【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

ysr

恭喜楼主,本楼已超越美国摩天大楼!验证了前4个都是素数!

天山草

若是只验证是不是素数，mathematica 还是可以的：
这 17 个数确实都是素数。

天山草

用中国软件——郭先强的计算器，不但能算出这 17 个数都是素数，而且知道它们是连续的 17 个素数：

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/29 04:41pm 第 4 次编辑]

本帖原意是找寻【孪生素数 n 家村】的，为何发展到找寻【k 生素数】了呢？因为二者有共同之处：
   首先，它们都是各有特色的连续素数，并且尤如凤毛麟角般稀少难寻。看来“高阶”2n 生素数更是比 n 家村稀少得多。
   k 生素数以其“高密度”而令人注目，n 家村以其皆为孪生素数而趣味无穷。
   “高阶” k 生素数中一定会有多个孪生素数，而 n 家村中则是清一色的孪生素数——前者是有菜有肉的包子，后者是纯肉包子。
   估计它们都有无穷多，而且可以任意长（存在千家村、万家村，存在千生素数、万生素数）——可惜这只是没有得到证明的猜想。

白新岭

现在计算了一下，上边给出的那组17生素数应该是第18组17生素数（间距66的），因为公式计算出在那个位置以前应该出现17组间距66的17生素数（而且是同一种排列），不算另一种排列的间距66的17生素数。

白新岭

下面引用由天山草在 2011/11/29 04:09pm 发表的内容：
本帖原意是找寻【孪生素数 n 家村】的，为何发展到找寻【k 生素数】了呢？因为二者有共同之处：
    首先，它们都是各有特色的连续素数，并且尤如凤毛麟角般稀少难寻。看来“高阶”2n 生素数更是比 n  ...

人们一般只注意孪生素数，因为它的相邻素数间距是2，是间距最短的（除了素数2与3仅差1之外，再也找不到比间距2更小的相邻素数了，大家都知道在素数王国里，出了素数2是偶数外，再也没有偶素数了，所以以后出现的素数皆是奇数，那相邻素数的最短间距当然是2）。可是大家都忽视了另一个间距为4的相邻素数问题，如果天山草先生有兴趣可以继续寻找长k家村，即连续的一组2n生素数，其中含有n对相邻素数间距是4的（想想看，问什么只要在2n生素数中有n对相邻素数间距是4的就一定是长k家村）。
长k家村是针对天山草先生提出的k家村而言，因为k家村中有k对相邻素数的间距是2，即有k对孪生素数组成，而且连续；长k家村中有k对相邻素数的间距是4，即有k对间距是4的素数组成。
在命名上，有天山草先生掌握，我只是说明问题而已。
我是说，在同一范围内，如果天山草先生能找到多少组k家村，就能找到数量差不多的长k家村。

天山草

下面引用由白新岭在 2011/11/29 04:47pm 发表的内容：
我是说，在同一范围内，如果天山草先生能找到多少组k家村，就能找到数量差不多的长k家村。

人们早就注意到了，间距是 4 的素数与间距是 2 的孪生素数一样多。

尚九天

下面引用由天山草在 2011/11/29 07:08pm 发表的内容：
人们早就注意到了，间距是 4 的素数与间距是 2 的孪生素数一样多。

没错！间距是 6 的素数极其接近以上二者的总和。

大傻8888888

下面引用由柳林在 2011/11/28 09:06pm 发表的内容：
p=2845372542509911868266811.
以下的后两位分别是：
17；19；23；29；31；37；43；47；49；53；59；61；67；71；73；77.

果然是其中一种【间距6，2，4，6，2，6，,6，4，2，4，6，2，6，4，2，4】。

白新岭

17生素数→→相邻素数间隔顺序→→判断式数
13→→0→→66
17→→4→→62
19→→2→→60
23→→4→→56
29→→6→→50
31→→2→→48
37→→6→→42
41→→4→→38
43→→2→→36
47→→4→→32
53→→6→→26
59→→6→→20
61→→2→→18
67→→6→→12
71→→4→→8
73→→2→→6
79→→6→→0
这是一组17生素数，间距66，相邻素数的间隔排列顺序与那个25的相反。
我没有猜错的话大傻就是同过此组得到的间隔及排列顺序。相邻素数间隔的排列顺序它们互为逆元。