[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

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白新岭

白新岭 发表于 2018-11-11 15:57
10^n        →        2生素数数量        →        实际孪生素数        →        公式/实际
8        →        440365        →        440312        →        1.000120369
9        →        3425306 ...

精益求精，使我们不懈努力的动力。完美提现素数的魅力，是我们攀登的制高点。逆水行舟不进则退。破击长空，乃是英雄本色。

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mod(n,7)        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
2→→→        3        -2        298        301        304        307        310        313        316
3→→→        3        -1        299        302        305        308        311        314        317
4→→→        1        0        100        101        102        103        104        105        106
5→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
6→→→        2        0        200        202        204        206        208        210        212
7→→0同        3        -1        299        302        305        308        311        314        317
一周汇总        16        -8        1592        1608        1624        1640        1656        1672        1688
序19的二元运算（模7的余数1,2,5,7可参与，余数3,4,6不参与），x+y=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解：bt+c，一周汇总：c值是落到第二个周期的方法数。

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mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        5        -9        4        414        510        616        732        858        994        1140
2→→→        4.5        -7.5        3        378        465        561        666        780        903        1035
3→→→        5        -7        3        433        531        639        757        885        1023        1171
4→→→        4.5        -1.5        0        435        528        630        741        861        990        1128
5→→→        4.5        -4.5        3        408        498        597        705        822        948        1083
6→→→        3.5        -2.5        0        325        396        474        559        651        750        856
7→→0同        5        -3        1        471        573        685        807        939        1081        1233
一周汇总        32        -35        14        2864        3501        4202        4967        5796        6689        7646
序19的三元运算（模7的余数1,2,5,7可参与，余数3,4,6不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解组数：y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。10周期到16周期，扫过7*7=49个自然数.自然数从64到144之间的。7个周期。

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mod(n,7)        bt        c        100周        101周        102周        103周        104周        105周        106周
1→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
2→→→        2        -2        198        200        202        204        206        208        210
3→→→        3        -3        297        300        303        306        309        312        315
4→→→        1        0        100        101        102        103        104        105        106
5→→→        4        -2        398        402        406        410        414        418        422
6→→→        1        0        100        101        102        103        104        105        106
7→→0同        3        -1        299        302        305        308        311        314        317
一周汇总        16        -10        1590        1606        1622        1638        1654        1670        1686
序20的二元运算（模7的余数2,3,5,7可参与，余数1,4,6不参与），x+y=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解：bt+c，一周汇总：c值是落到第二个周期的方法数。

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mod(n,7)        at^2        bt        c        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
1→→→        5        -12        7        387        480        583        696        819        952        1095
2→→→        3.5        -6.5        3        288        355        429        510        598        693        795
3→→→        6        -12        6        486        600        726        864        1014        1176        1350
4→→→        3        -3        0        270        330        396        468        546        630        720
5→→→        6        -9        3        513        630        759        900        1053        1218        1395
6→→→        3.5        -2.5        0        325        396        474        559        651        750        856
7→→0同        5        -3        1        471        573        685        807        939        1081        1233
一周汇总        32        -48        20        2740        3364        4052        4804        5620        6500        7444
序20的三元运算（模7的余数2,3,5,7可参与，余数1,4,6不参与），x+y+z=n，t=int((n-1)/7)+1，不定方程的正整数解组数。公式求解组数：y=at^2+bt+c,t为周期，a，b，c为常数（系数）。10周期到16周期，扫过7*7=49个自然数.自然数从64到144之间的。7个周期。

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四元运算：x+y+z+u=n就可以用置换群理论，群论与置换，及加法的交换律，在这里充分得到利用，与拓展。

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群表示论用具体的线性群(矩阵群)来描述群的理论，是研究群的最有力的工具之一。在19世纪末和20世纪初它由F.G.弗罗贝尼乌斯和W.伯恩赛德独立开创，而弗罗贝尼乌斯的工作则由I.舒尔所改善和简化。

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模表示论 (modular representation theory)群在特征能整除群的阶的域上的表示理论.设p : G-.GI_ (n , F)是群G的一个表示，若域F的特征为零或者为素数P，而P不整除G的阶，则称P为常表示;而若域F的特征为素数P，且P整除G的阶，则P称为模表示，也称P模表示.模表示理论主要研究模表示的性质和构造以及模表示与常表示的关系.20世纪初，迪克森(Dickson, L. E.)首先考察了群的模表示.模表示论的建立主要归功于布劳尔(Brauer,R. D. )，从1935年开始在其后的40多年中，布劳尔对模表示做了深人的研究工作，其主要结果包括布劳尔的三个块论的主要定理，以及有关特征标的一系列深人结论.这些结果被反复应用于有限单群分类的理论中.20世纪50年代之后，格林(Green,J. A.)系统地建立了不可分解模的理论.段学复对于模表示有深人的研究，对于阶的p因子部

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简介
在群论中，群表示论(group representation theory)是一个非常重要的理论。它包含了(局部)紧致群、李群、李代数及群概形的表示等种种分支，近来无限维表示理论也渐露头角。表示理论在量子物理与数学的各领域中均有重要应用。