合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁

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独舟星海

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独舟星海

看似简单，实则复杂。
\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ {(-1)^{n-1}\over n}\)=?
\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ {1\over {n*(n+1)}}\)=1
下边的可以每项可以拆分成两项只差，前后销项，只留下第一项1（拆分后的项中）

独舟星海

\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ {1\over{n*(n+1)}}\)=\((1-{1\over 2})+({1\over 2}-{1\over 3})+({1\over 3}-{1\over 4})+.......+({1\over n}-{1\over {n+1}})\)=1(去小括号后合并项，只留下1.

独舟星海

\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ {(-1)^{n-1}\over n}\)=\((1-{1\over 2})+({1\over 3}-{1\over 4})+({1\over 5}-{1\over 6})+......+({1\over {2m+1}}-{1\over {2m+2}})+({1\over {2m+3}}-{1\over {2m+4}})\)
是缺了偶数在前，奇数在后的交叉项的，它是上楼的子集，其和小于1，大于0.5。

独舟星海

那么问题来了，把上式中的n，换成素数Pn，n表示第几个素数，那么它的极限是多少？收敛吗？

独木星空谁

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白新岭

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