原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

【初中数学小明老师】多底数指数方程求值。
X       Y       Z            XYZ≠0     求 XY-YZ-XZ
2    =3     =6   

小明老师既然认为XYZ≠0     却又解出  XY-YZ-XZ=0      这就产生矛盾了。
                   X     Y     Z                                                       0       0      0
按照双等式2   =3   =6        ,现在的表达方式   X=Y=Z=0    2    =3   =6      2÷2=3÷3=6÷6=1     这是成立的。
Z=Y=X=0的情况下   XYZ=0    正因为这样，才有XY-YZ-XZ=0   =0×0-0×0-0×0=0的产生。

说XYZ≠0，   就没有XY-YZ-XZ=0

原因就在于，不能用幂位0来表达n÷n     而应该用表意符号 ·/·   ，表示：两个相同数相除。

这样才不会产生什么【指数方程】    因为   ·/·  不是指数，而是定义符。

  ·/·      ·/·       ·/·
2     =3      =6           2÷2=1       3÷3=1       6÷6=1         n÷n=1  ·/· 是指一种情况产生的特殊效果。

·/·  不具有  指数   意义。而用0，就会被看作是指数性质，于是就会有小明老师的后续XYX≠0  ,求  XY-YZ-XZ   的烂题产生。
                      X     Y      Z
小明老师设：2   =3   =6     =K        这就糊涂了
      1/X               1/Y                   1/Z
2=K             3=K                  6=K                 更一塌糊涂了

2，   3=6      【胡乱联系了】
1/X        1/Y        1/Z
K     ,     K         =K

1/X+1/Y=1/Z

原式=0
      
【这题明明K=1     X=Y=Z=0  才有XY-YZ-XZ=0的结论】

  X      Y       Z
2   =3    = 6    =1       双等号式成立的情况下，=1是明确的，而=K  就混账了。

因此老师才会有XYZ≠0   却又有  XY-YZ-XZ=0  的矛盾产生。

杜绝这种乱七八糟的糊涂账，只有换表达符号

·/·       ·/·     ·/·         【X= ·/· ，Y= ·/· ，Z= ·/· 】
2    =3    =6          化成因式：  2÷2=3÷3=6÷6=1   

【真正使 XYZ≠0 了      就不能产生  XY-YZ-XZ  这种数学方程式了】


小明老师犯糊涂的另一个原因，是把2， 3，6  联一起想了，  以为这里存在2×3=6的关系，才有  1/X+1/Y=1/Z 的出现

                             X      Y          Z
其实这种题，就是2   =13    =250      也是    2÷2=13÷13=250÷250=1     不等于K的。

n÷n=1   n任何数

数学老师心里的糊涂帐，以为复杂就是高等数学，解题花式多就是高等数学。

我用13，250两个例数的用意，就是提醒数学老师别犯傻了。




晚上
小明老师这课题，若要他给出X，Y，Z，K四个未知数的实数值，并一一代入各式验算，他就没戏了。

谬题分析费力，还是玩系列题有意思些。玩计算器得出的一些结果：

                                                                     2
知道：-1×-1+-1=1+-1=0   那么可以隐成：X   +X=0

那么X的值，用因式表达的话，可以有无限个因式：发几个看看：

[0.5-√2.25][0.5-√2.25]+[0.5-√2.25]=0      [0.5-√2.25]=-1
[1.5-√6.25][1.5-√6.25]+[1.5-√6.25]=0      [1.5-√6.25]=-1
[2.5-√12.25][2.5-√12.25]+[2.5-√12.25]=0      [2.5-√12.25]=-1
[3.5-√20.25][3.5-√20.25]+[3.5-√20.25]=0      [3.5-√20.25]=-1
[4.5-√30.25][4.5-√30.25]+[4.5-√30.25]=0      [4.5-√30.25]=-1
[5.5-√42.25][5.5-√42.25]+[5.5-√42.25]=0      [5.5-√42.25]=-1
[6.5-√56.25][6.5-√56.25]+[6.5-√56.25]=0      [6.5-√56.25]=-1
[7.5-√72.25][7.5-√72.25]+[7.5-√72.25]=0      [7.5-√72.25]=7.5-8.5=-1
,,,,,,,
[8.5-√[8.5×8.5+2[8.5+0.5]]=-1
[8.5-√90.25]=-1


[8.5-√[8.5×8.5+2[8.5+0.5]]][8.5-√[8.5×8.5+2[8.5+0.5]]]+[8.5-√[8.5×8.5+2[8.5+0.5]]]=0

                      -1                 ×            -1                            +       -1                                 =0

农民王旭龙

中午吃饭时想，给三数双等号式，再添上一个数，成四数三等号式。

7÷[√12+√5]=√12-√5=√[17-√240]
7÷[√12+√5]=√12-√5=√[17-√240]=【7÷[√48+√20]+7÷[√48+√20]】

7÷[√12+√5]-【7÷[√48+√20]+7÷[√48+√20]】=0显示

【7÷[√48-√20]+7÷[√48-√20]】-7÷[√12-√5]=0 显示
【7÷[√48-√20]+7÷[√48-√20]】-[√12+√5]=0    显示
【7÷[√48-√20]+7÷[√48-√20]】-√[17+√240]=0显示

两式相减=0，两式的值相等。

有计算器，验算这活，易如反掌。

人要解坨坨屎，题要解爱克斯。  解出X值，就能代入验算，才可以知道对或错。

常常有数学老师，竭力躲避求解未知数X的值，这样就可以不论对错，都当做对，然后洋洋自得。




%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

我的跟帖【从后到前】


既然号称是已知条件，幂未知数X，Y，Z的实数值，应该心中有数。

所谓代入式，就是把错误原封不动转移。错误转移到哪里仍然是错误。就如同狗改不了吃屎。人要解坨坨屎，题要解爱克斯。你解出X,Y,Z三个未知数后，代入各式去验算，你一定拒绝，因为你给不出这三个值。因为本身不成立。2与3，5，30是倍关系，不是幂关系，胡搞行不通的。

64÷4÷8=2    幂指数【6-2-3】=1    ，2的6幂=64，2的2幂=4，2的3幂=8。底数，幂指数，幂值都有实据，实数。
问：2的几次幂=30      ，2×2×2×2×[30÷16]=30，   幂指数 Z  什么意思。2的Z幂=30    Z=?    说吧。

幂运算教学要采用幂相三要素【底数，幂指数，幂值】匹配的范例，如：2的X幂=4    2的Y幂=8， 2的z幂=64   ，X=2，，Y=3，z=6
z-X-Y=1    即6-2-3=1。怕学生一眼看穿幂指数，就采用非幂范例，这是弄虚作假。
2的幂值只有4，8，16，32，64，128，256，512 ，，，，，，，
其他的数都是倍值。乱用幂指数的谬题伪课在初中数学课里泛滥。数学不难在深，而难在谬。就难在这些谬课。

你给不出X，Y，z的值，就不用进行验算。谬题就靠逃避验算得逞。

3，5，30都不是2的幂值，都只是倍值。2×1.5=3    2×2.5=5     2×15=30      谅你飞天本领也给不出幂指数未知数X，Y，Z的值。你这是以倍乱幂的屎尿混杂题。


【悠悠岁月】
已知条件：2X幂=3，2Y幂=5，  2Z幂=30 。试求等式中X，Y，Z之间的关系。【略】 ，它们的关系是Z-X-Y=1




30÷3÷5=2    Z，X，Y，   无对应的实数 。       倍值：15-1.5-2.5=11


64÷4÷8=2    Z，X，Y，      对应 6，2，3     

[6-2-3]            
2             =2






天聪明，地活络的数学家们，应该都知道大于2的自然数里：3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，，，32，，，64，，，128，，，256，，，，，，，哪些是2的幂值。

不能因为：
2×3×5=30    30÷3÷5=2
与
2×4×8=64    64÷4÷8=2     一样可以除出相同的2，   就把30，3，5，当做与64，4，8那样的2的幂值，

难道：因为
2×3×6=36    36÷3÷6=2
2×3×7=42    42÷3÷7=2
2×3×9=54    54÷3÷9=2
2×3×10=60    60÷3÷10=2
2×3×11=36    66÷3÷11=2
，，，
2×5×6=60    60÷5÷6=2
2×5×7=70    70÷5÷7=2
，，，，，
诸如此类的模式中的大于2的数，也就都是2的幂值了？    乖乖弄地洞。

幂值是有严格限制的数，
4=2×2               
8=2×2×2                      2×4
16=2×2×2×2               2×8
32=2×2×2×2×2          2×16       2×15与2×17的积30与34就不是2的幂值，此类
，，，，，

2×3×5=30    30÷3÷5=2      30，3，5  都不是2的幂值


唉。我唉声叹气，数学界竟然有这样错误的混乱认识。几千年流传过来的愚蠢认识，已经根深蒂固了，甚至被数学教学大纲落载了。【不落载在教纲里，这类谬题老师岂敢公开授课】

一代，一代，，，老师误导学生，学生成老师后，又误导学生，，，，，，

【误导，是老师不知道其是错误的情况照传。不能说蒙骗，蒙骗是知道其是错误的故意行为】


数学，最讲究精准，精确。这样边界不清的混账活，是伪数学。



关我屁事。

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

a>b
[a-b]÷[√a-√b]    =[√a+√b]  =√[[a+b]  +√【[a+b]二-[a-b]二】
[12-5]÷[√12-√5]=[√12+√5]=√[[12+5]+√【[12+5][12+5]-[12-5][12-5]】
7÷[√12-√5]        =[√12+√5]=√【17 +√[289-49]】
7÷[√12-√5]        =[√12+√5]=√【17 +√240】   
           减                      加                  加

[a-b]÷[√a+√b]    =[√a-√b]  =√[[a+b]  -√【[a+b]二-[a-b]二】
[12-5]÷[√12+√5]=[√12-√5]=√[[12+5]-√【[12+5][12+5]-[12-5][12-5]】
7÷[√12+√5]        =[√12-√5]=√【[17 -√[289-49]】
7÷[√12+√5]        =[√12-√5]=√【17 -√240】
           加                      减                 减



7÷[√12+√5]    =√12-√5=√[17-√240]                                 =【7÷[√48+√20]     +7÷[√48+√20]】
[a-b]÷[√a+√b]=√a-√b  =√【[a+b]- √【[a+b]二-[a-b]二】=【[a-b]÷[√4a+√4b]+[a-b]÷[√4a+√4b]】


晕了。

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

7÷[√12+√5]    =√12-√5=√[17-√240]                                 =【7÷[√48+√20]     +7÷[√48+√20]】
[a-b]÷[√a+√b]=√a-√b  =√【[a+b]- √【[a+b]二-[a-b]二】=【[a-b]÷[√4a+√4b]+[a-b]÷[√4a+√4b]】


晕了。




玩计算器
7÷[√12+√5] =7÷[√48+√20]+7÷[√48+√20]
7÷[√12+√5] =7÷[√108+√45]+7÷[√108+√45]+7÷[√108+√55]
7÷[√12+√5] =7÷[√192+√80]+7÷[√192+√80]+7÷[√192+√80]+7÷[√192+√80]
7÷[√12+√5] =7÷[√300+√125]+7÷[√300+√125]+7÷[√300+√125]+7÷[√300+√125]+7÷[√300+√125]
7÷[√12+√5] =7÷[√432+√180]+7÷[√432+√180]+7÷[√432+√180]+7÷[√432+√180]+7÷[√432+√180]+7÷[√432+√180]
7÷[√12+√5] =7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]
，，，，，，，，
都经过验算

7÷[√12+√5] -【7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]+7÷[√588+√245]】=0显示

588=12×7×7     245=5×7×7






%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

非同数相乘不为幂，2×1.5=3      2×2.5=5     2×15=30      
2X=3    2Y=5      2Z=30        X=1.5    Y=2.5      Z=15       X，Y，Z不能胡乱上推到幂位。
         2           3           4            5           6
3=√3   ，三√3  ，四√3 ， 五√3     六√3     ，，，，，，，

         2           3           4            5           6
5=√5   ，三√5  ，四√5 ， 五√5     六√6     ，，，，，，，

            2              3              4              5            6
30=√30   ，三√30  ，四√30 ， 五√30      六√30     ，，，，，，，


        X
2X=2      是特例。    2+2=2×2





底数2的幂值：4，8，16，32，64，128，，，，，，
底数3的幂值：9，27，81，243，729，2187，，，，，，
底数15的幂值：225，3375，50625，759375，，，，，，，





刚刚刷到一题：巧用思维学数学  中考  【教数学的孙老师】西安
                                               7
若：X二+X=37      求：X- ————       老师求出=5
                                             X-6

老师没有求出X值，无法验算。

我又只能放大招：X=√37.25-0.5     用【去尾法】    X二+X=37
[√37.25-0.5]× [√37.25-0.5] +[√37.25-0.5] =37    【这就是去尾法，先给37装上一条狗尾巴，然后用方程式给去掉狗尾巴，就剩光秃秃的37了】

代入验算：X-7/[X+6]

[√37.25-0.5]     -    7÷【[√37.25-0.5]+6】=5显示

这类题用去尾法，就是使用 【黄金数0.618，，，，，】

如：X二+X=41    X=[√41.25-0.5]   

[√41.25-0.5][√41.25-0.5]+ [√41.25-0.5]=41显示

以后解这类题就可以用【去尾法】，先求得X值，再代入后面的延伸题。

X二+X=X[X+1]

[√41.25-0.5] [√41.25-0.5+1]= [√41.25-0.5] [√41.25+0.5]=41显示

以后见到这类题，如  今天是9月12

X二+X=9.12，   就可以断定X=√9.37-0.5
[√9.37-0.5][√9.37-0.5]+[√9.37-0.5]=9.12  显示


X[X+1]=9.12

[√9.37-0.5][√9.37-0.5+1]=9.12
=[√9.37-0.5][√9.37+0.5]=9.12                   【即9.37-0.25是也】


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

X二+X=X[X+1]
X二- X=X[X- 1]   还有这种关系式

X二+X=X[X+1]    X=[√37.25-0.5]     
[√37.25-0.5][√37.25-0.5]+[√37.25-0.5]=[√37.25-0.5][√37.25-0.5+1]=[√37.25-0.5][√37.25+0.5]=37

X二- X=X[X- 1]    X=[0.5-√37.25]  
[0.5-√37.25][0.5-√37.25]-[0.5-√37.25]=[0.5-√37.25][0.5-√37.25-1]=[0.5-√37.25][-0.5-√37.25]=37

异曲同工。
[√37.25-0.5]是正值      [√37.25-0.5][√37.25-0.5] 这是正值， 正正得正。
[0.5-√37.25]是负值      [0.5-√37.25][0.5-√37.25] 这是正值， 负负得正。

平方值，只有正，没有负。

那种认为a二=-5a-25的先生，并不认为这是错误的，是因为-5a-25+5a+25=0  确实是成立了。
其实这是换数，并非是a二=-5a-25

来解一下：-5a-25+5a+25=0 这个成立的式子。【这个式子能成立，并不等于a二+5a+25=0也成立】
-25+25=0
-5a+5a=0    a=n   n就包括5

-5×1+5×1=0    -5+5=0
-5×2+5×2=0    -10+10=0
-5×3+5×3=0    -15+15=0
-5×4+5×4=0    -20+20=0
-5×5+5×5=0    -25+25=0
-5×6+5×6=0    -30+30=0
-5×7+5×7=0    -35+35=0
，，，，，

当取a=5时，将次代入a二+5a+25 就可以知道：5×5+5×5+25=75≠0

并不是a二=-5a-25        而是：要使不成立的 a二+5a+25 =0的谬式，改变结构，使之能成立，就必须采取权宜之计。正负相互抵消=0.
a二+5a+25=0    实质上，是此式不成立的，a二+5a+25≠0
换数后，变成-5a-25+5a+25=0   后，是成立了。
但原因并不是a二=-5a-25     不论a是正是负，a二总是正值。
而 -5a-25    在a是正数时   a=4     -20-25=-45     a=5     -25-25=-50    a=6   -30-25=-55
而 -5a-25    在a是负数时   a=-4     20-25=-5      a=-5     25-25=0        a=-6   30-25=5

所以要搞清楚  a二≠-5a-25   。     但为使不等式变更为等式，就要进行换数，换数不是解题。