[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

mod(n,7)        at^2        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        6        -15        9        58509        59700        60903        62118        63345        64584        65835
2→→→        5        -14        9        48609        49600        50601        51612        52633        53664        54705
3→→→        3        -6        3        29403        30000        30603        31212        31827        32448        33075
4→→→        5        -6        1        49401        50400        51409        52428        53457        54496        55545
5→→→        6        -9        3        59103        60300        61509        62730        63963        65208        66465
6→→→        3.5        -5.5        3        34453        35151        35856        36568        37287        38013        38746
7→→0同        3.5        -1.5        1        34851        35553        36262        36978        37701        38431        39168
一周汇总        32        -57        29        314329        320704        327143        333646        340213        346844        353539
序15的三元运算（模7的余数2,3,6,7可参与，余数1,4,5不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。100周期到106周期，扫过7*7=49个自然数。

白新岭

截止2021年6月30日星期三五月廿一22：13分，浏览量39195人次，回复2675，热度109°。
截止2021年7月01日星期四五月廿二22：22分，浏览量39275人次，回复2704，热度110°。
                                                                        浏览量 ↑    80人次， 回复 ↑29，热度 ↑ 1 °
晚安!

独舟星海

mod(n,7)        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
2→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
3→→→        1        -1        99        100        101        102        103        104        105
4→→→        3        -2        298        301        304        307        310        313        316
5→→→        3        -3        297        300        303        306        309        312        315
6→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
7→→0同        3        -1        299        302        305        308        311        314        317
一周汇总        16        -13        1587        1603        1619        1635        1651        1667        1683
序16的二元运算（模7的余数2,5,6,7可参与，余数1,3,4不参与），x+y=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解：bt+c

独舟星海

mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        3.5        -10.5        7        252        315        385        462        546        637        735
2→→→        4.5        -10.5        6        351        435        528        630        741        861        990
3→→→        4.5        -10.5        6        351        435        528        630        741        861        990
4→→→        5        -12        7        387        480        583        696        819        952        1095
5→→→        4.5        -10.5        6        351        435        528        630        741        861        990
6→→→        5        -7        3        433        531        639        757        885        1023        1171
7→→0同        5        -6        1        441        540        649        768        897        1036        1185
一周汇总        32        -67        36        2566        3171        3840        4573        5370        6231        7156
序16的三元运算（模7的余数2,5,6,7可参与，余数1,3,4不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解组数：y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。10周期到16周期，扫过7*7=49个自然数。

独舟星海

独舟星海 发表于 2021-7-2 05:49
mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        3.5        -10.5        7        252        315        385        462        546        637        7 ...

不知大家注意到没有，一周汇总，a的系数和为32，实际上是4^3/2,  2是3元一次方程中（3-1）的阶乘，2元时，为（2-1）的阶乘；如果是m元一次不定方程，则需除（m-1）的阶乘。二元表示线上的格点数；三元表示等边三角形的格点数；四元时，表示四面体上的格点数；........，它们与求线长，求面积，求体积的公式是一致的。圆法（安素数划分周期）与格点法是相一致的（在深层次上）。

独舟星海

mod(n,7)        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
2→→→        1        0        100        101        102        103        104        105        106
3→→→        3        -1        299        302        305        308        311        314        317
4→→→        3        0        300        303        306        309        312        315        318
5→→→        2        0        200        202        204        206        208        210        212
6→→→        3        0        300        303        306        309        312        315        318
7→→0同        2        0        200        202        204        206        208        210        212
一周汇总        16        -3        1597        1613        1629        1645        1661        1677        1693
序17的二元运算（模7的余数1,2,3,5可参与，余数4,6,7不参与），x+y=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解：bt+c，一周汇总：c值是落到第二个周期的方法数。

独舟星海

mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        5        -6        1        441        540        649        768        897        1036        1185
2→→→        5        -5        0        450        550        660        780        910        1050        1200
3→→→        3.5        -2.5        0        325        396        474        559        651        750        856
4→→→        4.5        -1.5        0        435        528        630        741        861        990        1128
5→→→        4.5        1.5        0        465        561        666        780        903        1035        1176
6→→→        5        2        0        520        627        744        871        1008        1155        1312
7→→0同        4.5        4.5        0        495        594        702        819        945        1080        1224
一周汇总        32        -7        1        3131        3796        4525        5318        6175        7096        8081
序17的三元运算（模7的余数1,2,3,5可参与，余数4,6,7不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解组数：y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。10周期到16周期，扫过7*7=49个自然数。有时我们可以明确常数a，b，c的数学意义，有时也许我们也说不清楚。

白新岭

余数        统计        2        4        6        1        余数        统计
0        2        2        4        6        1        0        12
1        3        3        5        0        2        1        6
2        1        4        6        1        3        2        12
3        4        5        0        2        4        3        7
4        1        6        1        3        5        4        10
5        3        0        2        4        6        5        10
6        2        1        3        5        0        6        7
                                                       
余数        统计        2        4        6        3        余数        统计
1        3        3        5        0        4        1        9
2        2        4        6        1        5        2        10
3        2        5        0        2        6        3        9
4        1        6        1        3        0        4        10
5        3        0        2        4        1        5        10
6        3        1        3        5        2        6        7
0        2        2        4        6        3        0        9
                                                       
余数        统计        2        4        6        5        余数        统计
0        2        2        4        6        5        0        9
1        3        3        5        0        6        1        10
2        2        4        6        1        0        2        9
3        3        5        0        2        1        3        9
4        3        6        1        3        2        4        7
5        1        0        2        4        3        5        10
6        2        1        3        5        4        6        10
                                                       
余数        统计        2        4        6        0        余数        统计
0        1        2        4        6        0        0        7
1        3        3        5        0        1        1        12
2        2        4        6        1        2        2        6
3        2        5        0        2        3        3        12
4        3        6        1        3        4        4        7
5        1        0        2        4        5        5        10
6        4        1        3        5        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        4        1        3        余数        统计
0        2        2        4        1        3        0        12
1        1        3        5        2        4        1        12
2        1        4        6        3        5        2        10
3        2        5        0        4        6        3        7
4        3        6        1        5        0        4        6
5        4        0        2        6        1        5        7
6        3        1        3        0        2        6        10
                                                       
余数        统计        2        4        1        5        余数        统计
0        2        2        4        1        5        0        12
1        1        3        5        2        6        1        10
2        3        4        6        3        0        2        6
3        3        5        0        4        1        3        10
4        1        6        1        5        2        4        12
5        2        0        2        6        3        5        7
6        4        1        3        0        4        6        7
                                                       
余数        统计        2        4        1        0        余数        统计
0        1        2        4        1        0        0        7
1        3        3        5        2        1        1        9
2        3        4        6        3        2        2        9
3        2        5        0        4        3        3        10
4        3        6        1        5        4        4        9
5        2        0        2        6        5        5        10
6        2        1        3        0        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        4        3        5        余数        统计
0        4        2        4        3        5        0        6
1        3        3        5        4        6        1        7
2        2        4        6        5        0        2        10
3        1        5        0        6        1        3        12
4        1        6        1        0        2        4        12
5        2        0        2        1        3        5        10
6        3        1        3        2        4        6        7
                                                       
余数        统计        2        4        3        0        余数        统计
0        3        2        4        3        0        0        10
1        1        3        5        4        1        1        9
2        2        4        6        5        2        2        10
3        2        5        0        6        3        3        9
4        3        6        1        0        4        4        9
5        2        0        2        1        5        5        7
6        3        1        3        2        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        4        5        0        余数        统计
0        3        2        4        5        0        0        10
1        1        3        5        6        1        1        7
2        4        4        6        0        2        2        12
3        1        5        0        1        3        3        6
4        3        6        1        2        4        4        12
5        2        0        2        3        5        5        7
6        2        1        3        4        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        6        1        3        余数        统计
0        2        2        6        1        3        0        9
1        2        3        0        2        4        1        9
2        3        4        1        3        5        2        7
3        2        5        2        4        6        3        10
4        3        6        3        5        0        4        10
5        3        0        4        6        1        5        9
6        1        1        5        0        2        6        10
                                                       
余数        统计        2        6        1        5        余数        统计
0        4        2        6        1        5        0        6
1        2        3        0        2        6        1        10
2        1        4        1        3        0        2        12
3        3        5        2        4        1        3        7
4        3        6        3        5        2        4        7
5        1        0        4        6        3        5        12
6        2        1        5        0        4        6        10
                                                       
余数        统计        2        6        1        0        余数        统计
0        3        2        6        1        0        0        10
1        4        3        0        2        1        1        12
2        3        4        1        3        2        2        12
3        2        5        2        4        3        3        10
4        1        6        3        5        4        4        7
5        1        0        4        6        5        5        6
6        2        1        5        0        6        6        7
                                                       
余数        统计        2        6        3        5        余数        统计
0        2        2        6        3        5        0        12
1        4        3        0        4        6        1        7
2        2        4        1        5        0        2        7
3        1        5        2        6        1        3        12
4        3        6        3        0        2        4        10
5        3        0        4        1        3        5        6
6        1        1        5        2        4        6        10
                                                       
余数        统计        2        6        3        0        余数        统计
0        1        2        6        3        0        0        7
1        2        3        0        4        1        1        12
2        4        4        1        5        2        2        10
3        2        5        2        6        3        3        6
4        1        6        3        0        4        4        10
5        3        0        4        1        5        5        12
6        3        1        5        2        6        6        7
                                                       
余数        统计        2        6        5        0        余数        统计
0        3        2        6        5        0        0        10
1        2        3        0        6        1        1        7
2        2        4        1        0        2        2        9
3        1        5        2        1        3        3        9
4        3        6        3        2        4        4        10
5        3        0        4        3        5        5        9
6        2        1        5        4        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        1        3        5        余数        统计
0        2        2        1        3        5        0        9
1        2        3        2        4        6        1        10
2        1        4        3        5        0        2        10
3        3        5        4        6        1        3        7
4        3        6        5        0        2        4        9
5        2        0        6        1        3        5        9
6        3        1        0        2        4        6        10
                                                       
余数        统计        2        1        3        0        余数        统计
0        1        2        1        3        0        0        7
1        2        3        2        4        1        1        6
2        3        4        3        5        2        2        7
3        4        5        4        6        3        3        10
4        3        6        5        0        4        4        12
5        2        0        6        1        5        5        12
6        1        1        0        2        6        6        10
                                                       
余数        统计        2        1        5        0        余数        统计
0        3        2        1        5        0        0        10
1        2        3        2        6        1        1        10
2        3        4        3        0        2        2        9
3        3        5        4        1        3        3        10
4        1        6        5        2        4        4        9
5        2        0        6        3        5        5        9
6        2        1        0        4        6        6        7
                                                       
余数        统计        2        3        5        0        余数        统计
0        3        2        3        5        0        0        10
1        2        3        4        6        1        1        10
2        2        4        5        0        2        2        7
3        3        5        6        1        3        3        12
4        1        6        0        2        4        4        6
5        4        0        1        3        5        5        12
6        1        1        2        4        6        6        7
                                                       
余数        统计        4        6        1        3        余数        统计
0        4        4        6        1        3        0        6
1        1        5        0        2        4        1        12
2        3        6        1        3        5        2        7
3        2        0        2        4        6        3        10
4        2        1        3        5        0        4        10
5        3        2        4        6        1        5        7
6        1        3        5        0        2        6        12
                                                       
余数        统计        4        6        1        5        余数        统计
0        2        4        6        1        5        0        9
1        1        5        0        2        6        1        10
2        3        6        1        3        0        2        9
3        3        0        2        4        1        3        10
4        2        1        3        5        2        4        10
5        3        2        4        6        3        5        7
6        2        3        5        0        4        6        9
                                                       
余数        统计        4        6        1        0        余数        统计
0        3        4        6        1        0        0        10
1        3        5        0        2        1        1        9
2        1        6        1        3        2        2        9
3        2        0        2        4        3        3        7
4        2        1        3        5        4        4        10
5        3        2        4        6        5        5        10
6        2        3        5        0        6        6        9
                                                       
余数        统计        4        6        3        5        余数        统计
0        2        4        6        3        5        0        12
1        3        5        0        4        6        1        10
2        4        6        1        5        0        2        7
3        3        0        2        6        1        3        6
4        2        1        3        0        2        4        7
5        1        2        4        1        3        5        10
6        1        3        5        2        4        6        12
                                                       
余数        统计        4        6        3        0        余数        统计
0        3        4        6        3        0        0        10
1        1        5        0        4        1        1        6
2        2        6        1        5        2        2        10
3        4        0        2        6        3        3        12
4        2        1        3        0        4        4        7
5        1        2        4        1        5        5        7
6        3        3        5        2        6        6        12
                                                       
余数        统计        4        6        5        0        余数        统计
0        1        4        6        5        0        0        7
1        1        5        0        6        1        1        10
2        2        6        1        0        2        2        12
3        3        0        2        1        3        3        12
4        4        1        3        2        4        4        10
5        3        2        4        3        5        5        7
6        2        3        5        4        6        6        6
                                                       
余数        统计        4        1        3        5        余数        统计
0        2        4        1        3        5        0        9
1        3        5        2        4        6        1        7
2        3        6        3        5        0        2        10
3        1        0        4        6        1        3        10
4        2        1        5        0        2        4        9
5        2        2        6        1        3        5        10
6        3        3        0        2        4        6        9
                                                       
余数        统计        4        1        3        0        余数        统计
0        3        4        1        3        0        0        10
1        3        5        2        4        1        1        12
2        1        6        3        5        2        2        7
3        2        0        4        6        3        3        7
4        4        1        5        0        4        4        12
5        2        2        6        1        5        5        10
6        1        3        0        2        6        6        6
                                                       
余数        统计        4        1        5        0        余数        统计
0        1        4        1        5        0        0        7
1        3        5        2        6        1        1        7
2        3        6        3        0        2        2        12
3        1        0        4        1        3        3        10
4        2        1        5        2        4        4        6
5        4        2        6        3        5        5        10
6        2        3        0        4        6        6        12
                                                       
余数        统计        4        3        5        0        余数        统计
0        3        4        3        5        0        0        10
1        3        5        4        6        1        1        10
2        2        6        5        0        2        2        7
3        3        0        6        1        3        3        9
4        2        1        0        2        4        4        9
5        2        2        1        3        5        5        10
6        1        3        2        4        6        6        9
                                                       
余数        统计        6        1        3        5        余数        统计
0        2        6        1        3        5        0        12
1        2        0        2        4        6        1        7
2        3        1        3        5        0        2        10
3        1        2        4        6        1        3        10
4        4        3        5        0        2        4        7
5        1        4        6        1        3        5        12
6        3        5        0        2        4        6        6
                                                       
余数        统计        6        1        3        0        余数        统计
0        3        6        1        3        0        0        10
1        2        0        2        4        1        1        9
2        3        1        3        5        2        2        10
3        2        2        4        6        3        3        10
4        2        3        5        0        4        4        7
5        1        4        6        1        5        5        9
6        3        5        0        2        6        6        9
                                                       
余数        统计        6        1        5        0        余数        统计
0        3        6        1        5        0        0        10
1        2        0        2        6        1        1        7
2        1        1        3        0        2        2        6
3        1        2        4        1        3        3        7
4        2        3        5        2        4        4        10
5        3        4        6        3        5        5        12
6        4        5        0        4        6        6        12
                                                       
余数        统计        6        3        5        0        余数        统计
0        1        6        3        5        0        0        7
1        2        0        4        6        1        1        10
2        2        1        5        0        2        2        10
3        3        2        6        1        3        3        9
4        2        3        0        2        4        4        10
5        3        4        1        3        5        5        9
6        3        5        2        4        6        6        9
                                                       
余数        统计        1        3        5        0        余数        统计
0        1        1        3        5        0        0        7
1        4        2        4        6        1        1        10
2        1        3        5        0        2        2        10
3        3        4        6        1        3        3        7
4        2        5        0        2        4        4        12
5        2        6        1        3        5        5        6
6        3        0        2        4        6        6        12
第二列是二元的合成分布情况，第八列（最后一列）是三元的合成分布情况。

白新岭

mod(n,7)        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
2→→→        3        -2        298        301        304        307        310        313        316
3→→→        4        -2        398        402        406        410        414        418        422
4→→→        3        0        300        303        306        309        312        315        318
5→→→        2        0        200        202        204        206        208        210        212
6→→→        1        0        100        101        102        103        104        105        106
7→→0同        1        -1        99        100        101        102        103        104        105
一周汇总        16        -7        1593        1609        1625        1641        1657        1673        1689
序18的二元运算（模7的余数1,2,3,7可参与，余数4,5,6不参与），x+y=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解：bt+c，一周汇总：c值是落到第二个周期的方法数。

白新岭

mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        3        -6        3        243        300        363        432        507        588        675
2→→→        3.5        -6.5        3        288        355        429        510        598        693        795
3→→→        5        -7        3        433        531        639        757        885        1023        1171
4→→→        6        -3        0        570        693        828        975        1134        1305        1488
5→→→        6        0        0        600        726        864        1014        1176        1350        1536
6→→→        5        2        0        520        627        744        871        1008        1155        1312
7→→0同        3.5        1.5        1        366        441        523        612        708        811        921
一周汇总        32        -19        10        3020        3673        4390        5171        6016        6925        7898
序18的三元运算（模7的余数1,2,3,7可参与，余数4,5,6不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解组数：y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。10周期到16周期，扫过7*7=49个自然数.自然数从64到144之间的。7个周期。