-1=0         27    =27×1      27-26-1=0



老师解出a=1,   a=1/3  ,是无法代入验算的。老师以为自己的解题过程无懈可击,严丝合缝,没有错。同学们应该遵循。
殊不知这是一道谬题,同学们束手无策,并不是笨,而是题目根本就没有确切的实数解。同学们只是没有我这样,敢分析,同学们是不敢分析的,不敢违抗老师旨意,不可能犯上作乱。

数学界的谬误就这样世代流传着。

验算,验算是一贴好药,错谬可以诊断,可以治愈。

别相信我的蛮耿。我不懂数学。







这样的问题,怎么判断?
初中数学思维题:【数学加油站】
                                                                         1
已知条件:Y二-19Y+83=0   试求:[Y-7]二+————=?
                                                                     [Y-7]二
已知条件部分:Y二+83-19Y=0     Y二+83=19Y        先确定:   Y二是正值,83是正值  

若问题的模式是Y二+84-19Y=0    7×7+84=19×7=133          Y=7
那么就简单了

假如                                                                  1
已知条件:Y二-19Y+84=0   求得:[7-7]二+————                               =0+0=0   顶多如此
                                                                     [7-7] 二       0不能做除数


                                                                         1
已知条件:Y二-19Y+83=0   试求:[Y-7]二+————=?   就有戏做了。         首先Y的值是多少?
                                                                      [Y-7]

许多抖友一致=27       是25+2=27      
                          1                                         1
【12-7】二+————    =25+2=27    25+——=25.04呀,
                  【12-7】二                                 25


他们都不是:Y二+83=19Y    这样理解。
                         ____________
                 19±√19二-4×83                        5±√29
有人:Y=  ————————            Y-7=————     
                            2                                         2
                  


我认为:已知条件:Y二-19Y+83=0     就应该是   Y二+83=19Y    这样理解。

若问题是:             Y二-19Y+84=0     Y=7      7二+84=19×7         49+84=133     19×7=133

Y二=19Y-84       49=133-84   


现在仅仅是84与83之差,Y≠7       Y-7的差非常之小,[Y-7]二   不可能大到25.


我不懂,真不懂。



下午

假如                                                                  
已知条件:Y二-19Y+84=0     Y=7     7二-19×7+84=0      7二+84=49+84=133     19×7=133

当问题变成Y二-19Y+83=0   时,19这个参数没有变的情况下,Y的值就不再是7了。

下午,我玩出两个数:6.80741759,     6.8074176
6.80741759二-19×6.80741759=-82.9999999653585919显示
6.80741759二-19×6.80741759 +82.9999999653585919=0   

6.8074176二-19×6.8074176=-83.00000001921024显示
6.8074176二-19×6.8074176  +83.00000001921024=0

这样后续问题,就有具体的大致数可以使用了

                                                                         1
已知条件:Y二-19Y+83=0   试求:[Y-7]二+————=?
                                                                      [Y-7]二

先Y代入6.80741759                             
                                                                             1
[6.80741759-7][6.80741759-7]+———————————————=26.99999820121643109显示
                                                      [6.80741759-7][6.80741759-7]


再Y代入6.8074176                             
                                                                      1
[6.8074176-7][6.8074176-7]+—————————————= 27.00000099750757035显示
                                                 [6.8074176-7][6.8074176-7]


说明后续问题=27,是正确的。艰难的求Y值,并验算终于完成。说明抖友们的求解是正确的。

Y值在6.80741759至6.8074176之间。已知条件,问题以及求解的过程,要通过求出未知数的值,并代入验算,证明都成立,才算完满。

我又给人处理后事了。蛮算还是有点用的。

7二+84=19×7=133
6二+78=19×6=114
5二+70=19×5=95
4二+60=19×4=76
3二+48=19×3=57
2二+34=19×2=38
1二+18=19×1=19

8二+88=19×8=152
9二+90=19×9=171
10二+90=19×10=190
11二+88=19×11=209
12二+84=19×12=228
13二+78=19×13=247
14二+70=19×14=266
15二+60=19×15=285
16二+48=19×16=304
17二+34=19×17=323
18二+18=19×18=342
19二+0=19×19=361




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 楼主| 发表于 2025-5-3 13:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-5-3 20:16 编辑

先Y代入6.80741759                             
                                                                             1
[6.80741759-7][6.80741759-7]+———————————————=26.99999820121643109显示
                                                      [6.80741759-7][6.80741759-7]
[6.80741759-7][6.80741759-7]=0.0370879846414081显示
1/[6.80741759-7][6.80741759-7]=26.96267360660428287显示


再Y代入6.8074176                             
                                                                      1
[6.8074176-7][6.8074176-7]+—————————————= 27.00000099750757035显示
                                                 [6.8074176-7][6.8074176-7]

[6.8074176-7][6.8074176-7]=0.03708798078976显示
1÷[6.8074176-7][6.8074176-7]=26.96291301671781035显示

凑齐性质








以倍充幂的通病,是普遍存在的,不是个别老师的别出心裁。中午快到上班时,又刷到乱用幂指数的问题。

【木子老师初中数学教育】
           [m+1]                    [m-1]
已知:7             =637    则7       =?

              [m-1]
老师给出7        =13

637与13,都不是7的幂值,只是7的倍值。7×91=637      7×[13/7] =13
7的幂值是特定的数:7×7=49,7×7×7=343,7×7×7×7=2401,7×7×7×7×7=16807,7×7×7×7×7×7=117649,,,,,

而637=7×7×13  = 7×[7×13]=[7×7]×13
637÷[7×7]=13   

7[m+1]=637=7×[90+1]=7×91=637    m=90

  [m+1]
7           =637        给不出m的实数值    7×7×7=343,7×7×7×7=2401

7×7×7×[637÷343]=637    无法用独立的幂指数表达。
637÷343=1.857142857142857142,,,,,,,,

13=7[13/7] ,也不能用幂指数表达。


进行幂运算教学,完全可以用匹配的幂关系数组为例题参数。

           [m+1]                       [m-1]
已知:7             =2401    则7       =?         2401÷49=49     m=3        3+1=4,3-1=2

           [m+1]                       [m-1]
已知:7          =117649    则7       =?         117649÷49=2401     m=5        5+1=6,5-1=4


有未知数的问题,一定要能求得出未知数的实数值?
像老师这种题,无法给出未知数值的原因,就是非幂作幂。属于谬题。
  
7[90+1]=7×91=637     7[90-1]=7×89=623
7[m+1]=637     7[m-1]=?                                m=90    可以给出未知数m的实数值。


老师的问题以及求解,好像天衣无缝,但最关键的m值给不出,也就武功废了。

我毫不留情在老师的评论框里,说这如同尿不撒尿桶里,偏要撒不该撒的裤兜里。不是幂关系的问题,不能用幂指数符号标注在幂位上。

      幂数
底数      =幂值       三足鼎立,三项关系匹配的范例无穷尽,为什么不用,而偏偏要用三项关系不匹配的参数为范例,就是为了使学生的认知发生混乱吗?这不是教学的初衷吧。

坚持正面教育,坚持正确教学,   这两项应该是宗旨吧。

唉,我叹气。  






【大海数学】  学霸必会题:
        a      b       c                  1        1        1
已知3   =5   =15             求——+—— - ——
                                            a         b         c

        0      0       0                  1        1        1
已知3   =5   =15             求——+—— - ——      0不能做除数,
                                            0         0         0

当a=0,b=0,c=0    时已知条件成立。3÷3=5÷5=15÷15=1     1=1=1

那么后式不能成立。1/0+1/0-1/0       由于0不能做除数,分母不能为0。后式是谬式。




学一节课,写一个关系式
【数学韩老师】   化简
1+√3-√2
—————       =√3-√2
1+√3+√2

验算[1+√3-√2]÷[1+√3-√2]-[√3-√2]=0     

3-2=1     设 a-b=1时   

1+√a-√b
—————       =√a-√b
1+√a+√b   


[1+√6-√5]÷[1+√6+√5]  - [√6-√5]=0显示
[1+√16-√15]÷[1+√16+√15]  - [√16-√15]=0显示
[1+√66-√65]÷[1+√66+√65]  - [√66-√65]=0显示
[1+√60-√59]÷[1+√60+√59]  - [√60-√59]=0显示


a-b=1时   

1+√a-√b
—————       =√a-√b     公式成立
1+√a+√b  


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 楼主| 发表于 2025-5-4 11:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-5-4 18:55 编辑

这才是正题。【数学加油站】中考求值题型 ,探究解题技巧
                    m       n                   n    m
已知条件:  3    × 4    =36        3   ×4    =48      试求代数式m+n的值。

怎么解,方法很多。

验算
3×3×4=9×4=36          m=2   n=1
3×4×4=3×16=48        n=1    m=2

m+n=2+1=3

两式的幂指数总和:2+2+1+1=6

求得出m与n的值,并能代入验算,证明已知条件等式成立。


前面的出现过24与72的组合,是不对的。
                    m       n                   n    m
已知条件:  3    × 4    =24        3   ×4    =72
  1    1       0.5                n=1    X=0.5                 
3   ×4   ×√4         =24           
2    1     0.5
3  ×4 ×√4         =72       m=2      n=1    还要一个X=0.5     

总和:1+1+0.5+2+1+0.5=6

幂指数总和都是6,但组合的成分不同。
36×48=24×72=1728
36×48,幂指数的未知数代号m,n就够;
24×72,幂指数的未知数代号两个不够,要三个。
数学题的参数是要选择妥当的,不能滥竽充数,胡乱用。





【数学加油站】
已知条件
  m      m        2m+1
6     +9      =2                       试求等式中m的值。


一看m=0       1+1=2
   
  2m+1        2×0+1       1
2             =2              =2      =2

未知数的值,要求得出。  





刚刷到一题,数学思维题:解方程
  X           1
X    =————   
             √2

我不会解,但可以让计算器来,


1/√2   -   √[1/√2] × √[1/√2]=0
1/√2   =   √[1/√2] × √[1/√2]

                            2
1/√2   =   √[1/√2]

[1/√2][1/√2]=0.5=1/2

1/√2   -      [1/2]×2[1/√2]=0
1/√2   =  0.5×2[1/√2]

1/√2   - 0.5×2[√0.5]=0
1/√2   =  0.5×2[√0.5]


  X     =?     不知道
X       =?     不知道



  1                    √2
——=√0.5   =——=√0.125×2     关系
√2                    2



                     √5-1                6
江苏中考:X=————      求X
                         2
去掉/2
X=√1.25-0.5   就简单了。
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.055728090000841214显示

抖友答案:X六=9-4√5=0.055728090000841214显示    说明正确

我将  抖友答案:9-4√5   进行化简=  √81-√[16×5]    =√81-√80

[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=9-4√5=√81-√80=0.055728090000841214显示




又遇乱用幂指数类谬题
         a,            b
已知4     =5,   5    =4      

            1                  1
求—————+—————=【   】
           a+1            b+1

成立式
4a=5    ,5b=4      a=1.25    ,b=0.8


几个相同的4相乘=5    说不来吧,4×1+4÷4=4+1=5
几个相同的5相乘=4    说不来吧,5×1 -5+5=5 -1=4   

作为幂指数未知数的a值,b值  , 鬼才给得出。

抖友算出:ab=1,     这正好是两个倍指数的乘积   1.25×0.8=1   



           1                  1
求—————+—————=1 显示      【这求式=1  也抖友给出的,只不过他们没有给出a值,b值】
      1.25+1          0.8+1

1÷2.25+1÷1.8=1显示

实质上都是倍关系在运行着,数量变化关系的规律在起作用。

初中数学里,这类以倍关系假冒幂关系的假冒伪劣题太多了。把倍指数未知数符号推放到幂指数的位置,是轻而易举之事,但这属于伪数学。



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 楼主| 发表于 2025-5-5 04:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2025-5-5 12:17 编辑

没四点醒了。被蚊子叮得后背痒。昨晚下机后,又连刷到三道题,前面两题正好是一对可以比较对错的问题:
【1】四项相加 X三+X二+X+1=0         求X值。    当X=-1时,此题成立,X三与X二正负值相加抵消=0,X与1,正负值相加抵消=0,  X=-1
【2】五项相加X四+X三+X二+X+1=0    求X一千值。  当  X=1,此题=5,;X=0,此题=1;X=-1,此题=1。三项检验,此题不成立,是谬题。
老师求出X一千=X五,X五=1,故X一千=1。并大放厥词:本题是求X一千的值的,不是求X的值的。他认为自己的解法是对的,所以答案也是对的。一些抖友也这么认为。

谬题是无法给出正解的,给出任何解,都是不能代入验算=0的。解出X五=1,X一千=1,那么X就=1,将X=1代入X四+X三+X二+X+1=5≠0
谬题+谬解=大谬。他们死不认账,坚持错误。这种错误还将延续下去。





                                          a    b               a+b=4                     a      b     
第三问题是前面展示过的:3  +3    =13,                              求9   +9  =?         阿义老师求出=7.     蠢猪,我不禁骂人为猪。

他是以13×13=169,    169-162=7   这么求出=7的。

                                             2     2                                                        3     1
a+b=4,当 a=2   b=2 时,3  +3   =9+9=18是最小值,=13是错的。  3  +3  =27+3=30>18          =13荒谬,乱盘。

严重错误,平方和问题,要用平方和公式。平方和公式里,是两项相加,没有两项相减的。

之前知道平方和公式2ab+[ a-b]二        2×3×3+[3-3] 二=18+0=18        2×9×9+[9-9] 二=162+0=162
                                                                    a       b
老师将13二搬来,169-162=7    是这样得出9    +9     =7的,,还洋洋得意。


临时想不起平方和公式,就推想,结果推出:a>b时      a[a-b]+b[a+b]          口诀:大数乘差,小数乘和。

a>b时书写
平方和公式 【1】2ab+[a-b]二       【2】 a[a-b]+b[a+b]

最小值,平方和公式里两项是相加,没有两项相减。

以9二+3二=81+9=90为例
9×3×2+[9-3][9-3]=54+36=90

9[9-3]+3[9+3]=54+36=90

老师将13×13拉来减去9×9+9×9=169-162=7     竟有这样的丑陋闹剧。还数学老师。吃屎老师。

假如将13×13拉来减去19×19+19×19=169-722=-553  

初中数学里竟然有这样的谬课。



上午干活时想:阿义老师真是不偏不倚的13点【土话:傻瓜】,一点也不差一点,刚刚好是13点。
如果用正确的18×18-162=324-162=162,就无懈可击。


                                       a    b               a+b=4                      a      b     
有实数模型支撑的问题:3  +3    =18,                              求9   +9  =?   

可见:a  =  b   =2
                 
  2     2
3   +3   =9+9=18

a    b           a         b      2a        2b  [当a=b=2时]      4        4
9 +9    =[3二]+[3二]   =3        +3                          = 3      +3     =81+81=162

                                  2
             【  a      b    】       a     b                       2     2
老师是把【3   +3=13】-   9   +9       =13×13- [9  +9]    =169-162=7    这样推演出=7的。
        a      b                                     a     b
既然9   +9    =162,  那么反过来  3   +3    =18   
   2
18  -162=324-162=162     在底数3与9的关系里是成立的。


  2     2
3   +3    =18的情况下   可以用18二-162=162=9二+9二
         2    2               2     2      [a=b=2]
如果3  +3=18,求27 +27       哪 324- ?=1458

         a    b               a     b     
如果3  +3=13,求27 +27       哪 169- ?=1458     169-1458=-1289 ?




还得是
    2       2
[  3      3]        3×2    3×2      6       6
l3    +3  l   =3     +  3        =3    +3      =729+729=1458

数学是老老实实的科学,来不得半点马虎。




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