\(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)

春风晚霞

       elim孬种于 2024-10-5 18:02发表的新帖【孬种靠楼上的胡扯就会有 \(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) ？
\(\omega\) 属于大于它的元素所成的集合？蠢疯的种之孬，前无古人后无来者。另外如果上式成立，当然就有 \(\omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数：若超穷数\(\omega\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(n< \omega\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)据有序城公理，\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有
\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！孬种此番倒腾，除了显摆种够孬，还有啥作用，自蛋自捣？孬种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太孬】进一步暴露了e氏反现行数学，也反他自己的丑恶嘴睑。
       (1)、elim顽固坚持反现行教科书极限集的定义。根据e氏自己给定的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义式，我们有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1，ω+2，…\}\)。elim自己对Cantor的《超穷数理论基础》和方嘉琳的《集合论》一无所知或知元甚少，还说康托尔的超穷数或方嘉琳的超限数是胡扯！甚至提出【\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\) 】这样的既反现行数学理论，又反e氏自己的\(A_n=\{m∈N:m>n\}\)定义的怪问。稍具数学常识的网友都能正确认识到这一怪问混淆了\(A_n\)中的\(n∈\mathbb{N}，ω+j∈\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的本质区别！不难看出e氏的怪问是其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑的变种。故此\(\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}\)才是e氏【的种之孬，前无古人后无来者】！
       (2)、elim为坚持其\(A_n\)不含\(A_n^c\)中的数，所以\(A_n是空集\)的混帐逻辑思维，又提出了【 \(\omega\in\mathbb{N}\)\(\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega\)是\(\mathbb{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，而\((-\infty,\infty)\)不含超限数。】春风晚霞再次提请elim孬种注意，在康托尔超穷数理论中\(\color{red}{ω没有直接前趋，ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷，而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14至15行)}\}\)，如果把康托尔的正整数实无穷集合记为\(\mathscr{N}\)，那么〖\(n\omega+j\in\mathscr{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\) 这表示\(\omega+j\)是\(\mathscr{N}\) 的保序连续域扩充 \(\mathbb{R}\) 的成员，所以\(\color{red}{(-\infty,\infty)含超限数}\)。〗
       (3）、因为若超穷数\(n\omega+j\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\), 则 \(\forall n\in\mathscr{N})\)， 于是有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{-n}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}\)\(=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) ，因此不会产生任何矛盾！
       由于elim根本不承认康托尔的\(\color{red}{实无穷正整数集}\)，所以其认知永远囿于他认识的那个\(\mathbb{N}\)。所以必然导致【\(0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N})\) 于是有\(0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0\) 即 \(0< 0\) 的孬种矛盾！】【\(\mathbb{N}\)是可保序连续扩充成实数域的唯一有加法乘法么元的有序半环】亦纯属瞎扯！你有什么理由说明\(\mathscr{N}\)不是可保序连续扩充成实数域的有加法乘法么元的有序半环？难道Cantor的集合论与超穷数理论与Cantor的实数理论不兼容吗！？
       综上分析，elim的“逐点排查”或“无穷交就是一种骤变”\(\color{red}{除了显摆野种够孬，还有啥作用}\)？野种作孬千头万绪，归根结底人太蠢种太杂！

春风晚霞

elim先生的定义和命题：【定义：一个数x称为有限数, 如果存在某自然数n使得|x|<n. 非有限数称为无穷大数。命题：自然数皆有限数】均不严谨。理论上先生可参阅cantor《超穷数理论基础》及恩格斯悖论。elim先生的证明恰好说明“自然数集中没有最大，只有更大”！根据自然数集的无限性，自然数集中必存在自然数n趋向于无穷！在论坛中只要不向我发动进攻，我一般不会发表意见。当然也就不去过问论者的种究竟如何了。

elim

楼上先生所持荒谬的数学见解招致批判是不可避免的。
把这类批判解读为攻击, 用海量烂贴发疯亦不可避免。
没有人认为康托的无穷理论是对Peano自然数及其算术
的取代或改良. 康托也从来没有称他的超穷数为自然数.
自然数均有限数与自然数没有最大只有更大不但不冲
突, 前者还是后者的逻辑必然。
什么是楼上先生的严谨呢？就拿把康托超穷数学随己意
忽悠自然数理论？

春风晚霞

elim 发表于 2024-10-29 01:18
楼上先生所持荒谬的数学见解招致批判是不可避免的。
把这类批判解读为攻击, 用海量烂贴发疯亦不可避免。
...

    elim先生认为【没有人认为康托的无穷理论是对Peano自然数及其算术的取代或改良. 康托也从来没有称他的超穷数为自然数.自然均有限数与自然数没有最大只有更大不但不冲突, 前者还是后者的逻辑必然。】elim先生的这段陈述存在如下几处值得商榷的地方：
    一、elim先生说【没有人认为康托的无穷理论是对Peano自然数及其算术的取代或改良.】是没有依据的，请先生参阅清华大学张峰、陶然著《集合论基础教程》之第五章《重建数系》；吉林师范大学方嘉琳著《集合论》第四章《序数》第五节：可列超限数；华东师范大学余元希等著《初等代数复习研究》第一章自然数；……其实，Peano 公理与康托尔实正整数的第一生成原则并不矛盾。张峰、陶然著《集合论基础教程》中证明无限公理的一系列命题时都是用的Cantor的实正整数的第一生成法则（参见张峰、陶然著《集合论基础教程》P83-87页。
    二、是的，【康托也从来没有称他的超穷数为自然数.】然而，康托尔的\(\color{red}{实正整数}\)集合不就是elim先生你的\(\mathbb{N}\)吗？
    三、先生认为【自然均有限数与自然数没有最大只有更大不但不冲突, 前者还是后者的逻辑必然。】事实上因为自然数集是无限集，且自然数集又是良序集。所以由【自然数没有最大只有更大】很自然的逻辑推出自然数集中存在n趋向于无穷。也就是说无论用Peano 公理还是康托尔实整数第一生成法则，在实正整数形成过程中都将突破任何界限。（参见《超穷数理论基础》P42-45页）。
    四、什么是数学定义的自洽性，什么是数学命题证明的严谨性留待先生自酌。《集合论》是康托尔创立的，拿康托超穷数学理论解读自然数集合不是忽悠，而是对自然数理论的严谨陈述。

elim

楼上老学渣看不懂自然数皆有限的证明，帖子又臭又长却说不出本人哪里不严谨，种太孬

春风晚霞

elim 发表于 2024-10-29 12:36
楼上老学渣看不懂自然数皆有限的证明，帖子又臭又长却说不出本人哪里不严谨，种太孬

elim，恼羞成怒了吧？你关于自然数皆有限数的证明既不严谨也不自洽。其不严谨、不自洽 之处本人已多次指出，只是你种太孬，拒不承认罢了!康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，但康托尔的实正整数集\(\{1,2,3,……，\nu\}\)不就是你的正整数集\(\mathbb{N}\)吗？难道你认为数\(\nu\)也是有限数吗？在数列极限、数项级数理论中，自然数（即表示事物个数或编号的数）n趋向无穷大这样的表述还少吗?至于【哪本专著哪篇论文说有超穷自然数了】？我在231楼已列举了很多，在此亦不再赘述。你还是放下你的臭架子认真去读读这些专著吧。在此我也请问elim，你的【自然数皆有限数】、【无穷交就是一种骤变】、【逐点排查法】又出自【哪本专著哪篇论文】？至于谁是学渣，谁是翘楚还是留给读者去评价吧？论辩双方能客观评价论辩对手是学渣，还是翘楚吗？

elim

老学渣多次指出的东西都是垃圾，例如【有无穷多自然数，其倒数等于 0】等等。
现在请老学渣少啰嗦, 说说命题 【没有无穷大自然数】正确与否，并证明汝之结论。
这样既可证明老学渣很男人，又可证明老学渣的光明磊落。同意吗？

春风晚霞

【没有无穷大自然数】并不等于【自然数皆为有限限数】！你还是去好好学习一下自然数的分段理论，好好学习并理解一下恩格斯悖论！【有无穷多自然数，其倒数等于 0】不是垃圾是定理。只要你真正理解并掌握了集合论中的超穷数（或超限数）理论这个定理你完全可以自己证明，根本用不着我多说。好些东西你与曹氏认知一致，但是你认为你的认知是香花，而曹的认知是臭狗屎。如此双标你能说你有曹氏男人吗？你及春风晚霞光明磊落吗？

APB先生

      每一个无穷大纯小数如 \(0.a_1a_2\cdots\) 都至少对应着两个无穷大自然数如  \(a_1a_2\cdots.0\wedge\cdots a_2a_1.0\)  ：\[f\left( 0.a_1a_2\cdots\right)=\begin{cases}
a_1a_2\cdots.0\\
\cdots a_2a_1.0
\end{cases}\]其算法不过是简单的加法和乘法，举例多次了，不再赘述。

elim

春风晚霞 发表于 2024-10-29 16:15
【没有无穷大自然数】并不等于【自然数皆为有限限数】！你还是去好好学习一下自然数的分段理论，好好学习并 ...

说’并不等于’就不等价了？老学渣为什么
总是不敢论证其论断，亦或给出个把非
有限自然数呢？这就是孬种的光明磊落？