短语真言直接表述世界近代数学四道名题成立的简单真相

沟道效应

                                       短语真言直接表述世界近代数学四道名题成立的简单真相
        先录中国上古学术名言二则。一曰：真言一句话，假传万卷书；
                                                     二曰：知其要者一言而终，不知其要流散无穷。
        次录周明祥学术格言一句：鉴古创新，中西兼容，大道从简。

        因为周明祥的88290779帐号屏蔽，不想多事，本人则与其想法不同，总还是想把炎黄子孙的高智
商简单发现，传播得更广泛些。故又变换了标题，再次表述世界近代数学四道名成立题的简单真相。
                  
                   一，1637年问世的费马大定理：n＞2，Z^n=x^n＋y^n＿(1)无正整数解。
        数学人尽知n≥2，Z^n=x^n＋y^n＿(2)有正整数解的充要条件皆为Z＞x∧y、x≠y、x+y＞Z＿(3)。
将(2)写作z^2=x^2＋y^2＿(4)，它就是数学人皆知的勾股定理；而以(3)为据，就可解析出(4)至少含
有一个正整数恒等式，可表示为：(b+2tw+2t^2w^2/b)^2=(b+2tw)^2＋(2tw+2t^2w^2/b)^2＿(5)，
其中，b∧t∈1、2、…分别名谱号与谱序数(也就是二元自变量)，当谱号b是平方数写w=√b、否则
写w=b而名w是同谱固定参数。其 z、x、y的正整数解组与平面座标第一象限内无限整点全对应，可
列成表册。其中，令b=1、t=1、获w=1就得其最小解组：z=5、x=3、y=4。它们与平面座标第一象限
内的角整点对应；
据此，顺理成章，本文就有：(1)在正实实数内本质上就是假等式，它的0解失真为＿
n＞2，Z^n–x^n–y^n=(Z^2* Z^n-2)–(x^2*x^n-2)–(y^2*y^n-2)=(x^2＋y^2)Z^n-2–(x^2*x^n-2＋y^2*y^n-2)
=[(x^2*Z^n-2＋y^2*Z^n-2)] –[(x^2*x^n-2＋y^2*y^n-2)]＞0＿(6)。
当然就更无等式性正整数解，而只能得三元对应函数不等式：
n＞2，(b+2tw+2t^2w^2/b)^n＞(b+2tw)^n＋(2tw+2t^2w^2/b)^n＿(7)。
上述者，就是费马大定理成立的简单真相。实际是勾股定理与指数运算法则相结合的是非判定命题。
所谓用双曲线和椭圆曲线方程，作九弯十八拐的间接证明，假得离题太远，可以休也。
                  
                 二，1742年问世的原始的歌德巴赫偶数1+1猜想：大于4的偶数一定可以写成二奇质数之和。
       一条奇数谱从3起止于2N-1，计有正奇数个数是N-1个，可定义它们只存在两种奇数：一是由
小于√2N 的K个前生（奇）质数ivP据递缩数列，有序地构造出K项ivP首奇数＿ivPc；二就是K项
ivPc分布后的剩余——全部是大于√2N的后生（奇）质数wP。两者构成了1- K∑ ivPc = wP＿(8) 这样
的对1联分等式关系。而K项ivPc在谱上占有的比率ivPcL，恒定是：1vPL=1/3、2vPL=1/5(1-1/3)、
3vPL=1/7(1-1/3)(1-1/5)、…、kvPL=1/kvP×(1-1/3)(1-1/5)…(1-1/`k-1`vP)，即诸ivPcL是一种谱函
数模型，是21世纪初新发现的一种函数数列，可名周氏“递缩数列”。而据(8)中K∑ ivPc的各项比率
ivPcL是恒定的，并且是可单独进行计算的，这就使wP在谱上占有的比率wPL也就是可计算的，即
(8)通过数学归纳法证明，有明确的直观真相是：
        K  1    i-1      1       k        1     2   4   6   10      kvP-1     2
wPL=1－∑ ——  ∏ （1- ——)=  ∏ （1- ——）= —×—×—×—×…×———＞—— ＿（9）
      i=1 ivP 1vP∈3     vP   1vP∈3     vP     3   5   7   11       kvP     kvP
       用上述奇数谱为模，作成同向两条错一个数成并谱，与异向两条齐头成并谱，皆可得N-2列数对。
如此，任意大于4的偶数2N，通过构造上述并谱，诸ivP数对ivPc~和后生孪生质数对wP-与偶数的
后生1+1质数对wP+，在并谱上的占有比率ivPc~L和wP-L，与wP+L的下界值，就可同一可计算为：
         K  2    i-1      2     k        2      1   3   5   9       kvP-2     1
wP-L=1－∑ ——  ∏ （1- — )=  ∏ （1- ——）= —×—×—×—×…×———＞—— ＿（10）
       i=1 ivP 1vP∈3    vP   1vP∈3     vP     3   5   7   11       kvP     kvP
含有 ivP 作质因数的2N ，其含wP+L的比率＞(10)式所表wP-L与wP+L的下界值，可另外详细计算为：
         k 1∨2 i-1     1∨2    k      1∨2  2∨1  4∨3  6∨5      kvP-2∨1    1
wP+L=1－∑ —— ∏ （1－——)= ∏ （1－——)=——×——×——×…×———— ＞——＿(11）
       i=1 ivP 1vP∈3    vP   1vP∈3    vP    3     5     7           kvP      kvP
其中，序分数取值法则是， ivP是2N的质因数、并谱上ivPc~ 成同列分布，得1∨2/ivP=1/ivP，否则，
并谱上ivPc~仍成错列分布，得1∨2/ivP=2/ivP；故据(11)表述，偶数2N通过构造上述并谱，其谱上
恒有wP+分布，其wP+L更为强势地不少于总数对的1/ kvP。结论：据(10) (11)wP-L所表示的后生孪生
质数对与wP+L所表的偶数的后生1+1质数对、在谱上恒占有的分布比率，皆不少于总数对的1/ kvP，
这就充分证明孪生质数分布猜想与歌德巴赫偶数“1+1”猜想同时成立。
       拓展对1联分等式表述，许多更复杂的如梁定祥猜想、三生质数、四生质数、…猜想，皆可得到证明。
据(10) (11)右边，本文就还有：任意＞4的2N，其前含有后生孪生质数对wP-的量，可计算为
                     K          2
(2N∈wP-)=(N-2)  ×  ∏  (1 - ——)＿(12)；其前含有后生1+1质数对wP+的量，可在(12)的基础上，
                   1vP∈3      vP
加进“上浮”系数，计算为
                     K         2         Q    ivP-1
(2N∈wP+)=(N-2)  ×  ∏  (1 - ——) ×   ∏   ——— ＿(13)。
                   1vP∈3      vP     ivP|2N  ivP-2
其验证域，从6起向无穷大2N。正如二项式公式，并无顽人将n推向无穷大作验证那样，思之可也。
这就是歌德巴赫偶数“1+1”猜想虽然复杂，但仍是可用公式给出直接且直观证明与验证的真相。
那些无内生根据，定义模糊，凭外在观测类比类推的所谓解析数论证明，可以休也。

                 三，1852年问世的地图四色猜想：只需四种颜色就能将地图上的相邻地域染成不同的颜色。
       我们假设地图上能连通的地域有无限多，可表为有4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个。R个
零星地域显然是三色可染的，所以，我们只要证明为数众多的4n个地域，可以有序地区划成n组“
四地域三色基因”，也是三色可染的即得。——也就是证明地图上能连通的4n＋R个地域，可单道连
通成n+1组三色沙龙串(微观上n+1组三色沙龙串皆是三色的，宏观上地图是四色的)就完成了证明。
为实现这样的证明，本文首先有
       定理1：地图上任意六地域，皆能选择出形式多样的“外域同色、内域异色”之“四地域三色基因”。
       证明：因为地图上相依三地域无处不地，故我们总可以在地图上预定的六地域中，将其前面相依三地
域染成三色而编码为1、2、3附着在色点旁边，即初步串成[1⊕、2◆、3※、…]之拓扑形态。这时，
其后的第4、5、6地域，必有一个与前面的第1地域成为相隔，故可与之染相同颜色，得四地域染色
后之拓扑真面是“外域同色、内域异色基因”，皆可比拟为[1⊕、2◆、3※、4⊕]。定理得证。
据定理1，本文就能将4n个地域，区划成n组四地域三色基因，每组基因皆是同四色源内三可染
的。这是因为，据排列乘法公式，从四种元素中取三种，可得4×3×2×1=24种排列，故可判定四地
三色基因是可延传的模式，且染色结果，同样据排列乘法公式可判定，地图四色可染，起码可得不同
版本在24种以上。这就是地图四色染的真相！它只是一个排列乘法公式的应用命题。
那种隐蔽了全邻四地域的多通道二色相间点链染色和色交换臆断性理论，曲径不通幽，可以休也。

                   四，上世纪问世的考拉兹运算猜想：3x+1回归1成立，a＞3，ax+1回归1不可能全部成立，
       何谓“考拉兹运算”？作者集网上众家之说，简述为：“任取较大奇数xi乘a后加1则恒得偶数，
然后去其偶幂因数”，提取出奇因数为x`i~1`，如果x`i~1`=1，就叫考拉兹运算一步归1。否则，就重
复前述“…”步骤，再提取出奇因数为x`i~2`，如果x`i~2`=1，就叫考拉兹运算二步归1，否则，仍
重复前述“…”步骤，提取出奇因数为x`i~3`，…，这样的运算可能是无穷尽的，如是这样，就叫考
拉兹运算发散。否则，有限步骤后必能得x`i~j`=1，就叫考拉兹运算辗转收敛归1。
现在诸家之研究，都没有从axi+1=2yi＿(a)这一方程入门，对它所具有的全方位谱性质加以研究。
其实，以奇数a∈3、5、7、…作谱号，各谱xi依1、3、5、7、…作序数，则得诸axi+1=2yi＿(a)的无
限解，构成无限之等差2a偶数谱，共模为2yi=2×{xi＋[(a-2)xi + 1]/2} ＿(b)，其无限等差2a偶数列
的解，也与第1象限内整点一一对应。各谱有“偶幂”生成的共同规律：以“2、2^k、2、4”为模段，
诸谱上皆以4个偶数依次含“2、2^k、2、4”幂因数为节，轮番逐次向前发展；诸模段界内的“2^k”
恒表示偶数含偶幂的次数在3次以上，表示它只分布8、16、32、64、…这样的“偶幂”因数，而使
诸含2^k因数这样的偶数，在谱中成等距分布。据此，就使得诸谱上“相邻4个偶数的偶幂因数平均
值”，皆可以计算为“2+2^k+2+4＞4。得诸等差2a偶数谱就有共性为：其2yi=2×{xi＋[(a-2)xi+1]/2}
实表2yi=4^k时，它就是各谱上考拉兹运算天然一步归1的必然解。除此以外，就只能有：当考拉兹
运算运以a=3作运算时，上升倍数平均为=3、下降倍数平均为≮4，故运算不可能发散总能辗转收敛
归1；而当以a=5、7、9、…作运算时，上升倍数平均为=5、7、9、…，下降倍数仍平均恒为≮4，不
能相适应为≮6、8、10、…，故运算就有可能出现发散(包括个别运算坠落为“循环”)，而不能全部
收敛，从而不能归1。
概言之，考拉兹运算只能说是属于概率定理的一个初等应用，并无高深数论内涵可述。
   
      本网文完，如有错误，请网友们坦诚指正。

wangyangke

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