三贴：斯露化雨 费马大定理的三句话证明

fuel2000

[quote]下面引用由moranhuishou在 2007/08/02 07:27pm 发表的内容：
“准确的说  x^2–x + 1= 0   是复根 但一定有虚数部分<BR>x1^3–6 x1^2 + 6 x1- 5 = 0 它有一个整数根 有两个复根<BR>它能表示成  （x – 5）^3 = 0   么?”<BR>=================<BR>代数中有一个最基本的原浴

fuel2000

这些问题都是关系理论基础的问题，如果这些基础都无法形成共识，后面的讨论就像僧人与牧师的辩论了，所以该问还得问。

moranhuishou

同样，实数范围内(不要讨论复数了)：(x-1)(x-2)=x^2-3x+2=0中x=1约分了2次，1是方程的2同根，2当然也是方程的2同根，对吗？
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这样的认识是错误的，我在210楼的2中已经做了解释。
说到“基础理论”，一个重要的基础就是我多次强调的：正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变。
我不知道你是否认同这个，因为这个理论和复数理论有矛盾。按你的认识就是这个理论是错误的，是吧。

谢芝灵

说到“基础理论”，一个重要的基础就是我多次强调的：正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变。
我不知道你是否认同这个，因为这个理论和复数理论有矛盾。按你的认识就是这个理论是错误的，是吧
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上面是极大的错误.!
第一<<说到“基础理论”，一个重要的基础就是我多次强调的：正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变:>>------按照你的断章取义,方程的意义变了.仅左右相等
第二<<我不知道你是否认同这个，因为这个理论和复数理论有矛盾。按你的认识就是这个理论是错误的，是吧>>----是你的理论错了.与复数理论没矛盾.
一个方程有几个根,根是什么根,这是真理.是不能改变的.你认识不到是你的事.
你认识不了,能用错的代替吗?
  古人说月球上有女人,我说没有.你会骂我没上月亮怎知没有.
  现在科学证明没有了,你又会说,如果没现代科学.月球上有嫦娥还是正确的.

你不是说,没有复数理论,你的理论是正确的吗?
  

fuel2000

很好，既然已经声明是实数范围的问题，213楼的说法就是说明你的185楼的说法是错的，对吧？
至于“正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变”。
这个当然对，但是要知道，你操作对象是方程！两边作相对常数的运算可以，如果都将未知数x都作为常数带入，得到的等式成立，当时却不是原来的方程了，也就是与原方程不等价了，这个知道不？
例如：x^2-3x+2=0
因为x=1,可得:
x-3+2=0
x-1=0
带入x=1得到的方程x-1=0，你认为和原来的方程x^2-3x+2=0还是同一个方程吗？

fuel2000

换句话说："正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变"，两边只能作有关常数的四则运算方程，不能将根带入，发生降阶。
如果带入根，方程的阶数必然降低，于是只能保证方程作为等式成立，方程则绝对不是原来的方程了！

天外客

[这个贴子最后由天外客在 2007/08/10 02:40pm 第 2 次编辑]

费马大定理只不过是对这个不定方程确定了一个解的条件，但并未否定这个方程的其它解的客观性，比如它有没有一个正整数解之外未否定它另有复数根。楼主一再强调它与复数根没有关系是错误的，这一点正是楼主不遵重科学自臆侥幸偏见。  就
         y^3 = 8
也有复数根的  解
         y^3 – 2^3 = 0
        （y – 2）（y^2 + 2 y + 2^2）= 0
   y 1 = 2   y2 = -1 + √3ｉ   y3 = -1- √3ｉ
根据方程 根 的定义：使方程等号能够成立的未知数的一个解值，叫做这个方程的一个根，所有解值组成集合，为这个方程的根，一元n次方程有n个根。y 1 = 2  肯定是一个根，那么  y2 = -1 + √3ｉ  y3 = -1- √3ｉ是不是  y^3 = 8 的根呢？ 检验y2 = -1 + √3ｉ
       （-1 + √3ｉ）^3 = 8
       (-1)^3 + 3* √3ｉ*(-1)^2 + 3(√3ｉ)^2*(-1) +(√3ｉ)^3 = 8
       -1 + 3√3ｉ+ 9 - 3√3ｉ= 8
       8 = 8
等式成立y2 = -1 + √3ｉ是原方程y^3 = 8的根。  再检验  y3 = -1- √3ｉ
        （-1 - √3ｉ）^3 = 8
        (-1)^3 -3* √3ｉ*(-1)^2 + 3(√3ｉ)^2 *(-1) + (- √3ｉ)^3 = 8
         -1- 3√3ｉ+ 9 +3√3ｉ= 8
          8 = 8
等式成立y3 = -1 - √3ｉ是原方程y^3 = 8的根。  这难道没有  复数根  的藏身之地么?
   
按楼主的意思 y^3 = 8 的 3 个根是
        y*y*y = 2*2*2
       y11 = 2   y12 = 2  y13 = 2
于是，这 3 个根，加上 y2 = -1 + √3ｉ  y3 = -1- √3ｉ  这 2 个根， 5 个根了 ， 3次方程必有 3 个根 现在超额了 2 个 ， 大丰收了！—— 其不荒唐！
      y*y*y = 2*2*2
      y^3 = 2^3
这里的y 和 2 都是幂的底数，对应的 y = 2是已知数 是实数开方的“方根”不是方程的“根”。只有作为方程，y 是未知数时
      y^3 = 8  
y  是什么数等式成立，才有根。

天外客

[这个贴子最后由天外客在 2007/08/10 02:19pm 第 1 次编辑]


5^3 + 4^3 +3^3 = 6^3   
x1^3 + x2^3 + x3^3 = x^3   
x1 = 5  x2 = 4 = x1 - 1  x3 = 3 = x1 - 2  x = 6 = x1 + 1
x1^3 – 6 x1^2 + 6 x1- 5 = 0
（x1–5）（x^2–x + 1）= 0   解得
x11 = 5   x12 =（1 + √3ｉ）/2    x13 =（1 - √3ｉ）/2
如果说  x1^3 + x2^3 + x3^3 = x^3  没有复数根（虚数），那么把x1的另两个根
   x12 =（1 + √3ｉ）/2    x13 =（1 - √3ｉ）/2   
代入原式看看  x12 =（1 + √3ｉ）/2 时：
x1 =（1 + √3ｉ）/2   
x2 =（1 + √3ｉ）/2 – 1=（-1 + √3ｉ）/2   
x3 =（1 +√3ｉ）/2- 2 =（-3 +√3ｉ）/2     
x =（1 + √3ｉ）/2 + 1=（3 + √3ｉ）/2
[（1 + √3ｉ）/2]3 +[（-1 + √3ｉ）/2]3 + [（-3 + √3ｉ）/2]3 = [（3 + √3ｉ）/2]3
    -1+ 1+3√3ｉ= 3√3ｉ
等式两边相等，这就是原式的根  x1^3 + x2^3 + x3^3 = x^3  有复数根（虚数）

再把x13 =（1 - √3ｉ）/2代入也如此
x1 =（1 - √3ｉ）/2  
x2 =（1 - √3ｉ）/2 – 1= （-1 -√3ｉ）/2
x3 = （1 -√3ｉ）/2- 2 =（-3 -√3ｉ）/2     
x =（1 - √3ｉ）/2 + 1=（3- √3ｉ）/2
[（1-√3ｉ）/2]3 +[（-1-√3ｉ）/2]3 +[（-3 -√3ｉ）/2]3 =[（3 - √3ｉ）/2]3
    1-1 +3√3ｉ=3√3ｉ
等式两边相等  也是 x1^3 + x2^3 + x3^3 = x^3  有复数根（虚数）成立。
   
楼主又弄出 3 个根来
  x^3–6 x^2 + 6 x- 5 = 0
因为x=5，得
x^2–6 x + 6-1 = 0
x^2–6 x +5 = 0
因为x=5，得
x–6 +1 = 0
x–5 = 0
因为x=5，得
1-1=0
加上x12 =（1 + √3ｉ）/2  x13 =（1 - √3ｉ）/2这 必有的 2 个根也是 5 个根了。这是多么荒唐的错误！根是什么？根必是方程的因式，如
x^3–6 x^2 + 6 x- 5 =（x - 5 ）（x -（1 + √3ｉ）/2）（ x -（1 - √3ｉ）/2）= 0
而楼主的 3 个根又是什么？
x^3–6 x^2 + 6 x- 5 =（x - 5 ）（x - 5）（ x -5）= 0
如果把楼主的 3 个根再加上必有的必有的 2 个根，又成什么样子？
x^3–6 x^2 + 6 x- 5 =（x - 5 ）（x - 5）（ x -5）（x -（1 + √3ｉ）/2）（ x -（1 - √3ｉ）/2）= 0
这是方程的根么！
楼主在 [第205楼]说：本命题是证明一个已知的实数是不是正整数的问题。而不是证明这个方程有没有复数解的问题。这里没复数任何事情，所以不想讨论哪个方程有没有复数解，它有也好没有也好于证明没有任何关系！
楼主不过自己在妄言而已。数学是科学 是客观的存在 ，不是那个人随意说它存在或不存在的。从理论和实例都证明了 是存在负数根的。“三句话”绝对是错误的，已经得到多数人公认（楼主说是起哄），只有他还用自诌的歪理欺人而自欺的狡辩。

moranhuishou

看了以上诸贴，所提问题实际上都是已经回答过的,重新复制如下：
1 首先，我并没有不承认有复数解，而说的是这个命题与复数解没有关系，所以完全可以丝毫不涉及，所以将一切复数解排除在证明之外，这样做完全是为了证明的清晰简单。难道假如费马方程z j
x^p+y^p=z^p
有正整数解，我们还非要说这个方程还有p-1个:
x^p+（复数）^p=z^p
成立？
这不笑话吗？
2 关于x^3–6 x^2 + 6 x- 5之类的方程有3个相同整数解的认识，这样的认识如果按复数理论，是一个错误，我承认。
但这与命题的证明没有关系！
正确的认识应该是只有一个正整数解。
但在这样的正整数特别是只有一个正整数解的方程中用这样的“约分简化”法来分析方程是完全正确——
3 例如 (x-1)(x-2)=x^2-3x+2=0因为有两个整解，所以将x=1 x=2分别用于简化约分均可成立.
个别没有答复的再检查一遍，下楼回复。

fuel2000

x^3–6 x^2 + 6 x- 5＝0之类的方程有3个相同整数解的认识，在实数范围内就对了吗？
也就是这个方程在实数范围和（x-5）^3=0等价对吗？
如果对，实数范围[（x-1）^2](x-2)(x^2+x+3)=0与（x-1）^5=0等价，又对不对呢？