[分享]概率怪论

天茂

下面引用由qingjiao在 2011/07/09 09:57am 发表的内容：
另外，似乎各位在模拟计算时，简单地将点的排列方式断定为只有正方形一种，其实任何可以填充整个平面，没有空隙也没有重叠的排列方式，例如三角形，长方形，平行四边形，梯形，菱形，正六边形等等，原则上都没有违背点均匀分布的假设，都是可行的。退一步说，至少正三角形和正六边形的排列方式的均匀度不比正方形差，甚至更好（因为任一点到周边任意邻点的距离相等，而正方形的对角线长较边长更长），在模拟计算时不考虑正三角形和正六边形的点的排布方式是说不过去的。

实际上，所有这些均匀排列方式只有两种：正方形和正三角形。
其他的都可以归为这两种之一。

天茂

下面引用由qingjiao在 2011/07/09 10:06am 发表的内容：
若要模拟计算的话应按以下方法：
1.按正三角形或正六边形排布构造一个平面；
2.过这些点画圆和半径；
3.如果是圆周上均匀取点，则只有在圆周上那些正三角形或正六边形的顶点才是有效点，其余圆周区域取点无效；
...

我以为点的均匀排列，在线上（如圆周或半径）只要点与点之间保持间距相等即可，这个原则用来考察解法一和解法二；
而在面（如圆内）上则有正方形和正三角形两种均匀排列方式，这个原则可用来考察解法三。

elimqiu

解二就是用极坐标参数化弦（的中点），而解三就是用直角坐标系参数化弦（的中点）。

wangyangkee

问题就在这个------圆周或半径------或字上，，，

elimqiu

下面引用由wangyangkee在 2011/07/10 09:35am 发表的内容：
问题就在这个------圆周或半径------或字上，，，

没说清楚。

wangyangkee

在圆周上均匀取点做弦，这些由于在圆周上均匀取点而做的弦，弦的中点在半径上的分布就不均匀；反之，弦的中点在半径上分布如果均匀，弦的端点落在圆周上，就不均匀；------两个不同的概念，两个不相容的事实，不是一杆称，，，

elimqiu

楼上的论断是对的。可以作为220楼的补充。论证从密度的方面也由陆老师给出了。我会再给一个。

wangyangkee

     本人数学水平低劣，无力进行复杂的论述和演算；对于这道题，按主楼的原题------原汁原味的-------，认定，正确的答案只有一个，一个确定的值；虽如此说，感觉陆老师、天茂等，进行多方去触探工作也是必要和有趣的；感谢辛勤的劳动，，，

wangyangkee

俞根强，抛父弃祖，猪狗不如
俞根强------蠢货的儿蠢货的孙，俞家的赝品子孙
俞根强，jzkyllcjl与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，hxl 与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，风花飘飘与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，申一言与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，wangyangkee与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，顽石与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，斯露与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，elimqiu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，changbaoyu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？

天茂

下面引用由wangyangkee在 2011/07/10 09:41pm 发表的内容：
在圆周上均匀取点做弦，这些由于在圆周上均匀取点而做的弦，弦的中点在半径上的分布就不均匀；反之，弦的中点在半径上分布如果均匀，弦的端点落在圆周上，就不均匀；------两个不同的概念，两个不相容的事实，不 ...

不仅如此，即使对于同样的取点方法（都在圆内随机取），取一点决定的弦和取二点决定的弦，其均匀程度仍然是不一致的。