原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

6×6×6=216
6.47922360255496×6.47922360255496×6.47922360255496=271.9999999999991476显示
6.47922360255497×6.47922360255497×6.47922360255497=272.000000000000407显示        上午，玩了这两个数据。
8×8×8=512






代数式降幂求值   郑州大学【许仙讲数学】

已知X二+2X-1=0   则：X三+5X+4的值为_____?
老师说：X二+2X-1=0  这道题没必要求出来。         【我说：未知数X的值一定要求出来，并验算】
老师写：降幂X二=1-2X                                         【我说：既然X二+2X-1=0    那么 X二+2X=1   就不行吗？ 】
老师求出：X三+5X+4的值为 2   

我根据X二+2X=1    求得X的两个近似值：0.414213，0.414214
0.414214×0.414214+2×0.414214=1.000001237796显示
0.414213×0.414213+2×0.414213=0.999998409369显示

X三+5X+4的值，
0.414214×0.414214×0.414214+5×0.414214+4=6.142138037120432344显示    ≠2
0.414213×0.414213×0.414213+5×0.414213+4=6.142132522401961597显示    ≠2

对X二+2X-1=0的理解：  老师：X二=1-2X；我X二+2X=1       应该同效吧。


X二  必定是正值，不论X的值是正、是负。  那么  1-2X   也就得是正值，

老师：X二=1-2X， 则：  X二-[1-2X]=0           我也完全可以代入X=0.414213或0.414214    进行验算
0.414213×0.414213-[1-2×0.414213]=-0.000001590631显示   ≈0
0.414214×0.414214-[1-2×0.414214]=0.000001237796显示     ≈0

可以确定X值，在0.414213至0.414214之间


求出未知数X的值，并代入到各个方程式里，都进行验算，是必要的。

老师解出后续问题=2，         我代入验算≈6.14213      二者差太多了，        老师的答案，起码那个4是白加了。




下午有雨，偷懒避雨时给出X=0.414213到0.414214之间 以外的另一个值：负值。
X=0.414213 到0.414214之间的一个无理数
X=-2.414213到-2.414214之间的一个无理数

X二+2X-1=0
[-2.414213][-2.414213]+2[-2.414213]=0.999998409369显示≈1    X二+2X-0.999998409369=0
[-2.414214][-2.414214]+2[-2.414213]=1.000001237796显示≈1    X二+2X-1.000001237796=0

0.414213×0.414213+2×0.414213=0.999998409369显示≈1          X二+2X-0.999998409369=0
0.414214×0.414214+2×0.414214=1.000001237796显示≈1          X二+2X-1.000001237796=0


X三+5X+4的值，
0.414214×0.414214×0.414214+5×0.414214+4=6.142138037120432344显示    ≠2
0.414213×0.414213×0.414213+5×0.414213+4=6.142132522401961597显示    ≠2

X三+5X+4的值，
-2.414214×-2.414214×-2.414214+5×-2.414214+4=-22.1421454638964323显示    ≠2
-2.414213×-2.414213×-2.414213+5×-2.414213+4=-22.1421229786159616显示    ≠2

设置一个已知条件方程式，既然是已知，那么未知数X的值，应该事先就已经得知，即：已知条件有实数模型。

我的求X值的方法，是【蛮人算】方法。计算器的计算方法大抵也就是老老实实的蛮人算，只不过计算器给出的值，小数点后的数位要多许多。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

  10      [5+5]      5        5                               2      2     2    2       2      2       2       2
2      =2          =2   ×  2      =32×32=1024=1 +  3  +5   +7  +11  +13  +17   +19  =1+9+25+49+121+169+289+361

1+3=最小合数4，1<4   ，1是最小的非合数，非合数即质数。小于最小合数4的数，无一例外，都是质数。
作乘数时，1是不能使被乘数变大的；但作加数时，1是实实在在的量值数。

1+1=最小偶数2。
【0不是偶数，偶数是量数，0表示无量，即非量数。非量数，只是一个符号。由于尾数是0的多位数是偶数，人们错误以为0是偶数】

最小偶数2，是由两个最小质数1, 1+1=2，相加而成。大于2的任何其他偶数，也就都可以是由两个质数相加而成。

合数4=1+3【两个奇数质数之和】，4=2+2【两个偶数质数之和】

认为1不是质数，认为0是偶数，这两条人为定义，是不科学的荒谬定义。




因式化繁
√41.7=√[2×[20+1.7÷2]]     √41.7-√[2×[20+1.7÷2]]=0显示
√41.7=√[3×[13+2.7÷3]]     √41.7-√[3×[13+2.7÷3]]=0显示
√41.7=√[4×[10+1.7÷4]]     √41.7-√[4×[10+1.7÷4]]=0显示
√41.7=√[5×[8+1.7÷5]]     √41.7-√[5×[8+1.7÷5]]=0显示
√41.7=√[6×[6+5.7÷6]]     √41.7-√[6×[6+5.7÷6]]=0显示
√41.7=√[7×[5+6.7÷7]]     √41.7-√[7×[5+6.7÷7]]=0显示
√41.7=√[8×[5+1.7÷8]]     √41.7-√[8×[5+1.7÷8]]=0显示
√41.7=√[9×[4+5.7÷9]]     √41.7-√[9×[4+5.7÷9]]=0显示
√41.7=√[10×[4+1.7÷10]]     √41.7-√[10×[4+1.7÷10]]=0显示
√41.7=√[11×[3+8.7÷11]]     √41.7-√[11×[3+8.7÷11]]=0显示
√41.7=√[12×[3+5.7÷12]]     √41.7-√[12×[3+5.7÷12]]=0显示
√41.7=√[13×[3+2.7÷13]]     √41.7-√[13×[3+2.7÷13]]=0显示
√41.7=√[14×[2+13.7÷14]]     √41.7-√[14×[2+13.7÷14]]=0显示
√41.7=√[15×[2+11.7÷15]]     √41.7-√[15×[2+11.7÷15]]=0显示
√41.7=√[16×[2+9.7÷16]]     √41.7-√[16×[2+9.7÷16]]=0显示
√41.7=√[17×[2+7.7÷10]]     √41.7-√[17×[2+7.7÷17]]=0显示
√41.7=√[18×[2+5.7÷18]]     √41.7-√[18×[2+5.7÷18]]=0显示
√41.7=√[19×[2+3.7÷19]]     √41.7-√[19×[2+3.7÷19]]=0显示
√41.7=√[20×[2+1.7÷20]]     √41.7-√[20×[2+1.7÷20]]=0显示
√41.7=√[21×[1+20.7÷21]]     √41.7-√[21×[1+20.7÷21]]=0显示

有空玩玩计算器



数学难题挑战：求2x-3y的最大值。【荟达数理学堂】

4X二  +9Y二=36      求2x-3y的最大值

我认为要先确定X值与Y值。
4X二  +9Y二=36
X=3时，  4×3×3=36                   则Y=0   9×0×0=0     36+0=36
X=0时，  4×0×0=0                     则Y=2   9×2×2=36   0+36=36
X=√4.5时   4×√4.5×√4.5=18      则Y=√2       9×√2×√2=18    18+18=36
X=1.5时     4×1.5×1.5=9             则Y=√3       9×√3×√3=27     9+27=36
X=2时       4×2×2=16                 则Y=√[20÷9]     9×√[20÷9]×√[20÷9]  =20     16+20=36  
X=√5时     4×√5×√5=20            则Y=√[16÷9]     9×√[16÷9]×√[16÷9] =16       20+16=36
X=1时       4×1×1=4                   则Y=√[32÷9]     9×√[32÷9]×√[32÷9] =32       4+32=36
,,,,,,
X  ,Y 的配对组合很多，不知道2x-3y的最大值究竟怎样。


数学之美：化简二次根式，探索数字奥秘！【荟达数理学堂】

化简：√【16-4√7】

  前面做过这类题：         √【16-4√7】 =√【16-√112】=√14-√2

√【16-√112】-【√14-√2】=0

记得一些关系式，如：
√【16-√255】=√8.5-√7.5
√【16-√240】=√10-√6
玩
√【16-√225】=√1=1
√【16-√196】=√2
√【16-√169】=√3
√【16-√144】=√4=2
√【16-√121】=√5
√【16-√100】=√6
√【16-√81】=√7
√【16-√64】=√8
√【16-√49】=√9=3
√【16-√36】=√10
√【16-√25】=√11
√【16-√16】=√12
√【16-√9】=√13
√【16-√4】=√14
√【16-√1】=√15





±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈

农民王旭龙

蛮人问题：
假如给数学老师的薪水，是每月最小偶数值的两个金币，一个+一个=两个，若金币的分子质量，按当前市场行情计价，约合10万美刀。
而认为0是偶数的数学老师，则一律只发0个金币，这可也是偶数值吧，可实际上一美分，一美厘也没得到，哪他还会坚持认为0是偶数，量数吗？






又刷到伪题，初中数学竞赛题【巧用思维学数学】
   4      3       2                              35
m   +m   +m   +m+1=0        求m    =？

老师明言此式无解，但强词夺理，说存在【虚数】解。

m=0时
   4      3       2                              
m   +m   +m   +m+1=0+0+0+0+1=1 ≠0

m=1
   4      3       2                              
m   +m   +m   +m+1=1+1+1+1+1=5 ≠0

m=-1
   4      3       2                              
m   +m   +m   +m+1=1+-1+1+-1+1=1 ≠0
无法确定
   35
m        =？


老师【所有老师】采取两边乘m的处理方法，这其实是换数，把唯一的一个明数1，也换成暗数m，他们错误的以为这样就可以浑水摸鱼了。殊不知，仍然是一场空。

两边乘m后

   5      4       3       2                                                                                       
m   +m   +m   +m  +m=0     式子是这样的。

m=0时

   5      4       3       2                                                                                              35      5        3               4         2   
m   +m   +m   +m  +m=0+0+0+0+0=0         m=0      此式=0  倒是成立了      m    =m    =m    =m  =m     =m  =0     统统=0      却是这种效果。

   35                              35
m      =0       岂来什么m     =1   .

偷鸡摸狗不成了吧。                                       35
算进机关太聪明，反误了卿卿性命。还说什么m    =1     还说什么是【虚数】什么什么的。以后高中就有虚数了。

虚数，我已经彻底揭穿它的谬根了。

谬式是给不出未知数m的确定值的。你们这些混账先生们，再怎么使出浑身解数，在无解的【若式】的基础上，也是搞不出什么命堂来的。

除了以师道尊严压制学生之外，无计可施了吧。


阴谋解题法，看起来似乎是两边都乘m，其实是单边换数，把个1换成不确定的m，右边是0，0乘m=0，没变，是因为没换。
既然是换数，就得两边都换数。

   5      4       3       2                           35                                                                     
m   +m   +m   +m  +m=5     换5，m     =1   就有依靠了。

   35     35       35       35     35                                                                                             
m   +m     +m      +m    +m    =1+1+1+1+1=5  

  355     3555      33335       30005       33333335                                                                                             
m     +m         +m           +m          +m                 =1+1+1+1+1=5  

   35     36       37       38     39                                                                                             
m    +m     +m      +m    +m    =1+1+1+1+1=5  

   35                                                                                                                     
m    +m     +m      +m    +m    =1+1+1+1+1=5  

还牵扯到虚数，复数。虚数复数真不愧是错误的遮羞布，只要是乱来搞错了的，乱七八糟什么都可以往虚数复数推。





刚刷到的题：【数学思维知识分享】有难度，能做出来吗？
            X      Y         Z               1       1       1
已知：3    =5     =15         求——+——-——  =?
                                                X       Y       Z

3÷3=5÷5=15÷15        1=1=1       X=0    Y=0    Z=0      0不能做除数。后续问题闹笑话了。

   1        1      1
——+——-——     许多人解出=0.    就是没人提到0不能做除数【分母】的禁忌。
   0        0       0

所以不能说零幂，要用表意符号  ·/·  ，两个相同数相除。就不会闹这种笑话了。
  ·/·       ·/·        ·/·
3     =5      =15               X=Y=Z= ·/·   

哈，哈，哈，这样就不会出要0出来当分母的事了。

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·

农民王旭龙

这类伪题： 又刷到伪题，初中数学竞赛题【巧用思维学数学】
   4      3       2                              35                             
m   +m   +m   +m+1=0        求m    =？

首先已知条件原式是不成立的谬式，按理依据谬式是求不出m三五的值的。可为什么老师能求出m三五=1呢？使用了非正规的阴谋手段，但尽管这样，m三五=1，则m=1，将m=1代入前式与后式，却又都≠0，，等0式仍然是无解谬式。

m三五=m=1  代入
   4      3       2                                                                                
m   +m   +m   +m+1=1+1+1+1+1  =5      
   5      4       3      2     1                                                           
m   +m   +m   +m +m =1+1+1+1+1=5      

   5      4       3       2                                                                                  35                                                         
m   +m   +m   +m+m=0=0+0+0+0+0       这是两边都乘m后的后果     m  =0  ≠1


我发现，被我批判的伪数学谬课，其实都是【蛮人误】  ，都是早期人们对数学认知尚存懵懂时期的一些模糊表现。这些浅显的谬误，本来是很容易纠正的。
可正因为是早期的认识，即使谬误，也往往会被后人当做早期【睿智】的瑰宝予以珍藏。这类谬误就进入世代流传的行列了。老师们的这些表现，不是他们创例，而是沿袭来的。他们认为前人都是对的，不会有错的，就将错就错承前启后了。斩断谬误的传承链条，谈何容易。师教如同齿轮啮合传动，不像皮带传动，偶尔会发生打滑挣脱。

0的任意此幂=0。1的任意此幂=1。-1的偶数次幂=1，-1的奇数次幂=-1。老师们对这些定理万分稔熟，但遇到这类早期流传下来的【悖理谬题】，他们就【灵活调用】了。违背定理的谬解就堂而皇之出笼了。

我讲不出大道理，唯有以正式反击谬式。

   4      3       2                                                        
m   +m   +m   +2m+1=0
m=-1时，上式成立

   4      3       2                                                         
-1   +-1   +-1   +2×-1+1=0    -1四与-1三抵消=0     -1二+1与2×-1抵消=0   


必须有一个项是能抵消另外两项的，五项相加才会出现=0后果。
我的挑担式击败三、五项相加=0谬式。

本该是吾等蛮荒人会犯的错谬，混账老师们争相迷糊犯上了。嘻嘻。窃笑。





【锦屏暖阳】题
                             2
若m[m-1]=1      m   =？

一看m=[√1.25+0.5]

m[m-1]=    [√1.25+0.5]【[√1.25+0.5]-1】=1显示

   2
m     =m×m=[√1.25+0.5][√1.25+0.5]=2.618033988749894848显示

                 2
m[m-1]=m  -m=[√1.25+0.5][√1.25+0.5]-[√1.25+0.5]=1显示

因为
2.618033988749894848显示-1.618033988749894848显示=1
√1.25+0.5=1.618033988749894848显示

判断是否谬题伪课很简单，将得出的未知数值，代入原式与后式一众因式里进行验算。各式皆成立，即为正解；各式皆不成立，即为伪课谬题谬解。

批判，批判，就是验算。不肯不敢求出未知数值进行验算的，就怕露臭馅。

现在有计算器计算机，谬题谬解一输入就真假立判。




下午，坐长凳上打了个盹，被路人拍照上传到公司群里。偷懒总要被发现。


何来虚数：
【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40
                                                                                                     3
【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】【 ？】=√40×√40×√40=√40   =√40三
【[√40三-5三-√15三]÷40+5三÷40+√15三÷40】- √40=0显示
[√40三-5三-√15三]÷40+5三÷40+√15三÷40= √40
                                                                                                                                                                        3
【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】【[√40三-5三-√15三]÷40+5三÷40+√15三÷40】=√40×√40×√40=√40   =√40三      【正方体】
  
                                                                                                                                                                 
[√40三-5三-√15三]+5三+√15三=√40三     三个正方体相加=大正方体
[√40三-5三-√15三]÷40=高
[√40三-5三-√15三]÷40 ×[√40×√40] = 高×面积=立方体   
   

5三÷40=高=3.125      
3.125×[√40×√40]=高×面积=立方体

√15三÷40=高
√15三÷40×[√40×√40]= 高×面积=立方体

【[√40三-5三-√15三]÷40 ×[√40×√40]     +    √15三÷40×[√40×√40]   +     125÷40×[√40×√40]】    -√40×√40×√40=0

立方体体积=正方体体积
125÷40×[√40×√40]                            =5三         =3.125×[√40×√40]    =125

√15三÷40×[√40×√40]                        =√15三
                                                                                                  3
[√40三-5三-√15三]÷40 ×[√40×√40]   =三√[√40三-5三-√15三]

三个小正方体，压成三个底面积相同、厚度不同的立方体，叠成一个大正方体。满满当当，一点空隙也没有，何来虚数。

彻底击败西方意大利人的卡当谬式。卡当谬式就是人类的早期认识谬误产物，就是【蛮人误】。




±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·

农民王旭龙

昨晚想：40=6×6+2×2=36+4。不单是5×5+√15×√15
用6与2构建两数相乘=40的因式

【6+4÷[√40+6]】【2+36÷[√40+2]】=40
=【6+[√40-6]】【2+[√40-2]】=40
=√40×√40=40
                                                 2    2
[√40-2][√40+2]=36    36是√40   -2   的平方差

                                               2      2
[√40-6][√40+6]=4       4是√40    -6      的平方差

√40-2与√40-6      是正方形变形为长方形后的短边。成语里有【短兵相接】，这里是短边相接。
一个正方形的边+一个由正方形转变的长方形的短边=大正方形的边。
【6+4÷[√40+6]】【2+36÷[√40+2]】=40

4÷[√40+6]=[√40-6]
36÷[√40+2]=[√40-2]

2乘2=4      [√40-6][√40+6]=4 =2×2       平方差
[√40-6]=0.324555320336758663显示
[√40+6]=12.32455532033675866显示

[√40-2][√40+2]=36=6×6    在这里就是个平方差问题。
[√40 -2]=4.324555320336758663显示
[√40+2]=8.324555320336758663显示

√40=6.324555320336758663显示      【各数的小数部分相同】


早期人们还未意识到问题中存在变形的本质，僵硬的以为  a平方根+b平方根就能解决a平方+b平方=c平方的结构问题

【5+√-15】【5+√-15】 ≠  40   却以为【5+√-15】【5+√-15】 =  40
以为√-15×√-15是负负得正=15   ，问题在于就是写成【5+ -√15】【5+ -√15】也还是不对， ≠  40呀。

没有找到正确的解决问题的途径，没有理解数量变化的途径与规律，胡搞一气，还以为有什么【虚数】在起作用。

√15×√15=正方形15，在这里是需要变形为长方形[√40-5][√40+5]=40-25=15
正方形边5与长方形短边[√40-5]相接续=√40，√40=5+[√40-5]，这才大正方形[√40][√40]边值。

本来是个没有弄清楚的问题根源，却没有深入挖掘清楚，反而以错更错的错下去，以至于出来什么虚数，复数等诡怪概念。



再玩一下

【荟达数理学堂】  a+b=7     求a二+b二的最小值
比较法可知
当a=3.5 ，b=3.5时
3.5×3.5+3.5×3.5=12.25+12.25=24.5

当a=3.6 ，b=3.4时
3.6×3.6+3.4×3.4=12.96+111.56=24.52

24.52>24.5   
就可以断定24.5是最小值。

老师最小值=49/2     也=24.5。   老师的方法虽然很繁琐，但很科学，是正道解法，
我的比较法是【蛮人法】。





求得出未知数值，可以进行代入验算的题，老师没有做的步骤，我来玩一下
                       2     2
若a+b=10     a  +b     =250      求a-b的值

我很快悟到a=-5或15，b=15或-5
验算：-5+15=10,   15+-5=10    -5二+15二=25+225=250       15二+-5二=225+25=250

-5-15=-20    15--5=20     a-b=±20


这些老师没有做交代。

只求出a-b=±20     没有a值，b值。



刚刚刷到一题【手写书单】初中数学思维训练题
已知：t+1/t=3   求：t/[t二+7t+1]=?

我很快给出t=[√1.25+1.5]     
t+1/t=3   
[√1.25+1.5]+1/[√1.25+1.5]=3显示

t/[t二+7t+1]

[√1.25+1.5]  /  【[√1.25+1.5][√1.25+1.5]+7[√1.25+1.5]+1】=  0.1显示

与抖友的1/10  相同
±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·

农民王旭龙

上午又偷懒了
t+1/t=3   
[√1.25+1.5]+1/[√1.25+1.5]=3显示

t=[√1.25+1.5]

若t+1/t=6     则t=?
6=3×2
则t=[√1.25+1.5] ×2
t=[√[1.25×4]+1.5×2]=[√5+3]

可是要
[√5+3]+1/[√5+3]×4=6显示

命题需要修正为：
t+4/t=6     则t=?      

t=√5+3
[√5+3]+1/[√5+3]×4=6显示

[√5+3]+4/[√5+3]=6显示    对应命题   t+4/t=6     则t=?      
t=√5+3


[√20+6]+16/[√20+6]=12显示

t+16/t=12     则t=?      t=√20+6

说明一个道理，分数的值若要变大，则要使分子变大。

1/4要变大，需要增加分子的量，2/4=1/2    3/4>1/4



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本不想看抖音，忍不住还是看，马上就见到谬题：
【阿义数学】
     X              Y             X+Y+2
若5  =2  ，   5=3    则5            =_______?

                X+Y+2       X     Y      2
老师解：5               =5   ×5  ×5        =2 ×3 ×25=150

批判：
2不是5的幂值，3也不是5的幂值。甚至150也不是5的幂值。

5×0.4=2，5×0.6=3     X=0.4     Y=0.6     

2 ×3 ×25  是倍值2 ×倍值3 ×[幂倍]值25=5的30倍=150


5.24日补充：2+3+25=30     5的30倍=150   

5[2+3+25]=10+15+125=150

               X+Y+2        X     Y      2
老师解：5               =5   ×5  ×5        =2 ×3 ×25=150

5×2+5×3+5×25=10+15+125=150   实质是倍关系在运行，不是幂关系在运行。


当     X              Y                 X+Y+2
       5  =25  ，5=125    则5            =_______?

                                             X+Y+2           2+3+2         7
则25×125×25=78125      =5                 =5              =  5    =78125

                                                                                 7
5的7幂=5的【2+3+2】幂=25×125×25=78125   =5

这才是规范的教学范例。老师的题范是不规范的乱例。给学生对幂倍关系有区别的认识造成混乱。

数学教育不能这样乱来，拿些不规范的教例来祸害学生。

涉及幂运算的教例，必须是底数，幂数，幂值匹配的合规的教例。

乱用幂指数是很严重的伪学手段，频繁相见，一直得不到批判，还将遗祸后世。

希望在有生之年，能见到这类谬题被剔除出课堂。看来是不可能了。

相信一万年后仍然在祸害学生。


世界性荒谬，也是荒谬。

美国竞赛题
     a              b                c                d
若4   =9 ,     9  =11,     11 =14，   14     =16   。  则a×b×c×d=______?

批判：9不是4的幂值，11不是9的幂值，14不是11的幂值，16不是14的幂值。无法给出幂指数a，b，c，d的值。a×b×c×d=？给出来也是瞎扳。
                           a×b×c×d        a×b×c×d=2         2
老师最后：4二=4                                                【4  =16 】

a，b，c，d  实质是倍数未知数。

a=2.25   b=11/9,    c= 14/11,    d=16/14         倍数，是能给出具体的值的。

[2.25][11/9][14/11][16/14]=4显示   4= a×b×c×d           

4a=9,   9b=11 ,11c=14，14d=16

美国的数学也乱来。


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·

农民王旭龙

漂亮国竞赛题
     a              b                c                d
若4   =9 ,     9  =11,     11 =14，   14     =16   。  则a×b×c×d=______?    =二

这是【阴谋数学】的典范，这个问题的真实关节只是最前面的4与最后面的16在起作用，中间的都是没有任何用处的废料。
还可以这样
     a              b                c                d
若4   =9 ,     9  =11,     11 =14，   14     =64  。  则a×b×c×d=______?    =三
  abcd
4          =64   =4三   

    a              b                c                d
若4   =9 ,     9  =11,     11 =14，   14     =256   。  则a×b×c×d=______?    =四
  abcd
4          =256   =4四

    a              b                c                d
若4   =9 ,     9  =11,     11 =14，   14     =1024   。  则a×b×c×d=______?    =五
  abcd
4          =1024   =4五     


中间的废料还可以更荒谬

     a              b            c                                                       d
若4   =0 ,     0  =1,     1 =987654321.79 ，   987654321.79     =4096 。  则a×b×c×d=______?    =六

  abcd                    6                 abcd=6
4          =4096 =  4      

后面的4096不需要用幂值相乘来构建， abcd四个幂指数未知数只是神话里的鹊桥，搭起来就能使地上的牛郎与天上的织女相聚。

4的a幂=0，，可能吗？4-4=0  同数相减=0，用表意符号表示： · - ·  。      在这道题里无关紧要，a只是过渡的装饰性符号。 纸牌屋，花架子。
0的b幂=1，，可能吗？0×0=0  0的任意次幂=0，不会=1。                       在这道题里无关紧要，b只是过渡的装饰性符号。 纸牌屋，花架子。
1的c幂=987654321.79  可能吗？1的任意次幂=1，不会变大，还带小数。  在这道题里无关紧要，c只是过渡的装饰性符号。 纸牌屋，花架子。
987654321.79的d幂=4096，几个相同的987654321.79相乘=4096,。       在这道题里无关紧要，b只是过渡的装饰性符号。   纸牌屋，花架子。
                                                                                                6
只要4与4096是幂关系就行。4×4×4×4×4×4=4096  =4六幂=4        

不需要进行4×4×16×16，4×4×4×64，4×16×64，64×64，4×1024   ，，，，这样的幂值数相乘。

这些竞赛题，就是戏弄人把戏。中间不体现数理规律，就靠两头的幂相匹配关系。

                             X           X=2       Y           Y=4           a          a=2         b           b=3
幂相匹配关系式：3     =9，            3    =81  ，             4   =16   ，          4   =64，，，，，，     这大家都知道。底数，幂数，幂值  三者关系成立。

幂相不匹配的关系式：
如
     X              Y            
若5  =2  ，   5  =3        前面展现过许多此类实例  ，给不出未知数的实数值，实质是倍关系因式，却把倍指数未知数上推到幂位。  

数学领域内，鱼龙混杂，真假难辨，许多伪知识，玄学概念，瞎扳乱题充斥课本版面，课堂黑板。竟然大行其道。

我越来越心生恐惧，要多少脑细胞废掉，才能透彻辨析这些伪数学瞎编题的根基。

我像【红楼梦】里写的刘姥姥进大观园，陌生，好奇，迷惘，惊叹，，，，原来数学界也有江湖气息，市侩混混，，，，。



   4     3     2                           2025       35
m  +m +m  +m+1=0     求m         ，m      =?        =1   这样的谬题谬解丑剧，正风头十足，摇头晃脑，恬不知耻地在上演着。

只有在下列条件下
   4     3     2                            2025              35              5
m  +m +m  +m+1=5 。       m          =1    m     =1  ,  m  =1  ,     因为 m=1  。

农民王旭龙

夜里要加班，只能中午玩一下电脑。
因式化繁：去小数尾巴
36.36-0.36=36     用平方差公式列式：[√36.36-0.6][√36.36+0.6]=36显示
36.37-0.37=36     用平方差公式列式：[√36.37-√0.37][√36.37+√0.37]=36显示




又出来【王老师讲数学】

             4     3     2                               35
已知：m  +m  +m   +m+1  =0     求m       =？

两边乘m后
  5        4      3       2                                                                             35
m   +m   +m   +m +m=0             【此时m=0 ，  0+0+0+0+0=0，m      =0】

老师是怎么求出m三五=1的。方法是：m五-1=0    所以m五=1，而m三五=1

那么，m五=1，m三五=1   则m四=1，m三=1，m二=1，m=1          1+1+1+1+1=0吗？

                                                                                     35
只有在已知条件式=5时，以及两边乘m后的式子=5时，m       才=1。


这类谬课，在目前的初中数学课堂上，正疯狂上演着。没有一个数学老师认错。他们就是不愿意将m三五=m=1代入验算。因为一验算，他们就颜面尽失，丢不起这脸。


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

玩简单的

记住一些幂值，有些问题一看就知道答案
解方程：(x+3)(x+4)(x+5)=4080，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

这种题，平时记住16×16×16=4096    4080+16=4096
X+4=16，X=12   
(12+3)(12+4)(12+5)=4080=15×16×17

[n-1][n][n+1]=n三+[-1×1]n =n三+-1n=n三-1n=n三-n        关系式

16三-16=4080
4096-16=4080   

我自设的符号
两个相同数相除：·/·       =1
两个相同数相减： · - ·    =0
两个相同数相乘：·×·       2幂
两个相同数相加：·+·       2倍




今晚不加班，感觉累，就跟管理员说，今晚要歇。
求正整数解，难倒了不少同学【豌豆讲奥数】

  Y       X
X    -  Y    =1 ,      求X，Y的正整数解。
  
         2     3
一看3    -2         =3×3-2×2×2=9-8=1

这是幂相匹配的数学题。  

当大数-小数【小数大于2】=1 时                      小数幂          大数幂
从这个问题的结果来看，相邻两数互为底幂，大数             -小数        =负差
如：
  3    4
4  -3    =4×4×4-3×3×3×3=64-81=-17

  4    5
5  -4    =5×5×5×5-4×4×4×4×4=625-1024=-399

  5      6
6     -5    =6×6×6×6×6-5×5×5×5×5×5=7776-15625=-7849


  1     2
2    -1   =2-1=1

  
  2     3
3    -2    =3×3-2×2×2=9-8=1







【绝不学奇技淫巧】【魔都竞赛曾老师】
            2                     2
已知：a     =a+1      , b=b+1      a≠b        
     3     3
则a  +b     =?    【老师求出=4】


当a=√1.25+0.5时  
  [√1.25+0.5] [√1.25+0.5]  -【 [√1.25+0.5]+1】=0    显示

  2
a    =a+1    能成立。

老师说a≠b  。那么b=?

且[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5]=4.236067977499789696显示  就已经大于4了。
        3                      3
那么b    得是能消掉a     值的小数部分的值的值。   不同于a值的b值=？

我想能使b二=b+1 的b，只能是与a二=a+1的a等值吧。

不然，给个与
[√1.25+0.5] [√1.25+0.5]  -【 [√1.25+0.5]+1】=0   中的 [√1.25+0.5] 不同的因式值出来看看。

[√1.25+0.5] [√1.25+0.5]  = [√1.25+0.5]+1
a×a=a+1      





±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

刚刷到一个有趣的评论题【北大傲德讲思维】傲德，北京大学本科，硕士。14年教龄。
四则混合运算，让欧美人争论不止。外国人因为这道题吵起来了：8÷2[2+2]
8÷2[2+2]
有人算出=1      【是这么算：    8÷[2[2+2]]=8÷8=1】
有人认为要：8÷2×[2+2]=4×4=16      8÷2×[2+2]是道错题。               【认为×不可省略】
而有人说8÷2[2+2]=6，意思是，上面的人都是老六，老6.

问题的核心，关键，根子在于：8÷2[2+2]  这个式子  是不是写错了，应该，而且，一定，要写成8÷2×[2+2]才算正确，×不能省略。就是这个争论。

我的跟帖：
【1】交给计算机裁决，输入 8÷2[2+2] =16显示，计算机没显示【错误】。说明没错，可以省略×。【不是我的结论，是科学的结论，×可以省略不写】
【2】如果8+2[2+2]怎么样，8+2[2+2]=16显示，
【3】计算机也是老六吗？8÷2[2+2]=16显示，显然乘号是可以省略的。输入：8÷2[2+2]-8÷2×[2+2]=0 ，8÷2[2+2]=8÷2×[2+2]
【4】8÷2[2+2]不是错题，可以这样写。8÷2[2+2]=8÷2[4]=16显示，顺序是8÷2×4=16显示，只有算出=1的，才是老六。
【5】只有算出=1的才是错，顺序错了，先算2[2+2]=2×4=8，再来8÷8=1，这才是老六。只要先算8÷2的必然是4×4=16，4[2+2]=16。

只要顺序没错，先8÷2，再4[2+2]，一样=16，计算机才是最公正的裁判官。

8+2[2+2]   先算2[2+2]=8    ，再8+8=16
8÷2[2+2]   先算[2+2]内值，形成：8÷2[4] ，再按先前后末的顺序：8÷2[4]=4[4]=16。

8÷2[4] 不能先末后前   8÷8=1    这是老六。



计算机裁决;
输入：12÷0=不能除以0  显示。所以0不能做分母。
输入：√[15-16]=出错     显示。根号内不能为负值。
输入：√[15-15]=0          显示。




又是乱用幂指数的伪课，可见伪数学流毒广泛。
【魔都竞赛曾老师】幂运算题：
     X               Y
若2    =6，   3   =12      求[X-1][Y-1]

下压归置   2X=6，  3Y=12     X=3    Y=4

[X-1][Y-1]=[3-1][4-1]=[2][3]=6

我跟帖：幂运算题教学，要采用合规的幂相匹配的范例，不能使用以倍升幂的乱来题型。6是2的3倍值，12是3的4倍值，6不是2的幂值，12也不是3的幂值。以倍值冒充幂值，如同你的尿撒自己的裤兜里，那不是撒尿的地方，生臭生臭。

6÷2÷2=1.5     
12 ÷3÷3=1.3333333，，，，
归1法检验，6不是2的幂值，12不是3的幂值。


正题：幂相匹配的范例
  X              Y                    X=3     Y=4
2   =8       3   =81     
8是2的幂值，81是3的幂值

[X-1][Y-1]  =[3-1][4-1] = [2][3]=6

数学课堂里，由于老师尿裤子，总是臭烘烘的尿骚味。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·