设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim · 发表于 2017-12-31 19:21

jzkyllcjl 的计算绝对离谱，还楞扯全能近似。这么不要脸的老头，濒临绝种，如果申请国家这方面补助，应该有戏。

elim · 发表于 2017-12-31 19:39

下面是 a(1) = ln(1+1/2)，a(n+1) = ln(1+a(n)) 的设定下
n, a(n), na(n) 的两个数值结果片段。a(n) 单调递减，但 na(n) 并非全程单调，与我的分析结果一致.

jzkyllcjl · 发表于 2018-1-1 16:47

elim 发表于 2017-12-31 11:39
下面是 a(1) = ln(1+1/2)，a(n+1) = ln(1+a(n)) 的设定下
n, a(n), na(n) 的两个数值结果片段。a(n) 单调 ...

绝对准计算常常是不能达到的。需要近似计算。对A(n)就是如此，对近似计算需要算出其有效数字才是可靠的。你说过算到678519时，得到过大于2的数，对此我使用科学计算器指出你算错了。你现在的计算数字，都没有分析有效数字，所以不可靠。

elim · 发表于 2018-1-2 09:33

老头的"科学计算器“的误差太大，造成与定性分析的矛盾。

老头对主贴极限的最近的数学分析的错误，主要是初等代数的错误。当然，jzkyllcjl 一直没有清楚扎实的极限概念也是致命的一方面。

jzkyllcjl · 发表于 2018-1-3 07:17

elim 发表于 2018-1-2 01:33
老头的"科学计算器“的误差太大，造成与定性分析的矛盾。

老头对主贴极限的最近的数学分析的错误，主要 ...

你贴出的这个计算结果都是近似的，这个计算没有进行误差分析，对a(n)没有绝对准的计算方法，在na(n)的极限为0的情况下，得到大于2的近似值是可以的，但它们都是近似值，而且你的计算结果与2的差越来越大了。不能根据这个计算说明你的分析正确。

elim · 发表于 2018-1-3 08:04

我的结果首先是分析的结果。这是任何人驳不倒的。

我的计算都是近似，但我的近似可以用来纠正你的近似。我们可以从某个步骤到下一个步骤看你的计算不如我的计算。另外，我的计算证明了 na(n) 不是全程单调的。所以你的假设就有问题。

elim · 发表于 2018-1-3 13:18

我的结果首先是分析的结果。这是任何人驳不倒的。

我的计算都是近似，但我的近似可以用来纠正你的近似。我们可以从某个步骤到下一个步骤看你的计算不如我的计算。我的计算得到 na(n) 会超过 2，并且会转为递减趋于2. 证明了 na(n) 不是全程单调的。所以你的假设就有问题。

jzkyllcjl · 发表于 2018-1-3 15:57

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-1-3 08:06 编辑

elim 发表于 2017-12-22 13:16

你的这个推导的2/3之前的分子用到的是 ln(1+x) 第三项与第二项，而分母用到的只有第一项。所以你的推导是错误的。

jzkyllcjl · 发表于 2018-1-4 20:41

请elim先生计算一下 n三次方乘（na(n)+(n-2)a(n-2)-2(n-1)a(n-1)）的极限，其中a（n）的定义是：
a（1）=ln(1+1/2); a（n+1）=ln(1+a(n)).

elim · 发表于 2018-1-5 02:19

通俗化主贴结果的计算：

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