原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

前几天观摩了马老师的一堂精彩的课，期间我步步紧跟着验算，每一步都能=0
因式分解题：        1
                   ——————     马老师最后使得这个分式上部是有√的，而下面的√没有了。
                     √2+√3+√7

        1
——————
√2+√3+√7]

          [2+√3-√7]                                             【 这第一步就想不到，把7减掉】
=——————————       验算：  [√2+√3-√7]÷【[√2+√3][√2+√3]-7】-【1÷[√2+√3+√7]】=0显示
     [√2+√3][√2+√3]-7

下面再用√2，√3两数平方和 -7    5-7=-2         +2ab

       2+√3-√7                2+√3-√7
————————=————————         验算【 2+√3-√7】÷【 2√6-2】-【1÷[√2+√3+√7]】=0显示
  -2  + 2[√2√3]               2√6-2

也想不到。


上下都再乘以 2√6+2
     【 2√6+2】    ×   【 2+√3-√7】      [2√6+2][√2+√3-√7]
————————————————=——————————
     【 2√6+2】    ×     【 2√6-2】                   24-4=20

验算  [2√6+2]×[√2+√3-√7]÷20    -   1÷[√2+√3+√7]=0显示


我只会
         1                              1 [√2+√3+√7]                    √2+√3+√7
——————=——————————————=————————
  √2+√3+√7           [√2+√3+√7][√2+√3+√7]            √2+√3+√7二


聪明的数学老师，可惜就是幂倍分不清。
                   k               t
昨晚又见到2    =3       3   =2                    【3不是2的幂值，2不是3的幂值】
        1            1
求———+——— =?
      k+1       t+1

适配的问题形式是：    k                 t           【k=1   t=1】
                                2     =2        3 =3

以及     2k=3   3t=2           k=3/2     t=2/3


        1            1
得———+——— =1
      1+1       1+1

          1              1
的————+———— =1
      3/2+1       2/3+1

k，t 都给得出实数值。

问：几个相同的2相乘=3？    几个相同的3相乘=2？

2的幂值：4，8，16，32，64，，，，，，没有3
3的幂值：9，27，81，243，，，，，，，没有2

倍关系不能胡乱升格为幂关系。

幂关系是特殊的倍关系。普通的倍关系不能胡乱升为幂关系。

           
就因为2的1倍，可以被称作2的一次方；3的1倍，被称作3的一次方。
         1              1     
2·1=2       3·1=2         异数相乘也被称幂，妖化出乱七八糟的非幂充幂现象。

  k               t              k，t  没有对应的幂指数
2   =3        3 =2

2k =3        3t=2         k，t  则有对应的倍指数     


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

下午偷懒时，把马老师的繁难数学题，搞成一个特简单的模式化。

老师的原式：1 / [√2+√3+√7]                    =0.172651466272656125显示
老师的解式： [2√6+2]×[√2+√3-√7] / 20  =0.172651466272656125显示

我的简单式：20÷[√2+√3+√7]          / 20  =0.172651466272656125显示
分母换数式：21÷[√2+√3+√7]          / 21  =0.172651466272656125显示
分母换数式：19÷[√2+√3+√7]          / 19  =0.172651466272656125显示
分母换数式：22÷[√2+√3+√7]          / 22  =0.172651466272656125显示
分母换数式：18÷[√2+√3+√7]          / 18  =0.172651466272656125显示
分母换数式：17÷[√2+√3+√7]          / 17  =0.172651466272656125显示
分母换数式：37÷[√2+√3+√7]          / 37  =0.172651466272656125显示

分母换数式：121÷[√2+√3+√7]  /121  =0.172651466272656125显示

总结成关系式：N÷[√a+√b+√c]  / N     =1 / [√a+√b+√c]   

N÷[√a+√b+√c]  / N  =  N÷N/[√a+√b+√c] = 1 / [√a+√b+√c]

演变
             1                      N÷N             N÷[√a+√b+√c]          【把原式下面的分母 [√a+√b+√c] 换上来】
———————=  ——————=—————————
   [√a+√b+√c]        [√a+√b+√c]                  N                      【把原式下面的分母[√a+√b+√c] 置换成N】

原理：N÷N÷X=N÷X÷N      
X= [√a+√b+√c] 【X不为0】

老师需要把 [√a+√b+√c] 改变成 [√a+√b-√c]   这是特殊性需要。

从一堂很难看懂的数学课【期间有误会产生】，我逐步理会出一种数量变化关系的规律。靠的是左思右想，上冲下突。
当然最重要的是有计算器可以随时检验。

农民王旭龙

做个题就睡一下【创意知识】二次根式化简
√[2+√3]+√[2-√3]

我这么做
√[2+√3]=√1.5+√0.5
√[2-√3] =√1.5-√0.5

=√1.5+√0.5+√1.5-√0.5
=√1.5+√1.5
=2√1.5
=√[1.5×4]
=√6
答案与老师相同，方法不一样。




想睡睡不着，又刷到同类题【八零数学】二次根式化简
看着比前题难点，但我用同样方法

√[11+6√2]+√[11-6√2]

我这样来
=√[11+√72]+√[11-√72]     
=√[√121+√72]+√[√121-√72]        【121-72=49=7×7】
=√9+√2+√9-√2                              【 11=9+2      9-2=7】
=2√9
=2×3
=6

与老师答案：6，相同。方法不同，老师的要看晕。老师也有7这个数出来，ab=7

我是把11分成两个数，这两个数的差是7。   9-2=7
前题，把2分成两个数，这两数的差是1.          【4-3=1】   1.5-0.5=1






刚刚刷到一题：已知：t二- t -1=0   【手写书单】
求：
  ______________
√t八+7/t四+1     =？

我知道t=0.5-√1.25，  可以将此代入上，下两式。
[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]-1=0显示

√【[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]+7÷[[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]]+1】=7显示

0.5-√1.25    是本题未知数 t 的值。

还是那句话：人要解坨坨屎[不解不行]  ，题要解爱克斯[未知数]。有了未知数的值，就可以代入各式进行验算，方知正确与否。



%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚又是躺床上刷抖音，遇到【大海数学】老师的一堂课：
                      10
求【[1+√5]÷2】    的值、

老师得出 ：  55√5+123                 【55+34+34=123】
                  ——————   
                           2
经实数验算，正确。

可是我观摩后，又进行掘深拓广。首先是化简：[1+√5]÷2=0.5+√1.25【之前就这样做了，可是老师们现在仍然是[1+√5]/2的分数架构】

我捣腾来捣腾去，把老师的分数式得数[55√5+123]/2，搞成四则运算式【[0.5+√1.24]55+34】于是

                   10
【[1+√5]÷2】 =【[0.5+√1.25]55+34】
成了                                                            
[0.5+√1.25]十   =[0.5+√1.25]×55+34    很快就可以拓展了   

[0.5+√1.25]九 =[0.5+√1.25]×34+21    经验算成立
[0.5+√1.25]八 =[0.5+√1.25]×21+13    经验算成立
[0.5+√1.25]七 =[0.5+√1.25]×13+8      经验算成立
[0.5+√1.25]六 =[0.5+√1.25]×8+5        经验算成立
[0.5+√1.25]五 =[0.5+√1.25]×5+3        经验算成立

[0.5+√1.25]四 =[0.5+√1.25]×3+2
验算：[0.5+√1.25][0.5+√1.25][0.5+√1.25][0.5+√1.25] -【[0.5+√1.25]3+2】=0显示

[0.5+√1.25]三 =[0.5+√1.25]×2+1
验算：[0.5+√1.25][0.5+√1.25][0.5+√1.25] -【[0.5+√1.25]2+1】=0显示

[0.5+√1.25]二 =[0.5+√1.25]×1+1
验算：[0.5+√1.25][0.5+√1.25]-【[0.5+√1.25]×1+1】=0显示

往上
                 11
[0.5+√1.25]    =[0.5+√1.25]×89+55      经验算成立

                  12
[0.5+√1.25]    =[0.5+√1.25]×144+89      经验算成立


输入式子[0.5+√1.25]十二个，到-[0.5+√1.25]144时，跳出89。那心情



得数中依次出现的是斐波那契数列里的各数。

上次的数只是衔接，这次出现的是搭接，如铁链那样环环相扣。
【[0.5+√1.25]的倍数+实数】模式
[1+1][2+1][3+2][5+3][8+5][13+8][21+13][34+21][55+34][89+55][144+89],,,,,,,

黄金数值 [0.5+√1.25] 的n次幂值，就与斐波那契数列各数紧密契合了。

数量变化的规律，一旦被揭示，就是一场大戏，可以无休止演绎下去。

我觉得，我把  [1+√5]/2   简化为：0.5+√1.25 ，就像拥有了一把锋利的【篾刀】，劈起竹篾来，利索多了。

【17到30岁期间，我做竹篾手艺，会编织一些竹篮，竹筐什么的，给乡下农户做工，工钱2元一天，供四餐饭：早饭，中饭，点心，晚饭。】



[1+√5]/2=[0.5+√1.25]=1.61803398874989484显示 <2

[0.5+√1.25]   =[0.5+√1.25]×1+0= 1.618033988749894848显示               <2=2×1+0=2
[0.5+√1.25]二=[0.5+√1.25]×1+1=2.618033988749894848显示               <2二=2×2+0=4
[0.5+√1.25]三=[0.5+√1.25]×2+1=4.236067977499789696显示               <2三=2×4+0=8
[0.5+√1.25]四=[0.5+√1.25]×3+2=6.854101966249684544显示               <2四=2×8+0=16
[0.5+√1.25]五=[0.5+√1.25]×5+3=11.09016994374947424显示               <2五=2×16+0=32
[0.5+√1.25]六=[0.5+√1.25]×8+5=17.94427190999915878显示               <2六=2×32+0=64
[0.5+√1.25]七=[0.5+√1.25]×13+8=29,034441895374863303显示           <2七=2×64+0=128
[0.5+√1.25]八=[0.5+√1.25]×21+13=46.97871376374779181显示          <2八=2×128+0=256
[0.5+√1.25]九=[0.5+√1.25]×34+21=76.01315561749642484显示
[0.5+√1.25]十=[0.5+√1.25]×55+34=122.9918693812442167显示
[0.5+√1.25]十一=[0.5+√1.25]×89+55
[0.5+√1.25]十二=[0.5+√1.25]×144+89
[0.5+√1.25]十三=[0.5+√1.25]×233+144
[0.5+√1.25]十四=[0.5+√1.25]×377+233
[0.5+√1.25]十五=[0.5+√1.25]×610+377
[0.5+√1.25]十六=[0.5+√1.25]×987+610
，，，，，

倍数发展依次是斐波那契数列各数，加数发展依次是滞后1级的斐波那契数列各数。如双重两列护卫。

过去天冷，农村人冬天取暖靠烘火笼。殷实人家用【双层火笼钵】做火笼，耐用。铁皮火笼钵外面编上细竹丝，有图案，较精致。我做过，一天做一个。

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

抖音节目：
12×14=？
我们的孩子用通常的竖式计算，用时多点；  12×14=168
印度的孩子用的方法：
         12×14=168                   用时少点   
      1×1=1      【两个十位数相乘】
      2+4=6      【两个个位数相加】
      2×4=8      【两个个位数相乘】

看起来印度的计算方法简单快捷，但一看就觉得，印度的方法并非通用方法，适用范围很小。

个位数上的数，局限很大，比如

19×19=361   就没法用印度方法了。
1×1=1       100
9+9=18       18
9×9=81       81
               =199  ？       = 11881？   

12×15=180
1×1=1
2+5=7
2×5=10      则要看作 100+70+10=180    不能1710

21×14=294
2×1=2
1+4=5
1×4=4      254  不对呀。

12×41=492
1×4=4
2+1=3
2×1=2     432也不对呀

不是普适的方法，只是一种小范围内可以用的投机取巧小聪明伎俩。外国人的文化也有缺陷，并非十全十美。



另一个问题，也觉得不够严谨：
                        4         t
整数 t ,  满足   t      -  4    =17    ,求 t 的值。

我一看 t=3 时
4        3
3    -  4    =81-64=17

若 t 是整数，【整数分：正整数，负整数】，t=±3 时，问题就产生了
   4                4
-3  =81  =   3     

     3                  -3
但4    =64     而4   =1/64
                                                       4        t
所以，问题应该是：正整数 t 满足：t     -  4   =17。   t只能是正整数时，才可满足二者之差是17。

而 81-1/64=80.984375=80+63/64≠17

不能说成笼统的：整数 t 。要分正整数 t，负整数 t。二者效果是不相同的。





此题不会，中考难上90分【数学熊忠祥老师】
  X       24
X     =2               求X值

我题面参数解题：24÷3=8=X
验算
8×8×8×8×8×8×8×8-2×2×2  ×2×2×2  ×2×2×2  ×2×2×2  ×2×2×2  ×2×2×2 ×2×2×2  ×2×2×2  =0显示
                                       8              8              8             8             8             8              8             8

  8
8    =16777216

  24
2    =16777216


早睡。


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚刷到一题，X三=1， 求X值，【注意，不是求X三的值】
女老师：X三=1，X三-1=0   ，
[X-1][X二+X+1]=0    然后就毅然决然，不分青红皂白斩鸡头
[X-1]=0
[X二+X+1]=0

对于[X二+X+1]=0   ，[X二+2X+4]=0，[X二,3X+9]=0   [X二+4X+16]=0     [X二+5X+25]=0   [X二+6X+36]=0，[X二+7X+49]=0，，，
这类斩鸡头谬式，有两种处理方法，一种是用换数的手法，形成回旋镖效应。求得X三的值，
如[X二+5X+25]=0，换两次数后，得到X三=125，这就产生回旋镖效果，X三=125，X=25，X=5   。就证明了[X二+5X+25]=0是谬式。
代入X=5 ,[X二+5X+25]=[5二+5·5+25]=75≠0，更证明X二=25，并≠-5X-25。

另一种是引入到所谓的【虚数】魔窟里去，得出一个不伦不类的【虚数·复数】解值。代入验算，【虚数·复数】【虚数·复数】【虚数·复数】并不=1.

现在来看有差立方差算式与无差立方差算式的差异
一个是2厘米×2厘米×2厘米=8立方厘米的立方体；一个是1厘米×1厘米×1厘米=1立方厘米的立方体之立方差
【2厘米-1厘米=1厘米】是棱长之差
        3           3         3            3
2厘米   -1厘米=7厘米    =7×1   =7立方厘米
[2-1][2厘米×2厘米+1厘米×1厘米+2厘米×1厘米]
=[2-1][4平方厘米+1平方厘米+2平方厘米]
=1厘米[7平方厘米]
=7立方厘米
  
省略式  a=2   b=1
[2-1][2×2+1×1+2×1]     [a-b][a二+b二+ab]   立方差计算公式

a二+b二+ab  这是三平面面积和   单位是平方厘米

[2-1][2×2+1×1+2×1]=棱长度之差厘米×面积和平方厘米=立方差立方厘米     厘米×平方厘米=立方厘米

[a-b][a二+b二+ab]  立方差有差算式[a≠b][a二≠b二≠ab]
[a-b][a二+b二+ab]  立方差无差算式[a=b][a二=b二=ab]
有这样两个不同的定义式

[a-b][a二+b二+ab]  立方差无差算式[a=b][a二=b二=ab]
当X三=1=1三    X三-1三=0   
X=1  
[X-1][X二+1二+X×1]=0
[X=1][X二=1二=X×1]=0
[0][1+1+1]=0×3=0

[X二+1二+X×1]=[1二+1二+1二]=3≠0

【棱无差】【1平方厘米+1平方厘米+1平方厘米】
0厘米×3平方厘米=0立方厘米   没有立方差

但三个相同的面积和不为0.   
[X二+1二+X×1]=[1二+1二+1二]=3 ≠0   
两个相同体积为1立方厘米的立方体，它两的各个面的面积值相同，且都不为0.

正因为它两的各个面的大小相同，也就没有棱长度之差，所以没有体积之差。
它们两的正立方体积相同，所以各个面的大小也相同。没有体积之差，不能抹杀其面积值的存在。

这种认识错误是及其荒唐可笑的。全世界的数学家竟然都这么认为。那就非止可笑，而是可怕了。

农民王旭龙

玩玩计算器
[√1.25+0.1][√1.25+0.1]  -【[√1.25+0.1]×0.2+1,24】=0显示
[√1.25+0.1][√1.25+0.1]  =[√1.25+0.1]×0.2+1,24

[√1.25+0.2][√1.25+0.2]  -【[√1.25+0.2]×0.4+1,21】=0显示
[√1.25+0.2][√1.25+0.2]  =[√1.25+0.2]×0.4+1,21

[√1.25+0.3][√1.25+0.3]  -【[√1.25+0.3]×0.6+1,16】=0显示
[√1.25+0.3][√1.25+0.3]  =[√1.25+0.3]×0.6+1,16

[√1.25+0.4][√1.25+0.4]  -【[√1.25+0.4]×0.8+1,09】=0显示
[√1.25+0.4][√1.25+0.4]  =[√1.25+0.4]×0.8+1,09

[√1.25+0.5][√1.25+0.5]  -【[√1.25+0.5]×1+1】=0显示
[√1.25+0.1][√1.25+0.1]  =[√1.25+0.1]×1+1

[√1.25+0.6][√1.25+0.6]  -【[√1.25+0.6]×1.2+0.89】=0显示
[√1.25+0.6][√1.25+0.6]  =[√1.25+0.6]×1.2+0.89

[√1.25+0.7][√1.25+0.7]  -【[√1.25+0.7]×1.4+0.76】=0显示
[√1.25+0.7][√1.25+0.7]  =[√1.25+0.7]×1.4+0.76

[√1.25+0.8][√1.25+0.8]  -【[√1.25+0.8]×1.6+0.61】=0显示
[√1.25+0.8][√1.25+0.8]  =[√1.25+0.8]×1.6+0.61

[√1.25+0.9][√1.25+0.9]  -【[√1.25+0.9]×1.8+0.44】=0显示
[√1.25+0.9][√1.25+0.9]  =[√1.25+0.9]×1.8+0.44

[√1.25+1][√1.25+1]  -【[√1.25+1]×2+0.25】=0显示
[√1.25+1][√1.25+1]  =[√1.25+1]×2+0.25


如果，数学题都是有实数模型的，都是成立的，只是隐成暗数式，一些参数被用未知数符号代替。求解后，得出未知数的值，都能代入验算。就是正题。

可是一些所谓的已知条件，如由[a-5][a二+5a+25]=0  产生的[a二+5a+25]=0 这类斩头式，出题者并没有掌握未知数a的值，事先也没有实数模型，纯粹乱盘。最后将给出的值代入已知条件，已知条件不能成立的，反而被吹成【高层次，高等级】数学。
此类咄咄怪题，遍地相生。




有这样一题：a二+b二=28       a-b=6     求a+b     有人求出a+b=2√5

我通过笨寻，得出a值在5.236到5.237之间，b值在-0.764到-0.763之间

5,236二+-0.764二=27.999392
5.237二+-0.763二=28.008338

5.236--0.764=5.236+0.764=6
5.237--0.763=5.237+0.763=6

5.236+-0.764=4.472
5.237+-0.763=4.474

2√5=4.472135954999579392

a值，b值是有的，只是老师没有给出关于a值，b值的【因式值】，我也只是给了个范围近似值。

要能给出个能代入验算的a，b 的【因式值】，才算完满解决。


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

刚看【大海数学】老师的课，已知X+Y=1    X二+Y二=11     求X三+Y三。

大海老师说：没有立方和公式。

我想：只要是  XXX+YYY=X三+Y三    的变形，就可以是立方和公式

X>Y时
2YYY+[X-Y][XX+YY+XY] = XXX+YYY=X三+Y三

小立方体的二倍+立方差算式= XXX+YYY=X三+Y三=X与Y的立方和

X=Y时   二者没有立方差
XXX=YYY
XXX+YYY=2XXX=2YYY

还有
a>b时
bb[a+b]+aa[a-b]+[a-b]ab
例：
a=5    b=2     代入
bb[a+b]+aa[a-b]+ab[a-b]
2×2[5+2]+5×5[5-2]+5×2[5-2]
=4×7+25×3+3×10
=28+75+30
=133

小数平方×和+大数平方×差+大小的积×差

再设数：7×7×7+2×2×2=343+8=351
2×2[7+2] +7×7[7-2]+7×2[7-2]
4×9+49×5+14×5
=36+245+70
=351

大海老师的题，若给出两个未知数的值，我就能以起码三种方法验算它：
A×A×A+B×B×B
2YYY+[X-Y][XX+YY+XY]   
bb[a+b]+aa[a-b]+ab[a-b]

a=b时
bb[a+b]+aa[a-b]+ab[a-b]
bb[a+b]+0          +0

2三+2三=2×2[2+2]=4×4=16
3三+3三=3×3[3+3]=9×6=54
4三+4三=4×4[4+4]=16×8=128
5三+5三=5×5[5+5]=25×10=250
6三+6三=6×6[6+6]=36×12=432
7三+7三=7×7[7+7]=49×14=686

,,,,,,,


老师的问题

X+Y=1    X二+Y二=11     求X三+Y三。     老师求出X三+Y三=16

能者为师，老师应该知道X与Y的【因式确值】

我只会瞎子爬山，逐个凑数法，得出：
X值在2.7912878至2.7912879之间
Y值在-1.7912878至-1.7912879之间

X+Y=1
2.7912878+[-1.7912878]=1
2.7912879+[-1.7912879]=1


X二+Y二=11
2.7912878×2.7912878+[-1.7912878]×[-1.7912878]=10.99999956485768显示
2.7912879×2.7912879+[-1.7912879]×[-1.7912879]=11.00000048137282显示

X三+Y三=16
2.7912878×2.7912878×2.7912878+[-1.7912878]×[-1.7912878]×[-1.7912878]=15.99999934728652显示
2.7912879×2.7912879×2.7912879+[-1.7912879]×[-1.7912879]×[-1.7912879]=16.00000072205923显示



动动脑筋，也动动手指头。又一天过了。扫地挣工钱，玩计算器当休闲。
%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

抖音题：
因物价上涨，臭豆腐由原来12元10片，调价为14元12片。区别在哪里？谁能找到核心两点。

12元÷10=1.2元每片
14元÷12=1.16∞6元每片。≈1.17元每片      
调价后反而是降价了。

2+-1=1
2×2+[-1][-1]=4+1=5
2×2×2+[-1][-1][-1]=8-1=7

3+-2=1
3×3+[-2][-2]=3×3+2×2=13
3×3×3+[-2][-2][-2]=3×3×3-2×2×2=27-8=19=3×3×3+2×2×2-2[222]=35-16

4+-3=1
4×4+[-3][-3]=16+9=25
4×4×4+[-3][-3][-3]=64-27=37

5+-4=1
5×5+[-4][-4]=25+16=41
5×5×5+[-4][-4][-4]=125-64=61

6+-5=1
6×6+[-5][-5]=36+25=61
6×6×6+[-5][-5][-5]=216-125=91

7+-6=1
7×7+[-6][-6]=49+36=85
7×7×7+[-6][-6][-6]=343-216=127

8+-7=1
8×8+[-7][-7]=64+49=113
8×8×8+[-7][-7][-7]=512-343=169

9+-8=1
9×9+[-8][-8]=81+64=145
9×9×9+[-8][-8][-8]=729-512=215

10+-9=1
10×10+[-9][-9]=100+81=181
10×10×10+[-9][-9][-9]=1000-729=271

1    5     7              7-5=2
1   13    19            19-13=6             4
1   25    37            37-25=12           6      
1   41    61            61-41=20           8
1   61    91            91-61=30           10
1   85    127           127-85=42         12        
1   113   169          169-113=56        14
1   145   217          217-145=72         16
1   181   271          271-181=90          18


题坯：可以照此编题，但a值，b值有点难求

1+0=1          1二+0二=1         1三+0三=1              基础起头，a=1   b=0
a+b=1          a二+b二=2         a三+b三=2.5
a+b=1          a二+b二=3         a三+b三=4
a+b=1          a二+b二=4         a三+b三=5.5
a+b=1          a二+b二=5         a三+b三=7               a=2     b=-1  
a+b=1          a二+b二=6         a三+b三=8.5
         1                          7                      =10
         1                          8                      =11.5
         1                          9                      =13
         1                       10              14.5
         1                    11           16       【本题：大海数学，已知X+Y=1    X二+Y二=11     求出 X三+Y三=16      依据在此】
         1                  12           17.5
         1               13           19               a=3   b=-2
         1            14           20.5
         1        15           22  
         1      16           23.5
         1      17           25
         1      18           26.5
        1      19           28
       1      20           29.5
      1      21           31
   1      22           32.5
  1      23           34
1      24           35.5
1      25           37               a=4    b=-3
  [依次+1] [依次+1.5]
，，，，，，，，，，，，，，，，，

这样我就提供了大量的类似【大海数学】老师的问题的制题素材。

1   41    61              a=5     b=-4         
1   61    91              a=6     b=-5           
1   85    127            a=7     b=-6                  
1   113   169           a=8     b=-7         
1   145   217           a=9     b=-8         
1   181   271           a=10   b=-9
    此列   此列   
     +1    +1.5
往大数方向不断推进。        
  

制题空间非常广阔，如  X+Y=1    X二+Y二=179   求出 X三+Y三   =271-3=268   


掘深拓广，思考数学问题就是要搞出更多的数量变化的规律。

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

躲热在桥下，想问题，然后用计算器验证。

大海老师问题的两个相关数11与16的关系
11×1.5-0.5=16.5-0.5=16
以及
181×1.5-0.5=271.5-0.5=271
145×1.5-0.5=217.5-0.5=217
113×1.5-0.5=169.5-0.5=169
85×1.5-0.5=127.5-0.5=127
61×1.5-0.5=91.5-0.5=91
41×1.5-0.5=61.5-0.5=61
25×1.5-0.5=37.5-0.5=37
24×1.5-0.5=36-0.5=35.5
，，，，，

【正数+负数=1】  = 【正数-正数】=1时

【正数二+负数二】×1.5-0.5=正数三+负数三
【正数二+正数二】×1.5-0.5=正数三- 正数三


昨天的内容：
a+b=1          a二+b二=3         a三+b三=4

求得：a=[√1.25+0.5]      b=[0.5-√1.25]

[√1.25+0.5]=1.618033988749894848显示

[0.5 -√1.25]=-0.618033988749894848显示

[√1.25+0.5]+[0.5-√1.25]=1

[√1.25+0.5][√1.25+0.5]+[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=3显示

[√1.25+0.5][√1.25+0.5][√1.25+0.5]+[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]=4

3×1.5-0.5=4      关系参数，3与4的关系


正数a与-b之和是1时  a+[-b]=1
两正数差是1时 a-b=1
两正数平方和与两正数立方差的关系
[a二+b二]×1.5-0.5=[a三-b三】
[a二+[-b]二]×1.5-0.5=[a三+[-b]三】


通过罗列范例来认知关系
9-7=2      或9+[-7]=2   时
【9×9+7×7】×3-4=9×9×9-7×7×7=386
=【81+49】×3-4=130×3-4=390-4=386

【9×9+[-7][-7]】×3-4=9×9×9+[-7][-7][-7]=729+[-343]=386
=【81+49】×3-4=130×3-4=729+-343=386

9-6=3   或9+[-6]=3     时
【9×9+6×6】×5-72=9×9×9-6×6×6=513
=【81+36】×5-72=117×5-72=585-72=513

【9×9+-6×-6】×3-4=9×9×9+[-6×-6×-6]=513
=【81+36】×3-4=117×5-72=729+-216=513

9-5=4   或9+[-5]=4     时
【9×9+5×5】×6-32=9×9×9-5×5×5=604
=【81+25】×6-32=106×6-32=729-125=604

【9×9+-5×-5】×6-32=9×9×9+[-6×-6×-6]=604
=【81+25】×6-32=106×6-32=729+-125=604



%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·