【解读黑格尔】 运动：“在这个地点又不在这个地点”

ygq的马甲

下面引用由luyuanhong在 2011/04/18 06:02pm 发表的内容：
这个问题也可以这样来看，与“实数的连续性”等价的“戴德金定理”为：
“对实数系 R 作戴德金分割，不可能出现 A 没有最大数、同时 B 没有最小数的情形。”
（一）这个定理说的是对“实数系 R ”作分割，不是对 ...

这样使用，是有缺陷的
如果没有“完备性”，例如实数之前的有理数等，那么这个过程是正常的
但实数是具有“完备性”，仍然这样用，需要【证明】的

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/04/18 05:37pm 发表的内容：
对于有理集的任何两个元 x,y,关系 x < y, x = y, x > y 有且只有一个成立。
令x=a^2，y=b^2，则关系 a^2 < b^2, a^2 = b^2, a^2 > b^2 有且只有一个成立。
令b^2=2， 则关系 a^2 < 2, a^2 = 2, a ...

很有意思的逻辑忽悠。看看哪位可以破解。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
则关系 a^2 < -1, a^2 = -1, a^2 > -1 即使在实数系中也仅有一个成立。 呵呵

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/04/18 05:17pm 发表的内容：
用戴德金分割来发现无理数，是有效的；
用戴德金分割来发现超实数，是无效的。
但是，用戴德金分割来将实数集或超实数集分为两个部分，也是有效的。

分割总可行，但不恒确立空缺
在所论二情况，恒不能确立空缺

elimqiu

下面引用由luyuanhong在 2011/04/18 06:02pm 发表的内容：
这个问题也可以这样来看，与“实数的连续性”等价的“戴德金定理”为：
“对实数系 R 作戴德金分割，不可能出现 A 没有最大数、同时 B 没有最小数的情形。”
（一）这个定理说的是对“实数系 R ”作分割，不是对 ...

也就是说， R到R* 的扩充不是（极限完备意义上的）戴德金扩充，也不是代数完备意义上的扩充。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/04/18 01:23pm 发表的内容：
很有意思的逻辑忽悠。看看哪位可以破解。-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
则关系 a^2 < -1, a^2 = -1, a^2 > -1 即使在实数系中也仅有一个成立。 呵呵

这就是说，利用三岐性原理，不仅可以发现无理数，还可以发现虚数。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/04/18 01:29pm 发表的内容：
分割总可行，但不恒确立空缺
在所论二情况，恒不能确立空缺

确立空缺的目的是为了发现新数。
如果我们的目的仅仅是分割，那就无需管它有没有空缺了。

天茂

下面引用由luyuanhong在 2011/04/18 06:02pm 发表的内容：
这个问题也可以这样来看，与“实数的连续性”等价的“戴德金定理”为：
“对实数系 R 作戴德金分割，不可能出现 A 没有最大数、同时 B 没有最小数的情形。”
（一）这个定理说的是对“实数系 R ”作分割，不是对 ...

对自然数系 N 作戴德金分割，只能出现 A 有最大数、同时 B 有最小数的情形。
说明自然数系中的空缺是线段；
对有理数系 Q 作戴德金分割，不可能出现 A 有最大数、同时 B 有最小数的情形。
说明有理数系中的空缺是点。但这个结论与“有理数可数，无理数不可数”的结论矛盾。
对实数系 R 作戴德金分割，不可能出现 A 没有最大数、同时 B 没有最小数的情形；
对超实数系 R* 作戴德金分割，也不可能出现 A 没有最大数、同时 B 没有最小数的情形。
这两个分割也充分地展示了对“实数是连续的”结论的矛盾。

门外汉

不要跑题啊。
哪位来给总结一下观点：黑格尔说的话究竟是对是错？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/21 08:12am 发表的内容：
不要跑题啊。
哪位来给总结一下观点：黑格尔说的话究竟是对是错？

这，值得【总结】吗 ？？？
对于任意给定的正数 ε＞０，(t-ε, t+ε) 是线段，并不是点
换另外的话来说就是，【线段】与【点】之间的区别，还不懂的

门外汉

下面引用由ygq的马甲在 2011/04/21 07:41pm 发表的内容：
这，值得【总结】吗 ？？？
对于任意给定的正数 ε＞０，(t-ε, t+ε) 是线段，并不是点
换另外的话来说就是，【线段】与【点】之间的区别，还不懂的

懂了，你的意思是：黑格尔说的话是错误的。
或者，你不同意我说的话，那么，按照你的逻辑思路，你应该是这么回答的：在形式逻辑下是错误的，在辩证逻辑下是正确的。