[猜想] 这些表达式均有极限，谁能给出极限的一般表达式？

大傻8888888

希望discover先生多提宝贵意见！

白新岭

这是2011年10月8日发表的主题，比我的k生素数的系数2楼的要迟，当然这不是同一个命题。今日大傻8888888先生提到此贴特来看一看，天山草先生很久不来了，很是想念。

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-6-5 08:10
这是2011年10月8日发表的主题，比我的k生素数的系数2楼的要迟，当然这不是同一个命题。今日大傻8888888先生 ...

白新岭先生，你好！
我关于（P,P+2,P+6)形式的N以内3生素数的公式提出已经有几天了。非常想听听你的意见和看法，因为你对这个问题关注的时间比较长，并且得出3生素数群的系数为：2.85824917688516 ；和我根据解析形式公式得出的2.8582431.........非常接近，不知你是如何得出这个数值的。另外N以内3生素数的实际数值不知在什么地方可以查到，如能告知，则不胜感激。

白新岭

[原创]k生素数群的数量公式
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在这个主贴下三楼有您需要的数据，那是数学研发论坛的一位网友的帖子复制过来的，从2生到7生的各一种，从10的9次方到17次方不等，它的排列是从2生到7生，每两条竖线之内的是一组数据，对应着一个k生素数的数量，和计算所用时间。

白新岭

我的数值是用我给出的k生素数通用表达式，结合前m项的取值求极限所得。

白新岭

我的数值是用我给出的k生素数通用表达式，结合前m项的取值求极限所得。

白新岭

能得到相同的结果，分析过程，和数值运算就是一种成功的方法，殊途同归。
解决问题的方法肯定不是一种。
到现在我也不知道哈代的哥德巴赫猜想的渐进公式是如何推导出来的，他的公式和拉曼纽扬系数肯定分不开，有人把拉曼纽扬系数宣传的异常神秘，说是他感应到的，还说，科学家们只是在用，而没有人知其所以然，.......。
不知大傻8888888先生在得到三生素数的系数后对拉曼纽扬系数有什么看法。
如果真的有一天彻底领悟其真谛，或许对哈代感到悲哀，他只在用数论和高深未测的数学知识去研究哥德巴赫猜想，没有折返到最基础的知识上，用群论，二元运算法则或许更能说明问题。

白新岭

对于最密4生素数来说，其两组4生素数的间隔没有以210为模，余数是60或150的，现在没有找到，永远也没有人找到。

lusishun

哈代，啦曼纽杨的公式都与欧拉函数的欧拉公式外貌相似，是吗？

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-6-12 16:19
能得到相同的结果，分析过程，和数值运算就是一种成功的方法，殊途同归。
解决问题的方法肯定不是一种。
...

对我来说拉曼纽扬系数根本不神秘。不过是连乘积∏(1-2/p)= ∏[1-1/（p-1)^2]  ∏（1-1/p)^2其中∏[1-1/（p-1)^2]里面p＞2，p→∞时 ∏[1-1/（p-1)^2]就是拉曼纽扬系数。类似拉曼纽扬系数的还有∏[1-1/（p-2)^2]，∏[1-1/（p-3)^2]，........∏[1-1/（p-n)^2]，需要注意的是里面p＞n+1，因为p=n+1连乘积有一项为零则全部为零。
另外我的孪生素数公式(N/2)*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）换成解析形式就是哈代与李特伍德的公式r(N)～2cN/(lnN)^2。