原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

听君一席话，胜读十年书。那位说【一坨，一坨】的数学老师，使我联想到，那是解大手般的畅快，一个数学题的X值，有多个解值都被解出来，那该多爽。茅塞顿开，一泻千里。

还有一种情况，需要【泻立停】，就是【末二诀】。
比如
1/13=1/[ ]+1/[ ]+1/[ ]+1/[ ]+1/[ ]+,,,,,,,,,可以不停地增加:1/[ ]，不断翻倍，就是不见0，不见停。【末二诀】就是【泻立停】，一粒就灵。措施到位，就能见0。

比喻虽不高雅，但恰当。

有题：
  X
1     =3        除了给不出X值，别的什么花架子都搭起来了，彩门，红灯笼，热闹。老师仿佛学问高深。

1X=3           X=3,   3是1的3倍值。 1×3=3    3=1+1+1       存在可以否定谬题的正题模式。

    2                      3                  4                  5                     6
√3   =3     ， 三√3  =3  ，四√3   =3，  五√3  =3     ，六√3   =3      ，，，，，，，，

3不是1的幂值，3的任何根都不会是1.

1的任意次方值=1.

基本原理，不是可以乱玩的。


√0.25=0.5   
√0.25+0.5=1                          0×1=0
√2.25+0.5=1.5+0.5=2           1×2=2
√6.25+0.5=2.5+0.5=3           2×3=6
√12.25+0.5=3.5+0.5=4         3×4=12
√20.25+0.5=4.5+0.5=5         4×5=20
√30.25+0.5=5.5+0.5=6         5×6=30
√42.25+0.5=6.5+0.5=7         6×7=42
下一个√内的正整数是7×8=56
√56.25+0.5=7.5+0.5=8         7×8=56

再下一个√内的正整数是8×9=72
√72.25+0.5=8.5+0.5=9         7×8=56
,,,,,,,,

9=8.5+0.5=√72.25+0.5=[√289+1]/2 =[√1156+2]/4=[√4624+4]/8,,,,,,,,    这是化繁

玩，瞎玩。



一开抖音，就是乱用幂指数的屎尿混杂谬题
【数学提分王】初中必刷题，80%学生都出错的初中必刷题，你敢挑战吗？
        m+1                       m-1
已知7           =98       求7         的值。

一看，98不是7的幂值，只是7的14倍的倍值，就可以判定这是乱用幂指数的谬题。
98÷[7×7]=2   
                      m-1
许多老兄求出7         =2.      2更不是7的幂值， 7×[2÷7]=2

跟贴骂：98=7×7×2。98不是7的幂值，

【【【【【【【进行幂运算教学要采用幂相三要素匹配的范例。】】】】】】   一个不懂数学老头的特别强调。

未知数m的值要给得出，不能架空未知数。
既然号称【已知】，m的值就应该说得出。
数学不能乱来。
这哪是给学生提分，分明是损分，害人呀。
幂与倍的关系是有区别的，不能混为一谈。


关我屁事，早点睡。

%   ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

增加数学题的难度可以，但不能增加数学题的谬度。有未知数的数学题，特别是宣称【已知】的，一定要有未知数的实数值隐藏。给不出未知数值的是【谬题】，不能轻描淡写的说成是：无解题。
  [X+1]                      [X-1]
7            =98      求 7           的值。    为什么是谬题呢？  
基本点在于98不是7的幂值，X的值给不出。老师们因为使用幂相匹配的范例，会被学生一眼看穿，就以增加难度为名，增加谬度。
      [X+1]                               [X-1]
2×7          =98           求：2×7          的值？


X=1     时
      [1+1]          2                                          [X-1]                      [1-1]           0
2×7          =2×7   =2×49=98           求：2×7          的值？    2×7          =2×7    =2×[7÷7]=2×1=2

[X+1] 与   [X-1]   之差      [X+1] - [X-1]=[X-X] +1-[-1]=0+1+1=2

  1+1      2
7        =7   =49

  1-1       0
7        =7    =1         

要有X的实数值存在，才可以号称【已知】条件。

老师们会说，X的值求不求无关紧要，就是为了掩饰给不出X值的尴尬，为谬题打掩护，因而摆脱被代入验算显示不成立的局面。

没有X的值，就可以躲避被验算裁判。





中午躺床上睡不着，就玩计算器，编个式子输入：
【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】-17【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】=-65显示

  2
X    -17X+65=0
X二+65-17X=0
X二+65=17X
X二-17X=-65    进行题面参数解题，只要将17破成两半。

【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】-17【√[[17÷2][17÷2]-65]+17÷2】=-65显示

【√[[8.5][8.5]-65]+8.5】【√[[8.5][8.5]-65]+8.5】-17【√[[8.5][8.5]-65]+8.5】=-65显示

【√[72.25-65]+8.5】【√[72.25-65]+8.5】-17【√[72.25-65]+8.5】=-65显示

【√7.25+8.5】【√7.25+8.5】-17【√7.25+8.5】=-65显示

【√7.25+8.5】【√7.25+8.5】-17【√7.25+8.5】+65=0显示

X=√7.25+8.5   【这个因式解，前面是胡乱找的。】

，，，，，，
【√76.25+8.5】【√76.25+8.5】-17【√76.25+8.5】=4显示
【√75.25+8.5】【√75.25+8.5】-17【√75.25+8.5】=3显示
【√74.25+8.5】【√74.25+8.5】-17【√74.25+8.5】=2显示
【√73.25+8.5】【√73.25+8.5】-17【√73.25+8.5】=1显示
【√72.25+8.5】【√72.25+8.5】-17【√72.25+8.5】=0显示  分水岭  【8.5+8.5】【8.5+8.5】-17【8.5+8.5】=289-289
【√71.25+8.5】【√71.25+8.5】-17【√71.25+8.5】=-1显示
【√70.25+8.5】【√70.25+8.5】-17【√70.25+8.5】=-2显示
【√69.25+8.5】【√69.25+8.5】-17【√69.25+8.5】=-3显示         69.25-72.25=-3
【√68.25+8.5】【√68.25+8.5】-17【√68.25+8.5】=-4显示         68.25-72.25=-4
，，，，，


%&#160; &#160;∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

刚刷到一个初中奥数题【数学】
                                                  
X二-6X+1=0                求：   2 X二   
                                          ——————
                                            X四+X二+1
                       
即X二+1=6X     我由于掌握了规律，很快求出X的值=√8+3

[√8+3][√8+3]-6[√8+3]=-1  显示
[√8+3][√8+3]-6[√8+3]+1=0显示

6÷2=3   √8=√[9-1]   

因为
[√9+3][√9+3]-6[√9+3]=0显示   = 6×6-6×6=36-36   分水岭

[√[9-1]+3][√[9-1]+3]-6[√[9-1]+3]=0显示

将X=[√8+3]   代入

           2 X二   
     ——————=【2[√8+3][√8+3]】/【[√8+3][√8+3][√8+3][√8+3]+[√8+3][√8+3]+1】=0.057142857142857141显示
        X四+X二+1

有人给出答案=2/35
于是我输入
【2[√8+3][√8+3]】/【[√8+3][√8+3][√8+3][√8+3]+[√8+3][√8+3]+1】- 2÷35=0显示


对头，对头。

我跟帖说：象人要解粪便一样，数学题的未知数X也一定要解出来。



晚上的作孽

早前曾经遇到过这样的题：

X二-15X+55=0      

那时我百思不得其X。
因为假若是X二-15X+54=0   则6二-15×6+54=0      6×6+6×9=6×15   X=6 有解

到今日现在，我有办法给出X二-15X+55=0 里未知数X的解值了

15÷2=7.5      7.5×7.5=56.25     56.25-55=1.25

X=√1.25+7.5

代入验算
[√1.25+7.5][√1.25+7.5]-15[√1.25+7.5]=-55显示
[√1.25+7.5][√1.25+7.5]-15[√1.25+7.5]+55=0显示



而X二-15X+54=0   X除了=6外    也还可以=√2.25+7.5     56.25-54=2.25      √2.25+7.5=1.5+7.5=9
[√2.25+7.5][√2.25+7.5]-15[√2.25+7.5]=-54显示
[√2.25+7.5][√2.25+7.5]-15[√2.25+7.5]+54=0显示

6二-15×6+54=0
6二-15×6=-54        9×6=54

9二-15×9+54=0
9二-15×9=-54        6×9=54          √2.25=1.5     1.5+7.5=9

X二-15X+54=0
X=6                            一坨       36-90=-54
X=√2.25+7.5 =9     又一坨       81-135=-54

不是一坨，一坨的根号，而是一坨，一坨的X值。






%   ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

X二-15X+55=0      15÷2=7.5
【√[7.5×7.5 -55]+7.5】【√[7.5×7.5 -55]+7.5】-15【√[7.5×7.5-55]+7.5】=-55显示
【√[56.25-55]+7.5】【√[56.25 -55]+7.5】-15【√[56.25-55]+7.5】=-55显示
【√1.25+7.5】【√1.25+7.5】-15【√1.25+7.5】=-55显示

X二-15X=-55

X二-15X-55=0            15÷2=7.5
【√[7.5×7.5+55]+7.5】【√[7.5×7.5+55]+7.5】-15【√[7.5×7.5+55]+7.5】=55显示
【√[56.26+55]+7.5】【√[56.25+55]+7.5】-15【√[56.25+55]+7.5】=55显示
【√111.25+7.5】【√111.25+7.5】-15【√111.25+7.5】=55显示
X二-15X=55




【燕子秒懂学堂】
            X     Y                        1       1                          1
已知：2   =3    =36         则——+—— =？    老师=——    【1/4+1/4=1/3+1/6=1/2，    X=Y=4       x=3或6   y=6或3，，，能行吗】
                                            X         Y                         2      
            X               Y
老师写2   =36   ，3   =36                 
又是谬题， X与Y的值，无法给出。    36不是2与3的幂值，，，
难道老师们连2与3的幂值是哪些数都不知道吗？是故意混杂。


其实际原因是，教学大纲错，所有老师们才都跟着错的。  



2X=3Y=36      X=18   ，Y=12   成立

X      Y       Z              X=Y=Z =0   成立
2   =3   =36        


X      Y                    X=2    Y=2      成立
2   ×3   =36



号称已知条件，就必须是未知数的值是隐藏的，随时能够给出的， 也就是说 【已知条件】必须是成立的。

现在许多所谓的已知条件，出题者自己都莫名其妙，说不出未知数的值来。
这叫【乱设题】。
是灾难呐。




以两个不同值，但同源的数为底数
  X                       Y                        1           1            1       1         1       2        3        1
2     =64      ,     4     =64          ———+———  =——+——=——+——=——=——     才能成立。
                                                     X           Y            6       3         6       6        6        2

  X                       Y                        1           1            1       1         1       2        3        1
3     =729      ,   9     =729         ———+———  =——+——=——+——=——=——     成立
                                                     X           Y            6       3         6       6        6        2

  X                           Y                               1           1            1       1         1       2        3        1
5   =15625     ,     25     =15625          ———+———  =——+——=——+——=——=——    成立
                                                                X           Y            6       3         6       6        6        2

同数为底数
  X                       Y                        1           1            1       1         2       1
2     =16      ,     2     =16          ———+———  =——+——=——=——     成立
                                                     X           Y            4       4         4       2

2的幂值尾数为：4，8，6，2，，，，，
3的幂值尾数为：9，7，1，3，，，，，，     

2与3的幂值没有交合点。

36是2与3的倍值交合点。
  
2X=3Y=36
X，Y不能胡乱上推到幂位。

2X=4Y=16  时   倍指数X=8，Y=4          X,Y可以上推到幂位

  X      Y             X=4    Y=2     4      2
2    =4    =16                         2   =4   =16     成立

燕子老师的这类谬课，初中数学中堂而皇之登堂入室。人人都犯的错误，绝不会是正确的。教纲的错误，也不会是正确的。
错，就是错。只是没有纠错机制。


一个数学题，不是只要求出副题的值，就算完事。要求出未知数的值，经检验成立后，才算完事。
老师们深知，只要给不出，不肯给出未知数的值，就能逃避检验，就能在学生面前蒙混过关。
类似燕子老师的这类题，都是在蒙混。




  %    , ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

学习
1954的高考题【创意知识】

0的倒数是【   】。

经过老师分析，0没有倒数。

我却认为，0的倒数是0  。因为0，倒过来是0.    【这符号，设计得天衣无缝】



【大海数学】
a二-  b二=1573       求a-b
我这样求
1573÷2+0.5=a   
1573÷2 -0.5=b   

a-b=0.5+0.5=1

未知数值要解出 a= 786.5+0.5=787     b=786.5-0.5=786
并验算
787×787-786×786=619369-617796=1573
787-786=1





谋财害命的伪数学，就因为【不用求解出未知数值，逃避了验算】得以荼毒学生。
【阿义数学】
      -2a                  -b                            6a+2b
若10     =3        ,10     =1/3    .       则10            =________

3与1/3   都不是10的幂值，也不是[1/10]【10的倒数】的幂值。这是一目了然的。
10二=100，10三=1000，，，，，

   -2                        -3
10   =1/100        10     =1/1000,,,,,,,,,,,

若式不成立，一切都是瞎扳。
                                              6a+2b                                                                     -b          乱套了。
我仔细看了老师的副题答案：10          =1/3      【1/27×9=9/27=1/3】     竟然=10     。

未知数值，他是绝对给不出的，因此就不用代入验算。伪数学就起到了害人的效果。

前提条件必须是成立的。其中的未知数值，老师必须是心中有数的。   

伪数学得益于不用解出未知数值，因而逃过验算裁判。到处害人。






数量变化总是有规律的：     

【难以忘怀】中考面对面思维训练     
            ________
化简：√9+6√2

即         ________
化简：√9+√72        老师答案=√3+√6         我作： √6+√3

前面我已经知道     √[9+√80]=√[√81+√80]=√5+√4   

今天顺势给出：                       【差阶】
√[9+√81]=√4.5+√4.5        
√[9+√80]=√5+√4               81-80=1            
√[9+√77]=√5.5+√3.5         80-77=3
√[9+√72]=√6+√3               77-72=5             【本题】
√[9+√65]=√6.5+√2.5         72-65=7
√[9+√56]=√7+√2               65-56=9
√[9+√45]=√7.5+√1.5         56-45=11
√[9+√32]=√8+√1               45-32=13
√[9+√17]=√8.5+√0.5         32-17=15


数学应该是整理挖掘数量变化之间的关系，而不是把整理挖掘出来的关系搅得稀巴烂。

伪数学【以倍乱幂】就是把清晰的幂与倍有差别的关系，搅得一塌糊涂。

%    , ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

今天的作孽，昨晚就备课好了。躺床上玩计算器

√[10+√100]=√5+√5        
√[10+√99]=√5.5+√4.5               100-1×1=99         100-1=99   
√[10+√96]=√6+√4                    100-2×2=96           99-3=96
√[10+√91]=√6.5+√3.5               100-3×3=91          96-5=91   
√[10+√84]=√7+√3                    100-4×4=84           91-7=84
√[10+√75]=√7.5+√2.5               100-5×5=75          84-9=75
√[10+√64]=√8+√2                    100-6×6=64          75-11=64
√[10+√51]=√8.5+√1.5               100-7×7=51          64-13=51
√[10+√36]=√9+√1                    100-8×8=36          51-15=36
√[10+√19]=√9.5+√0.5              100-9×9=91          36-17=19

都是有讲究的，有名堂的。环环相扣，这就是规律的表现。
1=1二
1+3=2二
1+3+5=3二
1+3+5+7=4二
1+3+5+7+9=5二
1+3+5+7+9+11=6二
1+3+5+7+9+11+13=7二
1+3+5+7+9+11+13+15=8二
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9二

老师们讲的都是孤立的一道题，没有引申出一整个系列的类型题模式。没有引导学生拓展思维，扩大范围。或许他们自己也没有进行过拓展。或许真是【藏着掖着】。

√[10+√100]=√5+√5
√[9+√81]=√4.5+√4.5
√[8+√64]=√4+√4
√[7+√49]=√3.5+√3.5
√[6+√36]=√3+√3
√[5+√25]=√2.5+√2.5
√[4+√16]=√2+√2
√[3+√9]=√1.5+√1.5
√[2+√4]=√1+√1
√[1+√1]=√0.5+√0.5

数娘，这些就是母式，根据数娘大小，后面可以依次进行  -1二，-2二，-3二，-4二，，，，，，
相加的两个根值，可以依次进行式内调剂。如√5+√5，√5.5+√4.5 ，√6+√4，,6.5+√3.5，√7+√3，,7.5+√2.5，，，，，，，

以上式子，都是验算式，答案都是显示值。

数学，这么玩才有吸引力，才使我感到乐趣。看现在的教学，死记硬背最重要。可是茫茫题海，一个一个复杂的花斑豹式的解题过程，怎么记得全。




往精细处探索：

√[10+√100]=√5+√5   
等号左边的变化，与减去一个数的平方值有关系。
√[10+√99.75]=√5.25+√4.75               100-0.5×0.5= 99.75                    100-0.25=99.75      
√[10+√99]=√5.5+√4.5                       100-1×1=99                100-1=99
√[10+√97.75]=√5.75+√4.25               100-1.5×1.5=97.75                     100-2.25=97.75  
√[10+√96]=√6+√4                             100-2×2=96           99-3=96
√[10+√93.75]=√6.25+√3.75               100-2.5×2.5=93.75                     100-6.25=93.75
√[10+√91]=√6.5+√3.5                        100-3×3=91          96-5=91   
√[10+√87.75]=√6.75+√3.25               100-3.5×3.5=87.75                      100-12.25=87.75
√[10+√84]=√7+√3                              100-4×4=84           91-7=84
√[10+√79.75]=√7.25+√2.75                100-4.5×4.5=79.75                     100-20.25=79.75
√[10+√75]=√7.5+√2.5                         100-5×5=75          84-9=75
√[10+√69.75]=√7.75+√2.25                100-5.5×5.5=69.75                     100-30.25=69.75
√[10+√64]=√8+√2                              100-6×6=64          75-11=64
√[10+√57.75]=√8.25+√1.75                100-6.5×6.5=57.75                     100-42.25=57.75
√[10+√51]=√8.5+√1.5                         100-7×7=51          64-13=51
√[10+√43.75]=√8.75+√1.25                100-7.5×7.5=43,75                     100-56.25=43.75
√[10+√36]=√9+√1                              100-8×8=36          51-15=36
√[10+√27.75]=√9.25+√0.75                100-8.5×8.5=27.75                     100-72.25=27.75
√[10+√19]=√9.5+√0.5                         100-9×9=91          36-17=19
√[10+√9.75]=√9.75+√0.25                  100-9.5×9.5=9.75                         100-90.25=9.75

以上都经过验算。
√[10+√99.99]=√5.05+√4.95               100-0.1×0.1= 99.99                    100-0.01=99.99
√[10+√99.96]=√5.1+√4.9                   100-0.2×0.2= 99.96                    100-0.04=99.96
√[10+√99.91]=√5.15+√4.85               100-0.3×0.3= 99.91                     100-0.09=99.91
√[10+√99.84]=√5.2+√4.8                   100-0.4×0.4= 99.84                     100-0.16=99.84
√[10+√99.75]=√5.25+√4.75               100-0.5×0.5= 99.75                     100-0.25=99.75
√[10+√99.64]=√5.3+√4.7                   100-0.6×0.6= 99.64                     100-0.36=99.64
√[10+√99.51]=√5.35+√4.65               100-0.7×0.7= 99.51                     100-0.49=99.51
，，，，，，
以上都经验算。   
就这么回事。   √[√100+√[100-n二]]
字码小，眼睛花了，不玩了，睡去。


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

老生常谈，对谬题见一次打一次。
又见【大海数学】一个没有几分诗人气的数学家，永远成不了一个，，，，，省十佳教师，助力孩子省重点

若a二+5a+25=0     则a三=______

大海：a二=-5a-25   ，  a三=-5a二-25a       【前面我说过，这是换数，不是解题】

a二换-5a-25   ，  a三换-5a二-25a

大海老师最后解出a三=125，   

来不及了   ，晚上再作孽





若a二+5a+25=0     则a三=______

大海说：解出a再代进去，太麻烦。【你没本事解的出a值】

大海写：【这次抓到全部式子了】
a二=-5a-25                                    【换数第一次，a二换 -5a-25     a二不会是-值 】
，  
a三=-5a二-25a  
=-50[a+5]      【此式大海划掉】
=-5[a二+5a]
=-5x[-25]          【换数第二次，a二+5a换成-25 】
=125

换数，以前我说是【阴谋解题】是抬举他们了，现在可以说【诗人解题】，是嘲笑他们。说真心话是【250解题】。

无论怎么说，大海最后写出a三=125，那么a二=25不等于-5a-25         a=5  。

将a=5代入各有a的式子

先若式：a二+5a+25=5二+5×5+25=75≠ 0

a二=-5a-25             5二≠-55-25               25≠-50

a三=-5a二-25a       5三≠-5×5二-25×5     125≠   -125-125 =-250   【据此，可以叫二百五解题法】   

a三=-5[a二+5a]      a三≠-5[5二+5×5]       125≠   -5[50]=-250      【双料，扎实的二百五】


a二+5a+25=0【是不等于0的】
大海老师说：a二=-5a-25          是为了使=0式成立而进行的换数，并非 a二=-5a-25，仅仅是把a二换成-5a-25 。

a二+5a= -25     也是为了使=0式成立而换数，并非a二+5a=-25   ,也是把a二+5a换成 -25

这么换   5a也可以换-a二-25

换数不是解题，仅仅是为能使=0式子能成立

-5a-25+5a+25=0        正负抵消=0成立    a二换-5a-25       a二≠-5a-25

-a二-25+a二+25=0     正负抵消=0成立    5a换-a二-25       5a ≠-a二-25

-a二-5a+a二+5a=0     正负抵消=0成立    25换-a二-5a       25 ≠ -a二-5a



不说解出a三=125  ，我没办法批判。一说a三=125  ，说明若式a二+5a+25=0来自[a-5][a二+5a+25]=0   


  [a-5][a二+5a+25]=0来自明数式   [5-5][5二+5×5+25]=0

[5-5][5二+5×5+25]=0切两段
[5-5]=0
[5二+5×5+25]=75   

而将明数式隐成暗数式后，数学大师们都傻到底了，一个个都晕了。
[a-5]=0
[a二+5a+25]=0


[5二=5×5=25]  明数
[a二=5 a  =25]  暗数     


a二+5a+25=0  这么一个荒谬的式子要=0成立，只有换数，换数得两次。

而如果换数后不解出a三=125，还好蒙混。一得出a三=125，那么对不起，a二=25，a=5

首先就是a二=25   ≠-5a-25=-50，骗局就不攻自破了。
再a=5，一代入，都不对头了。



%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

批判大海老师这类伪数学课的东西，一时数学界不会接受，a二=-5a-25这样的等式，他们认为是从开山鼻祖就一直这么传过来的【宝贵经验】，怎么会错呢。别人懂数学的大师都没发现这有什么毛病，就你一个中学没进过的乡巴佬能看出错来？-5a-25+5a+25=0   对呀。可是a二=-5a-25，大家给得出a的值吗？
a二+5a+25=0，a二=-5a-25   大海说起来，好象a值他给得出，只是很麻烦，就不必给了。其实他没本领给得出这些谬式的未知数值。


还是玩自己的游戏。  方程式变形吧。
                     ____________
√7.5+√3.5=√[    ]+[       ]        怎么填空
[7.5+3.5]二=11二   
[7.5-3.5]二=4×6=16
11二-4二=105
                     ___________
√7.5+√3.5=√11+ √105   
验算
[√7.5+√3.5]-√[11+ √105]=0显示
√[11+ √105]-[√7.5+√3.5]=0显示

[√7.5-√3.5]-√[11- √105]=0显示
√[11- √105]-[√7.5-√3.5]=0显示
     

有一个关节命脉要注意：前面老师的化简因式格式是：
√[9+√72]=√3+√6

我呢写做：√[9+√72]=√6+√3        在加因式里   无关紧要，不伤和气，3前6后，6前3后，和值不变。

而减因式就有龃龉了。
如
√[11- √105]-[√7.5-√3.5]=0显示
√[11- √105]-[√3.5-√7.5]=1.735568188277719748显示

这时候就要用   i  来修正，这个 i  是  【正负值倒顺调节开关】
√[11- √105]-[√3.5-√7.5]i=√[11- √105]-[√3.5-√7.5]×-1=0显示

所以一般表达因式为，大数居前，小数居后。

√[9+√72]=√6+√3
√[9- √72]=√6- √3
√[9-√72]=[√3-√6]i   

[√3-√6]不能因此把√[9-√72]倒成√[√72-9]  因为根号内不能为负值。
√[√72-9i]-[√3-√6i]
=√[√72-9×-1]-[√3-√6×-1]=0   

所以一般应处理成：
√[9-√72]=√6-√3   
√[9- √72]-[√6-√3]=0显示

加式也顺势写成√[9+√72]=√6+√3    一律大数前，小数后。
数学，哪怕是细枝末节也会产生影响，不能马虎。

更莫说：[5二+5×5+25]=75      不能因隐写成暗数式 [a二+5a+25] 就认为=0  了 。这认识错得也太离谱了，且犯错面积广大到整个数学界。

5二=5×5=25     a二=5a=25      a二=25   5a=25   a=5

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

见：1954年的高考题
        a+5     a+4
已知4       =5                求a

有位抖友从4与5的真幂幂值尾数评判，4的幂值尾数是6，4；5的幂值尾数只有5，二者没有交汇点，无法相等。

我认为在假幂方面，4零=5零=4÷4=5÷5=1    可以相等。

但a+5    a+4     无法取得一致=0      a=-5  -5+5=0             a=-4,   -4+4=0

a没有共同的实数值。

有抖友给出所谓的  Lg   答案，其实跟没给答案一样，只是画了个花样，搭了个花架子。

        4ln5-5ln4
a=——————     给不出实数值，蛮像高等数学的样子。    伪数学最能迷惑人
        ln4 - ln5   


据说，这就是【对数】   。我看就是【复数，虚数】那样的错误认识，被奉为圭臬了。

我跟帖：Lg就是乱搞。这a，是给不出实数值的。4的0幂[4/4]=5的0幂[5/5]，1=1 。4的【-5+5】幂=1 ，   5的【-4+4】幂=1，a要有两个不同的值，-4与-5。本题是不成立的谬题。所谓Lg解法，就是掩盖错误的遮羞布。与【复数，虚数】是错误的遮羞布功能一样。伪数学以一种假冒高等数学的面目欺骗人。






0幂=·/·   相同数相除，是假托幂。·/·=1，   指  n÷n=1  ；   
     
                                               2                       3                               4         
真幂是 ·×· 相同数相乘。n×n=n         n×n×n=n     ,      n×n×n×n=n





以倍乱幂题，给不出幂指数的实数值。
【数学课代表郑同学】幂运算整体替换常数，中考必刷题。
     m             n                       1           1
若2   =3    ，3   =2        求———+———  =？         郑同学给出答案=1
                                           m+1       n+1

3不是2的幂值，  2不是3的幂值。
因为2的幂值是一些特定的特殊的数，4，8，16，，，，，，。3的幂值：9,，27，81，，，，，，

正整数1的幂值都是1，不变大，也不变小。
大于1的数的幂值，只会变大，不会变小。
说3的n幂=2，幂值反而变小。
幂值变小的情况，发生在小于1的分数，纯小数上。由此可以判定，这是不成立的谬题，幂指数未知数符号m，n没有对应的实数值。

若式应是 2m=3  ，3n=2     m=3÷2  ，n=2÷3      m与n是倍指数，
将m=3÷2  ，n=2÷3 代入

      1                    1
—————+—————  =1  显示
   3÷2+1          2÷3+1

3÷2与2÷3   互为倒数    如同：1/1与1/1  是互为倒数一样。

      1                    1
—————+—————  =1/2+1/2=2/2=1   
   1+1                1+1

本题暗中在起作用的是倍指数         3÷2与2÷3 。
                                                                  n
作为正整数的3，其幂值不会变小，就证明  3    =2    是谬式。    1/3的二幂=1/9    也不会出现2这样的正整数。

所谓整体替换，就是在成立的谬式基础上，套用移栽倍值结果。

2m=3     3n=2        倍指数，很容易被胡乱上推到幂位。但作为幂指数的m与n的值是给不出的，因为幂关系不成立。

在什么情况下，倍指数上推到幂位，仍然能成立？
在底数是2与4的情况下
                                 
2m= 4     4n=2             m=2    n=1/2
  
m               n                m=2    n=1/2      4的 1/2幂=√4=2
2    =4       4     =2

2与4是同源数，这是特例。  2的2倍值=2的2幂值，   4的1/2倍值=4的1/2幂值。

2与3为底数时，不具备这种特殊性，2与3不是同源数。




%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

          1                 1
—————+—————   =1         
      m+1             n+1                      m与n   互为倒数     m=3/2    ，n=2/3


初中数学里存在大量的【以倍乱幂】伪数学课程，就是在容忍【常识性偏差】后发展弥漫扩散严重起来的。
        m                    n
如同2   =3             3  =2        其实准确的表达是 2m=3      3n=2      几个相同的2相乘=3？几个相同的3相乘=2？  老师说不上来。

我来个同源数3与9的例子      
先设例为：               
3m=9，9n=3时       m=9/3    ，n=3/9    代入

         1                 1
—————+—————   =1         
    9/3+1          3/9+1                       m，n   互为倒数。

再设例为
           m             n                m=2            而 n=？ 问几个相同的9相乘=3？  幂指数是给不出的。
设例：3   =9      9    =3      
老师们会大言不惭的说幂指数n=1/2    他们的意思是：9的平方根是3，平方根就可以写作1/2幂。

我知道，3×3=9   m=2      两个相同的3相乘=9，称2幂，是乘积聚。
我知道，9÷3=3    n=？,   9分成三份，每份=3，标√号，是除商分。    二者本质不同。
                                              1/2
√9=3    学界称为1/2幂，，，9      =√9  =3        幂值小于底数，不像话，但容忍已久，要推翻已难。

但我又改正的办法，以防继续混淆。 将幂指数1/2  额从右上方扯下来，放到右下方去。以作区别对待。

  m=2
3    =9       9      =3 =9        =√9
                   n             1/2

乘积聚的表达，与除商分就严格区分开来了，上幂指数m=2,    与    下幂指数n=1/2      仍然互为倒数。   

       1                    1
—————+—————  =1    仍然互为倒数。既然容忍了，但也要有所救赎处置，不能混为一谈。  
   2/1 +1          1/2+1

这是同源数里可以处置的方法。
再例：   9m=27    27n=9                   m=27/9=3/1，   n=9/27=1/3          m，n 互为倒数。


                              
   m              m=2l3   是指一个运算过程       2l3         老师们处理成3/2        3/2=1.5        9×1×√9=9×1×3=9×3=27     
9   =27，                                                      9 =  √9×√9×√9=3×3×3=27    ，
                                 m      m=2l3        3/2     【容忍偏差】
9m=27    m=3/2     9                     =27

                  2l3                                                                                                    3/2
9m=27     9     =27      3√9          二√9×二√9×二√9=3×3×3=27        容忍了  : 9       不伦不类的表达方式。9与27不是幂关系，只是倍关系。
于是乱七八糟的以倍乱幂现象，就越来越严重了。小不忍则乱大谋，小洞不补成大洞。

    n                                                                                                                                                       n
27     =9      9不是27的幂值，  27的1/3=9       27×[9/27=1/3]=9       27与9不是幂关系，却硬要标称27    =9

所以应该变更标示方法   27     =9
                                        n                 n=3l2      三√27=3     先将27开出三次方根，再来二幂，  三√27× 三√27=3×3=9
         
   n=3l2   化成 n=2/3       27            =9
                                           2/3

常规的【乘积聚幂】幂指数，与反常规的【除商分】假幂，二者有分别，表达方式应有所不同。

9×3=27     27÷3=9        底数与幂值都不符，

所以9m=27   27n=9    是最恰当的表达因式。

现在非幂关系的底数与幂值，被用幂未知数符号来表达的谬式满天飞。一片混乱。
               
  m            n  
6    =7     7  =6，，，，，，
乱七八糟忒多了。




设题：     m     m=2
             5   =25               25   =5                  5= √25         
                                           n          n=1/2        

幂指数m，与根指数 n ，互为倒数。     1/[m+1]+1/[n+1]=1/[2/1+1]+1/[1/2+1]=1       2与1/2=2/1与1/2

5m=25    25n=5         
m=25÷5=5/1       n=5÷25=1/5           m与n互为倒数。    5与1/5=5/1与1/5    互为倒数。

同源数有整数倍与小数倍互为倒数关系，有幂值与根值互为倒数关系。双重关系，
【关系1】 5与1/5=5/1与1/5       整数倍5/1 ，小数倍1/5   
【关系2】 2与1/2=2/1与1/2       幂值2/1 ，       根值1/2      

5m=24       24n=5       24不是5的幂值，5不是24的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  大倍24/5     小倍5/24
5m=23       23n=5       23不是5的幂值，5不是23的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  大倍23/5     小倍5/23
5m=22       22n=5       22不是5的幂值，5不是22的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  大倍22/5     小倍5/22
5m=21       21n=5       21不是5的幂值，5不是21的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  大倍21/5     小倍5/21
5m=20       20n=5       20不是5的幂值，5不是20的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  大倍20/5     小倍5/20
，，，，

同源数例，
5, 25, 125, 625 , 3125，，，，，，
2，4，8，16，32，64，，，，，，
3，9，27，81，，，，，，

2m=3       3n=2       3不是2的幂值，2不是3的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  3/2与2/3    互为倒数。
6m=7       7n=6       7不是6的幂值，6不是7的根值， 二者之间只有大倍与小倍互为倒数。  7/6与6/7    互为倒数。





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