无尽小数0.33……在生产实践中怎么用？它能不能等于1/3?

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/04 11:42am 发表的内容：
在微积分中{1/n}是无穷小,但不是0!作为数列0.333……的极限是1/3,但它本身不是1/3!

0.333……本来就是极限，还说其极限？ 极限的极限是什么？ 若不是你篡改无尽小数的定义，哪有这怪论？

顽石

1/3 = 0.33333……如果成立，那么就能推出如下两种结果：
（一）把1/3 = 0.33333……两边同乘以3就变成：1 = 99999……，造成“正整数就是小数”的荒唐！
（二）把十进制1/3 = 0.33333……，变换成为三进制等式，就变成：1/10 = 0.022222……，亦即：0.1 = 0.022222……，造成“有限小数就是无限循环小数”的荒唐！（注：十进制小数部分连续乘以3，依次记录个位数的值，并依次作为三进制小数的小数点后1位小数、2位小数、3位小数、…、n位小数的数字，就变换成三进制小数。）
上述两个荒唐结果，既违反了数学理论中关于整数与小数的严格定义，也混淆了对有限小数与无限小数的严格区别！完全都是违法《同一律》逻辑的行为！
e1无赖，捍卫谬误，宣扬迷信，耍赖不止，奋斗不息！明目张胆！恬不知耻！不知疲倦！嘴破舌烂在所不惜！精神可嘉！

luckylucky

回答楼上的2个疑问。其实两个例子是一个描述。只不过第二个，你用了3进制表述，第一一个是10进制表述。
那么我用个错误的称述来向你提问，如同你用错误的称述认为不等一样。请问
如果1/3不等于0.3的循环小数，那么 1/3是大于后者还是小于后者。如果是大于，请写出1/3 - 0.3循环 = ？，或许你可能说是0.0的无限循环后，加个1或着什么其他的数。那么假设该数为K = 0。0000无限循环000001.那么我可以说 1/3-0.3循环=K 的同时，下式 1/3-0.3循环= K*K.K*K = K ，只有两个情况，一个是1，一个是0。显然不是1，那么K=0，所以 0。0000无限循环000001 就是0。
呵呵。有没有发现我用你的思路去证明，可以得到截然向反的结论。
其实两个结论虽然截然相反，但都错了。之所以我这个反例是错的，不是说最终称述错了。而是在证明中和你犯了同样的错误。其错误认为1/3是个可确定数。其实1/3本身就是个对1进行无限切割的过程。而不是个可确定数，即不可10进制确定描述。不同进制之间对相同数不可确定描述的例子很多。1/2在3进制下也不可确定描述。而在10进制是可以的。用你的概念 1/3*3 = 1，而0.33333 * 3!= 1。那么请问，1/6，在3进制下，是无限描述的。那么乘以2，为什么就可以用0.1描述呢？ 显然没什么为什么。也就是说，无限不可确定描述的数经过乘法计算后，变成可确定描述的数很正常。自然你不能说 0.333333 * 3 == 1在十进制下不成立。如果你认为你的观点是对的，，那么等于否定了在三进制下 1/6 * 2 = 1/3的事实。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/11/04 10:53pm 发表的内容：
1/3 = 0.33333……如果成立，那么就能推出如下两种结果：
（一）把1/3 = 0.33333……两边同乘以3就变成：1 = 99999……，造成“正整数就是小数”的荒唐！
（二）把十进制1/3 = 0.33333……，变换成为三进制等式，就变成：1/10 = 0.022222……，亦即：0.1 = 0.022222……，造成“有限小数就是无限循环小数”的荒唐！（注：十进制小数部分连续乘以3，依次记录个位数的值，并依次作为三进制小数的小数点后1位小数、2位小数、3位小数、…、n位小数的数字，就变换成三进制小数。）
上述两个荒唐结果，既违反了数学理论中关于整数与小数的严格定义，也混淆了对有限小数与无限小数的严格区别！完全都是违法《同一律》逻辑的行为！
e1无赖，捍卫谬误，宣扬迷信，耍赖不止，奋斗不息！明目张胆！恬不知耻！不知疲倦！嘴破舌烂在所不惜！精神可嘉！

（一）从 1 = 0.99999…… 推出整数就是小数的逻辑是属于顽石和他的同伙的。说白了就是从 某数具有某表达方式 推出 数就是表达方式。其实这里的荒谬就是顽石的荒谬。没有别的。 顽石的逻辑就是 任月扬 = 顽石， 任月扬是石头，石头不是人，任月扬不是人。
（二）顽石实在笨得不行。要得到所谓“有限小数等于无限循环小数”这种“结论”只要从
1 = 0.99999…… 两边除以10就行。不过顽石的逻辑还是换汤不换药：
从“某数既可有有限小数表达，又有无限循环小数表达”的事实推出“有限小数表达就是无限循环小数表达” 这种逻辑当然只有顽石这类白痴才能认同。
其实归根到底，顽石根本就没有像样的无尽小数的概念。他基本上是在语无伦次：无限小数不存在，或者不是数，或者数列就是级数等等。
顽石的思想方法说明了一个不学无术的人如果又夜郎自大的悲惨。他已经无法学习。看来是要永远保持弄不懂实数理论，解不了一道分析学习题的纪录了。这种精神没有什么可嘉的。大家吸取教训就是。
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顽石如何解释
pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169...
?
pi 不存在？ pi达不到？ pi 是数列？ 有限=无限？
顽石啊，还是劝你放下自己的自以为是和想当然，好好学习，天天向上。不要在这里丢人现眼，不懂装懂了。

jzkyllcjl

我早就说过：第一，无穷是无有穷尽的；因此，
无尽不循环小数3.141592653589793238462643383279502884197169...的真正的使用上的意义是按照误差界的要求从无穷数列，3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……
中取适当的数。
第二，pi是上述数列的极限。这是我提出的公理。同理e是数列{（1+1/n)^n}的极限。

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/05 08:38am 发表的内容：
我早就说过：第一，无穷是无有穷尽的；因此，
无尽不循环小数3.141592653589793238462643383279502884197169...的真正的使用上的意义是按照误差界的要求从无穷数列，3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……
中 ...

所以你早就开始白痴了。还搞什么pi公理，e公理呢，这么搞下去公理要有不可数多条才过你的隐啊。

顽石

1/3 = 0.33333……，所谓的等式，是建立在无穷小等于0的错误基础之上的荒唐！因此可以立即推出“整数 = 小数”、“有限 = 无限”的谬论！e1企图百般狡辩，无论怎样使出浑身解数，都无法掩盖这些荒唐的本质！还是著名数学家兰佐斯说得好：1/3这个简单分数就不能用十进小数表示出来，因为它的分母与我们这种计数体系的底数10互素。因此，三进制，六进制，九进制，…等等不互素，就可以表示：
三进制，    1/10 = 0.1
六进制，    2/10 = 0.2
九进制，    3/10 = 0.3
真理是不可战胜的！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/11/05 11:25am 发表的内容：
1/3 = 0.33333……，所谓的等式，是建立在无穷小等于0的错误基础之上的荒唐！因此可以立即推出“整数 = 小数”、“有限 = 无限”的谬论！e1企图百般狡辩，无论怎样使出浑身解数，都无法掩盖这些荒唐的本质！还是 ...

我看顽石就没闹明白过无穷小，也从不敢说说什么是无尽小数。在这里搞
“顽石=石头 -〉人=石头”这种逻辑已经是高精尖了。有限的顽石不是有无限的谬论吗？有什么好奇怪的？ 1/3 = 0.33333… 的确是把有限数用无限和的形式表达出来。这个极限论中的常识到了顽石那里就成了奇闻。所以不开化的顽石也就成了奇闻：搞了几年1/3到现在还不懂无限小数为何物。
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顽石的“真理”是让他永远难受的理。他永远也只能对学术界，教育界拒绝她的“真理”无奈。没有谁要战胜顽石，他不战自败。

jzkyllcjl

“e是数列{（1+1/n)^n}的极限”这是现行数学理论中已有的写法！你elimqiu 反对不了！三分律反例你也无法解决！无穷是无有穷尽的事实，你也反对不了！
顽石提出的事实你反对不了！你只会骂人！

顽石

e1无赖滔滔不绝废话一大堆，颠三倒四不得要领。然而对于“整数 = 小数”、“有限 = 无限”的谬论，却仍然想不出还能编造出什么歪“道理”，可以自圆其说！