原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

上午蹲厕所里玩计算器，给出又一种【立方差】算式
                2             2               
a三-b三=a×[a-b]+b×[a-b] +ab×[a-b]       三元和因式

a三-b三=a二×[a-b]+b二×[a-b] +ab×[a-b]


                    2     2
这是从[a-b][a + b  +ab]变形而来的，将[a-b]，分别与a二，b二，ab三项各自相乘。
[a-b][a二 +b二+ab]

如7三-4三=343-64=279
[7-4][7×7+4×4+7×4]=7×7×3+4×4×3+7×4×3=147+48+84=279


a三-b三=[a-b][a二 +b二+ab]                        例：[7-4][7×7 +4×4+7×4] =279  显示

a三-b三=a二×[a-b]+b二×[a-b] +ab×[a-b]   例：7×7[7-4]+4×4[7-4] +7×4[7-4]=279  显示


a三-b三=[a-b]三+3ab[a-b]                           例：[7-4][7-4][7-4]+3[7×4][7-4]=279  显示

a三-b三=[a-b]【3ab+[a-b]二】                    例：[7-4]【3[7×4]+[7-4][7-4]】=279 显示

有四种不同算式了。




当7三-7三=0   没有立方差
[7-7][7×7+7×7+7×7]=0×147=0
7×7[7-7]+7×7[7-7]+7×7[7-7]=49×0+49×0+49×0=0+0+0=0

注意了是49×0=0    不是0×0=0

三个面的面积，各=7×7=49     三个面积值是存在的，三个面积和是存在的。

由于两个正立方体体积值一样大，棱长值一样大，各个面的面积一样大，所以没有立方差。各自的体积不能磨灭为0，各面的面积不能磨灭为0。

[7-7][7×7+7×7+7×7]=0
[0][49+49+49]=0              二者之间没有体积上的差别，是由于它们的各个面的面积一样大。
两个相同体积的正立方体，各取三个面的面积和，其值都是一样大，它们都不为0，单个面的面积不为0，三个面的面积和 【更】 不为0。

100三-100三=1000000-1000000=0

【100-100】【100×100+100×100+100×100】=0【10000+10000+10000】=0×30000=0

【100-100】=0
【100×100+100×100+100×100】=30000≠0

a=b=100时
【a二+b二+ab】时【100×100+100×100+100×100】
【a二=b二=ab】时【100×100=100×100=100×100】

所以当【a二+b二+ab】=【5二+5二+5×5】时

【a二=b二=ab】=【5二=5二=5×5】=3[5二]

就因为明数式被隐成暗数式后，全世界广大的数学家，就都瞎眼了
【100-100】=0
【100×100+100×100+100×100】=30000

a=b=100时   他们也会这样处理
【a-b】=0
【a二+b二+100×100】=【100二+100二+10000】=0

a=b=9999时   他们也会这样处理
【9999-9999】=0
【9999二+9999二+9999×9999】=【9999二+9999二+99980001】=0

乃至更大的数值，他们也是有眼无珠，会说=0
【99999999二+99999999二+9999999800000001】=0




a=b=5   时
a三-b三=5三-5三=125-125=0
无差立方差算式

[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0×3a二=0×3b二=3ab

a=b=5
a二-b二=5二-5二=25-25=0
[5-5][5+5]=0×10=0×2a=0×2b

在a=5   b=-5的情况下   
[5+-5][5--5]=0×25     5+-5=0     5--5=10=5+5

不能因为5+-5=0    就以为5+5=0

情况不同，不能瞎混。

【5-5】【5二+5×5+25】=0×75=0      25=25=25
【a-b】【a二+b二+ab】=0×3ab=0     a二=b二=ab

a=5    b=-5   
【a+b】【a二+b二+ab】=【5+-5】【5×5+-5×-5+5×-5】=0×25=0

【5+-5】=0
【5×5+-5×-5+5×-5】=25+25+-25=25 ≠0



关我屁事，何苦繁思而烦恼。



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农民王旭龙

刚遇题【方圆益智】

√[X二+21]+√[X二+5]=8

我只能利用题面参数21-5=16    √16=4=X二     X=2

√[2二+21]+√[2二+5]=√[4+21]+√[4+5]=√25+√9=5+3=8

X二=4=[5-3][5-3]=2×2

题面参数，总是与问题中的各项数值之间有着紧密联系的，不会是孤单的存在，不会是【不搭界】的旁观者。





我不会化简，也看不懂老师的化法，我只会输入验算：

濮阳市【忞忞爸爸】   [忞min]
化简：
  __________________
  l     ______________
  l     l       _________
  l     l      l         ___
√3+√5 -√13+√48                                 
——————————       老师求出=1/2
             √6+√2                                      

我输入式子：√[3+√[5-√[13+√48]]]÷[√6+√2]=0.5 显示


说明老师化简正确。老师讲解后，也应该当众进行验算，让人信服。

我只找到
  __________
  l         ___
√ 13+√48      =√12+√1=√12+1         这一步

另外
  __________
  l         ___
√13+√25        =√12.5+√0.5

  _____________
  l         ______
√13+√12.75   =√12.75+√0.25



   _____________
  l         _______
√13+√0.5196  =√12.99+√0.01

以上各等式，两边相减=0显示

计算器好玩。

%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

继续思考昨天的课题

分子项：√[3+√[5-√[13+√48]]]
√[3+√[5-[√12+√1]]]                          我只知道  √[13+√48]=√12+√1=√12+1

√[3+[√3-1] ]          老师给出：√[5-[√12+√1]]=√3-1  
验算  √[5-[√12+√1]]-[√3-1]=0显示  

我这样处理
√[3+[√3-1]] ×2-[√6+√2]=0显示

√[3+[√3-1]] =[√6+√2]÷2

√[3+[√3-1]] - [√6+√2]÷2=0显示

√[3+[√3-1]] =1
[√6+√2]=2

于是
  √[3+[√3-1]]             1
———————=————  =0.5
      [√6+√2]               2

又一看
√[3+[√3-1]] =√[3-1+√3]=√[2+√3]          又化

√[3+[√3-1]] -√[2+√3]=0显示

   √[2+√3]         √1.5+√0.5                        【据以往的经验，再把 √[2+√3]  化成  √1.5+√0.5。√[2+√3]-[√1.5+√0.5=0显示】
——————=——————=0.5
    √6+√2             √6+√2

[√1.5+√0.5]÷√6+√2=0.5

[√6+√2]÷2=√[6/4]+√[2/4]]=[√1.5+√0.5]

     √[6/4]+√[2/4]]                    1
——————————=0.5=——
             √6+√2                         2

√6÷2=√[6÷4]=√1.5
√2÷2=√[2÷4]=√0.5

比如√16÷2=√[16÷4]=√4==2

√n÷2=√[n÷4]

     √n
————=√[n÷4]             经过拓展思维，知道了这层关系。
      2

思考，总有收获。老师讲课，要讲深透真不容易。我只能自己不断掘深拓广。

以上转化式，都经过验算。


我最终找到分子项 √[3+√[5-√[13+√48]]]=√1.5+√0.5

原题：化简

    √[3+√[5-√[13+√48]]]          √1.5+√0.5       1
————————————=——————=——=0.5
               √6+√2                          √6+√2         2




莫名其妙的题，

榆林市，巨丰，智慧城【数学思维课堂】因式分解   超难系数
    2                    2
6X    -  7XY  +2Y   =____________?

我想，这要看X，Y设什么值。若X=Y=1

6X二    -  7XY  +  2Y二   =6×1×1-7×1×1+2×1×1=6-7+2=-1+2=1

若X=2   Y=1

6X二    -  7XY  +  2Y二 =6×2×2-7×2×1+2×1×1=24-14+2=10+2=12

若X=1   Y=2

6X二    -  7XY  +  2Y二=6×1×1-7×1×2+2×2×2=6-14+8=-8+8=0

这题是求最后得数的，那么就由X，Y设什么值来决定得数。也就是说未知数的值决定后面的=______?

我觉得有点莫名其妙。这应该叫：设数求值题，设的未知数值不同，得数也就不同。

不懂，不懂，我真不懂。

又一天的作孽完成了。



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农民王旭龙

在厕所里，坐马桶上想到

     √n                  2
————=√[n÷N  ]            
      N   

      √n                  
—————=√[n÷N二]            
       N

例：

     √6                  
————=√[6÷1.3二]              √6÷1.3 -  √[6÷1.69] =0显示
     1.3

     √6                  
————=√[6÷0.3二]              √6÷0.3 -  √[6÷0.09] =0显示
     0.3

     √6                  
————=√[6÷1二]              √6÷1 -  √[6÷1二] =0显示
       1

     √6                  
————=√[6÷19二]              √6÷19 -  √[6÷361] =0显示
     19





【方圆益智】解方程[X-3][X-9]=91

有人写出：X二-9X-3X-27=91

我觉得不对，应该是X二-9X-3X+27=91
X二-9X-3X+27=X二-12X+27=91

蛮人算
X二-12X=91-27
X二-12X=64
X二=12X+64
X二=12X+4×16    此时若X=16    则12+4=16
X二=16二
X=16
代入[16-3][16-9]=13×7=91   
  
X=16   
X=-4     [-4-3][-4-9]=-7×-13=91





晚上，洗澡时想：
√n÷N =√[n÷N二]     那么  √n×N=√[n×N二]吗?

洗完澡后，展开计算器验算：
√15×3-√[15×9]=0显示
√15×3.47-√[15×3.47×3.47]=0显示   


√n÷N=√[n÷N二]   
√n×N=√[n×N二]


%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

初中数学常见题【简约】
         ——    ——                     ——     ——
已知√X+5 +√X-1   =12   ，求√X+5  -√X-1     的值。    有人求出0.5

就没见到有人给出X值。

我不会解，我只能找数，很快就找到X=34.0625，可以代入验算了

√[X+5] +√[X-1]  =√[34.0625+5] +√[34.0625-1] = √39.0625 +√33.0625   =6.25+5.75=12   
√[X+5] - √[X-1]  =√[34.0625+5] +√[34.0625-1] = √39.0625 - √33.0625   =6.25 -5.75=0.5

这数学课要完美，就得解出X未知数值，并代入验算，证明题是正题，解是正解。




玩一下

√[X+6] +√[X-6]=12
√[X+6] - √[X-6]=1      

怎么求X值   ，利用题面参数12 ,   1， 6.
【12-1】÷2=5.5      【12+1】÷2=6.5
6.5×6.5=42.25         42.25 -6=36.25
5.5×5.5=30.25         30.25+6=36.25

X=36.25





有缺陷的小学数学题

【60郎】这道题把小朋友难哭了
应用题：
8个小朋友玩捉迷藏，已经找到了3个人，还剩几个没找到？
小朋友：8-3=5   答：还剩5个没找到。    老师打了大红×。

按照出题者的意图，1个人找，7个人藏。找到了3个，还剩4个没找到。
所以说，还有5个人没找到是错的。

但我看，这其实是一道有缺陷的题：没有交代几个人找，几个人藏的信息。

玩捉迷藏游戏，不确定只能只有一个人找，其余都去臧的。有时会若干人找，若干人藏。

8个人玩捉迷藏，可以1比7，可以2比6，也可以3比5,4比4，5比3，6比2，甚至7比1.

这样些的不同情况下，如果不交代出找与藏的人数之比，会让小学生摸不着数。

这样的题，大人也要犯迷糊。

假如是1人找，7人藏，已找到仨，还有四人没找到；
假如是2人找，6人藏，已找到仨，还有仨没找到；
假如是3人找，5人藏，已找到仨，还有俩没找到；
假如是4人找，4人藏，已找到仨，还有一人没找到；
假如是5人找，3人藏，已找到仨，就都找到了。

8个小朋友玩捉迷藏，已经找到了3个人，还剩几个没找到？

没有确定找者与藏者的比例，致使有的小朋友按【纯粹数量关系】去理解，于是就 8-3=5了


设置小学应用题，要素必须完备。
8个小朋友玩捉迷藏 ，【完备条件：[n人找，N人藏] 】   某情况下：  已经找到了3个人，还剩几个没找到？

如果课堂上，老师已经有过这方面问题的提醒，还错，那不行；
如果老师根本没提醒过，突然袭击般出这么的题，就是偏题怪题了。

我与8个小朋友玩捉迷藏，他们藏，我找。我已经找到3人，此时还剩5人未找到。8-3=5

让小朋友们容易理解，就得交代清楚一点。有些要素是必不可少的。


不该我啰里啰嗦。



%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·