基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-16 08:06
愚工先生好！我现在告诉您，组成偶数1000素数对，用到1000以内素数一半；而990或1020用到1000以内素数全 ...

不理解你的而990或1020用到1000以内素数全部是什么意思？

1000以内的素数有168个，出去偶素数2，也有167个，
而1000的素对有28组；
1020的素对有51组；
你怎么能够使得990或1020用到1000以内素数全部的？

愚工688

朱明君 发表于 2019-3-16 08:14
200以内的质数个数

200/2-(32+12+6+3+1)=46

诚然，你的素数数量是正确的。

但是你这种方法能够算计算吗？
能够把括号内的数的含义阐述清楚吗？
能够计算出大数内的素数吗？举例：9876543210 以内的素数有多少？

重生888@

重生888@ 发表于 2019-3-16 16:33
偶数2019312 =67310*30+12  尾数是12    系数5/4     素数对113605
      2019314=67310*30+14   尾数是 ...

愚工先生好！我一直以来都是感谢你的。我原来以1/9  2/9  1/6   1/12代替现在的系数，
令W为偶数10000以内的素数个数1226（2. 3. 5不在内，他组成的素数对可忽略不计）
G（10000）=1/9*1226=136（实际127）您多次认为误差过大，不可取。于是我认真思考原因，原因是部分概率与整体概率的关系：（1226/9）*1226/10000=16        136-16=120（小于真值）于是有了W^2的概念，再经过一系列推导，W（偶数内素数个数）用素数定理式子代替W；得到代数式x/(lnx)^2   再推导出四个系数，5/3  5/6  5/4  5/8。
还有，与您交谈，有得到同因子概念！所以特别感谢你！

朱明君

愚工688 发表于 2019-3-16 08:59
诚然，你的素数数量是正确的。

但是你这种方法能够算计算吗？

200/2-(32+12+6+3+1)=46
一,200/2=100
二,(200/3)/2-(3-1)/2=32,    注: (200/3)=66, 取整数                                                         
三,[(200/5)/2]-{ [(200/5)/2]/3 +(5-1)/2}=12,   注:[(200/5)/2]/3 =6,取整数
……

重生888@

朱明君 发表于 2019-3-16 19:06
200/2-(32+12+6+3+1)=46
一,200/2=100
二,(200/3)/2-(3-1)/2=32,    注: (200/3)=66, 取整数         ...

既然是明君，何不把第四 、第五等步骤写出来，没人剽窃您！第四步是不是：
[(200/7)/2]-{[(200/7)/2]/5.....
这样的式子，不但需预先知道具体素数，而且加减换号，不讲9876543210了，就是10000就够你算一辈子！还是把您的心事收收吧！

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-11 18:31
偶数M的素数计算的连乘积式的依据是埃拉托色尼筛法，素数使用的是√M内的全部素数；
你的公式用到的是全部 ...

先生一头钻到牛角尖里去了！好吧，不再聊下去！

愚工688

朱明君 发表于 2019-3-16 11:06
200/2-(32+12+6+3+1)=46
一,200/2=100
二,(200/3)/2-(3-1)/2=32,    注: (200/3)=66, 取整数         ...

这样的“计算”，如同数数，再说没有具体的计算式，不如计算素数的容斥公式。
而容斥公式计算起来大数内的素数，也是太复杂了，对于比较大一些的数，也是难以计算的，没有实际上的使用意义。

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-16 18:15
先生一头钻到牛角尖里去了！好吧，不再聊下去！

就是啊！
各人自扫门前雪，休顾他人瓦上霜。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-17 10:07
就是啊！
各人自扫门前雪，休顾他人瓦上霜。

谢谢愚工先生，我们永远是好朋友！

愚工688

今天是2019-03-17日，使用类似哈李计算式的素对计算式  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ，计算日期作随机数的10倍、百倍、千倍的连续偶数素对数量的计算实例：


  S( 201903170 ) = 653239    ;Xi(M)≈ 653507.68      δxi(M)≈ 0.0004113  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903172 ) = 412733    ;Xi(M)≈ 411907.63      δxi(M)≈-0.0019998  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903174 ) = 905812    ;Xi(M)≈ 905815.39      δxi(M)≈ 0.0000038  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903176 ) = 407561    ;Xi(M)≈ 407616.93      δxi(M)≈ 0.0001372  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903178 ) = 408134    ;Xi(M)≈ 407616.93      δxi(M)≈-0.0012670  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903180 ) = 1089796   ;Xi(M)≈ 1089709.05     δxi(M)≈-0.0000798  ( t2=  1.118359 )
  S( 201903182 ) = 452933    ;Xi(M)≈ 453392.11      δxi(M)≈ 0.0010134  ( t2=  1.118359 )
  time start =17:40:15, time end =17:40:20

  S( 2019031700 ) = 5142127   ;Xi(M)≈ 5140685.44     δxi(M)≈-0.0002804  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031702 ) = 3207130   ;Xi(M)≈ 3206435.71     δxi(M)≈-0.0002165  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031704 ) = 6433445   ;Xi(M)≈ 6432246.52     δxi(M)≈-0.0001863  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031706 ) = 3204389   ;Xi(M)≈ 3206435.71     δxi(M)≈ 0.0006387  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031708 ) = 3207384   ;Xi(M)≈ 3206435.72     δxi(M)≈-0.0002957  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031710 ) = 8550065   ;Xi(M)≈ 8550495.45     δxi(M)≈ 0.0000503  ( t2=  1.104341 )
  S( 2019031712 ) = 3246928   ;Xi(M)≈ 3247659.99     δxi(M)≈ 0.0002254  ( t2=  1.104341 )
  time start =17:40:32, time end =17:40:53

  
  S( 20190317000 ) = 41487362  ;Xi(M)≈ 41409886.14    δxi(M)≈-0.001867  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317002 ) = 28036931  ;Xi(M)≈ 27987352.68    δxi(M)≈-0.001768  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317004 ) = 62738770  ;Xi(M)≈ 62617395.59    δxi(M)≈-0.001935  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317006 ) = 26291023  ;Xi(M)≈ 26238860.97    δxi(M)≈-0.001984  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317008 ) = 26508956  ;Xi(M)≈ 26458849.63    δxi(M)≈-0.001890  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317010 ) = 72589273  ;Xi(M)≈ 72447274.57    δxi(M)≈-0.001956  ( t2=  1.091059 )
  S( 20190317012 ) = 26826679  ;Xi(M)≈ 26785502.51    δxi(M)≈-0.001535  ( t2=  1.091059 )
  time start =18:19:13, time end =18:20:52