三贴：斯露化雨 费马大定理的三句话证明

moranhuishou

回复12000：
例如：x^2-3x+2=0
因为x=1,可得:
x-3+2=0
x-1=0
带入x=1得到的方程x-1=0，你认为和原来的方程x^2-3x+2=0还是同一个方程吗？
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是的，它不是同一方程，也就是所说的多出了一个根，但这个根是整数根。
在本证明中方程的变化中是不存在这个问题的。所赠的根都是复根，因为这些复根与证明无关，我们完全可以将这些不同的方程视为同解方程而不影响证明反而使得证明根简单清晰。例如
y^p=a^p
有一个整数根与p-1个复根，我们没有必要考虑这些没用的复根，只要知道这个a是正整数即可！
所以，在本证明中，这个方程与（y-a）^p=0完全等价！

  换句话说："正整数方程等号两边做相同的四则运算方程不变"，两边只能作有关常数的四则运算方程，不能将根带入，发生降阶。
如果带入根，方程的阶数必然降低，于是只能保证方程作为等式成立，方程则绝对不是原来的方程了！
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上面的例子已经说明了问题。也就是说：你说的很对，但在本命题中完全不需要理解的这么复杂。

moranhuishou

回天外客:
我的观点是（不过这都是题外话）：
y^3 = 8
有3个根
y 1 = 2   y2 = -1 + √3ｉ   y3 = -1- √3ｉ
而
y^3 =2^3
则有1个根
因为上述3个根实际上可以构成3个方程:
y^3 =2^3
y^3 =( -1 + √3ｉ)^3
y^3 =( -1-+ √3ｉ)^3
这就看你怎么看了！

另，关于方程
x^3–6 x^2 + 6 x- 5 = 0
有3个正整数根的看法是错误的，我前面已经两三次作过说明。

moranhuishou

x^3–6 x^2 + 6 x- 5＝0之类的方程有3个相同整数解的认识，在实数范围内就对了吗？
答：不对
也就是这个方程在实数范围和（x-5）^3=0等价对吗？
答：在本证明中等价。
如果对，实数范围[（x-1）^2](x-2)(x^2+x+3)=0与（x-1）^5=0等价，又对不对呢？
答：当然不对。

fuel2000

看来这就是你的基础是，如果在实数范围有不同的根，方程就不等价，如果在实数范围根的值相等，方程就等价了。
照此推理：(x-2)(x-1)^2=0和(x-1)(x-2)^2=0等价了？
（x-2）(x-1)(x^2+2x+4)=0与（x-2）(x-1)(x^2+x+1)=0等价了，对不对，请看清楚。

fuel2000

实际上，在实数范围就很清楚了，两个方程即使根的值相等，如果同根数不等，也绝对不是相同的方程，也就是x^3–6 x^2 + 6 x- 5＝0和（x-5）^3=0绝对不是等价的方程，这个可查阅任何方程相关的历史文档，如果不承认这一点，你的“方程”和费马的都方程不是一个概念，你觉得和牧师讨论金刚经还有什么意义吗？
如果你勉强认为x^3–6 x^2 + 6 x- 5＝0和（x-5）^3=0是不等价方程，那么，你的1，3方程就没有等价的理由了，不是吗？

天外客

[第 219 楼]：
1 首先，我并没有不承认有复数解，而说的是这个命题与复数解没有关系，所以完全可以丝毫不涉及，所以将一切复数解排除在证明之外，这样做完全是为了证明的清晰简单。难道假如费马方程z j
x^p+y^p=z^p
有正整数解，我们还非要说这个方程还有p-1个:
x^p+（复数）^p=z^p
成立？
这不笑话吗？
2 关于x^3–6 x^2 + 6 x- 5之类的方程有3个相同整数解的认识，这样的认识如果按复数理论，是一个错误，我承认。
但这与命题的证明没有关系！
正确的认识应该是只有一个正整数解。
但在这样的正整数特别是只有一个正整数解的方程中用这样的“约分简化”法来分析方程是完全正确——
3 例如 (x-1)(x-2)=x^2-3x+2=0因为有两个整解，所以将x=1 x=2分别用于简化约分均可成立.
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回复：
    1、y^p = a^p 有没有复数解  不是你承认不承认的问题，是客观存在，  你想不涉及就能不涉及么？ 你想简单就能简单么 有科学依据么 ？  复数根不是你所说的：“这个方程还有p-1个:x^p+（复数）^p=z^p成立？”——这才是笑话呢！ 由此看你不懂什么是复数根， 甚至你连方程 根 是什么也不太懂。一个复数根代入原方程应该是
     （复数）^p + (复数)^p = (复数)^p
这个等式成立。如
[（1 + √3ｉ）/2]^3 +[（-1 + √3ｉ）/2]^3 + [（-3 + √3ｉ）/2]^3 = [（3 + √3ｉ）/2]^3
等式成立！
2、你一再说 复数根 与证明没关系，事实证明
      y^3 – 2^3 = 0
       （y–2）（y^2 + 2 y + 2^2）= 0
  y 1 = 2   y2 = -1 + √3ｉ   y3 = -1- √3ｉ
这个方程有3个根。y1 = 2  肯定是一个根，  y2 = -1 + √3ｉ  y3 = -1- √3ｉ 检验
      y2 = -1 + √3ｉ
      （-1 + √3ｉ）^3 = 8
      (-1)^3 + 3* √3ｉ*(-1)^2 + 3(√3ｉ)^2*(-1) +(√3ｉ)^3 = 8
       -1 + 3√3ｉ+ 9 - 3√3ｉ= 8
        8 = 8
等式成立y2 = -1 + √3ｉ是原方程y^3 = 8的根。  再检验  y3 = -1- √3ｉ
       （-1 - √3ｉ）^3 = 8
       (-1)^3 -3* √3ｉ*(-1)^2 + 3(√3ｉ)^2 *(-1) + (- √3ｉ)^3 = 8
        -1- 3√3ｉ+ 9 +3√3ｉ= 8
         8 = 8
等式成立y3 = -1 - √3ｉ是原方程y^3 = 8的根。
费马方程只有一个实数根是对的，根据定理p次方程有p个根，另 p–1个根就是复数根。你不是不承认有p个根  而是用一个实数根代替了p个根  掩埋了应该有的 p–1个复数根。用一个根来打马虎眼 。
3、你的“约分简化”法纯属于自己别出心裁，   就 “例如 (x-1)(x-2)=x^2-3x+2=0因为有两个整解，所以将x=1 x=2分别用于简化约分均可成立”而言，按你的逻辑：
x^2-3x+2=0
x = 1
x-1=0
x = 1
1 – 1 =0
x 有两个根 x1 = 1  x2 =1
又
x^2-3x+2=0
x = 2
x-2=0
x = 2
2 – 2 =0
x 又有两个根 x3= 2  x4 =2
根据方程与根的关系：x^2-3x+2=（x -1）（x-1）（x-2）（x-2）=0  你看如何 ？？？
你多次说  本证明  本证明  是你自己妄想的证明   一个新的证明是依据科学的证明 。不是你想怎么样就怎么样的。

天外客

[第 222 楼]
我的观点是（不过这都是题外话）：
y^3 = 8
有3个根
y 1 = 2   y2 = -1 + √3ｉ   y3 = -1- √3ｉ
而
y^3 =2^3
则有1个根
因为上述3个根实际上可以构成3个方程:
y^3 =2^3
y^3 =( -1 + √3ｉ)^3
y^3 =( -1-+ √3ｉ)^3
、这就看你怎么看了！
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回复
斯露化雨先生：
你是真的不懂方程  还是故意绞闹
由y^3 = 8  有3个根   同一个方程变形   y^3 =2^3   则有1个根了  ？
y 1 = 2   y2 = -1 + √3ｉ   y3 = -1- √3ｉ是y^3 = 8  的  3个根
怎么能成为   “因为上述3个根实际上可以构成3个方程:
y^3 =2^3
y^3 =( -1 + √3ｉ)^3
y^3 =( -1-+ √3ｉ)^3
、 这就看你怎么看了！”
怎么看  一个方程的三个根  你又“实际上可以构成3个方程” 如此如果有意义  任何方程的 根 都可以构成新的方程
x^2-3x+2=0
x =1   x = 2
实际上可以构成 2个 方程
x^2 =1^2
x^2 = 2^2
你觉得   你的观点  有意义么  故意在搞笑

moranhuishou

12000：
"看来这就是你的基础是，如果在实数范围有不同的根，方程就不等价，如果在实数范围根的值相等，方程就等价了。
照此推理：(x-2)(x-1)^2=0和(x-1)(x-2)^2=0等价了？
（x-2）(x-1)(x^2+2x+4)=0与（x-2）(x-1)(x^2+x+1)=0等价了，对不对，请看清楚。”
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一般说来，这样的方程是不等价的。但在本命题中，因为仅仅要求证明有一个正整数根即可，所以只要方程能够分解为任意一个只有一个整数根的形式，费马方程就有解，大定理就不成立，反之，大定理就成立，所以我一直强调这一点，就是所有只有一个正整数解的方程在本命题中全部等价。例如（3），因为y在实数范围是已知的，y=a';.所以由此可以构成各种形式的方程，如
（y-a';）^p=0
y^p-a';^p=0
如果撇开这个证明，这些方程是不等价的，但是在这里他们就是等价的，原因是都可以解出y=a';这一个实数，如果这个实数是正整数，则费马定理不成立。反之则反之。

如果你勉强认为x^3–6 x^2 + 6 x- 5＝0和（x-5）^3=0是不等价方程，那么，你的1，3方程就没有等价的理由了，不是吗？
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所以要用p同根方程即（1）式做对照，是因为（3）是标准的二项式展开式框架。对于这个形式的方程
x^3–（a+1）x^2 +(a+1) x- a＝0
在前面（新华网“三句话详解？”）的帖子中也提到过,因为显然（3）不可能是这样的形式（无论r t为任何值，系数都不可能出现这样的简单情况），所以也没有深入探讨。
因为出现了这个“反例”，尽管不是费马方程的，但反思一下，这样的方程还是有必要讨论一下的。
也就是说，费马方程不可能是p同根形式，但是可不可能直接表示为类
x^3–（a+1）x^2 +(a+1) x- a＝0
这样的（有复根）的方程？
不过这个结论也是显然的。本人所给出的证明并非“三句话”这一个思路，与（1）式对照也不是唯一的证明。我在前面的“对话上帝”一文中已经说的很清楚。本证明的关键是：
p为奇数有一实解，偶数有2实解。
有了这一点，就可以直接判定y=a';是整数或是无理数。可参考原文。

moranhuishou

天外客：
1、y^p = a^p 有没有复数解  不是你承认不承认的问题，是客观存在，  你想不涉及就能不涉及么？ 你想简单就能简单么 有科学依据么 ？  复数根不是你所说的：“这个方程还有p-1个:x^p+（复数）^p=z^p成立？”——这才是笑话呢！ 由此看你不懂什么是复数根， 甚至你连方程 根 是什么也不太懂。一个复数根代入原方程应该是
    （复数）^p + (复数)^p = (复数)^p
这个等式成立。如
[（1 + √3ｉ）/2]^3 +[（-1 + √3ｉ）/2]^3 + [（-3 + √3ｉ）/2]^3 = [（3 + √3ｉ）/2]^3
等式成立！
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这个代入不大理解，本证明设的是x z为正整数，你用
（复数）^p + (复数)^p = (复数)^p
这是另外的证明，与本证无关。

“一个方程的三个根  你又“实际上可以构成3个方程” 如此如果有意义  任何方程的 根 都可以构成新的方程“
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我以为这是完全可以的，例如，我们计算一个面积为4的正方形的边长，4的开方可以是+2 -2，我们就可以舍弃一个-2，因为这个-2不符合题意没用。而得出
4^(1/2)=2
复数解在本证明中也是这样，没用。

moranhuishou

说明一下：
1、无论如何，谢谢诸位的参与讨论，说实在的，受益匪浅。
2、请放心，如果我认识到自己真的错了，绝对不会坚持错误讳疾忌医，我会主动承认的。
3、我认为，目前最强有力的驳论就是关于
3^3+4^3+5^3=6^3
为什么成立?因为这个证明逻辑与本证明完全相同而出现了这个反理。
4、不过相信，这个问题已经解决（原先试着作过好几个解释，都被否定了）。并且可以肯定，最后的结论不是你想象的那样复杂，也不是你想象的那样简单，而是一个完全出乎意料的让人耳目一新的结论。
5、近日将整理公布这个结果。
由于搬家，手边电脑未上网，回复不便，见谅。