浅谈基础数学中存在的严重错误

尚九天 · 发表于 2009-2-22 10:43

九九八十一
               9×9 = 81
            99×99 = 9801
         999×999 = 998001
         9999×9999 = 99980001
      99999×99999 = 9999800001
   …………
“九九”离不开“八一”，
                           ---- “八一”建军纪念日。

申一言 · 发表于 2009-2-22 10:52

吉祥啊!
吉祥的数字!
      九九归一!
      八一难满!
      中华鼎立!
      华气冲天!

申一言 · 发表于 2009-2-22 11:00

1*9=9,  0+9=9
2*9=18, 1+8=9
3*9=27, 2+7=9
4*9=36, 3+6=9
5*9=45, 4+5=9
6*9=54, 5+4=9
7*9=63, 6+3=9
8*9=72, 7+2=9
9*9=81, 8+1=9
         99×99 = 9801       2*9
         999×999 = 998001    3*9
      9999×9999 = 99980001 *
      99999×99999 = 9999800001  *
                                 *
                              n*9
                              吉祥的9,神奇的9.美妙的9!

尚九天 · 发表于 2009-2-23 05:21

九九八十一，
---- 八一、十一都是好日子！

申一言 · 发表于 2009-2-23 18:15

是的!
5.1,7.1,8.1,10,1都是好日子!

申一言 · 发表于 2009-4-21 17:54

啊!
   伟大的五.一节就要光临了!
   热烈庆祝"5.1"劳动节!
         欢迎大家批评指教我的劳动果实!

elimqiu · 发表于 2009-4-23 23:39

下面引用由申一言在 2009/01/24 07:06pm 发表的内容：
显然认为 √P是无理数是基础数学中存在的又一个严重的错误!

无理数这名称中的‘无理’二字听起来可能不顺耳。不过当今大家的理解基本上不是按字面而是按定义：不能表示成二整数之比的数就叫无理数。能表示成二整数之比的数就叫有理数。
按上述定义， √P是无理数的证明如下：
若√P是有理数，则有整数n,m > 0, (m,n)=1 (即 m, n 互素[没有大于1的整公因数])使得 √P = n/m，于是 P m^2 = n^2, P | n^2 从而 P | n [这里用到了素数的一个基本性质：(P|ab) => (P|a 或 P|b)]. 于是有整数k > 0使 n = kP 进而由
P m^2 = n^2 = (kP)^2 得到 m^2 = P k^2, 从后者又推出 P|m^2 进而 P|m 于是 P 是 m 和 n 的一个公因数。这与 m,n 互素矛盾。
可以证明，正整数的 n 次根 (整数 n>1) 若不是整数，就必是无理数。
所以√P 不可公度：找不到一个数 u 使得 √P和 1 都是 u 的整倍数。
[若有整数m,n使 √P = nu, 1=mu, 则 √P=n/m]
所以‘不可公度’性即‘无理’性的确是某些数的属性。不是基础数学的错误。这里顶多有些命名上的争议。
数学的术语是在数学交流中形成发展的。并非一成不变。若想做些正名的工作，只要更明确好用揭示本质，还是有意义的。不过数学事实不会因为术语的更新而改变。
‘正名’是语言现象，要符合的是语言规律。
从数学史的观点看，术语总是从开拓者和集大成者那里出来，在文献教材那里筛选成为共识的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
‘超越’像‘无理’一样，是某些数的属性，不以人的意志为转移，不是繁不繁的问题。
当然很多运算推理并不需要有这些认识。对一种数学活动确定一个最小而够用的论域不失为明智之举。
如果觉得实数系繁，大可使用自己的数系。不过这跟基础数学有没有问题不相干。

elimqiu · 发表于 2009-4-24 07:56

下面引用由申一言在 2008/10/10 00:16am 发表的内容：
请问各位大侠:
究竟正整数=自然数,还是不等于????

有相当多的书将正整数与自然数视为同等，但又有不少书将0包括在自然数内。虽然新的文献更多采用后一做法，为了确定起见，可以避免用自然数而根据需要使用正整数和非负整数这些确定的说法。

申一言 · 发表于 2009-4-24 10:27

[这个贴子最后由申一言在 2009/04/25 09:42am 第 2 次编辑] 谢谢老师真挚而又热心的教导! >>>所以√P 不可公度：找不到一个数 u 使得 √P和 1 都是 u 的整倍数。 [若有整数m,n使 √P = nu, 1=mu, 则 √P=n/m]<< 敬请老师审核我的以下分析: 因为 P*1/P=1^2=■(基本单位元), 所以 1/P是基本单位元的可逆元. 而 √P*√P=P, √P=P/√P=P*1/√P=P*P^-1/2=P^(1-1/2)=P^1/2=√P 因此√P是单位的可逆元! 不是基本单位元 1^2=■=P*1/P=P*P^-1=P^(1-1)=P^0=1^2的可逆元所以 √P≠m/n,√P=P/P^n-1/n,基本单位√P与基本单位元1^2=■,以及任意正整数u没有数学结构关系! 具体说在P=1^2=■之外即 P≥2之后与基本单位元1^2=■无关系! 如: P2=√2*√2=(√2)^2=□≌■■, 边长为根号2的正方形的面积! P3=√3*√3=(√3)^2=□≌■■■,,, 边长为根号3的正方形的面积! 它们不可能在与1有关系! 因为1*□=V^3 是体积单位了!!只能是 □≌■■=■+■≠2*■=V^3 老师您说哪? 敬请老师批评指教! 谢谢! [br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=- 您也知道: √P=(2n-1)^1/2 是可求的(即可度量的),而且是连续的的良序集!

申一言 · 发表于 2009-4-24 10:44

在纯粹数学中就是空间量,点,线,面,体之间的关系!
她们的量由,零单位,基本单位元,基本单位,单位,分数单位来确定!
根本不存在小数,,,,即所谓的"无理数","超越数"
因为"数"是由上述的量(元素)构成的空间的形或体!
而不是虚无的什么东西!?

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