原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

又是一眼就能发觉的谬题【赵老师】中考必会
        X      -X              X    -X
已知2   +2    =8    则4  +4    =？       老师的答案：64-2=62   
【老师认为 4是2的2次方，所以后面问题的值的基点是8的2次方=64，然后减点=62，老师认为2的-X方的值是负数，其实是正数，8+0.125；2的3方≠8.125，】

我的跟帖评论   
【1】能给出X值，并进行代入验算吗？
【2】既然是已知条件，X的值你应该心中有数吧，X=?
【3】2的3次方=8是天经地义了，8加2的-3次方值，还=8？2的负3次方值=0？ 2×0=2，已知条件必须是成立的，不能瞎扯。【2的2次方=4，2的3次方=8，难道还有别值吗？】
【4】-3次方，是2的倒数的3次方，2的倒数是1/2，1/2的3次方=1/8=0.125，已知2的X方+2的-X方=8.125，怎么会是8呢。底数2，   2×2=4，2×2×2=8，没办法少点，买东西可以让价，算术没法让价。
【5】不能乱设已知条件，要有实数模型，不能因为是暗数方程式就弄虚作假。
【6】赵老师你知道错在哪吗？是8+0.125=8.125，不是8.125-0.125=8。所以后面不是64-2=62，而是64+0.015625=64.015625，能成立的实数模型是这样的。X=3
【9】已知条件一定要先有实数模型，然后把一些要素隐去，用未知数符号替代，问题就扎实可行了。想当然乱设已知条件，自己对未知数=几都心里没数，就在学生面前推演，当然你的学生是绝对相信老师你的，就会被骗。静心思考吧。X=几？

还有些就不传了。
、
我设题：
        X      -X                       X    -X
已知2   +2    =8.125       则4  +4    =？     =64.015625

X=3     可以代入验算。

        3      -3                        
已知2   +2    =8.125       2×2×2+[1/2][0.5][0.5]=8+0.125 =8.125
4×4×4+[1/4][0.25][0.25]=64+0.015625 =64.015625

                            X                  -X                   X      -X
老师的已知条件   2  =8.125     2    =-0.125    2   + 2    =8.125+ -0.125=8    8是这么出来的， 好笑。   2的-X方值是正值，不是负值呀。

  
            X
后面的4   =64     X=3   就昭然若揭。    -2，是以为4的-X方值是-2    64+-2=62    62是这么来， 还是好笑。

8×8=4×4×4   

初中数学竟然是这样的一本烂账。

农民王旭龙

接昨晚的节目
一眼就能发觉的谬题【赵老师】中考必会
        X      -X              X    -X
已知2   +2    =8    则4  +4    =？
                     
                                             3                             -X
底数2      幂指数X     =8       2  =2×2×2=8    再 +2      就没法安排了。

假如问题设置成

        3      -3              3    -3
已知X   +X    =8    则Y  +Y    =？

X就无法确定是2。  我就看不出不妥之处。

实数模型两个
        X      -X                    X     -X
已知2   +2    =8.125    则4  +4    =64.015625

        X     -X                      X    -X
已知2   -2    =7.875      则4   -4     =63.984375

X=3







昨晚遇填空题：√50+√8=    【√58】【√78】【√88】【√98】
用计算器√50+√8-√98=0     √50+√8=√98

不明就里，不知什么机制。今天下午才想到三个数都可以÷2
√25+√4=√49      5+2=7     原来是同倍升
√75+√12=√147
√50+√8=√98    原题
√100+√16=√196
√5+√0.8=√9.8
√6.25+√1=√12.25



求出未知数X，Y的值，并代入验算
【简约】老师的初中数学题
已知  √[X+2]+√[Y+2]=6        X-Y=24      求X+Y=？

一看
√[23+2]+√[-1+2]=√25+√1=5+1=6        X-Y=23-[-1]=23+1=24      求X+Y=23+[-1]=23-1=22     


做正题轻松。

老师们为了增加数学题的难度，往往会【变戏法】，增加谬度。




我与抖友的答案不同，谁对谁错？【简约】老师的问题：初中数学基础题

化简下面的式子
  --------            -------
√8+√63     +   √8-√63

我：√[8+√63]+√[8-√63]     =[√4.5+√3.5]   +   [√4.5-√3.5]=√4.5+√4.5=2√4.5=√[4×4.5]=√18

有个抖友的答案=16，
√[8+√63]+√[8-√63]=[8+8]+[√63-√63]=16+0=16

验算：
输入：【√[8+√63]+√[8-√63]】-√18=0显示     ·-·  同数相减=0   
输入：【√[8+√63]+√[8-√63]】-16=-11.7573593128807149显示

经验算，我的答案√18 对。

若√8+√8，则=2√8=√[4×8]=√32   也不对。


【√[8+√63]+√[8-√63]】-√32=-1.41421356237309505显示
【√[8+√63]+√[8-√63]】-√32+√2=0显示



嘿嘿，又发现一个数量变化的现象：√18+√2-√32=0   
  
√18+√2=√32  
√9+√1=√16【同分降】    3+1=4
√36+√4=√64【同倍升】  6+2=8


拓展思维，就有看不完的风景。

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

边干活边想问题
  X       Y                                4      3                    X=4   Y=3
2     - 2     =8      实数模型   2    - 3  =16-8=8

   X      Y                                4     3                      X=4  Y=3
-2   +-2   =8      实数模型   -2 +-2   =16+-8=8

题：
2    2        2    2
a  -b     =b   -c    =6

a+b=6     b+c=3      求：a=?  b=?  c=?


晚上
我与抖友的答案不同，谁对谁错？     遇到【简约】老师的问题：初中数学基础题
化简下面的式子

√[8+√63]+√[8-√63]


我：√[8+√63]+√[8-√63]=[√4.5+√3.5]+[√4.5-√3.5]=√4.5+√4.5=2√4.5=√[4×4.5]=√18

有个抖友的答案=16，
√[8+√63]+√[8-√63]=[8+8]+[√63-√63]=16+0=16

验算：
输入：【√[8+√63]+√[8-√63]】-√18=0显示                                   同数相减=0
输入：【√[8+√63]+√[8-√63]】-16=-11.7573593128807149显示

经验算，我的答案√18 对。

若√8+√8，则=2√8=√[4×8]=√32      这也不对。


【√[8+√63]+√[8-√63]】-√32=-1.41421356237309505显示   

验算中发现新的现象：

【√[8+√63]+√[8-√63]】-√32+√2=0显示



嘿嘿，这就又发现一个数量变化的现象：    √18+√2-√32=0 显示

√18+√2=√32

√9+√1=√16【同分降】3+1=4
√36+√4=√64【同倍升】6+2=8


拓展思维，就有看不完的风景。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚10点又刷到不同参数相同类型的谬题
                                               1       1
【锦屏暖阳】思维训练   若：——+—— =2
                                               m      n
     m      n
则3     =5  =______?         【许多抖友求出=√15】

首先求出m与n的值，

         1       1               1       1
若：——+—— =2=——+——=1+1        m=n=1      起码这是一个解。
         m      n               1       1

     m      n                             1     1
则3     =5  =______?     可是  3  ≠5  ≠√15     甚至√3  ≠√5  ≠√15   

而是要√3 × √5 =√15

     m      n                             1     1
则3     =5  =______?     甚至  3  ≠5  ≠15


正确的关系式
1     1        1      1/2    1/2       1/2
3  ×5   =15 ，   3      ×5    =15       , 即 √3 × √5 = √15

  2    2        2
3  ×5   =15

要求出

  3    3        3
3  ×5   =15   

4     4       4
3  ×5   =15  
，，，，，，     


                              1       1
【锦屏暖阳】 若：——+—— =4    则  m=1/2      n=1/2
                              m      n

1/[1/2]+1/[1/2]=1/0.5+1/0.5=2+2=4   

作为幂指数未知数的m=n=1/2时
1/2              1/2                   1/2
3    =√3        5   =√5         15     =√15

也不可能是
1/2     1/2    1/2
3    = 5   =15              √3=√5=√15

只能是
1/2     1/2    1/2
3     ≠5    ≠15              √3≠√5≠√15

能出来的等式是
1/2     1/2    1/2
3     ×5     =15               √3×√5=√15     验算： √3×√5-√15=0显示
                                                               1/2   1/2     1/2                  1   1     1         2    2    2       3    3    3
老师与抖友们走题是按照 √3×√5=√15    3    ×5    =15                     3 ×5 =15        3 ×5 =15      3 ×5 =15   这样的模式走的

就是没发现   
     m      n                                                                               m    n         ?
则3     =5  =______?        这个问题是错误的 。m，n不是0时，3   ≠5   ≠___

应该是
     m      n                             
则3     ×5  =______?  


     m      n                             
则3     =5  =______?       只有在m=n=0时

     0       0       0                          
则3     =5  =15         1=1=1     




实数模型：
  m       n            m=n=1
——+——=2      
  1         1

  m     n                      1       1
3    ×5    =15            3    ×5     =15       3×5 =15


实数模型：
  m       n            m=n=2
——+——=4      
  1         1

  m     n        2            2       2         2
3    ×5    =15            3    ×5     =15       3×3×5 ×5=[3×5][3×5]=15×15=225



实数模型：
  1        1              1        1         
——+——=4= ——+—— =2+2=4     
  m       n            1/2     0.5                          m=n=1/2=0.5

  m     n      1/2         1/2    1/2     1/ 2
3    ×5    =15            3    ×5     =15          √3×√5=√15


m，n是倍指数时

  3m=5n=______?        3×5=5×3=15     m=5   n=3   

  ____    ___                       ____     _____    ___               
√3m=√5n=______?        √3×5=√5×3=√15         m=5   n=3      





    m      n       a      b         m     n
2    =7        2   =5          3   =5       这几组数，都不是同源数，在幂值上没有交集的点。无法形成相等的态势。

  m      n       a      b         m     n
2    ≠7        2   ≠5          3   ≠5

只有在  ·/·=0   所谓的0幂【实在不是幂】时，能相等

  0      n            0      0          0     0
2    =7      ，  2    =5          3   =5         2÷2=7÷7=2÷2=5÷5=3÷3=1


2m  =7n        2a  =5b           3m   =5n       在倍值上，交集点是很多的。

进行幂运算教学活动，必须采用幂相匹配的例题，在同源数中选择参数，不能为了增加所谓的【难度】，就乱七八糟采用非同源数，制作谬题来教学。明明只是倍关系有交集的两数，被硬生生有倍位推升到幂位，知道这是错误的，却明知故犯【数学老师不会蠢笨到这地步吧】，制作谬题。这些谬题的特点，就是求不出可以验算，能显示成立的未知数的值。这m值,，n值老师不去求，不肯求，其实是求不出。

还将遇到这类谬题，【俺那里把你哄】。




±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

初中数学里，伪课何其多，又见谬题：【阿义数学】老师的题
      1        1       1
若——+——+——=0       a+b+c=8
      a        b        c

        2     2     2
则：a   +b  +c =?         阿义先生解出：a二+b二+c二=64    【阿义给自己打了√  】

跟帖：
【1】请教，你有a，b，c各值吗?  要能代入各式，各式都能成立的值。
【2】0+0+8=8     0二+0二+8二=64。  但1/a+1/b+1/c=1/0+1/0+1/8=1/8=0.125≠0
【3】1/a+1/b+1/c=0，必须是正负相抵的格局，1/1  +-1/2 +1/-2=  1/1+-1/1=1+-1=0    则a+b+c≠8。1/-1+1/2+1/2=-1+1=0    a+b+c=3≠8
【4】a+b+c=8，则[a+b+c][a+b+c]   =8×8=64，只有[0+0+8][0+0+8]=64显示    这种格局能实现。
【5】若2+3+3=8    2二+3二+3二=4+9+9=22≠64      只有a=0   b=0    c=8   能实现a二+b二+c二=64，但1/0+1/0+1/8=1/8=0.125≠0。且0不能为分母【除数】。

我不懂，真不懂，希望老师指点迷津，给出a，b，c各值，我就能验算。




      1        1       1
若——+——+——=0       三个分数相加=0     只能是一正抵两负，或一负抵两正。受分子1的钳制，被抵的两正或两负，只能是同数。
      a        b        c

如：一正抵两负式【一负抵两正，略】
      1            1             1
若——+[负——]+[负——]=0      
      1            2             2                   1+2+2=5        1+-2+-2=-3       -1+2+2=3

      1            1             1
若——+[负——]+[负——]=0           2+4+4=10     2+-4+-4=-6       -2+4+4=6
      2            4             4

      1            1             1
若——+[负——]+[负——]=0           4+8+8=20     4+-8+-8=-12       -4+8+8=12
      4            8             8

      1            1             1
若——+[负——]+[负——]=0           8+16+16=10     8+-16+-16=-24       -8+16+16=24
      8           16           16

，，，，，，

      1        1       1
若——+——+——=0            
      a        b       c               则a=?    b=?     c=?         a+b+c=8         
而a二+b二+c二=64         则要求a+b+c=0+0+8=8           以及 a二+b二+c二=65    也要求  0二+0二+8二=8二=64     

则需要
      1        1       1         1
若——+——+——=——=0.125≠0            
      0        0       8         8

我是没办法给得出，能满足阿义老师教程的a，b，c各值的。阿义老师应该给得出，坚信。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

两个相同数相乘的积，为平方值，幂值，几何图形表现为正方形；
两个不同数相乘的积，为长方值，倍值，几何图形表现为长方形。
  _____  2       ________ 2      ___ 2
√12m       =√12×1.5     =√18    =18       这是正方形结构

12×1.5=18   这是长方形结构

    m               m没有适当的数值。老师开宗明义说，无法求得m的值。
12     =18  

原因就在与把12的1倍说成12的一幂，一次方引起的逐步加深的误解。

12×12，是同数相乘的正方形表述。小于144的数，对12来说，都不是12的正方幂值，都只是长方形倍值。

12×11.99999999，也只是接近正方形的长方形，仍然是倍值，不是幂值。更何况12 × 1.5=18

12 ×1.5=18是长方形18单位      √18 × √18=18是正方形18单位，单位个数相同，单位组合的形式不同。   

12×1,  12×1.2,   12×1.5,     12×1.9 ，12×2，  12×9.9,     12×10,   12 ×11   只要不是12×12，其积都不是幂值。   

把长方形关系的倍值，与正方形关系的幂值，进行深度混淆，是伪数学的鼎力之作。

本来应该尽量厘清的两种不同关系，见到的都是竭力加以混杂。这就是数学界荒唐之举。
                                         
9×3=27   是长方形结构。

3
3     =27   是立方体结构

9×3×1 =27   才是立方体结构

3×3×3是正方体
[3×3]×3是3个正方形拼接的长方形


1×1 =1   是正方形    1的一倍=1的1幂      
2×1 =2   是长方形    √2×√2=2是正方形           2×2是正方形
3×1 =3   3×2=6是长方形     √3×√3=3是正方形     3×3是正方形   。3×1,  3×2都是倍关系

不是相同数相乘的，只能是倍关系。

乱用幂指数，确实是拓宽了认识误区的愚蠢之举。使得数学由离开科学，接近玄学的距离益发缩短，最终被濡染上伪学色彩。老师们补课的生意是兴旺了不少。
我说胡话了。

农民王旭龙

逃不了，昨晚又遇到乱幂的谬题。本当事不关己，高高挂起，可是前面立过誓：见一次，打一次。又得啰嗦。
                                   m      n                      1       1
是马老师的题：已知：8  =18     =12      则——+——  =?        老师与多个抖友求出 =2，
                                                                   m       n

老师明言，m，n具体的实数值是给不出的，但不妨碍求出后面则题的值。

我也不多说，先来个下压归置。

8m=18n=12         m=3÷2     n=2÷3     mn=[3÷2][2÷3]=1
8×[3÷2]=12
18×[2÷3]=12     
8[3÷2]=18[2÷3]=12     三数相等 ，成立.

1/m+1/n
=1/[3÷2]+1/[2÷3]
=13/6

画蛇添足，添个未知数c
  m     n         c           m=n=c=0=·/·
8  =18    =12

  0      0        0
8   =18  =12  =1     三数相等，成立


顺水推舟，根据老师与抖友的解值
       1       1
从——+——=2      可以得出m=n=1
      m      n

1/1+1/1=1+1=2           好  总算有了可以代入验算的实数解了。管他们承认不承认，我先代入

1      1
8  =18  =12   吗？

8≠18    8≠12     18≠12     

乱七八糟把倍指数上推到幂位冒充幂指数，以为能蒙混过关。谅尔等天大本事，也改变不了数学的真实关系结构。

这把戏，应该延续几百上千年有吧，代代相传，肯定不是这个老师新创作，新表演的丑剧，不是他新犯的认识错误。


举例
2×2=4    2×3=6,   2×4=8， 2×5=10，   2×6=12， 2×7=14, 2×8=16  2×9=18，，，，，，都是倍因式，

但2×2=4  ,2×4=2×2×2=8     2×8=2×2×2×2=16   ，，，这些是幂关系因式。

6,10,12,14,18，，，，这些不是2的幂值。



道理老师都懂，就是要故作高深，把违背一般性法则当高明。他们这样做，不是探索深层次的数理关系，而是扰乱已经明晰的数理关系。

进行幂运算教学，不能使用幂相匹配的范例吗？一定要用乱幂谬题吗？这样就能加深学生对幂关系变化的理解吗？

  m      n                                       m=4   n=3
8    =16 =4096     不是真理吗？
   
1/m+1/n=?    前提条件成立的情况下，

1/m+1/n=1/4+1/3=7/12


初中数学里的谬题教学，占了多少课时？

关我屁事。





倍幂不分，倍幂混杂到底是数学家的英明睿智？还是愚蠢笨拙？由于1×1=1  可以说是1的一倍=1  ，1的一幂=1，1的2次方=1  ，1的2幂=1

对大于1的自然数的1倍，就顺理成章也说成：2×1=2       2的一幂【1次方】=2了。
其实2×1=2是异数相乘，不是同数相乘，不能称作一幂，只能是说2的1倍=2。

                                                                                                                                      m       n
老师说：8的1幂是8，那么12是8的1.几几几，，，，，，幂，这很难给出确值，但不影响8    =18    =12  条件下，后面1/m+1/n=?   的求值。

12不是8与18的双重幂值，任你怎么求1/m+1/n=?的值，都因为m，n不是幂值而泡汤。

3=3×[3÷3]   异数相乘非幂，   4=3×[4÷3]， 5=3×[5÷3]     6=3×[6÷3]     7=3×[7÷3]      8=3×[8÷3]     9=3×[9÷3],,,,

只有9=3×3   是幂关系，9是3的幂值，小于9的各数都是3的倍值，

同数相乘是幂关系，正方形形态结构；异数相乘是倍关系，长方形形态结构。

现在的初中数学，大量的异数相乘关系，被冠以幂关系，看起来好像是学问加深了，其实是乱作一团。

8×1=8    别再看作是8的一次方=8  或8的一幂=8了，  小于64的数，都只是8的倍值，中间没有什么数与8还有一丝丝幂关系。

9=8×[9÷8]    ,10=8×[10÷8]    11=8×[11÷8]    12=8×[12÷8]     13=8×[13÷8]    16=8×[16÷8]     ,,,,,,,,
8=8×[8÷8]     7=8×[7÷8]   6=8×[6÷8]    5=8×[5÷8]    4=8×[4÷8]   3=8×[3÷8]    2=8×[2÷8]   1=8×[1÷8]
这些都是异数相乘的结果。都只是倍关系因式下倍值。


真想不到，大大小小的数学家都在倍幂关系的差异分别这两个本来应该是彻底分明的概念上，乱成一锅粥。


27是9的倍值，27不是9的幂值，27是3的幂值，是  √27 的二幂值，是三√27的三幂值，是四√27的四幂值，，，，，，




±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

  m                         3                                            2            3
9    =27      实质是3     =27              仅仅因为9是3          √9=27             3=√9              27是3的幂值

    a                         4                                             5                4
32    =16     实质是2    =16             仅仅因为32是2         五√32   =16      2=五√32        16是2的幂值

还有点亲戚关系。

  m          n
8        =18    =12
  m
8      =12        三√8 ×6=2×6=12                                                                                  12不是2的幂值  

   n
18    =12       18÷9=2                2×6=12                                                                      12不是2的幂值
                     18÷6=3                3×4=12                                                                      12不是3的幂值
                     18÷3.6=5              5×2.4=12                                                                   12不是5的幂值
                   18÷【18÷7】=7     7×【12÷7】=12                                                          12不是7的幂值

            2                3                 4              5               6
12=√12      =三√12      =四√12    =五√12     =六√12   =，，，，，，

与真理的关系是渐行渐远了，情况是越来越混乱了。
小洞不补成大洞，各种谬式滚滚而来。

乱用幂指数的乱象，是越来越离谱了。


是我的脑筋越来越不行了。




真题是敢于求未知数的值的，也是经得起检验的
【王老师讲数学】
若√[X-3]+√[Y+1]=1/2[X+Y]     则X=？、  Y=？

王老师最后求出X=4    Y=0
我将之代入验算

√[X-3]+√[Y+1]=1/2[X+Y]
√[4-3]+√[0+1]-1/2[4+0]=0显示
√1+√1=1/2[4+0]
1+1=0.5×4
2=2

这题，说明老师事先有实数模型。
老师若说未知数的值很难求出，就不去求，其实是求不出。那么实际上老师心里是没有未知数=？的底牌的。乱求，求出什么就认为是什么，根本也就经不起检验。




±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

又是同类型谬题，不午睡了。

【新安中学数学老师ZLP】
  X      Y                           X + Y
2    =5     =100      求——————  的值       老师给出   :1/3
                                    XY+[X+Y]

                             X      Y                   2
老师解的第一步：2    =5      =100=10

老师下面的解题过程由于是谬解，不抄。

以能成立，能给出未知数值的正题，击败老师的谬式

                  X      Y                  2
正题模式：2   ×5      =100=10        只将第一个等=号换成乘×号，，，，，，一号之差，真伪立判。

                  2      2                  2                                                                         2
正题模式：2   ×5      =100=10  =[2×2]×[5×5]=4×25=[2×5][2×5]=10×10=10

跟帖评论：【谬题如蚂蚁，黑压压一片】
【2】2×2×5×5=100，  100不是2的幂值，100不是5的幂值。2与5在幂值上没有交集的点。请给出X值，Y值。几个相同的2相乘=100；几个相同的5相乘=100。2的幂值尾数4,8,6,2，，5的幂值的尾数只有5，10的2幂值100的尾数是0。三者的幂值没有交集点。

给得出的正题未知数值，X=Y=2  

     X+Y                     2+2                 4          4         1
——————=——————=————=——=——=0.5
  XY+[X+Y]         2×2+[2+2]        4+4         8         2

        2    2        2
验算2  ×5   =10           输入2×2×5×5=100显示

2×5=10
[2×2]×[5×5]=10×10
[2×2×2]×[5×5×5]=10×10×10
[2×2×2×2]×[5×5×5×5]=10×10×10×10

[√2×√2]×[√5×√5]=√10×√10=10

一切用代入验算来评判。


把老师的谬式
  X      Y                           
2    =5     =100

下压归置成能成立的正式
2X    =5Y     =100      X=50    Y=20
2×50=5×20=100

2的6幂=64     2的7幂=128   2的X幂与100之间没有适配的幂指数。
5的2幂=25     5的3幂=125   5的Y幂与100之间没有适配的幂指数。

这类谬题会出现在初中数学课堂上，肯定是【初中数学教学大纲】中的内容。这类谬题的共同特点，就是将倍因数胡乱上推到幂位，冒充幂指数。

教纲该检讨。





有未知数的题，要给出未知数的值。
【数学提分王】中考必刷题    已知X二+X-1=0      求X三+2X二+3的值，   人们求出=4    但没有给出未知数X的值。


根据题意，X二+X-1=0  则X二+X=1

我有现成的数值X=√1.25-0.5      验算

[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1显示

[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]-1=0显示


[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]+2[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+3=4显示

验算对头，说明X=[√1.25-0.5]
±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

用同源数进行幂运算教学的范例【禹州市，山文丰解题】
            X       13      9
已知：2     +4      =8        求：√[X-1]     老师求出X=26

2，4，8   是同源数。

            26     13      9
已知：2     +4      =8             可以给出未知数的值，X=26     可以进行验算
   26                             13
2     =67108864        4  =67108864   

  9
8     =134217728

134217728÷2=67108864


可以求解出后续延伸问题的值，这才是完美数学题。

√[26-1] =√25=5




实数模型就是【幂相适配的范例】的数学题：【大-宝】初中数学基础训练
  3          2                            3      2
X      + X     =810      则：  X    -X  =?

810=729+81         729=9×9×9       81=9×9

729-81=648   
这样的题，我才没有孔子钻。


1=1×1     2=√2×√2     3=√3×√3      4=2×2      5=√5×√5    6=√6×√6     7=√7×√7    8=√8×√8，   9=3×3，，，，，，，





微信刷到老师题【一下子页面就没了】   ，好在先抄了下来。【这事好像我之前已经说过，再说一遍也无妨，记牢点】
a≠b 的情况下   
2                 2
a  =a+1      b=b+1

a=?     b=?    a=0.5+√1,25             b=0.5-√1.25
验算
【0.5+√1,25】【0.5+√1,25】- 【[0.5+√1,25]+1】=0显示
【0.5+√1,25】【0.5+√1,25】=2.618033988749894848显示
0.5+√1,25=1.618033988749894848显示
0.5+√1,25+1=2.618033988749894848显示


【0.5-√1,25】【0.5-√1,25】- 【[0.5-√1,25]+1】=0显示
【0.5-√1,25】【0.5-√1,25】=0.381966011250105151显示
【0.5-√1,25】=-0.618033988749894848显示
0.5-√1,25+1=0.381966011250105151显示

这就是实数模型，有未知数的数学问题，要给得出未知数的值，并能通过代入验算，证明成立。

用代数整体代入求得后续延伸问题的值后，如果不求出未知数的值，就无法证明对错。一定要求出未知数的值。



刚刚刷到【王老师讲数学】的题，又提了意见，吹毛求疵。
         m     3m
已知3      +3       =30        求√[m+1]

                                                           3m【3×1】
这题的正确严谨的表达式应该是：3m+3     =30                前面的m要下压归置。
                                 3×1
因为实数模型是3×1+3       =3+3×3×3=3+27=30

现在数学界习惯于把3的一倍，称作3的一幂，这是错误的。3的一倍写作  3×1  是异数相乘的乘因式，不是同数相乘的乘因式。

3的幂因式是3=√3×√3，

绝不会是3=3×1，这是倍因式。

就以为放纵了：2×1叫2的一幂，3×1叫3的一幂，n×1叫n的一幂【n大于1】。乱幂现象就司空见惯，遍地蛇爬的恶心了。【我遇到的以倍乱幂伪数学题够多了】


若在以前，我也会认可

         m      3m
已知3      +3       =30  的表达方式。

其是明数方程式是

  1     3×1           3
3    +3       =3+3     =30


由于乱幂现象的严重泛滥，是时候刹车了。

1
3     实质是：3×1，是指3的一倍，这1不能放在幂位，只能放在倍位。

3×1隐成暗数式 3m.

错误在不经意间，逐步地越来越严重了，什么乱七八糟的乱幂组合都出来了。【前面提到的够多了吧】


              3×1           3
3×1    +3       =3 +3     =30     前面的3m与上面的3m，是相同格式。3×1=3     3×1=3

小洞不补成大洞，千里之堤毁于蚁穴。

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·