[讨论] 这是一个集合悖论吗？？？

门外汉

我先前就说过你的“不可数”的定义肯定与数学上的“不可数”的定义不一样。

APB先生

[这个贴子最后由APB先生在 2011/06/13 09:15pm 第 1 次编辑]


因为用我一楼的方法完全可以使纯小数与纯整数一一对应，所以全部纯小数集合与全体纯整数集合是两个一样大小的无穷集合。如果全体纯整数集合可数，则全体纯小数集合也可数，即（0,1）也可数。
推论：实数可数，连续统假设是错误的。

门外汉

下面引用由APB先生在 2011/06/13 09:14pm 发表的内容：
因为用我一楼的方法完全可以使纯小数与纯整数一一对应，所以全部纯小数集合与全体纯整数集合是两个一样大小的无穷集合。如果全体纯整数集合可数，则全体纯小数集合也可数，即（0,1）也可数。
推论：实数可数，连 ...

你还是没有解决无穷大整数的存在性问题。
你先要说明10000……这样的数是一个确定的数（因为所有的自然数都是确定的），并且它的后继也一定是一个确定的数，这样的自然数才是合法的。
而从你的论述来看，1000……与它的后继并不是唯一的，而是不确定的。
因为，1000……有可能是9999……的后继数，但我无法比较1000……与9999……究竟哪一个大，哪一个小。

APB先生

有自然数 N→∞ 就够了，无需考虑你那什么无穷大整数的存在性问题；你还没有解决无穷大整数的不存在性问题呢。
你的10000……毫无意义！因为当……=1时， 则10000……=100001；因为当……=9时， 则10000……=100009；……：你随便写去吧。我对此无兴趣。

hxl268

世界上只要有一个 hxl268就能剥下elimqiu之类众多没文化的小混混大白痴的"混科"者的画皮，使其一下子原形毕露。


elimqiu之类怕就怕 hxl268剥下elimqiu之类的画皮,让其小混混大白痴的真实面目暴露于光天化日之下。

APB先生

黄先生：您自称为打假勇士；如果您所谓的超越了 5000 年的重大发现，……，最小正数等等都是假的，骗人的，欺世盗名的，那么您是不是应该叫做：造假勇士？您是否敢于负责任的把您的最小正数等问题解释清楚？

APB先生

用我一楼的方法可以证明：全体纯小数与全体纯整数一一对应，个数相等 ！
如果全体纯整数集合可数，则全体纯小数集合也可数，即（0,1）也可数。
推论：实数可数，连续统假设是错误的。

ygq的马甲

下面引用由APB先生在 2011/06/19 03:43pm 发表的内容：
用我一楼的方法可以证明：全体纯小数与全体纯整数一一对应，个数相等 ！
如果全体纯整数集合可数，则全体纯小数集合也可数，即（0,1）也可数。
推论：实数可数，连续统假设是错误的。

只能表明，你（APB先生）的这个什么【证明】，是错误的

APB先生

[这个贴子最后由APB先生在 2011/06/19 09:47pm 第 1 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/19 03:53pm 发表的内容：
只能表明，你（APB先生）的这个什么【证明】，是错误的

请问错在哪里？我也认为：只能表明，你（ygq的马甲）的这个什么【帖子】，是错误的！

无论你（ygq的马甲）与任何人包括康托尔可以给出的每一个有限小数 0.ab…cd 和每一个无限小数 0.ab…cd…，我都可以给出与之一一对应的有限整数 dc…ba.0 和无限整数 ……dc…ba.0：
dc…ba.0 ←→ 0.ab…cd
……dc…ba.0 ←→ 0.ab…cd……
因此（0,1）的全体小数集合与全体整数集合一一对应，个数相等，都是可数集。

elimqiu

顶一下老帖，发现跟APB先生说理有很大困难。另外，他不是不懂数学归纳法，就是反对数学归纳法的。