原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

【GY趣味数学】解方程

  X      _____
9   =√12X         老师密密麻麻的转换因式后，写出X=1/36    然后自己打了个 √  。

验算：
9^[1/36]-√[12×[1/36]]=0.485584801221428568显示
9^[1/36]≠√[12×[1/36]]

验算说明老师求出的X=1/36   是不对的。整个求解的过程都作废了。一堂错误的数学课，会害了多少学子。


9^[1/4]-√[12×[1/4]]=0
9^[1/4]-√[12÷4]=0
9^[1/4]-√3=0
9^[1/4]-√√9=0

又掌握了一种表达方式
9^2=81=9×9
9^3=729=9×9×9
9^4=6561=9×9×9×9
9^5=59049=9×9×9×9×9

9^5-9×9×9×9×9=0显示



晚饭后作孽一下：

当可以肯定X=1/4 时

  X     _____
9   =√12·X            成立

那么如何将
  X     _____
9   =√12·X          推导出X=1/4

我费了一点笔墨，在纸上谈兵。

先化9为：3二

     X      _____
3二    =√12·X

二X       _____
3       =√12·X          脱出底数 3

这时，如果要给底数3也套上是一个开根号√当帽子戴 ，使得√3 =√[12·X]   就能装束一致了。【戴帽法】

那么不妨先假定：  二X=1/2

              1/2
因为√3=3                这是表达方式的异化：√3- 3^ [1÷2] =0显示        加√，另有不同的^表示法。

那么从  二X=1/2  能否推出1/4呢？

X=1/2÷二=1/4       就推出来了。


√3=√[12·[1/4]]
√[12·[1/4]]=√3

√[12/4]=√3
√3=√[12/4]


这是在知道 X=1/4  的情况下进行对接拼凑。在不知道X=1/4的情况下，又该怎么推导呢？

我就不知道了。


^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

√3的变型
                                                     1/2
               √3                                =3                                        =√[6[1/2]]    =√3                                       3^[1÷2]]-√3=0显示

                                                      1/4
             √√9                                =9                                        =√[12[1/4]    =√3                                      9^[1÷4]]-√3=0显示

                                                       1/8
          √√√81                              =81                                       =√[24[1/8]]   =√3                                   81^[1÷8]]-√3=0显示

                                                          1/16
       √√√√6561                           =6561                                   =√[48[1/16]] =√3                              6561^[1÷16]]-√3=0显示      

                                                                  1/32
   √√√√√43046721                     =43046721                           =√[96[1/32]] =√3                      43046721^[1÷32]]-√3=0显示
  
                                                                                 1/64
√√√√√√1853020188851841      =1853020188851841          =√[192[1/64]]=√3       1853020188851841^[1÷64]]-√3=0显示
,,,,,,,,,,,,   



√5的变型
                                                     1/2
               √5                                =5                                        =√[10[1/2]]    =√5                                       5^[1÷2]]-√5=0显示

                                                         1/4
             √√25                                =25                                        =√[20[1/4]]=√5                                      25^[1÷4]]-√5=0显示

                                                          1/8
          √√√625                              =625                                       =√[40[1/8]]=√5                                   625^[1÷8]]-√5=0显示

                                                               1/16
       √√√√390625                       =390625                                  =√[80[1/16]] =√5                            390625^[1÷16]]-√5=0显示


                                                                        1/32
     √√√√152587890625            =152587890625                        =√[160[1/32]]=√5                     152587890625^[1÷32]]-√5=0显示


门道一样的。




^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

√[4+√7]-√[4-√7]  -√2=0   【GY数学】老师求出：√[4+√7]-√[4-√7]  =√2】
我玩计算器
【√[4+√7]-√[4-√7] 】【√[4+√7]-√[4-√7] 】=2

而√[4+√12]-√[4-√12]=2 显示        √[4+√12]-√[4-√12] -2=0显示


那么
【√[4+√7]-√[4-√7] 】【√[4+√7]-√[4-√7] 】=【√[4+√12]-√[4-√12] 】
【√[4+√7]-√[4-√7] 】【√[4+√7]-√[4-√7] 】-【√[4+√12]-√[4-√12] 】=0


另外
√[4+√15]-√[4-√15]  =√6
√[4+√15]-√[4-√15]  -√6=0



问题与答案之间的关系分析

√[4+√7]-√[4-√7]=√2=2√0.5=【√0.5+√0.5】

√[4+√7]=√3.5+√0.5
√[4-√7] =√3.5 -√0.5

√[4+√7]-√[4-√7]
=[√3.5+√0.5]-[√3.5-√0.5]
=√3.5+√0.5-[√3.5-√0.5]
=√3.5+√0.5-√3.5+√0.5     【这个转换式是关键】

=【√3.5-√3.5】+【√0.5+√0.5】=0+【√0.5+√0.5】

=√0.5+√0.5      【结果是这样的】
=2√0.5
=√[0.5×4]
=√2

[√3.5+√0.5]-[√3.5-√0.5]=【√0.5+√0.5】=2√0.5



√[4+√12]-√[4-√12]=【√1+√1】=2√1=√[1×4]=√4=2
√[4+√12]=√3+√1
√[4 -√12]=√3 -√1

√[4+√15]-√[4-√15]=【√1.5+√1.5】=2√1.5=√[1.5×4]=√6

√[4+√15]=√2.5+√1.5
√[4 -√15]=√2.5 -√1.5

√1.5 ×2  = √6                  




有意思，好玩。


^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

【GY数学】老师求出：√[4+√7]-√[4-√7]  =√2

我把他的解题方，归纳成一个因式值：
   _________________
√[4+4]-2√[4×4-7]
    _______
=√8-2√9
    _____
=√8-6
    __
=√2

√【[4+4]-2√[4×4-7]】  =√2
这格式也可用于解：√[4+√12]-√[4-√12]  =2=√4

√【[4+4]-2√[4×4-12]】
=√【8-2√4】
=√【8-4】
=√4
=2

√【[4+4]-2√[4×4-7]】  =√2
这格式也可用于解：√[4+√15]-√[4-√15]  √6

√【[4+4]-2√[4×4-15]】
=√【8-2√1】
=√【8-2】
=√6



验算【更好玩】
【√[4+√0]-√[4-√0]】-√【[4+4]-2√[4×4-0]】=0显示            √[8-√64]=0      0-0=0   √【8-8】
【√[4+√1]-√[4-√1]】-√【[4+4]-2√[4×4-1]】=0显示            √[8-√60]
【√[4+√2]-√[4-√2]】-√【[4+4]-2√[4×4-2]】=0显示            √[8-√56]
【√[4+√3]-√[4-√3]】-√【[4+4]-2√[4×4-3]】=0显示            √[8-√52]
【√[4+√4]-√[4-√4]】-√【[4+4]-2√[4×4-4]】=0显示            √[8-√48]
【√[4+√5]-√[4-√5]】-√【[4+4]-2√[4×4-5]】=0显示            √[8-√44]
【√[4+√6]-√[4-√6]】-√【[4+4]-2√[4×4-6]】=0显示            √[8-√40]
【√[4+√7]-√[4-√7]】-√【[4+4]-2√[4×4-7]】=0显示            √[8-√36]    =√2         本题
【√[4+√8]-√[4-√8]】-√【[4+4]-2√[4×4-8]】=0显示            √[8-√32]
【√[4+√9]-√[4-√9]】-√【[4+4]-2√[4×4-9]】=0显示            √[8-√28]
【√[4+√10]-√[4-√10]】-√【[4+4]-2√[4×4-10]】=0显示      √[8-√24]
【√[4+√11]-√[4-√11]】-√【[4+4]-2√[4×4-11]】=0显示      √[8-√20]
【√[4+√12]-√[4-√12]】-√【[4+4]-2√[4×4-12]】=0显示      √[8-√16]    =√4    =2
【√[4+√13]-√[4-√13]】-√【[4+4]-2√[4×4-13]】=0显示      √[8-√12]
【√[4+√14]-√[4-√14]】-√【[4+4]-2√[4×4-14]】=0显示      √[8-√8]
【√[4+√15]-√[4-√15]】-√【[4+4]-2√[4×4-15]】=0显示      √[8-√4]      =√6
【√[4+√16]-√[4-√16]】-√【[4+4]-2√[4×4-16]】=0显示      √[8-√0]      =√8




^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

玩拓展

【√[3+√0]-√[3-√0]】-√【[3+3]-2√[3×3-0]】=0显示            √[6-√36]=0      0-0=0   √【6-6】
【√[3+√1]-√[3-√1]】-√【[3+3]-2√[3×3-1]】=0显示            √[6-√32]
【√[3+√2]-√[3-√2]】-√【[3+3]-2√[3×3-2]】=0显示            √[6-√28]
【√[3+√3]-√[3-√3]】-√【[3+3]-2√[3×3-3]】=0显示            √[6-√24]
【√[3+√4]-√[3-√4]】-√【[3+3]-2√[3×3-4]】=0显示            √[6-√20]
【√[3+√5]-√[3-√5]】-√【[3+3]-2√[3×3-5]】=0显示            √[6-√16]
【√[3+√6]-√[3-√6]】-√【[3+3]-2√[3×3-6]】=0显示            √[6-√12]
【√[3+√7]-√[3-√7]】-√【[3+3]-2√[3×3-7]】=0显示            √[6-√8]         
【√[3+√8]-√[3-√8]】-√【[3+3]-2√[3×3-8]】=0显示            √[6-√4]
【√[3+√9]-√[3-√9]】-√【[3+3]-2√[3×3-9]】=0显示            √[6-√0]

【√[5+√0]-√[5-√0]】-√【[5+5]-2√[5×5-0]】=0显示            √[10-√100]=0      0-0=0   √【10-10】
【√[5+√1]-√[5-√1]】-√【[5+5]-2√[5×5-1]】=0显示            √[10-√96]
【√[5+√2]-√[5-√2]】-√【[5+5]-2√[5×5-2]】=0显示            √[10-√92]
【√[5+√3]-√[5-√3]】-√【[5+5]-2√[5×5-3]】=0显示            √[10-√88]
【√[5+√4]-√[5-√4]】-√【[5+5]-2√[5×5-4]】=0显示            √[10-√84]
【√[5+√5]-√[5-√5]】-√【[5+5]-2√[5×5-5]】=0显示            √[10-√80]
【√[5+√6]-√[5-√6]】-√【[5+5]-2√[5×5-6]】=0显示            √[10-√76]
【√[5+√7]-√[5-√7]】-√【[5+5]-2√[5×5-7]】=0显示            √[10-√72]   
【√[5+√8]-√[5-√8]】-√【[5+5]-2√[5×5-8]】=0显示            √[10-√68]
【√[5+√9]-√[5-√9]】-√【[5+5]-2√[5×5-9]】=0显示            √[10-√64]
【√[5+√10]-√[5-√10]】-√【[5+5]-2√[5×5-10]】=0显示      √[10-√60]
【√[5+√11]-√[5-√11]】-√【[5+5]-2√[5×5-11]】=0显示      √[10-√56]
【√[5+√12]-√[5-√12]】-√【[5+5]-2√[5×5-12]】=0显示      √[10-√52]   
【√[5+√13]-√[5-√13]】-√【[5+5]-2√[5×5-13]】=0显示      √[10-√48]
【√[5+√14]-√[5-√14]】-√【[5+5]-2√[5×5-14]】=0显示      √[10-√44]
【√[5+√15]-√[5-√15]】-√【[5+5]-2√[5×5-15]】=0显示      √[10-√40]      
【√[5+√16]-√[5-√16]】-√【[5+5]-2√[5×5-16]】=0显示      √[10-√36]
【√[5+√17]-√[5-√17]】-√【[5+5]-2√[5×5-17]】=0显示      √[10-√32]
【√[5+√18]-√[5-√18]】-√【[5+5]-2√[5×5-18]】=0显示      √[10-√28]
【√[5+√19]-√[5-√19]】-√【[5+5]-2√[5×5-19]】=0显示      √[10-√24]
【√[5+√20]-√[5-√20]】-√【[5+5]-2√[5×5-20]】=0显示      √[10-√20]
【√[5+√21]-√[5-√21]】-√【[5+5]-2√[5×5-21]】=0显示      √[10-√16]
【√[5+√22]-√[5-√22]】-√【[5+5]-2√[5×5-22]】=0显示      √[10-√12]
【√[5+√23]-√[5-√23]】-√【[5+5]-2√[5×5-23]】=0显示      √[10-√8]
【√[5+√24]-√[5-√24]】-√【[5+5]-2√[5×5-24]】=0显示      √[10-√4]
【√[5+√25]-√[5-√25]】-√【[5+5]-2√[5×5-25]】=0显示      √[10-√0]

      2
n≤a     或   n≤a二      

【√[a+√n]-√[a-√n]】= √【[a+a]-2√[a二-n]】= √[2a-2√[a二-n]




【√[5+√22]-√[5-√22]】=√【[5+5]-2√[5×5-22]】=  √[10-√12]

22,   23,  24,  25
  l      1     l     1        依靠对应关系，找到关键数值，这就更便捷。
12,    8  .  4 ,   0

【√[5+√22]-√[5-√22]】= √[10-√12]   
【√[5+√22]-√[5-√22]】 - √[10-√12]=0显示

【√[5+√23]-√[5-√23]】 - √[10-√8]=0显示
【√[5+√24]-√[5-√24]】 - √[10-√4]=0显示
【√[5+√25]-√[5-√25]】 - √[10-√0]=0显示




一开抖音，就遇到伪课

【马老师数学课堂】化简：
________
√4√3-6       老师答案：3-√3

我只能变型到：√[√48-6]  = √[√48-√36]  
√[4√3-6]-√[√48-6]=0
√[4√3-6]-√[√48-√36]=0


检验老师的答案
3-√3=1.267949192431122706显示
√[4√3-6]=0.963433044002285181显示

√[4√3-6]-[3-√3]=-0.304516148428837525≠0
[3-√3]-√[4√3-6]=0.304516148428837525≠0

答案代入验算≠0，说明不成立  。千辛万苦整个解题过程，就都作废了。   马失前蹄了。  求出答案后一定要进行验算。切记，切记。




老婆去诊所打吊针，我去陪她。我用手机操作，最后终于得出验算结果=0了
√[4√3-6] -【√[√48÷2+√3]-√[√48÷2-√3]】=0显示             其中有√3这个参数。

我最先的思路是依照  √[8-√63]=√[√64-√63]=√4.5-√3.5来进行的      
√4.5=√[√64÷2+0.5]=√[8÷2+0.5]
√3.5=√[√64÷2- 0.5]=√[8÷2- 0.5]

√[4√3-6]=√[√48÷√36]=√[√48÷2+√3]-√[√48÷2-√3]

验算输入时出现一个减数是1.732050，，，，，我想这会不会是√3的值，  =1.732050807568877293显示【记住一些数值，很重要】
√[4√3-6]-【√[√48÷2-1.732050,,,,]-√[√48÷2-1.732050,,,,]】

于是输入
√[4√3-6]-【√[√48÷2+√3]-√[√48÷2-√3]】=0       0就出来了


老师是这样的一个减式：                    3 - √3                   =√9-√3

我找到的是这样的减式： √[√48÷2+√3] - √[√48÷2-√3]

可以说，二者都是√式-√式，     都有√3这个参数。     但验算结果，我老农民的答案是正确的，马老师的答案，被验算证明是错的。

数学老师，不论多么资深，验算一定要进行。这马老师给出得数后，不验算，出丑了。

≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

步步验算
√[4√3-6] -√[√48-6] =0显示

√[4√3-6] -【√[√48÷2+√3]-√[√48÷2-√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√[√12+√3]-√[√12-√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√[3√3]-√[√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√[√27]-√[√3]】=0显示

√[4√3-6] -【√√27-√√3】=0显示

√[4√3-6]=√√27-√√3


√[4√3-6]
=√[√48-6]
=√[√48-√36]
=√[√48÷2+√[√36/2]]-√[√48÷2-√[√36/2]]
=√[√48÷2+√[6/2]]-√[√48÷2-√[6/2]]
=√[√12+√3]-√[√12-√3]
=√[2√3+√3]-√[2√3-√3]
=√[3√3]-√[√3]
=√[√27]-√[√3]
=√√27-√√3

√[4√3-6]-【27^[1/4]-3^[1/4]】=0显示
√[4√3-6]=27^[1/4]-3^[1/4]






1.1+1/1.1=2.00909∞09
1+1/1=2
0.9+1/0.9=2.01∞1


a+1/a≥2

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

玩计算器【罗列了整个体系中的所有数量变化关系式，并显示一种严格的递进规律】
√[4√3-√48]-【√[4√3÷2+√0]-√[4√3÷2-√0]】=0显示               √[4√3-4√3 =【√12-√12】
√[4√3-√47]-【√[4√3÷2+√0.25]-√[4√3÷2-√0.25]】=0显示
√[4√3-√46]-【√[4√3÷2+√0.5]-√[4√3÷2-√0.5]】=0显示
√[4√3-√45]-【√[4√3÷2+√0.75]-√[4√3÷2-√0.75]】=0显示
√[4√3-√44]-【√[4√3÷2+√1]-√[4√3÷2-√1]】=0显示

√[4√3-√43]-【√[2√3+√1.25]-√[2√3-√1.25]】=0显示
√[4√3-√42]-【√[2√3+√1.5]-√[2√3-√1.5]】=0显示
√[4√3-√41]-【√[2√3+√1.75]-√[2√3-√1.75]】=0显示
√[4√3-√40]-【√[2√3+√2]-√[2√3-√2]】=0显示

√[4√3-√39]-【√[√12+√2.25]-√[√12-√2.25]】=0显示
√[4√3-√38]-【√[√12+√2.5]-√[√12-√2.5]】=0显示
√[4√3-√37]-【√[√12+√2.75]-√[√12-√2.75]】=0显示
√[4√3-√36]-【√[√12+√3]-√[√12-√3]】=0显示                      本题√[4√3-6]-【√√27-√√3】=0显示
√[4√3-√35]-【√[√12+√3.25]-√[√12-√3.25]】=0显示
√[4√3-√34]-【√[√12+√3.5]-√[√12-√3.5]】=0显示
√[4√3-√33]-【√[√12+√3.75]-√[√12-√3.75]】=0显示
√[4√3-√32]-【√[√12+√4]-√[√12-2]】=0显示
√[4√3-√31]-【√[√12+√4.25]-√[√12-√4.25]】=0显示
√[4√3-√30]-【√[√12+√4.5]-√[√12-√4.5]】=0显示
√[4√3-√29]-【√[√12+√4.75]-√[√12-√4.75]】=0显示
√[4√3-√28]-【√[√12+√5]-√[√12-√5]】=0显示
√[4√3-√27]-【√[√12+√5.25]-√[√12-√5.25]】=0显示
√[4√3-√26]-【√[√12+√5.5]-√[√12-√5.5]】=0显示
√[4√3-√25]-【√[√12+√5.75]-√[√12-√5.75]】=0显示
√[4√3-√24]-【√[√12+√6]-√[√12-√6]】=0显示
√[4√3-√23]-【√[√12+√6.25]-√[√12-√6.25]】=0
√[4√3-√22]-【√[√12+√6.5]-√[√12-√6.5]】=0
√[4√3-√21]-【√[√12+√6.75]-√[√12-√6.75]】=0
√[4√3-√20]-【√[√12+√7]-√[√12-√7]】=0
√[4√3-√19]-【√[√12+√7.25]-√[√12-√7.25]】=0
√[4√3-√18]-【√[√12+√7.5]-√[√12-√7.5]】=0
√[4√3-√17]-【√[√12+√7.75]-√[√12-√7.75]】=0
√[4√3-4]-【√[√12+√8]-√[√12-√8]】=0显示
√[4√3-√15]-【√[√12+√8.25]-√[√12-√8.25]】=0
√[4√3-√14]-【√[√12+√8.5]-√[√12-√8.5]】=0
√[4√3-√13]-【√[√12+√8.75]-√[√12-√8.75]】=0
√[4√3-√12]-【√[√12+√9]-√[√12-3]】=0显示
√[4√3-√11]-【√[√12+√9.25]-√[√12-√9.25]】=0
√[4√3-√10]-【√[√12+√9.5]-√[√12-√9.5]】=0
√[4√3-3]-【√[√12+√9.75]-√[√12-√9.75]】=0显示
√[4√3-√8]-【√[√12+√10]-√[√12-√10]】=0显示
√[4√3-√7]-【√[√12+√10.25]-√[√12-√10.25]】=0显示
√[4√3-√6]-【√[√12+√10.5]-√[√12-√10.5]】=0显示
√[4√3-√5]-【√[√12+√10.75]-√[√12-√10.75]】=0显示
√[4√3-2]-【√[√12+√11]-√[√12-√11]】=0显示
√[4√3-√3]-【√[√12+√11.25]-√[√12-√11.25]】=0显示
√[4√3-√2]-【√[√12+√11.5]-√[√12-√11.5]】=0显示
√[4√3-1]-【√[√12+√11.75]-√[√12-√11.75]】=0显示
√[4√3-√0]-【√[√12+√12]-√[√12-√12]】=0显示         



√[4√3-6]  -【√[√12+√3]-√[√12-√3]】=0显示
√[4√3-√36]  =√[√12+√3]-√[√12-√3]

√[4√3+6]  -【√[√12+√3]+√[√12-√3]】=0显示
√[4√3+√36]  =√[√12+√3]+√[√12-√3]





马老师手舞足蹈，异常亢奋地将
  _______
√4√3-6    化简成   3-√3        经验算不对。

那么3-√3   是由什么样的一个平方根转化的呢？

3-√3=√9-√3
___________
√12-√108   =√9-√3=3-√3

输入验算
√[12-√108]-[3-√3]=0显示

√[12-√143.75]-[√6.25-√5.75]=0显示
√[12-√143]-[√6.5-√5.5]=0显示        
√[12-√141.75]-[√6.75-√5.25]=0显示
√[12-√140]-[√7-√5]=0显示              
√[12-√137.75]-[√7.25-√4.75]=0显示
√[12-√135]-[√7.5-√4.5]=0显示        
√[12-√131.75]-[√7.75-√4.25]=0显示
√[12-√128]-[√8-√4]=0显示              
√[12-√123.75]-[√8.25-√3.75]=0显示
√[12-√119]-[√8.5-√3.5]=0显示        
√[12-√113.75]-[√8.75-√3.25]=0显示
√[12-√108]-[√9-√3]=0显示                       √[12-√108]-[3-√3]=0显示     √[12-√108]=3-√3                                         
√[12-√101.75]-[√9.25-√2.75]=0显示
√[12-√95]-[√9.5-√2.5]=0显示           
√[12-√87.75]-[√9.75-√2.25]=0显示
√[12-√80]-[√10-√2]=0显示               
√[12-√71.75]-[√10.25-√1.75]=0显示
√[12-√63]-[√10.5-√1.5]=0显示         
√[12-√53.75]-[√10.75-√1.25]=0显示
√[12-√44]-[√11-√1]=0显示               
√[12-√33.75]-[√11.25-√0.75]=0显示
√[12-√23]-[√11.5-√0.5]=0显示
√[12-√11.75]-[√11.75-√0.25]=0显示        



√[12-√108]-[3-√3]=√[12-√108]-[√9-√3]

3-√3=√9-√3             9+3=12      被减数12确定

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

遇题
  X      18
6    =X            老师解出X=36
                                                         2                                                                                             2
那么36÷18=2     36÷6=6     18×2=6   =X     遇到这类题，小明数的2幂=大明数的2倍，X就是这个6   的值 或 18×2的值。
  36        18
6      =36

  X      8        2                                 16      8
4    =X        4   =8×2=16 =X         4    =16

  X       2       2                                 4      2
2     =X       2   =2×2=4=X            2   =4    =16

  64        32       2
8     =  64        8 =32×2=64=X        

小明数是奇数时
  X     4.5           2
3   =X              3  =4.5×2=9=X       3×3×3×3×3×3×3×3×3-9×9×9×9×√9=0

  9                                                    4.5= 4+1/2
3  =9×9×9×9×√9=9×9×9×9×3=9


晒太阳去，暖点。   冬烘老头了。





玩计算器
[√4.5-√3.5]-√[8-√63]=0
[√6.6-√1.4]-√[8-√36.96]=0
[√6.615-√1.385]-√[8-√36.6471]=0显示
[√6.625-√1.375]-√[8-√36.4375]=0显示
[√6.635-√1.365]-√[8-√36.2271]=0显示
[√6.645-√1.355]-√[8-√36.0159]=0显示

[√6.646-√1.354]-√[8-√35.994736]=0显示


[√6.65-√1.35]-√[8-√35.91]=0

[√6.645751311-√1.354248689=1.4142135623 32815738显示
                                            √2=1.4142135623 73095048显示

接近。不玩了，很难。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

5×5       25                   25/2                                  12.5
5        =5      =5二五= 25         =5^25=25^12.5=25
=5×5×5×5×5  ×5×5×5×5×5  ×5×5×5×5×5  ×5×5×5×5×5  ×5×5×5×5×5
=25×25×25×25  ×25×25×25×25  ×25×25×25×25 ×√25

5^25-25^12.5=0显示



   6.25         3.125   【隐成                        X       3.125                  2
2.5      =6.25             暗数式 】              2.5    =X                      2.5  ÷2 =3.125    构成这样的关系，X=2.5二=3.125×2

摊晒式实数验算：
2.5×2.5×2.5×2.5×2.5×2.5×√√2.5-6.26×6.25×6.25×√√√6.25=0显示

综合式验算
2.5^[6.25]-6.25^[3.125]=0显示

a,b为明数，X为未知数
X      b
a   =X        X=a×a=b+b              本类等式中 a，X，b 三者的关系   X=aa=2b


观看老师的一课，总结出一类题的内在关系联接，给出一个相互关系的结构式。



玩计算器

综合式验算
2.52^[2.52×2.52]-[2.52×2.52]^[2.52×2.52÷2]=0显示
2.52^[6.3504]-[6.3504]^[3.1752]=0显示

2.52×2.52=6.3504显示

摊晒式验算式子怎么安排：
2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]]=354.0413549607923264显示
2.52^[6.3504]                                                          =354.0413549607923264显示

[6.3504]^[3.1752]=6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]
2.52^[6.3504]-6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]=0显示
6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]=354.0413549607923264显示

验算
2.52^[6.3504]-2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]]=0显示
2.52^[6.3504]-[6.3504]^[3.1752]=0显示

2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]]-6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]=0显示

第一次验算:
2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]  -6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]=-90314.6273230539876显示
                                       检查发现这里少输了一个 : ]


2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]]
三种表达因式：
计算器表达：平式       书面表达：上下式               实算表达：摊晒式
                                     6.3504
2.52^[6.3504]        =2.52                           =2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×2.52×[2.52^[0.3504]]

                                      3.1752
6.3504^[3.1752]  =6.3504             = 6.3504×6.3504×6.3504×[6.3504^[0.1752]]

制题【有实数模型】
13          b
a      =  13         求a, b值

aa=13,   a=√13       b=13/2=6.5

√13^[13]=13^[6.5]
√13^[13]-13^[6.5]=0显示

√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13-13×13×13×13×13×13×[13^[0.5]]=0显示

√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13×√13-13×13×13×13×13×13×√13=0显示


√13=13^[0.5]



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

一开抖音就见以倍乱幂的屎尿混杂题：【方圆益智】
            m+1                           m-1
已知：5           =75  。    求：5       =          许多人解出=3

                                                                                                   m-1
题的设计原理是+1与-1  之间差2，那么75÷[5×5]=75÷25=3      5        =3

75不是5的幂值，5×15=75   是倍关系；3更不是5的幂值，5×[3÷5]=5×0.6=3

尽管老师宣称是【已知】条件，这个未知数m的值，老师是给不出的。

我还是那句话：进行幂运算教学，要采用幂相三要素【底数，幂指数，幂值】匹配的范例。

同数相乘为幂，异数相乘为倍。不能以倍乱幂。

人们会说   m=几，不重要。

我还是问：几个相同的5相乘=75，又几个相同的5相乘=3 。

我愤而写道：数学不是粪缸，茅厕，马桶，不能胡乱混杂不同的关系。

  m+1                 m-1             m=1     
5          =25       5      =1  
                       
  1+1    2                            1-1     0
5       =5  =5×5=25          5      =5     =5÷5=1



m+1                    m-1             m=2     
5          =125       5      =25  
                       
  2+1    3                                   2-1     1
5       =5  =5×5×5=125           5      =5     =5×1=5  [5的1倍】



m+1                     m-1             m=3   
5          =625       5      =25
                       
3+1                                         4         3-1     2
5       =625 =5×5×5×5=625=5    ，  5     =5  =5×5=25




这些幂相匹配的范例，难道不能用来进行幂运算教学吗？

非得用些不伦不类的，以倍关系冒充幂关系的，僭越乱伦的屎尿混杂臭例吗？




m+1                            m-1                m=?
5           =76  。    求：5       = 3.04

m+1                                m-1                 m=?
5           =76.3  。    求：5       = 3.052

m+1                                m-1                  m=?
5           =75,07  。    求：5       =3.0028

m+1                            m-1                m=?
5           =71  。    求：5       =2.84

m+1                            m-1                m=?
5           =37  。    求：5       = 1.48

m+1                            m-1                 m=?
5           =19  。    求：5       = 0.76

m+1                           m-1                m=?
5           =3  。    求：5       = 0.12

m+1                            m-1                m=?
5           =0.3  。    求：5       = 0.012

它们之间的关系仅仅是，后者是前者的1/25。

再看 ：75的幂根里，会不会有5.
75^[1÷2] -√75=0     75^[1÷2]×75^[1÷2]=75     
√75×√75=75                                       两个相同数相乘=75
75^[1÷2]=√75=8.660254037844386467显示   >5

75^[1÷3]× 75^[1÷3]×75^[1÷3]=75      三个相同数相乘=75
75^[1÷3]=4.217163326508746214显示   < 5   

√3=1.732050807568877293显示     √3×√3=3     3的2次幂根就<5了，而5×5=25   

5不是75的幂根[底数] ，更不是3的幂根[底数]。

数学不能乱来。

75与3的关系，75÷[5×5]=3    3×[5×5]=75      3是75的1/25，75是3的25倍，

75与3，都不是5的幂值

  2     2      2                         2                    1                      3
5   +5   +5    =25+25+25=5×3=75         5×15=75         5   -50=125-50=75      5的幂值与75的关系

1               2                 3                         1                      1                 1
5-2=3      5  -22=3      5-122=3             5÷[5÷3] =3      5 ×0.6=3    5 ×[3÷5] =3      5的幂值与3的关系  

总之，75不是5的幂值，3不是5的幂值。

5的真幂值：25,   125,    625,    3125，，，，，，     是一些特定的数。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·