设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-29 17:19
209 楼的“计算”的错误在于它一方面不依赖于初始值，另一方面解释不了为什么对某些初始值明显是错的。所以 ...

第一，209 楼的逻辑“计算”确实不依赖于初始值，但这个逻辑演算的结果 对于你提出的A（n）=(n(na(n)-2)/ln(n)（n>1）               （1）
其中：a(n)满足条件：a(1)=ln(1+1/2)，a(n+1)=ln(1+a(n))             （2）
初始条件是满足的。而你的逻辑演算结果对你的初始条件a(1)=ln(1+1/2) 不适合。
第二，你找不出我的演算中哪一步是错误的，反过来我指出了 你的演算不可靠的步骤。

elim

只要初始值大于 0， 主贴的极限都是一样的。 jzkyllcjl 弄出不同的结果，其论证却只无条件地支持一种结果，这就说明‘论证’一定有猫腻。是人都不会否定这点。

jzkyllcjl 的错误一直没断过，每次都是以偷偷收回，另起炉灶发新谬论告终。要我指出具体错误，最好 jzkyllcjl 发个毒誓，声明绝对没错，再错就承认吃狗屎误事，然后我再动手。比较合适。

elim

论道数论/数值计算，pari/gp 是非常了不起的。最近刚学会如何对其提速：

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-31 00:04
论道数论/数值计算，pari/gp 是非常了不起的。最近刚学会如何对其提速：

首先对a(1)=ln(1+1/2)的计算，虽然使用科学计算器可以得到a(1)= 0.40546510810816438197801311546435，但是这个等式是近似算出的，它有近似性。它应当是依据前述级数表达式（4）取足够多项和的计算后，才可以得到的近似值。由于2的110次幂等于1.298074214633706907132624082305e+33,所以可以认为：上述a(1)的近似值是舍弃（4）式33项之后的，由前33项相加得到的近似值，这个近似值可以有 误差1/10^32。使用科学计算器，计算a(2)的数值时，不仅需要使用这个有误差的a(1)的近似值，而且使用级数表达式（4）还需要研究这个数值的2次方到32次方之下的误差，需要研究有误差的32项和的误差。这样一来，a(2)的计算误差，可能比a(1)的有效数字减少一位或二、三位，如果这样计算到自然数为六十多万的情形，计算到1000000000时，a(n)与na(n)、A(n)的误差都可以是很大的。你的a(1)、A(n)的计算数字是绝对准的吗？准确到什么程度？

elim

jzkyllcjl 的近似是什么意思？ 是误差可以任意大吗？ 老头有没有一点误差估计的概念？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-31 05:45
jzkyllcjl 的近似是什么意思？ 是误差可以任意大吗？ 老头有没有一点误差估计的概念？

绝对准计算常常是不能达到的。需要近似计算。对A(n)就是如此，对近似计算需要算出其有效数字才是可靠的。你说过算到678519时，得到过大于2的数，对此我使用科学计算器指出你算错了。你现在的计算数字，都没有分析有效数字，所以不可靠。
至于elim坚持na(n)有大于2的值出现，还需要使数列变为递减数列，而什么时候才永远递减呢? 这又是一个无法使用计算验证的问题。对此，笔者曾问他：“根据你算出的大于2的结果，这个极限是不是大于2呢？”，他只好回答说：“极限是分析但不是数值计算建议的结果”。他的这个解说的本质是：承认数值计算有近似性，不能作为论述的依据。你坚持分析，可我写出了极限为0的分析。你为什么不找出具体问题呢？

elim

jzkyllcjl 的计算绝对离谱，还楞扯全能近似。这么不要脸的老头，濒临绝种，如果申请国家这方面补助，应该有戏。

elim

下面是 a(1) = ln(1+1/2)，a(n+1) = ln(1+a(n)) 的设定下
n, a(n),  na(n) 的两个数值结果片段。a(n) 单调递减， 但 na(n) 并非全程单调，与我的分析结果一致.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-31 11:39
下面是 a(1) = ln(1+1/2)，a(n+1) = ln(1+a(n)) 的设定下
n, a(n),  na(n) 的两个数值结果片段。a(n) 单调 ...

绝对准计算常常是不能达到的。需要近似计算。对A(n)就是如此，对近似计算需要算出其有效数字才是可靠的。你说过算到678519时，得到过大于2的数，对此我使用科学计算器指出你算错了。你现在的计算数字，都没有分析有效数字，所以不可靠。

elim

老头的"科学计算器“的误差太大，造成与定性分析的矛盾。

老头对主贴极限的最近的数学分析的错误，主要是初等代数的错误。当然，jzkyllcjl 一直没有清楚扎实的极限概念也是致命的一方面。