一题 \(x^{131}+y^{137}+z^{139}=w^{149}\) 多解

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-8 18:07
求 \(x^2 - 241*y^2= - 15\) 的正整数解，，

x=26329  y=1696
x=33788863  y=2176532

5.332031

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 01:51
求 \(x^2 - 13*y^2= 2133\) 的正整数解，，

x=51  y=6
x=131  y=34
x=285  y=78
x=701  y=194
x=989  y=274
x=2445  y=678
x=5459  y=1514
x=19059  y=5286
x=47139  y=13074
x=164579  y=45646
x=367485  y=101922
x=908909  y=252086
x=1283021  y=355846
x=3173325  y=880122
x=7085651  y=1965206
x=24738531  y=6861234
x=61186371  y=16970046

5.253906

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 01:52
求 \(x^2 - 13*y^2= - 2133\) 的正整数解，，

x=8  y=13
x=60  y=21
x=148  y=43
x=528  y=147
x=1308  y=363
x=4568  y=1267
x=10200  y=2829
x=25228  y=6997
x=35612  y=9877
x=88080  y=24429
x=196672  y=54547
x=686652  y=190443
x=1698312  y=471027
x=5929412  y=1644523
x=13239660  y=3672021
x=32745952  y=9082093
x=46224368  y=12820333

5.472656

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 03:31
求 \(x^2 - 29*y^2= 10325\) 的正整数解，，

x=115  y=10
x=173  y=26
x=349  y=62
x=1565  y=290
x=2899  y=538
x=6323  y=1174
x=8003  y=1486
x=17459  y=3242
x=32365  y=6010
x=148189  y=27518
x=323293  y=60034
x=599315  y=111290
x=1654915  y=307310
x=3067853  y=569686
x=6692909  y=1242842
x=30644765  y=5690590
x=56808739  y=10549118

5.425781

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 03:31
求 \(x^2 - 29*y^2= - 10325\) 的正整数解，，

x=12  y=19
x=104  y=27
x=220  y=45
x=1056  y=197
x=2308  y=429
x=4280  y=795
x=11820  y=2195
x=21912  y=4069
x=47804  y=8877
x=218880  y=40645
x=405756  y=75347
x=885208  y=164379
x=1120432  y=208059
x=2444364  y=453907
x=4531320  y=841445
x=20747516  y=3852717
x=45263328  y=8405189
x=83908380  y=15581395

5.652344

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 09:02
求 \(x^2 - 53*y^2= 34133\) 的正整数解，，

x=211  y=14
x=1165  y=158
x=5405  y=742
x=9859  y=1354
x=114691  y=15754
x=209245  y=28742
x=976685  y=134158
x=7226339  y=992614
x=20730739  y=2847586

5.304688

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 09:02
求 \(x^2 - 53*y^2= - 34133\) 的正整数解，，

x=288  y=47
x=560  y=81
x=2680  y=369
x=19852  y=2727
x=56952  y=7823
x=421380  y=57881
x=1966860  y=270169
x=3588388  y=492903
x=41747812  y=5734503
x=76165740  y=10462169

5.375

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 09:22
求 \(x^2 - 85*y^2= 87381\) 的正整数解，，

x=339  y=18
x=579  y=54
x=611  y=58
x=1021  y=106
x=2141  y=230
x=3571  y=386
x=5779  y=626
x=6221  y=674
x=13261  y=1438
x=14109  y=1530
x=35939  y=3898
x=87789  y=9522
x=142221  y=15426
x=347411  y=37682
x=885021  y=95994
x=941629  y=102134
x=2008109  y=217810
x=2161891  y=234490
x=3502339  y=379882
x=5859629  y=635566
x=12496189  y=1355402
x=21794579  y=2363954
x=23188611  y=2515158
x=49451811  y=5363802

5.460938

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 09:23
求 \(x^2 - 85*y^2= - 87381\) 的正整数解，，

x=72  y=33
x=412  y=55
x=1152  y=129
x=1228  y=137
x=2648  y=289
x=2852  y=311
x=4628  y=503
x=7748  y=841
x=16528  y=1793
x=28828  y=3127
x=30672  y=3327
x=65412  y=7095
x=190872  y=20703
x=407052  y=44151
x=433088  y=46975
x=755348  y=81929
x=1610848  y=174721
x=2695048  y=292319
x=4366072  y=473567
x=4700428  y=509833
x=10024088  y=1087265
x=10665252  y=1156809
x=27169472  y=2946943
x=66368412  y=7198665

5.582031

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-10 10:46
求 \(x^2 - 13*y^2= 237\) 的正整数解，，

x=17  y=2
x=95  y=26
x=815  y=226
x=6353  y=1762
x=15713  y=4358
x=122495  y=33974
x=1057775  y=293374
x=8246177  y=2287078
x=20395457  y=5656682

5.398438