原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

上午干活时开小差 ，   
a，b   不限于质数时，
   1       1         a+b
——+——=————
   a        b          ab
验算   a=1    b=1
   1       1         1+1            2
——+——=————=———= 2
   1        1        1×1            1

验算   a=1    b=2
   1       1         1+2            3              
——+——=————=———   =1,5
   1       2         1×2            2   

   验算   a=1    b=3
   1       1         1+3            4           1
——+——=————=———=1——
   1       3         1×3            3           3   

验算   a=1    b=1
   1       1         1+4            5
——+——=————=———=1.25
   1        4       1×4             4

验算   a=1    b=9
   1       1         1+9           10
——+——=————=———
   1       1         1×9            9

验算   a=2    b=8
   1       1         2+8           10         5
——+——=————=———=——
   2       8         2×8           16         8

验算   a=3    b=7
   1       1         3+7           10
——+——=————=———    【老师本题】
   3        7        3×7            21

验算   a=4    b=6
   1       1         4+6            10
——+——=————=———
   4        6        4×6            24

验算   a=5    b=5
   1       1         5+5           10
——+——=————=———
   5        5        5×5           25

验算   a=7    b=18
   1       1         7+18          25
——+——=————=———
   7       18       7×18         126





【讲数学的程老师】趣味数学
              2
已知[a+4]=500        求[a+3][a+5]的值？

我这么求：a=√500-4     a+3=√500-4+3=√500-1       a+5=√500-4+5=√500+1
原式 [a+3][a+5]  =[√500-1][√500+1]

输入：[√500-1][√500+1]=499显示   

                      2
老师解：[a+4]  =500
a二+8a+16=500
a二+80=484
原式：[a+3][a+5]
=a二+8a+15
=484+15
=499


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·   ·+·

农民王旭龙

快8点了，又刷到谬题：【幂运算解题思路，，，消指数法，王老师讲数学。说：这是幂运算天花板级数学题】
            a       b         c                        1        1        1
已知：2    =5     =10    =0.1        求——+——+——=_______
                                                         a         b        c

就已知条件，我用正题击败谬题的方式展现：

           a       b         c                        
已知：2    =5     =10    =0.1    【老师的谬题】

我的正题：
                  a              b         c                        
已知：[2×5]    =[5×2]     =10    =0.1        
                                                                            c                               c=-1
为什么，就因为后面的=0.1的锁定限制。     只有10   =1/10【10的倒数=0.1,，    c=-1    能成立】

没有0.1这个实数值的限制，能成立的等式是：
  a     b         c                   a=b=c=0=·/·
2   =5    =10    =1      

2÷2=5÷5=10÷10=1


2的-1幂=2的倒数= 1/2=0.5       2的-2幂= [1/2][1/2]=1/4=0.25      [1/2][1/2][1/2]=0.125 >0.1        [1/2][1/2][1/2][1/2]=0.0626<0.1
无法给出幂指数a的值    0.5÷5=0.1

5的-1幂=5的倒数= 1/5=0.2 >0.1      5的-2幂= [1/5][1/5]=0.2×0.2=0.04<0.1     
无法给出幂指数a的值
                                                        c
0.1这个值，只适用于10的-1幂   。10   =0.1           

2×0.05=0.1     5×0.02=0.1     10×0.01=0.1    10的1/100=0.1

10×【[1/10][1/10]】=0.1

2×5×【[1/10][1/10]】=0.1
2×【[1/10][1/10]】×5=0.1

5×2×【[1/10][1/10]】=0.1
5×【[1/10][1/10]】×2=0.1

王老师不让我发评论了。我说他的幂运算题是粪缸板级，不是天花板级。

2×【[1/10][5/10]】=0.1    在0.1的值点上，幂指数 a 没有对应实数
5×【[1/10][2/10]】=0.1    在0.1的值点上，幂指数 b 没有对应实数


幂运算教学与训练，必须选取幂相匹配的范例题材。
    -1
10     =1/10=0.1   

   -1                          -2                           -3                           -4
2      =1/2=0.5        2    =1/4=0.25       2    =1/8=0.125     2    =1/16=0.0625       0.1不是2的-幂值

-1                           -2
5      =1/5=0.2       5    =1/25=0.04          0.1不是5的-幂值

                                   c                                   a                     b
0.1是10的-1幂值.    10   =0.1    c=-1       [2×5] =0.1      [5×2] =0.1     a=-1    b=-1    能成立。

         a                b           a ，  b   没有对应的值
单独  2   =0.1  ,   5=0.1     


乱用幂指数的谬题，好像能给出延伸问题的值，但给不出所有未知数的值，也就无法逐一验算。不能验算，混账先生们就以为是全对了。所以他们信心满满。


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·   ·+·

农民王旭龙

早早醒来，继续捯饬
【幂运算解题思路，，，消指数法，王老师讲数学。说：这是幂运算天花板级数学题】
            a       b         c                        1        1        1
已知：2    =5     =10    =0.1        求——+——+——=_______
                                                         a         b        c

就已知条件，我用正题击败谬题的方式展现：

           a       b         c                        
已知：2    =5     =10    =0.1    【老师的谬题】

我的正题：
                  a              b         c               a=b=c=-1           
已知：[2×5]    =[5×2]     =10    =0.1
      
           a    b     c
已知：2  ×5=10   =0.1     

a=b=c=-1

1/2×1/5=1/10=0.1   
1/2×1/5=[1÷2][1÷5]=0.1显示
[1÷2][1÷5]-1÷10=0显示

老师的等式验算   
【1÷2】-【1÷5】=0.3≠0         
【1÷2】-【1÷10】=0.4≠0
【1÷5】-【1÷10】=0.1≠0

1/2≠1/5≠1/10=0.1
1/2×1/5=1/10=0.1

2，5，10三个数的倍值有交点，
2，5，10三个数的幂值没有交点

2，4，8，16，32，64，128，，，，，   尾数：2，4，8，6，2，4，8，6，，，，，
5，25，125，625，3125，，，，，，    尾数：5
10，100，1000，10000，100000，，，尾数：0

1/2 ，1/4 ，1/8 ，1/16，1/32,               分母尾数：2，4，8，6，，，，
1/5，1/25，1/125，1/625，1/3125       分母尾数：5
1/10，1/100，1/1000，1/10000            分母尾数：0

0.5，0.25，0.125，0.625，0.3125         小数尾数：5
0.2，0.04，0.008，0.0016，0.00032     小数尾数：2，4，8，6，
0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001     小数尾数：1

2，5，10三数的正幂或负幂，尾数都各不相同，幂值上没有交集点

a     b       c
2  ≠5   ≠10=0.1     真实情况

a     b       c
2  =5   =10=0.1      不成立

a     b       c
2  ×5   =10=0.1    要这样才成立

演变
a=b=c=-1      

将
-1    -1      -1
2   ×5   =10  =0.1         1/2×1/5=1/10=0.1    倒数式再倒过来

  1     1       1
2   ×5   =10          成立的

  1     1       1
2   =5   =10          不成立


  2      2       2
2   ×5   =10  = 4×25=100     成立的

  2      2       2
2   =5   =10  = 4=25=100    不成立


王老师的已知条件部分就是谬误的，依据谬误的已知条件推导出来的后续问题的值也就是谬误的。
前提的已知条件必须是成立，且对未知数a，b，c的各值，老师应该了然于心。

道理简单：      1    1     1          -1   -1      -1        2      2       2       -2   -2       -2
2≠5≠10         2 ≠5≠10     ，  2  ≠5    ≠10        2    ≠5   ≠10       2   ≠5   ≠10

                        1    1      1          -1    -1       -1         2      2       2         -2      -2      -2
但2×5=10      2  ×5  =10         2    ×5   =10           2   ×5   =10        2      ×5    =10


验算一个就够了
[1/2][1/2]×[1/5][-/5]-[1/10][1/10]=0 显示
[1/2][1/2]×[1/5][-/5]=[1/10][1/10]


王老师恼羞成怒，不让我评论，足见其愚蠢。

其实数学老师都犯这样的错误，认为倍值有交集的数之间，就幂值也有交集。
幂值虽然也是倍值，但幂值是特殊倍值。不能混为一谈。

农民王旭龙

对于谬题：【幂运算解题思路，，，消指数法，王老师讲数学。说：这是幂运算天花板级数学题】的分析。想想问题充实一下没文化，空虚的大脑。
            a       b         c                        1        1        1
已知：2    =5     =10    =0.1        求——+——+——=_______     老师最后给出的是：2×5×10=100
                                                         a         b        c

从2×5×10=100，就可以看出2×5=10     10=2×5      
1      1        1       1            2
2   ×5   ×10 =100          10   =100

  -1    -1       -1
2   ×5    =10            1/2 ×1/5=1/10      【-1幂，其实是另一种数类的1幂，2的-1幂，就是1/2的1幂，2的-2幂，就是1/2×1/2，这个负[-]的意思，是指【倒数】数类。】

1/2×1/5=1/10      1/5×1/2=1/10      
1/2=0.5                 1/5=0.2             1/10=0.1
验算：0.5×0.2=0.1显示

这就证明了王老师的已知前提条件是谬误的。
           a       b         c                        
已知：2    =5     =10    =0.1
应该是
            a       b         c                        -1      -1          -1
已知：2    ×5     =10    =0.1             2     ×5        =10    =0.1

由此可以推出：
            a       b         c                          -2      -2        -2
已知：2    ×5     =10    =0.01             2     ×5     =10    =0.01

            a       b         c                        1      1          1
已知：2    ×5     =10    =10             2     ×5     =10    =10

           a       b         c                           2      5          2
已知：2    ×5     =10    =100             2     ×5     =10    =100

                                                                                                      2    2       2
王老师的2×5×10=100    就是  2×5×[2×5]   =2×2×5×5=4×25=2  ×5    =10    =100

从
  -1    -1       -1                      2     2         2
2   ×5    =10       =0.1      到2   ×5    =10    =100      这中间如何跨越？    底数相同，幂指数如何升幂？

已知：
  a    b         c                        a/j       b/j       c/j                                             
2   ×5    =10       =0.1      求2     ×5     =10      =100

                                                          c/j            可知 c/j=2       那么 2÷c=2÷-1=2       ， j=-1/2  ，    c/j=  -1/[-1÷2]=2 显示
由已知条件可知a=b=c=-1       再从10      =100

a=b=c=-1     则a/j = b/j = c/j=2

  a/j       b/j       c/j        2     2        2                1    1     1      1     1      1      1                       
2         ×5     =10      =2  ×5    =10     =100=2 ×5 ×10   =2   ×5   ×2   ×5     =2×2×5×5=4×25


看看我是怎么给出未知数a，b，c的值的。未知数其实是把已知数隐蔽掉，用非数字符号替代，通过运算反推求出未知数，是数学有趣味引人入胜的所在。
所以有未知数的前提已知条件，未知数一定要给得出，或早已了然于心。不要题解完了，未知数的值一无所知。


有未知数的问题，应侧重于求出未知数的值，后续延伸问题可以代入未知数值求解，再者后续延伸问题求出的解值，也就可以进行验算。

王老师的这个问题属于已知条件表达形式错误，
           a       b         c                        
已知：2    =5     =10    =0.1

           a       b                              
已知：2     ≠5   
            a        c                        
已知：2     ≠10   
           b         c                        
已知：5     ≠10   


走题则是依照
           a       b         c                        
已知：2    ×5     =10    =0.1       路径，最后的2×5×10=100，就体现出2×5=10的数理格局。

一个符号之差，2=5=10        乱套了。
一个符号之对，2×5=10        就正确。

以上仅为测试自己是否已经进入老年痴呆症初始状态。


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·   ·+·

农民王旭龙

之前就遇到过类似问题，
  a     b
2   =7    =196      
即
  a     b        c
2   =7    =14   =196

只要最后面不是=1的，第一个符号都不能用=号。

  a     b      2     2
2   ×7    =2  ×7=196         是乘因式
即
  2     2        2
2   ×7    =14   =196

  1/2     1/2       1/ 2
2      ×7       =14            =√2×√7=√14=3.741657386773941385显示

       ·/·     ·/·       ·/·            0     0        0                        0    0      0  
只有2   ×7    =14=1    即2   ×7   =14   =1×1=1时    2  =7  =14=1        甚至三个数不必是两数相乘=积的关系

      ·/·     ·/·       ·/·              0   0     0               0     0       0
只有2   ×7   =13=1          2×5 =11 =1         3   ×4  =19    =1

       ·/·     ·/·       ·/·              0   0     0               0     0       0
可以2   =7   =13=1          2 =5 =11 =1         3   =4  =19    =1


   2     2        2
2   ×7    =14   =196   
就不能表达为
  a     b        c
2   =7    =14   =196
只能是
  a     b        c                   2       2       2
2   ≠7   ≠ 14   =196       2  ≠ 7    ≠14    =196
与
  a     b        c                  2      2        2
2   ×7    =14   =196      2   ×7    =14   =196

  a     b        c                   2       2       2
2   ≠5   ≠ 10   =100       2  ≠ 5    ≠10    =100
与
  a     b        c                  2      2        2
2   ×5    =10   =100      2   ×5    =10   =100

  a     b        c                 -1     -1      -1
2   ×5    =10   =0.1      2    ×5    =10    =0.1

  a     b        c                  -2     -2      -2
2   ×5    =10   =0.01      2    ×5    =10    =0.01
  a     b        c                     -3     -3      -3
2   ×5    =10   =0.001      2    ×5    =10    =0.001

乘积值不是1的这些情况下：乘号×不能改用=号。
乘积值只是1的这些情况下：乘号×可以改用=号。


  a     b        c
2   =7    =14   =196

  a     b        c
2   =5    =10   =0.1         
这种类型的错误表达因式，很多见，经常会遇到。也是数学界的痼疾，冰川形成非昨夜之寒，也是老生常犯之错。世代相传过来的。今日的老师是从旧日的老师那里继承来的。我若能进中学读书，我也就不会认为这是错的表达形式。




以能成立的方程式，求解1/a+1/b+1/c=________?

a     b        c                 -1     -1      -1                   a=b=c=-1
2   ×5    =10   =0.1      2    ×5    =10    =0.1     1/2×1/5=1/10=0.1
1/a+1/b+1/c=1/-1+1/-1+1/-1=-1+-1+-1=-3


2a=5b=10c=0.1    求解1/a+1/b+1/c=________?
a=0.05   2×0.05=0.1
b=0.02   5×0.02=0.1
c=0.01   10×0.01=0.1
1/a+1/b+1/c=1/0.05+1/0.02+1/0.01=20+50+100=170

                c
2a=5b=10=0.1    求解1/a+1/b+1/c=________?
a=0.05    b=0.02     c=-1
1/a+1/b+1/c=1/0.05+1/0.02+1/-1=20+50+-1=69


若1/a+1/b+1/c=100    则 a=?   b=?    c =?      a=b=c=0.03
1/0.03+1/0.03+1/0.03=33.33333，，，×3=100

若1/a+1/b+1/c=100    则 a=?   b=?    c =?      a=b=0.04  c=0.02
1/0.04+1/0.04+1/0.02=25+25+50=100


±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·   ·+·

农民王旭龙

0幂=·/· 指： 两个相同数相除，其商=1
  0  0  0  0   0   0  0  0     0  0  0  0  0     0      0         0                   0                                    0        0     0    0    0    0    0    0    0
2=3=4=5=6=7=8=9=10，，，=91=99=100=9999=100000000=998877665544332211  ，=x，=x  =y, =y，=，=，=，=，=1

  0  0  0  0   0   0  0  0     0  0  0  0  0     0      0         0                   0                                    0  
2×3×4×5×6×7×8×9×10，，，×91×99×100×9999×100000000×998877665544332211，，，，，，，，，=1×1×1×1,,,,,=1

0                  0                    0                       0                  0                    0
2=2÷2=1     3=3÷3=1      4   =4÷4=1      5=5÷5=1     9=9÷9=1     10=10÷10=1,,,,,,,,

-1                               -1   
2    =1/2=0.5 ≠1       5    =1/5=0.2 ≠1        1/2≠1/5     1/2×1/5=1/10=0.1≠1

1/2×1/5=1/10=0.1≠1
                                              a    b    c   
1/2≠1/5≠1/10=0.1     所以   2 =5=10=0.1      前面两个等号不对。因为幂指数a=b=c=-1  ≠ 0   

只有a=b=c=0时
a    b    c      
2 =5=10=1      

a=b=c=-1，-2，2，3   等非1值时
a    b     c                  a    b     c
2 ≠5 ≠10=0.1          2 ×5  =10

1    1       1               2    2      2                   3    3      3                       4   4      4
2 ×5  =10  =10       2 ×5  =10  =100         2 ×5  =10 =1000           2 ×5  =10=10000，，，，，，，，

  1   1       1               2   2      2                  3    3     3                      4  4        4
2 ≠5  ≠10 =10        2 ≠5  ≠10=100         2 ≠5  ≠10=1000          2 ≠5  ≠10 =10000  ，，，，，，，，

-1   -1     -1            -2   -2    -2                -3   -3    -3                    -4  -4     -4
2 ≠5  ≠10  =0.1     2 ≠5  ≠10=0.01         2 ≠5  ≠10  =0.001       2 ≠5  ≠10  =0.0001
                             a   b      c
类似王老师这种：2 =5  =10 =0.1    的错误表述，只要一看到最后面不是1，就可以判定是谬式。只有最后=1，三项才是相等的，因为a=b=c=0了。



±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·   ·+·

农民王旭龙

又是一眼就能发觉的谬题【赵老师】中考必会
        X      -X              X    -X
已知2   +2    =8    则4  +4    =？       老师的答案：64-2=62   
【老师认为 4是2的2次方，所以后面问题的值的基点是8的2次方=64，然后减点=62，老师认为2的-X方的值是负数，其实是正数，8+0.125；2的3方≠8.125，】

我的跟帖评论   
【1】能给出X值，并进行代入验算吗？
【2】既然是已知条件，X的值你应该心中有数吧，X=?
【3】2的3次方=8是天经地义了，8加2的-3次方值，还=8？2的负3次方值=0？ 2×0=2，已知条件必须是成立的，不能瞎扯。【2的2次方=4，2的3次方=8，难道还有别值吗？】
【4】-3次方，是2的倒数的3次方，2的倒数是1/2，1/2的3次方=1/8=0.125，已知2的X方+2的-X方=8.125，怎么会是8呢。底数2，   2×2=4，2×2×2=8，没办法少点，买东西可以让价，算术没法让价。
【5】不能乱设已知条件，要有实数模型，不能因为是暗数方程式就弄虚作假。
【6】赵老师你知道错在哪吗？是8+0.125=8.125，不是8.125-0.125=8。所以后面不是64-2=62，而是64+0.015625=64.015625，能成立的实数模型是这样的。X=3
【9】已知条件一定要先有实数模型，然后把一些要素隐去，用未知数符号替代，问题就扎实可行了。想当然乱设已知条件，自己对未知数=几都心里没数，就在学生面前推演，当然你的学生是绝对相信老师你的，就会被骗。静心思考吧。X=几？

还有些就不传了。
、
我设题：
        X      -X                       X    -X
已知2   +2    =8.125       则4  +4    =？     =64.015625

X=3     可以代入验算。

        3      -3                        
已知2   +2    =8.125       2×2×2+[1/2][0.5][0.5]=8+0.125 =8.125
4×4×4+[1/4][0.25][0.25]=64+0.015625 =64.015625

                            X                  -X                   X      -X
老师的已知条件   2  =8.125     2    =-0.125    2   + 2    =8.125+ -0.125=8    8是这么出来的， 好笑。   2的-X方值是正值，不是负值呀。

  
            X
后面的4   =64     X=3   就昭然若揭。    -2，是以为4的-X方值是-2    64+-2=62    62是这么来， 还是好笑。

8×8=4×4×4   

初中数学竟然是这样的一本烂账。

农民王旭龙

接昨晚的节目
一眼就能发觉的谬题【赵老师】中考必会
        X      -X              X    -X
已知2   +2    =8    则4  +4    =？
                     
                                             3                             -X
底数2      幂指数X     =8       2  =2×2×2=8    再 +2      就没法安排了。

假如问题设置成

        3      -3              3    -3
已知X   +X    =8    则Y  +Y    =？

X就无法确定是2。  我就看不出不妥之处。

实数模型两个
        X      -X                    X     -X
已知2   +2    =8.125    则4  +4    =64.015625

        X     -X                      X    -X
已知2   -2    =7.875      则4   -4     =63.984375

X=3

±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×·&#160; &#160;·+·