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发表于 2025-3-2 21:40
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求 x2−((2n+1)2+4)∗y2=1 的最小解
则 x=2∗((2n+1)2+4)∗(2n2+2n+1)2−1 ,
y=(4n+2)∗(n2+(n+1)2)∗(n2+(n+1)2+1) .
求 x2−((2n+1)2+4)∗y2=−1 的最小解
则 x=(2n+1)∗((2n+1)2+3)/2 , y=((2n+1)2+1)/2 .
求 x2−((2n+1)2+4)∗y2=±((2n+1)2+4) 的最小解
(2n+1)2+4=5,13,29,53,85,125,173,229,293,365,.....
(5 , [5 , 2] , [20 , 9])
(13 , [65 , 18] , [2340 , 649])
(29 , [377 , 70] , [52780 , 9801])
(53 , [1325 , 182] , [482300 , 66249])
(85 , [3485 , 378] , [2634660 , 285769])
(125 , [7625 , 682] , [10400500 , 930249])
(173 , [14705 , 1118] , [32880380 , 2499849])
(229 , [25877 , 1710] , [88499340 , 5848201])
(293 , [42485 , 2482] , [210895540 , 12320649])
(365 , [66065 , 3458] , [456905540 , 23915529])
求 x2−((2n+1)2+4)∗y2=((2n+1)2+4) 的最小解,
则 x=(n2+(n+1)2)∗((2n+1)2+4) , y=2∗((n+1)(n2+(n+1)2)−n2) .
求 x2−((2n+1)2+4)∗y2=−((2n+1)2+4) 的最小解,
则 x=2∗(n2+(n+1)2)∗((2n+1)2+4)∗(2∗((n+1)(n2+(n+1)2)−n2)) ,
y=(n2+(n+1)2)∗((2n+1)2+4)∗((2n+1)2+1)−1 .
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