[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

白新岭 发表于 2021-6-30 18:52
主项都是\({π^2 (k)}\over n\)

k生素数个数的平方除n（范围值，与6n或2n相等，个数也是它们以内的）。

白新岭

从广义孪中和合成中能找到孪中差合成公式，只不过有一个小的改变，即广义孪中差与范围值各自独立。主项中，范围值可以任意规定，它与孪差分开了。而在孪中和中，和值与范围值是同一个数。

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晚安！

白新岭

2021年7月1日星期四农历五月廿二06:17分建党一百周年
整个文件主要讨论在素数7少3类剩余数的情况下，两类余数和表示能力。
接下来，是待定系数法在这里的具体应用。
知识点一，用待定系数法求二次函数解析式。
1.二次函数解析式常见有以下几种形式:
       一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）；
       顶点式：y=a(x-h)^2+k(a,h,k为常数，a≠0）；
       交点式：y=a（x-x1）*（x-x2）（x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0）。
2.确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下
          第一步，设：先设出二次函数的解析式，如y=ax^2+bx+c，或y=a(x-h)^2+k，或y=a（x-x1）*（x-x2），其中a≠0；
          第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程（组）；
          第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；
          第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中。

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序号        余数1        余数2        余数3        余数4
1        2        4        6        1
2        2        4        6        3
3        2        4        6        5
4        2        4        6        0
5        2        4        1        3
6        2        4        1        5
7        2        4        1        0
8        2        4        3        5
9        2        4        3        0
10        2        4        5        0
11        2        6        1        3
12        2        6        1        5
13        2        6        1        0
14        2        6        3        5
15        2        6        3        0
16        2        6        5        0
17        2        1        3        5
18        2        1        3        0
19        2        1        5        0
20        2        3        5        0
21        4        6        1        3
22        4        6        1        5
23        4        6        1        0
24        4        6        3        5
25        4        6        3        0
26        4        6        5        0
27        4        1        3        5
28        4        1        3        0
29        4        1        5        0
30        4        3        5        0
31        6        1        3        5
32        6        1        3        0
33        6        1        5        0
34        6        3        5        0
35        1        3        5        0
有模7的余数类，其中3类不参与二元运算，在模7的任意组合的四类余数二元运算的结果分布情况。\(C_7^3\)=\(C_7^4\)=35,  4>\({7-1}\over 2\).

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素数7        余数1        余数2        余数3        余数4
序1        2        4        6        1
2        4        6        1        3
4        6        1        3        5
6        1        3        5        0
1        3        5        0        2

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余数        统计
0        2
1        3
2        1
3        4
4        1
5        3
6        2
第一种组合分布统计（模7的4类余数其中一种组合）。

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bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
3        -3        27        30        33        36        39        42        45
1        0        10        11        12        13        14        15        16
4        -2        38        42        46        50        54        58        62
1        0        10        11        12        13        14        15        16
3        -1        29        32        35        38        41        44        47
2        0        20        22        24        26        28        30        32
2        0        20        22        24        26        28        30        32
16        -6        154        170        186        202        218        234        250
用待定系数法求出系数后，由公式获得的解组数（从第10周到16周，一个7*7=49个连续自然数在余数1,2,4,6中的解组），x+y=n，n从64到112（连续49个自然数），限定条件，模7余数是0,3,5的不能参加，其它数都可以参与（正整数）.

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对于模7的余数组合方式共计35种，以后陆续贴出。下一步可能升级到x+y+z=n，n为自然数，x，y，z的取值是去掉模7的3种剩余类，剩下的4类余数的任意组合。

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