[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-6-16 12:17

白新岭发表于 2021-6-16 11:30
偶数统计
2 0
4 0

因为第一个中项为37，它的2倍是74，所以74以前的偶数肯定无解。共计36个。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 13:00

等差d30三生素数的中项和合成数中，有1601个偶数不能被合成。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 13:03

偶数偶数偶数偶数
2 802 173972 276982
4 826 174068 279014
6 832 174572 279332
8 856 174658 282358
10 860 175008 282526
12 904 175328 283072
14 918 175358 287524
16 934 175372 289148
18 946 175792 289918
20 972 176378 291542
22 988 177442 291976
24 992 177638 296804
26 1030 178298 298864
28 1060 178384 300994
30 1072 179038 303484
32 1086 179206 305278
34 1156 179738 305978
36 1184 179948 306200
38 1186 180916 306244
40 1212 181166 308090
42 1226 181432 313102
44 1240 182288 313774
46 1270 182692 314152
48 1282 186196 317876
50 1352 186976 318226
52 1354 188068 320902
54 1366 188558 321418
56 1378 188684 322472
58 1380 189022 335488
60 1384 189314 343106
62 1408 189832 346802
64 1422 189944 347054
66 1436 190508 365350
68 1438 191554 372044
70 1468 192002 374086
72 1476 192424 382208
76 1546 192592 392888
88 1574 192802 393758
92 1604 193810 404216
98 1658 195458 404956
122 1702 195658 407408
128 1712 196132 407504
148 1718 196678 418046
158 1732 196888 421576
188 1742 197392 429584
212 1748 197702 431012
214 1756 198010 436022
216 1758 198064 440768
232 1792 198962 441916
242 1828 199198 442604
244 1856 200180 448342
258 1858 201046 452038
262 1910 203678 458242
272 1922 203986 464038
288 1926 205162 467716
292 1952 205484 476552
296 1982 205528 477646
326 1990 205654 491896
332 1996 208606 493816
356 2008 211546 495076
358 2018 212192 495158
370 2048 213604 505226
376 2066 214124 508388
384 2080 216742 526462
388 2092 217148 526814
398 2188 219724 527204
402 2190 220592 541738
406 2218 222034 544606
412 2234 224134 548806
414 2252 224482 550010
428 2260 225268 563536
436 2342 226388 575056
458 2358 230756 578992
466 2372 230908 584074
470 2398 232520 597442
496 2416 233162 597694
512 2428 233276 601264
524 2446 237334 610562
542 2456 237602 615614
554 2476 239422 625918
566 2496 240598 647606
584 2526 240668 671656
596 2528 244642 672484
604 2540 246868 685628
610 2554 247444 716696
622 2596 248702 731312
626 2598 249614 757786
632 2612 251726 760696
634 2624 251756 767054
656 2696 251824 774052
662 2752 254192 785462
664 2766 254234 792392
666 2794 257228 810916
692 2796 262088 848296
722 2810 264326 921754
736 2834 266762 979642
750 2848 266804 1009336
766 2862 267056 1072826
790 2864 271424 1170464
796 2920 272252 2658454
这是等差d30三生素数的中项和不能合成的偶数中，前后各200个。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 14:46

白新岭发表于 2021-6-16 13:03
偶数偶数偶数偶数
2 802 173972 276982
4 826 174068 279014

超过100万仅有4个，最后一个出现在2658454的位置，比起最密的1200万左右小了一个量级。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 15:58

在等差三生素数（P，P+6，P+12）的中项中，11也是例外集，不参与运算，提前已经删除。因为（0,6,12），中项置0，（-6,0,6），对于素数2，素数3的二元运算与在素数范围内相同，不在考虑，而素数5，不能取余数4,0,1；只能取余数2，或余数3，而11是余数1，所以它是例外集（原因它含有素数5，在构成等差三生素数d6时）。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 16:49

序号置数统计
1 4 0
2 6 0
3 10 0
4 14 0
5 16 0
6 20 0
7 24 0
13 44 0
17 56 0
41 136 0
49 164 0
50 166 0
55 184 0
60 200 0
65 216 0
70 234 0
71 236 0
73 244 0
76 254 0
80 266 0
85 284 0
89 296 0
96 320 0
98 326 0
100 334 0
106 354 0
107 356 0
112 374 0
118 394 0
121 404 0
125 416 0
127 424 0
133 444 0
136 454 0
139 464 0
141 470 0
142 474 0
145 484 0
146 486 0
148 494 0
150 500 0
151 504 0
152 506 0
155 516 0
157 524 0
161 536 0
163 544 0
165 550 0
167 556 0
168 560 0
169 564 0
170 566 0
171 570 0
172 574 0
175 584 0
177 590 0
178 594 0
179 596 0
181 604 0
184 614 0
190 634 0
197 656 0
211 704 0
217 724 0
219 730 0
220 734 0
222 740 0
223 744 0
232 774 0
233 776 0
235 784 0
237 790 0
238 794 0
244 814 0
245 816 0
247 824 0
249 830 0
250 834 0
253 844 0
256 854 0
258 860 0
260 866 0
262 874 0
268 894 0
269 896 0
270 900 0
274 914 0
276 920 0
278 926 0
280 934 0
282 940 0
283 944 0
285 950 0
286 954 0
287 956 0
292 974 0
293 976 0
301 1004 0
305 1016 0
310 1034 0
311 1036 0
312 1040 0
314 1046 0
317 1056 0
318 1060 0
319 1064 0
320 1066 0
321 1070 0
322 1074 0
323 1076 0
327 1090 0
328 1094 0
329 1096 0
330 1100 0
337 1124 0
339 1130 0
346 1154 0
350 1166 0
352 1174 0
355 1184 0
358 1194 0
373 1244 0
375 1250 0
377 1256 0
379 1264 0
382 1274 0
385 1284 0
386 1286 0
391 1304 0
395 1316 0
397 1324 0
413 1376 0
418 1394 0
422 1406 0
423 1410 0
425 1416 0
427 1424 0
428 1426 0
429 1430 0
431 1436 0
438 1460 0
445 1484 0
448 1494 0
454 1514 0
463 1544 0
465 1550 0
469 1564 0
474 1580 0
476 1586 0
481 1604 0
484 1614 0
485 1616 0
490 1634 0
492 1640 0
494 1646 0
499 1664 0
505 1684 0
508 1694 0
512 1706 0
517 1724 0
520 1734 0
524 1746 0
526 1754 0
532 1774 0
541 1804 0
543 1810 0
547 1824 0
553 1844 0
562 1874 0
570 1900 0
572 1906 0
575 1916 0
589 1964 0
595 1984 0
597 1990 0
598 1994 0
600 2000 0
610 2034 0
616 2054 0
623 2076 0
625 2084 0
627 2090 0
631 2104 0
633 2110 0
634 2114 0
635 2116 0
654 2180 0
659 2196 0
665 2216 0
667 2224 0
670 2234 0
671 2236 0
679 2264 0
686 2286 0
689 2296 0
692 2306 0
699 2330 0
701 2336 0
705 2350 0
707 2356 0
709 2364 0
715 2384 0
721 2404 0
725 2416 0
728 2426 0
743 2476 0
748 2494 0
749 2496 0
751 2504 0
764 2546 0
771 2570 0
781 2604 0
784 2614 0
787 2624 0
788 2626 0
789 2630 0
791 2636 0
793 2644 0
800 2666 0
801 2670 0
805 2684 0
806 2686 0
826 2754 0
829 2764 0
832 2774 0
841 2804 0
842 2806 0
847 2824 0
848 2826 0
854 2846 0
862 2874 0
874 2914 0
877 2924 0
879 2930 0
881 2936 0
883 2944 0
890 2966 0
898 2994 0
在3000以内，有238个偶数无等差三生素数（P，P+6，P+12）的中项和解组（这是属于有合成方法三类中的偶数，对于没有合成方法的那两类中的偶数，不在考虑范围以内，因为它们永远无解）。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 17:10

等差三生d6内部合成 -6 0 6
                  -6 -12 -6 0
                  0 -6 0 6
                  6 +0 6 12

相对余数统计
-12 1
-6 2
0 3
6 2
12 1
对内部合成方法的统计。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 17:51

等差三生素数的中项和，如果可以表示全体偶数，公差d最小是30，当d=6时，还不能过素数关卡5.去掉3类余数，剩余2类余数，无法完全表示所有5的余数类。
等差四生素数中，公差d最小是210.因为，如果是30，则无法通过素数关卡7，对于素数7而言，去掉4类余数，剩余3类余数，最多可以表示5类余数，仍就有2类余数无法表示。
一般情况下，剩余余数类必须大于（p-1）/2，即占住一半多，一半少，一半情况下不能表示所有余数（特殊情况下可以，一般是大点的素数，甚至1/3的余数也可以表示全部余数类，更极端的情况没有进一步研究）。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 19:08

素数5 统计
0 2
1 1
2 0
3 0
4 1
等差三生素数d6的中项外埠生成元合成分布统计结果。

白新岭 · 发表于 2021-6-16 19:17

素数7 统计表示式类属
0 4 P-3 首类
1 3 P-4 二类
2 2 P-5 三类
3 1 P-6 通类
4 1 P-6 通类
5 2 P-5 三类
6 3 P-4 二类
等差三生素数d6的中项外部生成元合成分布统计结果（相对素数7而言）。

		自动登录	找回密码
密码			注册