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发表于 2023-6-13 21:04
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当p为偶数2A的方根M内的最大素数时，M/4*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*……*(1-2/p)就是偶数2A的方根内的哥德巴赫猜想解的个数（小根拆）的下限值，低于实际的没有正向误差（就是大于实际的误差）的值，证明：
M/4*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*……*(1-2/p)该函数是个不减函数前面已经证明了。由于p是偶数方根内的最大素数，所以，理论上该函数已经把偶数方根内的素数全部筛选掉了，是过度筛选，是不会产生增根的（就是多于实际解的个数）。根据前面的分析（参见我的《数论探秘》），误差值就是多于实际的增根是产生在偶数2A末尾一段的就是接近2A的一段整数中的，在M内不会有增根就是多于实际的个数的。所以，这就是个下限值，无需证明的。
下面演示一下连乘积结果（就是理论下限值）与实际值（是演示而不是验证）：
连乘积公式结果： 偶数110000 其方根为331.66247903554 其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67 每m-1个中的平均值10.0881396113994 总个数为668.485077525392
方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852
这就是理论结果，需要再减去1（为啥要减1？是为了理论上去掉1+素数这一对，1不做素数所以要去掉这一对），2.01555834554852-1=1.01555834554852.
实际在63280以上就开始大于等于1了：
偶数63280和110000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：1， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数,仅输出个数低于2的） （总素数和对个数）
63332 2 421
64118 2 413
64448 2 449
64568 2 499
64838 2 443
65512 2 451
66014 2 487
66152 2 432
66158 1 432
66254 1 422
66272 2 449
66284 2 431
66254的方根为257.39852369429,方根内有1个总数有422个:
66254=151+ 66103
271+ 65983
373+ 65881
523+ 65731
541+ 65713
…………
连乘积公式结果： 偶数1600000 其方根为1264.91106406735 其方根内最大素数1259 方根内的素数个数m=205 每m-1个中的平均值31.4794761810302 总个数为6482.25612791287 方根内能产生的素数对个数：5.12467343519711.
5.12467343519711-1=4.12467343519711
我已经算到160万了，规律符合理论，理论值在160万的时候偶数方根内的哥德巴赫猜想解的个数才能达到4个以上，实际1358018就已经达到5个以上了，这是确定的事实,是确定的下限值.
1358018 5 5390
1354022 5 5192
1358018的方根为1165.34029364817,方根内有5个总数有5390个:
1358018=349+ 1357669
367+ 1357651
457+ 1357561
997+ 1357021
1009+ 1357009
1291+ 1356727
1297+ 1356721
1321+ 1356697
………………
所以，偶数方根内的素数能构成的哥德巴赫猜想解的素数和对个数的理论最低值就是M/4*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*……*(1-2/p)-1. |
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