原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

小洞不补成大洞，这类【魔都竞赛曾老师】的幂运算题，是什么原因产生的。
     X               Y
若2    =6，   3   =12       实则2X=6，  3Y=12 。
为什么会有这么多的数学老师们，这样胡乱地将倍指数推升到幂位上去，就是因为小洞不补成大洞，逐步演变酿成大错。
                                X
前面有过这样的题型9    =27   ，事实上27不是9的幂值，也只是9的倍值，9×3=27.

由于9是3的平方值，3是9的平方根这一层间接关系，数学老师认为9与27是3/2的幂关系

√9×√9×√9=3×3×3=27，，，，可见9与27不是直接的幂关系。

[3×3]×3=9×3=27      9与27的直接关系是倍关系。

间接的幂关系，并不是直接的幂关系，却被表达为直接的幂关系因式，这就是小洞不补。结果其他的连间接的幂关系也没有的两数关系，也被表达为幂关系因式：

     X               Y
若2    =6，   3   =12。

     X                                                   X=3/2 =1.5   实则=2l3  4开2次方根的3幂     
若4    =8，  √4×√4×√4=2×2×2=8      4 ×√4=4×2=8    4X=8    X=2

基数是4的时候，基数4的2倍=8，不能表达成4的X幂=8   ，用X幂的时候，底数是√4   。

4与√4是不同的两个量数。

在8的前面，基数是4，底数是√4。这就是相对于8的两个对象。

                           X         X=3
4X=8   X=2;    √4   =8   

  X   
4    =8    扎实说是谬式。   

8÷4÷4=0.5 显示     
8÷√4÷√4÷√4=1 显示     这是最可靠的判断两数是不是幂关系的检验方法。

27÷9÷9=0.33333，，，，， 显示     
27÷√9÷√9÷√9=1 显示                      这是最可靠的判断两数是不是幂关系的检验方法。
结论：
8是√4的幂值，不是4的幂值。   
27是√9的幂值，不是9的幂值。

乱用幂关系的错误，就是由于小洞不补，瞎扯扯成的大洞。

以后还会遇到奇奇怪怪的乱幂谬式。



晚上

2l3         3       3
9    =√9     =3    =27        27是3的3幂

   2
[3]   ×3=[3×3]×3=9×3=27          27是9的3倍

3/2      1.5
9       =9       =9×1×√9=9×√9=9×3=27    27是9的3倍


27与9不是直接的幂关系，27与3才是直接的幂关系。






又是尿裤兜题：【赵老师数学】中考必会
          X                                Y                          1       1                                 1        1       X+Y
已知20    =2020  ,           101 =2020      则：——+——=?         老师求出:——+——=———=1
                                                                        X       Y                                 X        Y        XY

                 X+Y                      2+2       4
我们知道————=1    只有———=——=1      则X=2  ，  Y=2    【赵老师也不仔细想想这特例模式】
                  XY                       2×2       4


真题模式：
20X=2020         101Y=2020          X=101     Y=20         X，Y互为倍数

假幂模式  1幂实为1倍

   X          Y                                                     X=Y=1
20   ×101   =2020 =20的1倍×101的1倍

后面的则题模式：
  1        1         1       1
——+——=——+——=1+1=2
  X        Y         1       1


数学老师玩花招，结果自己找不到北了。

归1法检验二者是不是幂相匹配关系：

2020÷20÷20=5.05        5.05÷20=0.2525         2020不是20的幂值  
2020÷101÷101=0.198019801980，，，，，   2020不是101的幂值

20×20=400     20×20×20=8000                       幂值
101×101=10201    101×101×101=1030301    幂值      

幂值是特定的数，不是乱七八糟的数都可以是幂值。


求出未知数X,Y的值，进行代入验算，就能发现错谬，可老师总是逃避求出未知数值并验算，结果错了也不知道错了。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

上午干活时想，并不是任意的一组不同的两数，都能形成同值互幂关系。只有2与4两个不同数，可以形成同值互幂关系。
天下客官请看：
  4      2
2    =4       =2×2×2×2=4×4=16=[2×2][2×2]=4×4     这是特例。
【2+2=2×2=4   也是特例。除2+2=2×2=4 以外，其他的相同两数，无法形成这种关系。1+1≠1×1，3+3≠3×3，4+4≠4×4，，，，，，】

除此2与4以外，任意一组不同两数，只能构成同值互倍关系，不能构成同值互幂关系：
20×101=101×20=2020
   101               20
20        与   101      ，这阵仗，数字大无法验算，但可以从尾数判断，20的【0幂除外】任意次正整数幂值的尾数都是0；101任意此幂值的尾数都是1。就可以判断它两不会有相同幂值。

2020只是20与101的互倍之值，并非幂值。

          X                      Y
所以20  =2020，   101=2020    是不能成立的两个谬式。

数学的混账先生们，他们不认为这是谬式，在那里七解八解，却解不出X与Y的值，只会浑水摸鱼连个鱼鳞也摸不着。

类似的
6×7=42   7×6=42       只是互倍关系，却写成同值互幂关系式的经常见。

  X             Y
6  =42  ,  7   =42    之类


初中数学里这么多伪课，灾难呐。


在同源关系的数中，两个特定的不同大小的数，可以是同幂值关系，如：
X                               Y                    X=8     Y=4
4    =65536，         16 =65536

X       Y                                            X=8     Y=4
4   =16    =65536     

X      Y                          X=4     Y=2
3   =9    =81  
  
X              Y                   X=3    Y=2
9         =27      =729  
729是9与27的异幂同值 。


与互倍值是不同的，如9×27=27×9=243       243是3的5幂值，就算是这样，也不能出
X                 Y
9 =243     27   =243     这样的谬式。    243是3的幂值。3×3×3×3×3=243
归1法检验
243÷3÷3÷3÷3÷3=1   

243÷9÷9=3
243÷9÷9÷9=0.333333，，，，     【243不是9的幂值】

243÷27=9
243÷27÷27=0.333333，，，，，，       【243不是27的幂值】


243不是9的幂值，也不是27的幂值。
243只是9的倍值，27的倍值，是27与9的互倍值，9与27是243的两个互商。

题目不能乱出，出正题的是先生，出错蹄的是【某】生。
现在看，出错蹄的【某】生不少。
恕我没文化的老头，不敬重教书先生。




刚刚又遇到【斩首式】切方程式的谬解课。【王老师讲数学】第67集  因式分解妙用，初中数学压轴题，中考易错题。
                 5
已知：X+——=26      求：X二-27X+100
               √X   

很明确的一道题,没有悬念，X=25,          X二-27X+100=50          老师也是这样的答案。

老师在进行 【因式分解】 的过程中，到第四步[√X-5][X+5√X-1]=0  后出现与前面我指出的斩白切鸡鸡头那样的切方程式，被暗数方程式迷惑了、
[√X-5]=0
[X+5√X-1]=0   【暗数式，可以自欺，也可以欺人】

老师用[X+5√X-1]=0进行推导，结果推导出：X二-27X+100=99       这样的等式，X=?

在已经明确X=25的情况下，应该进行明数检验：
[√X-5][X+5√X-1]=0
[√25-5][25+5√25-1]=[5-5][25+5√25-1]=[0][25+25-1]=[0][49]=0

[√X-5]=0=5-5
[X+5√X-1]=49=25+25-1

老师以为[X+5√X-1]=0   ，就用这样的谬式进行推导，得出   X二-27X+100=99

X二-27X+100=50     X=25         25×25-27×25+100=-50+100=50     原来已经完结的任务，却因为因式分解的过程产生误解，横生出一个错误的结论。

X二-27X+100=99   X=几，再去绞尽脑汁吧。

我告诫王老师：我没读过中学，别听我胡说胡扯，但可以从两方面思考：这是对的，这是错的。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

我在本论坛里指出的数学谬误，都不是现世宝们新近产生的，都是从院校科班的前辈那里继承过来的。这叫【经传谬误】，是前辈处于幼稚阶段的错误认识，在没有得到指正的情况下，由于是【多代痼疾】，就被认为是【天经地义】了，后代更是只有膜拜，而从不细究，以至于现在的数学课堂上，老师们依然摇头晃脑，口吐白沫，头头是道，方兴未艾，把谬误发挥到极致。

接昨晚前题
老师在进行 【因式分解】 的过程中，到第四步[√X-5][X+5√X-1]=0 。
从老师的第一步开始，我跟踪代入X=25，步步验算，【1】【2】【3】【4】[√X-5][X+5√X-1]=0     各等=0式，都成立。说明X=25是正确的解。

但老师说这是【本问题的一个解】，意思还有别的解。我就知道要出歪解了。

                 5
已知：X+——=26      求：X二-27X+100        X只有一个解。
               √X

任何非25的其他值，都将是不能成立的废解。因为遇到这样的事已经多次。我断定都是由于谬解【动词】产生了废解【名词】。

与类似[X-5][X二+5X+25]=0     [X-7][X二+7X+49]=0 的【铡美案】式谬解一样，第四步[√X-5][X+5√X-1]=0 。被切成两段：

[√X-5]=0
[X+5√X-1]=0 。

[X-5]=0
[X二+5X+25]=0   榜样

[X-7]=0
[X二+7X+49]=0   榜样

把暗数式，翻译成明数式，至关重要。因为数学家们很容易被暗数式迷惑，以至于产生误解。【这是病根所在】

X=25的前提下
[√X-5][X+5√X-1]
=[√25-5][25+5√25-1]=0
=[5-5][25+5×5-1]=0
=[0][49]=0
并不是[0][0]=0

老师们，
[√X-5]=0   是清楚知道了，
[X+5√X-1]≠0   就一点也不知道了。

习惯了【X-5】【X+5】=0时      【X-5】=0可以，【X+5】=0 也可以
【X-5】=0   X=5
【X+5】=0  X=-5     X可以有正负两个解值。

于是以为[X-5][X二+5X+25]=0     [X-7][X二+7X+49]=0    [√X-5][X+5√X-1]=0    都可以这样，存在两个解。
[X二+5X+25]=0 ，   [X二+7X+49]=0 ， [X+5√X-1]=0   这些内容，里面都是三个正值相加，岂能=0。他们不管这么多，就认为=0.

要认为=0，你得给出X的值来，他们给不出，就说没必要给出X的值。----癞皮狗态度。其实，他们根本给不出。
好像他们能给出[X二+5X+25]=0     [X二+7X+49]=0    两式的X三的值，125，X=5;     343，X=7    却是[X二+5X+25]=75的解     [X二+7X+49]=147的解。
不是[X二+5X+25]=0 的解    不是[X二+7X+49]=0 的解，，，，这就是打脸呀。


成语画蛇添足，弄巧成拙，王老师做到了。他认为 X二-27X+100=99，他是给不出这里的X解值的。

                 5
已知：X+——=26      求：X二-27X+100=50        X只有一个解=25。   
               √X

管理员来电话，1点钟要赶去领东西。歇了。




来个蛮算

数学思维训练【圣哥讲数学】
               4            4
已知[X+4]   +[X+6]    =82        求X+5

我不会解，但可以琢磨，想，试。先认为X+5=2与-2   两个值，因为X=-3与-7  两个值。

[X+4]四+[X+6]四    =82    先代入X=-3
[-3+4]四+[-3+6]四=[1]四+[3]四 =1+81=82

[X+4]四+[X+6]四 =82      再代入X=-7
[-7+4]四+[-7+6]四=[-3]四+[-1]四 =81+1=82

5+-3=2
5+-7=-2



-1的奇数次幂=-1   ，-1的偶数次幂=1.      
1的奇数次幂与偶数次幂都=1
0的奇数次幂与偶数次幂都=0

这些是基本常识，一般定理。可是在老师那里就会被通融，突破，变更，甚至违反。
  4      3       2                               35       2025       5       3        2  
m  + m  + m+ m +1   =5      则m     =m         =m    =m    =m    =m=1

  5       4      3     2                       2025    2024     35      30       25     14       13      12      3     2
m  + m  +m  +m +m=5       则m       =m       =m    =m     =m    =m      =m    =m   =m  =m =m =1


而
  4     3     2
m +m +m  +m+1=0 两边都乘m后，
成下列式子：  
   
  5       4       3       2                           1       2       3       4      5      35      2025       2026                      35                    2025
m   +m   +m   +m  +m=0     则 m=m   =m   =m   =m  =m   =m    =m         =m         =0       岂能m    =1，  岂能m       =1


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

导致n三出岔的认识错误产生的原因，源于对暗数立方差方程式的误判。
昨晚遇到【数学熊忠祥老师】的n三出岔谬课，1989年高考题
         3
已知m =8     求m.

这本来毫无悬念，m=2， 2·2·2=8   

由于暗数立方差方程式是[m-2][m二+2m+4]=0，结果古往今来的熊样数学老师都被迷惑，产生误解。
[m-2]=0
[m二+2m+4]=0   于是解呀解，解出荒谬的所谓复数值：-1±√3i    分开两式：  -1+√3i   ，-1-√3i   。

熊样老师没有进行验算，就厚脸皮要求观众给个红心。
有本事让计算机验算，计算机显示出=8吗？
[-1+√3×-1]×[-1+√3×-1]×[ -1+√3×-1]  =8？=-20.3923048454132638显示
[-1-√3×-1 ]×[-1-√3×-1 ]×[-1-√3×-1 ]=8 ？      =0.392304845413263761显示

错误不是昨晚产生的，起码可以推溯至1989年，甚至可以追溯到1889,1789,1689,1589，，，，，更早期。这是人类早期幼稚愚钝时期的误解，却被奉为圭臬传承至今。悲剧呀，丑剧呀。



  上午偷空编了道实数模型题：

a二-1/a =b二+1/b=正整数n      a=?，b=?，n=?    我自己心里有数。


睡会儿。歇了。  





玩会练脑

【满分数学与物理】错误率百分之99,    7年级压轴题

若X二Y=196     XY二=112    求X+Y        
老师用整体代入法求值，一大版面，华丽斑斓，看不懂。要转个大弯子。

两式相加=308，308=28 ×11      28=7×4   11=  7+4

质数分解法，简单许多
196=2×2×7×7        112=2×2×2×2×7  
=4×7×7                         =4×4×7
X=7     Y=4
X+Y=7+4=11

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

数学不是变戏法，可有些老师就是变戏法。
[m-2][m二+2m+4]=0，
切两段：
[m-2]=0
[m二+2m+4]=0，

[m二+2m+4]=0，这是不成立的谬式，要使它成立，只有改数，换数。
将m二改换成   -2m-4   
[-2m-4+2m+4]=0，两两抵消=0    老师说：m二=-2m-4，这是骗学生的鬼话，m二是正值，不是负值，m二≠ -2m-4

类似：[m二+3m+9]=0   [m二+5m+25]=0   [m二+7m+49]=0   
m二≠ -3m-9    ，m二≠ -5m-25    m二≠ -7m-49

改换数值，就是变戏法。

两边都乘m，也是变戏法。
m[a二+7a+49]=0m
[a二m+7am+49m]=0m
[a二m+7am+49m]=0       其实是单边换数       实数49被=0
0m=0    m=0

[a二×0+7a×0+49×0]=0+0+0=0

也是一种使 [a二+7a+49]=0不成立   变成立的换数戏法。

[a二+7a+49]=0的    整体明数式[7-7][7二+7·7+49]=0     

被切断后成两段
[7-7]=0
[7二+7·7+49]=147   是这样的

但暗数式就变得扑朔迷离，有人是真蒙了，真糊涂了， 还是明知故犯，故意使坏，浑水摸鱼，欺骗学生。

[a-7]=0                        比较    [7-7]=0
[a二+7a+49]=0           比较    [7二+7·7+49]=147

[a-7] [a二+7a+49]=0           [a二+7·a+49]=[正数+正数+正数]≠0     因为 [a-7]=0   a是正数7   。
[7-7] [7二+7·7+49]=0          7二+7·7+49=正数147


道理老师肯定懂，而谬误肯定是从他们的前任上辈老师教授那里继承过来的，对前辈老师的深信不疑，以至于谬种流传，生生不息。这些错误认识不是现在才发生的。






中午刷到一个题，我注意到一种现象，而数学大佬先生们都没注意到。
【数学韩老师】的题，给了我一个启发。

解方程
  2
X   -2X-3  =0      我一看X=3，3×3-3×2-3=0   

老师通过因式分解的解题方式，给出两个值，X=3    X=-1  。
经过验算两都对，都成立。

老师最后的式子是：[X-3][X+1]=0      这样的模式。
X-3=0    X=3
X+1=0   X=-1   

可是有没有人注意过下面我提出的现象：
[X-3][X+1]=0   时，是 [0][4]=0    因为X-3=0，X=3   X+1=3+1=4
[X+1][X-3]=0   时，是 [0][-4]=0  因为X+1=0   X=-1  X-3=-1-3=-4  

人们一直来都以为：
[X-3][X+1]=0      是 [0][0] =0
[X-3]=0
[X+1]=0       于是两0

其实是
[X-3][X+1]=[0][4]=0
[X-3][X+1]=[-4][0]=0

一个人被斩成，其实是
[X-3]=0
[X+1]=4         3+1=4

[X-3]=-4        -1-3=-4
[X+1]=0

正是没有注意到这种情况，都以为可以将[X-3][X+1]=0，斩成
[X-3]=0
[X+1]=0     这样的两段，一个头颅，一个身躯，身首两离分。

于是a,b同值的立方差方程式，就习惯性被处理成
[m-2][m二+2m+4]=0，
切两段：
[m-2]=0
[m二+2m+4]=0

[m-3][m二+3m+9]=0，
切两段：
[m-3]=0
[m二+3m+9]=0

[m-5][m二+5m+25]=0，
切两段：
[m-5]=0
[m二+5m+25]=0

[m-7][m二+7m+49]=0，
切两段：
[m-7]=0
[m二+7m+49]=0

其类似方程式，分开应该是
[m-7][m二+7m+49]=0，
切两段：
[m-7]=0
[m二+7m+49]=147

谬误由此产生。
我相信，数学历史上，今天以前还没有人发现这种【斩人头方程式】谬误产生的原因。如果有人已经提出过，那么这种谬误于今已经早就被杜绝了，我也看不到了。

[m二+2m+4]=明数式[2二+2·2+4]=12     三个相同正数相加=12≠0

统天下的数学老师们不管[m二+2m+4]里面的三项，是否都是正数数值，瞎打馄饨，三项相加就作0。

立方差公式   [a-b][a二+b二+ab]

异数立方差方程式，[9-8][9二+8二+9·8]，前边[差]，后[ ]内是三个正数值相加的和。
同数立方差方程式，[9-9][9二+9二+9·9]，前边[0]，后[ ]内是三个正数值相加的和。
同数立方差方程式，[8-8][8二+8二+8·8]，前边[0]，后[ ]内是三个正数值相加的和。

[1-1][1二+1二+1·1]=[0][3]=0
[2-2][2二+2二+2·2]=[0][12]=0
[3-3][3二+3二+3·3]=[0][27]=0
[4-4][4二+4二+4·4]=[0][48]=0
[5-5][5二+5二+5·5]=[0][75]=0
[6-6][6二+6二+6·6]=[0][108]=0
[7-7][7二+7二+7·7]=[0][147]=0
,,,,,,,,,,

别再【正+正+正】=0了。谬误，不想再见。

可是，还将继续---谬误下去。

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

对一个数学问题，不但要解深解透，还得拓展到相同类型的层面上去思考。
韩老师的题，解方程：
  2
X   -2X-3  =0
拓展
  2
X     -3X-4=0
X二 -4X-5 =0
X二 -5X-6 =0
X二 -6X-7 =0
X二 -7X-8 =0
X二 -8X-9 =0
，，，，，

X二  -[X-1]X-X  =X二-【[X-1]X+1X]=X二-X·X=0   
就是这种题型：X二=X·X

取其中一个因式  X二 -6X-7 =0
当X=7   
7二 -7·6-7 =49-42-7=0       X=7是本题的专属解值

当X=-1
-1二 -6·-1-7 =1--6-7=1+6-7=7-7=0        X=-1   是这类问题的共同解值。

X=-1
-1二 -7·-1-8 =1--7-8=1+7-8=8-8=0        X=-1   是这类问题的共同解值。

X=-1
-1二 -5·-1-6 =1--5-6=1+5-6=6-6=0        X=-1   是这类问题的共同解值。

X二=X·X=-X·-X   

这种类型的问题，都可以走到下面这种地步，都有本题专属解，与类型题共同解X=-1，   两个解值。
[X-2][X+1]=0
[X-3][X+1]=0
[X-4][X+1]=0
[X-5][X+1]=0
[X-6][X+1]=0
[X-7][X+1]=0
[X-8][X+1]=0
[X-9][X+1]=0
，，，，，

这还只是平方，2次方阶段问题，一旦没有解深解透，就势必影响到立方，三次方问题的求解。

以 [X-9][X+1]=0为例

[X-9]=0    X=9    [X+1]=9+1=10   
[X+1]=0   X=-1   [X-9]=-1-9=-10

[X-9][X+1]=0
不能以为是  [X-9][X+1]=[0][0]=0   可以乱切成
[X-9]=0
[X+1]=0     这样的两段。

正是在这类平方问题上产生了混乱的认识，以至于影响到【同值立方差方程式】的谬切，而谬切形成的不能成立的谬式，竟被当做【正式】去求解，结果只能是【牛头不对马窍】。还以为是什么高深学问。

千万别信我的胡说八道。大家还是自己去细想吧。





晚上轻松点，做个题，认识一种结构形式：

                                                          1            1     2023幂
【王老师讲数学】已知XY=1     求【 ——  +  —— 】                 =?
                                                        X+1       Y+1

我先设两数   1÷5=0.2    5×0.2=1=XY
输入
1/[5+1]+1/[0.2+1]=1显示    1的偶数次幂与1的奇数次幂皆=1【一般法则】

所以
                                               2023  
1/[5+1]+1/[0.2+1]=1          =1   

XY=1，   X，Y是1的两个互商。

1/[4+1]+1/[0.25+1]=1显示

1/[1÷3+1]+1/[1÷[1÷3]+1]=1显示

1/[1÷X+1]+1/[1/Y+1]=1

XY=1  时    1÷X=Y     1÷Y=X

         1               1                1              1
则————+————=————+————=1
     1÷Y+1      1÷X+1         X+1         Y+1


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

下雨天干活，穿不穿雨衣一样浑身湿透。想：立方差方程式还可以变型,.
[a-b][a·a+b·b+a·b]=a三-b三
a·a·[a-b]+b·b·[a-b]+a·b·[a-b]=a三-b三

a=9，b=7时，写作  9·9·[9-7]+7·7·[9-7]+9·7·[9-7]=9三-7三
81·2+49·2+63·2=9三-7三
162+98+126=729-343=386

a=9，b=8时，写作  9·9·[9-8]+8·8·[9-8]+9·8·[9-8]=9三-8三
81·1+64·1+72·1=9三-8三
81+64+72=729-512=217

a=9，b=9时，写作  9·9·[9-9]+9·9·[9-9]+9·9·[9-9]=9三-9三
81·0+81·0+81·0=9三-9三
0+0+0=729-729=0

[9-9][9二+9二+9二]=0×243=0
=9二·0+9二·0+9二·0
=0+0+0
=0

9二·0+9二·0+9二·0=0  与  0·0+0·0+0·0=0    最终结果都是0  
9二·0+9二·0+9二·0=0  
0·0   +0·0    +0·0=0          结果相同，起因不同。

两数差，是厚度，
9·9·0+9·9·0+9·9·0=9三-9三   厚度为0.   
9·9·1+8·8·1+9·8·1=9三-8三   厚度为1.
9·9·2+7·7·2+9·7·2=9三-7三   厚度为2.
9·9·3+6·6·3+9·6·3=9三-6三   厚度为3.
，，，，，，
9·9·0+9·9·0+9·9·0=9三-9三=[9-9][9·9+9·9+9·9]=0          隐成暗数方程式
X·X·0+9·9·0+X·9·0=X三-9三=[X-9][X二+9X+81]=0

[9-9][9·9+9·9+9·9]=0
[X-9][X二+9X+81]=0

[9·9+9·9+9·9]=[X二+9X+81]=243    X=9  



[X-9][X二+9X+81]=0
分开
[X-9]=0
[X二+9X+81]=243=[9·9+9·9+9·9] ≠0

X二=9X=81    X=9



晚上
【9-8】是正方体的棱长之差，9三-8三是体积之差，9二-8二是面积之差。
正立方差公式，体现
【9-8】【9×9+8×8+9×8】=1×217=217=9×8+9×8+9×8+1【拼成一个盔斗状立方体】
【9-8，棱差即盔斗的厚度】
9×8+9×8+9×8+1   盔斗的体积
217，总数量差额

小正方体+魁斗体积                 =大正方体
8×8×8   +9×8+9×8+9×8+1 =9×9×9=729

盔斗的内侧面积=8×8×3=64+64+64=192     与小正方体8×8×8的三个面的面积相同，也是8×8×3=64+64+64=192

8三-8三时，【8-8】无棱长之差，【8×8+8×8+8×8】两个相同棱长的正方体的三个面面积无差。但面积值不为0，三个面的面积之和亦不为0。

【8-8】【8×8+8×8+8×8】=0
【0】【8×8+8×8+8×8】=0
【0】【192】=0

X=8     X三-8三=0
【8-8】【8×8+8×8+8×8】=0       隐成暗数方程式
【X-8】【X二+8X+64】     =0
【0】    【不为0】              =0


明数方程式   【8-8】【8×8+8×8+8×8】=0×192=0
【8-8】=0
【8×8+8×8+8×8】=192    【这没法赖皮吧】

暗数方程式
【X-8】【X二+8X+64】=0    【有意或无意地会产生乱盘】
【X-8】=0
【X二+8X+64】=0     灾难就此产生。

【X二×0+8X×0+64×0】=0+0+0=0               =0要有=0的条件
【X二+8X+64】=192     不会平白无故=0     没有一定条件无法=0


别人破解【世界难题】，破了就万丈光彩，夺人眼目；
我呢破拆【世界谬题】，会被世人嫉恨的，万众唾骂。





学 【数学熊忠祥老师】题，又认识一种数学结构模式。
已知，XY=1
      2025          2025
求————+————=？
     X二+1        Y二+1

我设5×0.2=1    X=5   Y=0.2

      2025          2025
求————+————=2025显示
     5二+1        0.2二+1
换参数
        20              20
求————+————=20显示
     5二+1        0.2二+1


      20             20
————+————=20显示
      26            1.04

XY=1    ，  X，Y是1的两个互商
        n                   n                 n             n
—————+—————=————+———— =n    【互补】
[1/Y]二+1      [1/X]二+1      X二+1     Y二+1

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

只玩一下，快要上班了

10三-7三=1000-343=[10-7][10二+7二+10×7]=3×219=657

657=【7×8×3+1】+【8×9×3+1】     +【9×10×3+1】=169+217+271，
    【盔斗体积169】+【盔斗体积217】+【盔斗体积271】=657
   
7三+三层盔斗的体积之和      =343+657=10三=1000

【7×8×3 +1】=8×8+7×7+8×7=169
【立体结构量】=数理结构量



7三-343=0
X三-343=0
X三-7三=0
[X-7][X二+7X+49]=0
[7-7][7二+7二+7二]=0

是0[7二+7二+7二]=0
是[7二×0+7二×0+7二×0]=0+0+0=0
非[7二+7二+7二]=0   

[7二+7二+7二]≠0     
[7二+7二+7二]=147

[X-7]=0
[X二+7X+49]=147



越是低级简单的数学课题，越是要解深解透，不能留下空白，甚至谬误，酿成伪数学大错。




再析谬式伪课：X二+5X+25=0    求X三的值。      

X二+5X+25=0    是从[X-5][X二+5X+25]=0  同值立方求差方程式切下的后半段，是不成立的谬式，求不出X的值的。

老师们实际上是通过换数，才产生出一个不同的等式。并不是加工变形成为一个能成立的方程式的。这是适应性凑合形换数。
X二≠-5X-25，但用-5X-25替换X二后，等式就成立了。

混账老师们一致认为X二=-5X-25，这是明显违反一般数学定理的常识性错误。X二是正值，而-5X-25是负值，二者不等。等下会有不等的证据出来。

且说换数后形成的等式：-5X-25+5X+25=-5X+5X-25+25=0-25+25=0   两两抵消=0

-5X+5X=0   X=n      X可以有无限多的值
-5×1+5×1=0     X=1
-5×2+5×2=0     X=2
-5×3+5×3=0     X=3
-5×4+5×4=0     X=4
-5×5+5×5=0     X=5
-5×6+5×6=0     X=6
-5×7+5×7=0     X=7
,,,,,,,

要确定一个X值，适应  -5X-25+5X+25=0     就得调整位置

-5X+25+5X-25=0
-5X+25=0     X=5
5X-25=0       X=5     就出来了      那么X二=25，X三=125也就出来了

现在有了X=5的值，将之代入：X二+5X+25=5二+5·5+25=25+25+25=75≠0
反过来证明了：X二+5X+25=0是谬式  ，正式是：X二+5X+25=75

再看X二=-5X-25 ？  代入X=5
5二=5×5=25
-5×5-25 =-25-25=-50
25≠-50
X二≠-5X-25   
从不成立的谬式X二+5X+25=0   到成立的等式：-5X-25+5X+25=0    是通过换数，不是进行变形。这点必须厘清。

只要能求出未知数X的值，代入验算，一切妖魔鬼怪都将原形毕露。

验算是真伪数学的照妖镜。

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

醒来一看钟，才3.19
昨晚见题：已知X二+X=1，求：【后续问题没抄】。老师说，没必要求出X的值，用整体代入法就可以知道后续问题的值。

我用【√1.25-0.5】这个数代入已知条件，[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1显示
由于是微信视频直播间，我就打上X=[√1.25-0.5]   ,老师还是回答说，不要求出X值。

我又打上：解题如解大便，要解就解完，并擦干净。不要留点。未知数X值一定要求出，并代入已知条件和后续问题内，进行逐一验算。都成立才算功德完满。


再刷抖音，又遇题：
a二-a-1=0       b二-b-1=0        求a+b =?
许多抖友称，根据韦达定理，a+b=1

前面遇到过这题，说a≠b，这里倒没说a≠b.

我又输入[√1.25+0.5][√1.25+0.5]-[√1.25+0.5]-1=0显示

我又回复a=b=[√1.25+0.5]时 ，a二-a-1=0       b二-b-1=0成立                 但  a+b≠1

[√1.25+0.5] +[√1.25+0.5] =3.236067977499789696显示

而输入
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]-[√1.25-0.5]-1=-1,2360679774997897显示
这不符合 b二-b-1=0

当a≠b时
[√1.25+0.5] - [√1.25-0.5] =1显示
这样的  a-b=1  成立

老师的a与b  应该是另有其他数值吧。

[√1.25+0.5] 与 [√1.25-0.5]是两个特色数。
  
[√5+1]/2= [√1.25+0.5]

[√5 -1]/2=  [√1.25-0.5]

数学，我不懂的。




上海数学竞赛题     解方程
X=[X二-2]二-2  

不会解，一看这么多2，就想到【特例题：2+2=2×2】    X=2   代入
X=[X二-2]二-2
2=[2二-2]二-2
2=[4-2]二-2
2=2二-2
2=4-2
2=2




玩计算器，玩出个：幌子方程式

[n+0.5]-[n-0.5,]=1     n可以是任何数

n-n=0
0.5--0.5=0.5+0.5=1

n只是做了幌子，没一点作用。

[98765.4321+0.5]-[98765.4321-0.5]=1






经典填空题【王老师数学】
          1        2                            a
若a+——=——+2b            则——=?
          b        a                            b

看了一下下，认为：a=2b      1/b=2/a
a=2b     2=2×1       a=2   b=1
代入
1/b=2/a       1/1=2/2

a/b=2/1=2

有未知数的问题，要求出未知数的值，并验算。


早点睡


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

农民王旭龙

中午快上班前刷到一题：
   2                     2
15   +[      ]=113

我知道15二=225       225-113=112       15二+112二=113二

验算：√[15×15+112×112]=113显示
15×15+112×112=12769显示
√12769=113显示

我想拓展一下：
    2             2            2
14     +[      ]    =[     ]

16二+[     ]二   =[     ]二

14×14=196          196÷2+0.5 =98.5      196÷2-0.5=97.5

14二+97.5二=98.5二
验算：√[196+97.5×97.5]=98.5显示
14×14+97.5×97.5=9702.25显示
√9702.25=98.5显示

16×16=256      256÷2+0.5=128.5      256÷2-0.5=127.5
256+127.5×127.5=16512.25显示
√16512.25=128.5显示

a>b>c时
a二-b二=c二

[c×c]÷2+0.5=a
[c×c]÷2- 0.5=b

如：c=8  代入
[8×8]÷2+0.5=a=32.5
[8×8]÷2- 0.5=b=31.5

[64+31.5×31.5]-32.5×32.5=0显示
64+31.5×31.5=32.5×32.5=1056.25

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·  ， ·-·，·×·   ，·+·

6月1日起，新的公司承包了县城新区的环境保洁业务，管理严了许多。要早起，就得早睡。