原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

上午躲【被发现要处分】厕所里玩手机计算器，领略了【数里乾坤】。
我想√[17+√33]+√[17-√33]-√66=0
那么√[17+√33]-√[17-√33]=几？
输入√[17+√33]-√[17-√33]=1.414213562373095048显示   这不√2吗。
验算【√[17+√33]-√[17-√33]】-√2=0显示
其他√[16+√31]-√[16-√31]】-√2=0显示       √[6+√11]-√[6-√11]】-√2=0显示

为什么这样，原理？用√[4+√71]-√[4-√7]】=√2   来分析，前面有
√[4+√7]=√3.5+√0.5
√[4-√7]=√3.5-√0.5
√[4+√7]+√[4-√7]=√3.5+√0.5+√3.5-√0.5=√3.5+√3.5=2√3.5=√[3.5×4]=√14
那么
√[4+√7]+√[4-√7]=[√3.5+√0.5]+[√3.5-√0.5]    =√3.5+√3.5=2√3.5=√[3.5×4]=√14     留的是√3.5+√3.5的和
而
√[4+√7]-√[4-√7]=[√3.5+√0.5]-[√3.5-√0.5]=[√3.5+√0.5]-[√3.5-√0.5]=√3.5+√0.5-√3.5+√0.5=√0.5+√0.5=2√0.5=√2
+√3.5-√3.5    被抵消掉，只留0.5+√0.5的和。

这就是说：只要是
√[a+√[2a-1]]
√[a-√[2a-1]]       结构， 就可以分解成√[a-0.5]与√0.5两部分

√[17+√33]-√[17-√33]                  √[17+√33]-√[17-√33]=1.414213562373095048显示显示
=[√16.5+√0.5]-[√16.5-√0.5]       [√16.5+√0.5]-[√16.5-√0.5]=1.414213562373095048显示
=√16.5+√0.5-√16.5+√0.5           [ √16.5+√0.5-√16.5+√0.5]=1.414213562373095048显示
=√0.5+√0.5
=2√0.5
=√2


√[a+√[2a-1]]+√[a-√[2a-1]]=√[2[2a-1]]         例  √[17+√33]+√[17-√33]=√66
√[a+√[2a-1]] -√[a-√[2a-1]]=√2                     例  √[17+√33]- √[17-√33]=√2

√[2+√3]-√[2-√3]=√2                 √1.5+√0.5-√1.5+√0.5=2√0.5=√2
√[3+√5]-√[3-√5]=√2                 √2.5+√0.5-√2.5+√0.5=2√0.5=√2
√[4+√7]-√[4-√7]=√2    【本题】√3.5+√0.5-√3.5+√0.5=2√0.5=√2
√[5+√9]-√[5-√9]=√2                  √4.5+√0.5-√4.5+√0.5=2√0.5=√2
√[6+√11]-√[6-√11]=√2              √5.5+√0.5-√5.5+√0.5=2√0.5=√2
√[7+√13]-√[7-√13]=√2              √6.5+√0.5-√6.5+√0.5=2√0.5=√2
√[8+√15]-√[8-√15]=√2              √7.5+√0.5-√7.5+√0.5=2√0.5=√2
√[9+√17]-√[9-√17]=√2              √8.5+√0.5-√8.5+√0.5=2√0.5=√2
√[10+√19]-√[10-√19]=√2          √9.5+√0.5-√9.5+√0.5=2√0.5=√2
√[11+√21]-√[11-√21]=√2          √10.5+√0.5-√10.5+√0.5=2√0.5=√2
√[12+√23]-√[12-√23]=√2          √11.5+√0.5-√11.5+√0.5=2√0.5=√2
√[13+√25]-√[13-√25]=√2          √12.5+√0.5-√12.5+√0.5=2√0.5=√2
√[14+√27]-√[14-√27]=√2          √13.5+√0.5-√13.5+√0.5=2√0.5=√2
√[15+√29]-√[15-√29]=√2          √14.5+√0.5-√14.5+√0.5=2√0.5=√2
√[16+√31]-√[16-√31]=√2          √15.5+√0.5-√15.5+√0.5=2√0.5=√2
√[17+√33]-√[17-√33]=√2          √16.5+√0.5-√16.5+√0.5=2√0.5=√2
，，，，，，




小学四则运算
【5+2】+【5-2】=7+3=5+5      2-2=0       两个2抵消，余两个5
【5+2】- 【5-2】=7- 3=2+2      5-5=0

【5+2】-【5-2】=5+2-5+2      两个5抵消，余两个2。





伪数学风靡世界

又见到同样的谬课，还标榜什么狗屁【美国竞赛题】
【数学周老师】化简
________
√4√3-6
周老师也与马老师，GY老师俩一样一样的步骤以及答案：=3-√3
他们都不进行验算。

输入计算验算：
√[4√3-6]-[3-√3]=-0.304516148428837525≠0

前面我用步步验算法化简
√[√48-√36]-【√[√48÷2+√12÷2]-√[√48÷2-√12÷2]】=0显示        48-36=12      
√[√48-√36]-【√[√[48/4]+√[12/4]]-√[√[48/4]-√[12/4]]】=0显示     【这里原来少一个] 号，补回。很复杂，自己都迷糊】
√[4√3-6]-【√[√12+√3]-√[√12-√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√[2√3+√3]-√[2√3-√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√[3√3]-√[1√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√[3√3]-√[√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√[√27]-√[√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√√27-√√3】=0显示                 

√[4√3+6]-【√√27+√√3】=0显示




√[√大-√小] -【√[√[大/4]+ √[[大-小]/4]]  -√[√[大/4]-√[[大-小]/4]]】
√[√A -√B]  -【√[√[A/4] + √[[A-B]/4]]    -√[√[A/4]-√[[A-B]/4]]】
√[√48-√36]-【√[√[48/4]+√[12/4]]        -√[√[48/4]-√[12/4]]】=0显示






广东郑老师   东莞    化简
____________
√ √48-√45

我只能化繁
√[√48-√45]=√[√12+√0.75]-√[√12-√0.75]

√[√48-√45]                             =0.469040827408595727显示
√[√12+√0.75]-√[√12-√0.75]  =0.469040827408595727显示

√[√48-√45]-【√[√12+√0.75]-√[√12-√0.75]】=0显示
正好与关系式合缝
√[√大-√小] =【√[√[大/4]+ √[[大-小]/4]]  -√[√[大/4]-√[[大-小]/4]]】
√[√A -√B]  =【√[√[A/4] + √[[A-B]/4]]    -√[√[A/4]-√[[A-B]/4]]】
√[√48-√45]=【√[√12+√0.75]-√[√12-√0.75]】

48/4=12    [48-45]/4=0.75


且
√[√48+√45]-【√[√12+√0.75]+√[√12-√0.75]】=0显示
√[√48+√45]                           =3.692750622879221485显示
√[√12+√0.75]+√[√12-√0.75]=3.692750622879221485显示


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

上午边干活边思考，然后躲厕所里用计算器求证，验算。终于给出实数答案了
√[√48+√45]=√√18.75-√√6.75
√[√48+√45]-【√√18.75-√√6.75】=0显示
昨晚的式子
√[√48+√45]-【√[√12+√0.75]+√[√12-√0.75]】=0显示     
  
觉得应该换方法，于是用了综合式
√[√大-√小] =【√[√[大/4]+ √[大-小]/2]]  -√[√[大/4]-√[大-小]/2]]】

√[√48-√45]-【√[√[48/4]+√[48-45]/2]-√[√[48/4]-√[48-45]/2]】=0显示
√[√48-√45]-【√[√[48/4]+√3/2]-√[√[48/4]-√3/2]】=0显示
√[√48-√45]-【√[√12+0.5√3]-√[√12-0.5√3]】=0显示                 【 √[48-45]÷2=√3÷2 =0.5√3       √0.75=0.5√3】
√[√48-√45]-【√[2√3+0.5√3]-√[2√3-0.5√3]】=0显示                 【就有了相同的√3，可以合并同类项】
√[√48-√45]-【√[2.5√3]-√[1.5√3]】=0显示
√[√48-√45]-【√[√18.75]-√[√6.75]】=0显示
√[√48-√45]-【√√18.75-√√6.75】=0显示
√[√48-√45]-【18.75^[1/4]-6.75^[1/4]】=0显示

√a/2   =√[a/4]    可以根据需要采用。      

这题   √[√48-√45]  与   仨老师谬解的√[4√3-6]=√[√48-√36]    同类
√[√48-√45]=√√18.75-√√6.75
√[4√3-6]=√√27-√√3

√[√48 -√45]-【√√18.75 -√√6.75】=0显示
√[√48+√45]-【√√18.75+√√6.75】=0显示

√[√48 -√45]-【18.75^[1/4] -6.75^[1/4]】=0显示
√[√48+√45]-【18.75^[1/4]+6.75^[1/4]】=0显示

仨老师都谬解的题
√[4√3-6]≠3-√3
√[4√3-6]=√√27-√√3
√[4√3-6]-[27^[1/4]-3^[1/4]]=0显示

同学们只能照抄老师的每一步骤，老师掉进粪坑，同学们也就被带进粪坑了。但凡老师们里有一个去验算一下答案，就会发现不对头，从而寻找正确的解题思路。
可是老师们坚信前人不会错。这错误是因循沿袭过来的，不会是从这仨老师开始。是历史悠久的集体谬误。可悲。






又是谬课，全球历史性谬课，灾难呐。

【吴主任讲难题】-
X二+3X+9=0
求： X三的值=？       老师求出=27
都是这样的第一步：X二=-3X-9        【-3X-9+3X+9=0】   太聪明了，两两抵消=0

既然X三=27=3×3×3        X二=3×3=9     怎么会X二=-3X-9    这叫【改式换数】，这是适应性处置，不是正规的解题手段。

X二+3X+9=0来源
[3-3][3×3+3×3+3×3]=0
3-3=0
3×3+3×3+3×3=27

隐成暗数式后的模型以及各项的关联
[a-3][a二+3a+9]=0×27=0
[a-3]=0
[a二+3a+9]=27
[a二=3a=9]       a=3   a二=9    3a=9

可是老师们统统这样认为：
[a-3][a二+3a+9]=0
a-3=0
a二+3a+9=0          谬式就是这样产生的。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

证明我的用中文汉字表达的关系式   √[√大-√小] =【√[√[大/4]+ √[[大-小]/4]]  -√[√[大/4]-√[[大-小]/4]]】 成立

√[√48-√48]-【√[√12+√0]-√[√12-√0]】=0显示                    48/4=12              [48-48]/4=0
√[√48-√47]-【√[√12+√0.25]-√[√12-√0.25]】=0显示          48/4=12              [48-47]/4=0.25
√[√48-√46]-【√[√12+√0.5]-√[√12-√0.5]】=0显示              48/4=12              [48-46]/4=0.5
√[√48-√45]-【√[√12+√0.75]-√[√12-√0.75]】=0显示          48/4=12              [48-45]/4=0.75           =√√18.75 -√√6.75
√[√48-√44]-【√[√12+√1]-√[√12-√1]】=0显示                    48/4=12              [48-44]/4=1
√[√48-√43]-【√[√12+√1.25]-√[√12-√1.25]】=0显示          48/4=12              [48-43]/4=1.25
√[√48-√42]-【√[√12+√1.5]-√[√12-√1.5]】=0显示              48/4=12              [48-42]/4=1.5
√[√48-√41]-【√[√12+√1.75]-√[√12-√1.75]】=0显示          48/4=12              [48-41]/4=1.75
√[√48-√40]-【√[√12+√2]-√[√12-√2]】=0显示                    48/4=12              [48-40]/4=2
√[√48-√39]-【√[√12+√2.25]-√[√12-√2.25]】=0显示          48/4=12              [48-39]/4=2.25
√[√48-√38]-【√[√12+√2.5]-√[√12-√2.5]】=0显示              48/4=12              [48-38]/4=2.5
√[√48-√37]-【√[√12+√2.75]-√[√12-√2.75]】=0显示          48/4=12              [48-37]/4=2.75
√[√48-√36]-【√[√12+√3]-√[√12-√3]】=0显示                    48/4=12              [48-36]/4=3             此式=√√27-√√3 ≠3-√3     
√[√48-√35]-【√[√12+√3.25]-√[√12-√3.25]】=0显示          48/4=12              [48-35]/4=3.25
√[√48-√34]-【√[√12+√3.5]-√[√12-√3.5]】=0显示              48/4=12              [48-34]/4=3.5
√[√48-√33]-【√[√12+√3.75]-√[√12-√3.75]】=0显示          48/4=12              [48-33]/4=3.75
√[√48-√32]-【√[√12+√4]-√[√12-√4]】=0显示                    48/4=12              [48-32]/4=4
√[√48-√31]-【√[√12+√4.25]-√[√12-√4.25]】=0显示          48/4=12              [48-31]/4=4.25
√[√48-√30]-【√[√12+√4.5]-√[√12-√4.5]】=0显示              48/4=12              [48-30]/4=4.5
√[√48-√29]-【√[√12+√4.75]-√[√12-√4.75]】=0显示          48/4=12              [48-29]/4=4.75
√[√48-√28]-【√[√12+√5]-√[√12-√5]】=0显示                    48/4=12              [48-28]/4=5
√[√48-√27]-【√[√12+√5.25]-√[√12-√5.25]】=0显示          48/4=12              [48-27]/4=5.25
√[√48-√26]-【√[√12+√5.5]-√[√12-√5.5]】=0显示              48/4=12              [48-26]/4=5.5
√[√48-√25]-【√[√12+√5.75]-√[√12-√5.75]】=0显示          48/4=12              [48-25]/4=5.75
√[√48-√24]-【√[√12+√6]-√[√12-√6]】=0显示                    48/4=12              [48-24]/4=6
√[√48-√23]-【√[√12+√6.25]-√[√12-√6.25]】=0显示          48/4=12              [48-23]/4=6.25
√[√48-√22]-【√[√12+√6.5]-√[√12-√6.5]】=0显示              48/4=12              [48-22]/4=6.5
√[√48-√21]-【√[√12+√6.75]-√[√12-√6.75]】=0显示          48/4=12              [48-21]/4=6.75             =√√36.75-√√0.75
√[√48-√20]-【√[√12+√7]-√[√12-√7]】=0显示                    48/4=12              [48-20]/4=7
√[√48-√19]-【√[√12+√7.25]-√[√12-√7,25]】=0显示          48/4=12              [48-19]/4=7.25
√[√48-√18]-【√[√12+√7.5]-√[√12-√7.5]】=0显示              48/4=12              [48-18]/4=7.5
√[√48-√17]-【√[√12+√7.75]-√[√12-√7.75]】=0显示          48/4=12              [48-17]/4=7.75
√[√48-√16]-【√[√12+√8]-√[√12-√8]】=0显示                    48/4=12              [48-16]/4=8
√[√48-√15]-【√[√12+√8.25]-√[√12-√8.25]】=0显示          48/4=12              [48-15]/4=8.25
√[√48-√14]-【√[√12+√8.5]-√[√12-√8.5]】=0显示              48/4=12              [48-14]/4=8.5
√[√48-√13]-【√[√12+√8.75]-√[√12-√8.75]】=0显示          48/4=12              [48-13]/4=8.75
√[√48-√12]-【√[√12+√9]-√[√12-√9]】=0显示                    48/4=12              [48-12]/4=9
√[√48-√11]-【√[√12+√9.25]-√[√12-√9.25]】=0显示          48/4=12              [48-11]/4=9.25
√[√48-√10]-【√[√12+√9.5]-√[√12-√9.5]】=0显示              48/4=12              [48-10]/4=9.5
√[√48-√9]-【√[√12+√9.75]-√[√12-√9.75]】=0显示            48/4=12              [48-9]/4=9.75
√[√48-√8]-【√[√12+√10]-√[√12-√10]】=0显示                  48/4=12              [48-8]/4=10
√[√48-√7]-【√[√12+√10.25]-√[√12-√10.25]】=0显示        48/4=12              [48-7]/4=10.25
√[√48-√6]-【√[√12+√10.5]-√[√12-√10.5]】=0显示            48/4=12              [48-6]/4=10.5
√[√48-√5]-【√[√12+√10.75]-√[√12-√10.75]】=0显示        48/4=12              [48-5]/4=10.75
√[√48-√4]-【√[√12+√11]-√[√12-√11]】=0显示                  48/4=12              [48-4]/4=11
√[√48-√3]-【√[√12+√11.25]-√[√12-√11.25]】=0显示        48/4=12              [48-3]/4=11.25
√[√48-√2]-【√[√12+√11.5]-√[√12-√11.5]】=0显示            48/4=12              [48-2]/4=11.5
√[√48-√1]-【√[√12+√11.75]-√[√12-√11.75]】=0显示        48/4=12              [48-1]/4=11.75
√[√48-√0]-【√[√12+√12]-√[√12-√12]】=0显示                  48/4=12              [48-0]/4=12

这场面，使我想起自己在30岁前做手艺，给人家编的篾蓆，晒谷簟那样，方方正正，平平展展。细篾蓆，晒谷簟一般是四个功夫编一令，两块钱一个功夫，一天吃四餐：早餐，中餐，点心，晚餐。钱要交到生产队去买工分，因此也只混到饭。

意犹未尽
√[√48-√21]-【√[√12+√6.75]-√[√12-√6.75]】=0显示               48-21=27
        
[48-21]/4=6.75   √27/2-1.5√3=0显示         √6.75-1.5√3=0显示    √12-2√3=0显示

√[√48-√21]-【√[2√3+1.5√3]-√[2√3-1.5√3]】=0显示
√[√48-√21]-【√[3.5√3]-√[0.5√3]】=0显示
√[√48-√21]-【√[√[3.5×3.5×3]]-√[√[0.5×0.5×3]]】=0显示
√[√48-√21]-【√[√36.75]-√[√0.75]】=0显示
√[√48-√21]-【√√36.75-√√0.75】=0显示

√[√48-√21]=√√36.75-√√0.75



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

号称【美国竞赛题】的化简√[4√3-6]，三位数学老师同样的瞎解，根本就不知道本题内在的关系结构。

√[4√3-6]-【√[2√3+√3]-√[2√3-√3]】=0显示   从这步可以看到
2√3+2√3=4√3      是大数破两半，分处两边
两边的√3+√3=2√3=√12=√[48-36]     √3=【√12】/2   =【√[48-36]】/2  =【2√3】/2    =1√3   

√[4√3-6]-【√[2√3+√3]-√[2√3-√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√[3√3]-√[1√3]】=0显示
√[4√3-6]-【√√27-√√3】=0显示

解这种【一分为二】题，要敢于用步步验算法，保证式子变形不变值。
就不会出现老师们那样的状况：才迈出第一步，就已经掉进粪坑的丑态。
当然他们个个都是趾高气扬，豪情万丈，信心十足地在化简着，就因为不验算不知道早就错远了。


不敢看数学课了，这一个题，就耗费了我多少精气神。逼迫自己去寻找正确的数理关系。

歇一下。




马老师问题中的一个片段分析

这个片段是√[13+√48]  我给的变形
√[13 -√48]-【√[√42.25+√30.25] -√[√42.25-√30.25]】=0显示
√[13+√48]-【√[√42.25+√30.25]+√[√42.25-√30.25]】=0显示

√[13±√48]=【√[√42.25+√30.25]±√[√42.25-√30.25]】

√[13+√48]  马老师给出的一个是1+√12
验算
√[13+√48]  -[1+√12]=0显示
√[13+√48]  -[√1+√12]=0显示

但不能出减式
√[13-√48]  -[1-√12]=4.928203230275509174显示≠0
√[13-√48]  -[√1-√12]=4.928203230275509174显示≠0


我就纳闷，为什么会这样？
趁参加会议时偷偷玩计算器，终于知道原因了，要
√[13-√48]  -[√12-√1]=0
√[13-√48]  -[√12-1]=0
1+√12=√12+1                  大、小两数相加，无关顺序
1- √12≠√12 -1                  大、小两数相减，有关顺序


√169÷2=13÷2=6.5    √[169-48] ÷2=√121÷2=11÷2=5.5
√[13 -√48]-【√[6.5+5.5] -√[6.5-5.5]】=0显示
√[13 -√48]-【√12-√1】=0显示


42.25=6.5×6.5      30.25=5.5×5.5


√[13+√48]-【√[6.5+5.5]+√[6.5-5.5]】=0显示
√[13+√48]-【√12+√1】=0显示
√[13+√48]-【√12+1】=0显示

√169/2=√[169/4]=13/2=√42.25=6.5
√121/2=√[121/4]=11/2=√30.25=5.5
都是变形不变值。

学习难呐，晕乎乎的。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

马老师的因式化简题，全题
  √[3+√[5-√[13+48]]]          1
——————————   =——    马老师答案【他的解题过程我看不进去，不懂】
            √6+√2                     2

无奈我只好自己一步一步输入验算：      
[√[3+√[5-√[13+√48]]]]                  ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[3+√[5-[√[6.5+5.5]+√[6.5-5.5]]]]÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[3+√[5-[√12+1]]]]                       ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[3+√[4-√12]]]                              ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[3+√[2+√1]-√[2-√1]]]                 ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[3+√3-1]]                                     ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[2+√3]]                                        ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√[1+0.5]+√[1-0.5]]                        ÷【√6+√2】=0.5 显示
[√1.5+√0.5]                                     ÷【√6+√2】=0.5 显示        

√[3+√[5-√[13+√48]]]=1.931851652578136573显示
√[3+√[5-[√12+1]]]=1.931851652578136573显示
√[3+√[4-√12]]=1.931851652578136573显示
√[3+√[2+√1]-√[2-√1]]=1.931851652578136573显示
√[3+√3-1=1.931851652578136573显示
√[2+√3]=1.931851652578136573显示
√1.5+√0.5=1.931851652578136573显示
[√6+√2]/2=1.931851652578136573显示

√6/2=√[6/4]=√1.5
√2/2=√[2/4]=√0.5  
√[√大-√小] =【√[√[大/4]+ √[差/4]]  -√[√[大/4]-√[差/4]]】
√[√大-√小] =【√[√大/2]+ √差/2]  -√[√大/2-√差/2]】
掌握这些关系，也可以灵活使用。

                  

2[√1.5+√0.5]-[√6+√2]=0显示
2[√1.5+√0.5]÷[√6+√2]=1显示


凌晨2点醒来，历尽千辛万苦玩计算器，排出步步验算式。被窝里没有本子与笔，排后式，前式消了。记不住前因后果，现在只能又要重新复盘。
这Redmi 手机里的计算器不能消数与插数，换式只能全部擦去，从头重新输。太麻烦了。

能吃到的食物，尽量吃到；能知道的知识，尽量知道。




又见到√[4√3-6]   【简约】
【简约】老师没进行解题演示，有人说=3-√3，有人说=√√27-√√3

那么看实数
√[4√3-6]   =0.963433044002285181显示
√√27-√√3=0.963433044002285181显示
3-√3         =1.267949192431122706显示



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

前天遇题【马老师】的
m       n
8   =18      =12     求1/m+1/n=?

今天终于明白了，这m与n  是假幂，不是真幂。
                                       
真幂的话，  
                                          m       2
是8×8=64        m=2 时    8      =8  =64         8的基础幂值是64  
12只是8的倍值，8的1.5倍=12      
12不是8的幂值         

                               m        2
是18×18=324      18    =18     =324         18的基础幂值是324
12不是18的幂值


8的假幂是什么？
8^[1.194987500240385394]=12显示     这就是假幂
8^[1.194987500240385394]-8×1.5=0显示
8^[1.194987500240385394]=8×1.5=12     

18的假幂
18^[0.859718699852197167]=12显示
18^[0.859718699852197167]-18×[2/3]=0显示
18^[0.859718699852197167]=18×[2/3]=12

1/1.194987500240385394+1/0.859718699852197167=2显示

8^[1.194987500240385394]×18^[0.859718699852197167]=12×12=144
[8×1.5]×[18×[2/3]]=12×12=144
8×18=12×12=144

  m       n         [m+n]    [ m=n=1 ]
8    ×18     =12
1        1        [1+1]=2       2
8   ×18     =12            =12    =144              

1/m+1/n=1/1+1/1=1+1=2


因为12的幂底数里没有8与18，
√12        =3.464101615137754587显示      12的最大幂底数 <8   <18
12^[1/2]=3.464101615137754587显示

√12×√12=12
12^[1/2]×12^[1/2]=12
12^[1/3]×12^[1/3]×12^[1/3]=12
12^[1/4]×12^[1/4]×12^[1/4]×12^[1/4]=12        √√12×√√12×√√12×√√12=12

12^[1/5]×12^[1/5]×12^[1/5]×12^[1/5]×12^[1/5]=12
12^[1/6]×12^[1/6]×12^[1/6]×12^[1/6]×12^[1/6]×12^[1/6]=12
12^[1/7]×12^[1/7]×12^[1/7]×12^[1/7]×12^[1/7]×12^[1/7]×12^[1/7]=12

12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]×12^[1/8]=12
√√√12×√√√12×√√√12×√√√12×√√√12×√√√12×√√√12×√√√12=12





中午被计算器骗了
8^[1.194987500240385394]=12显示   应该是大约值，被四舍五入成12的
18^[0.859718699852197167]=12显示 应该是大约值，被四舍五入成12的
再玩
8^[1.194987500240385394]-12=0.000000000174622982显示     ≠0
8^[1.194987500240385394]-[12]=4e-18显示                                ≠0
8^[1.194987500240385394]-[8×1.5]=4e-18显示                           ≠0

18^[0.859718699852197167]-12=1.0373e-14显示                       ≠0                           
18^[0.859718699852197167]-[18×[2/3]]=1.0373e-14显示           ≠0  

作为幂指数的m ，n，计算器也给不出确值，。

8×1.5=12         12÷8=1.5          12÷1.5=8        是倍关系明确无误
18×[2/3]=12    12÷18-2÷3=0   12÷[2/3]=18   是倍关系明确无误


乱用幂指数在数学界是很时髦的事。但混乱不堪，臭气熏天。如同盛屎尿的粪桶。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±， ×，÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

中午先玩个题
【中考数学必刷题】【初中数学丁之一】
            m          m                   m   
已知：2    +1 / 2      =2      求8      

我一看，当m=0时

0          0
2   +1/2     =2÷2+1/2÷2=1+1/1=1+1=2
                m    0
m=0   则8   =8   =8÷8=1

m是否还有其他的值，不知道了。



√[12×12]=12
√[11×[144÷11]]=12
√[10×[14.4]=12
√[9×16]=12
√[8×18]=12
√[7×[144÷7]]=12
√[6×24]=12
√[5×28.8]=12
√[4×36]=12
√[3×48]=12
√[2×72]=12
√[1×144]=12

√12×√12=12
√12=3.464101615137754587显示
12的最小幂底数是√12，8>√12，   8不是12的幂底数。   

8是64的最小幂底数，8×8=64
  2
8    =64        8是底数，2是幂指数，64是幂值       如此，幂因式的三要素匹配。

m          m的值无法准确地给出。   
8   =12                                       如此，三要素不匹配。

8m=12    m=1.5       m的值可以准确地给出。




这是特式题。
【安徽省中考题】【数学教师周】
        2                2
已知a   =a+1    b    =b+1       则a+b=________?

看到这题，我就想起特式。特式，就是由特定数结构而成的【因式值】

[0.5+√1.25][0.5+√1.25] -【[0.5+√1.25]+1】=0显示
[0.5+√1.25][0.5+√1.25]=【[0.5+√1.25]+1】

[0.5+√1.25][0.5+√1.25]=2.618033988749894848显示
【[0.5+√1.25]+1】       =2.618033988749894848显示



[0.5-√1.25][0.5-√1.25]- 【[0.5-√1.25]+1】=0显示
[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=【[0.5-√1.25]+1】

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.381966011250105151显示
【[0.5-√1.25]+1】      =0.381966011250105151显示


只有这这些参数的特定组合方式，才会产生这种效果。

[0.5+√1.25]+[0.5-√1.25]=0.5+√1.25+0.5-√1.25=0.5+0.5+√1.25-√1.25=0.5+0.5=1=a+b

a+b=1

[0.5+√1.25][0.5+√1.25]-[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=2.236067977499789696显示
[0.5+√1.25][0.5+√1.25]+[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=3显示
[0.5+√1.25][0.5+√1.25]+[0.5-√1.25]=2显示

[0.5+√1.25]=1.618033988749894848显示
[0.5-√1.25] =-0.618033988749894848显示



伤风感冒了，早点睡。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

√套√，√内套再多的√，其结果一样。

饭桌上看抖音，遇题【简约】初中数学培优题

解方程 X=√[a+√[a+√[a+X]]]    X>0

2=√[2+√[2+√[2+2]]]   X=2
3=√[6+√[6+√[6+3]]]   X=3
4=√[12+√[12+√[12+4]]]  X=4
5=√[20+√[20+√[20+5]]]  X=5
6=√[30+√[30+√[30+6]]]  X=6
7=√[42+√[42+√[42+7]]]  X=7
8=√[56+√[56+√[56+8]]]  X=8
9=√[72+√[72+√[72+9]]]  X=9

      2
a=X -X

那么，再多的根号接龙套接下去也一样
X=√[a+√[a+√[a+√[a+√[a+√[a+X]]]]]]   
2=√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+2]]]]]]               X=2   a=2
3=√[6+√[6+√[6+√[6+√[6+√[6+3]]]]]]               X=3   a=6
4=√[12+√[12+√[12+√[12+√[12+√[12+4]]]]]]   X=4   a=12
5=√[20+√[20+√[20+√[20+√[20+√[20+5]]]]]]   X=5   a=20
6=√[30+√[30+√[30+√[30+√[30+√[30+6]]]]]]   X=6   a=30
7=√[42+√[42+√[42+√[42+√[42+√[42+7]]]]]]   X=7   a=42
8=√[56+√[56+√[56+√[56+√[56+√[56+8]]]]]]   X=8   a=56
9=√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+9]]]]]]   X=9   a=72

√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+√[72+9]]]]]]]]]]]]=9显示
√[72+√[72+√[72+9]]]=9显示
√[72+√[72+9]]=9显示
√[72+9]=9显示


以后遇到这类题，就很容易解了。
今天是12月19
X=√[a+√[a+√[a+X]]]
√[136.4061+√[136.4061+√[136.4061+12.19]]]=12.19
X=12.19

12.19×12.19-12.19=148.5961-12.19=136.4061


有这样一个：已知条件 ，【手写书单】
已知：m+n+p=0
             mnp
求————————=？
       m三+n三+p三
   

m+n+p=0     三个数相加=0，必须有正负之分

如：1+1+-2=0     -1+-1+2=0    其中有一个数可以抵消另外两数的和。
1+3+-4=0      2+2+-4=0       -2+-2+4=0
把能一消两的大数放中间，就是挑担式。

1+-2+1=0
-1+2+-1=0


又一个老师讲化简：√[4√3-6]   【吴主任讲难题】这个老师的答案是：
四√27-四√3，
也就是√√27-√√3。

终于有人证明我前面解对了。吴老师的方法与我的不一样。

√[4√3-6]
=√[√3[4-2√3]]              验算√[4√3-6]-√[√3[4-2√3]]=0显示
=四√3[√3-1]                 验算√[4√3-6]-3^[1/4][√3-1]=0显示
=四√3×四√9-四√3        验算√[4√3-6]-【3^[1/4]×9^[1/4]-3^[1/4]】=0显示
=四√27-四√3                验算√[4√3-6]-【27^[1/4]-3^[1/4]】=0显示
即√√27-√√3


那些解出= 3-√3  答案的都是在瞎扳。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

池州市【简化答题小凯老师】
     2
若X   =5-2√6       求X三的值。

我只能给出X的【因式值】
X=√[5-2√6]=√[5-√24]=√[5/2+0.5]-√[5/2-0.5]=√3-√2
验算
[√3-√2]-√[5-2√6]=0显示
[√3-√2][√3-√2]-[5-2√6]=0显示

而
X三=[√3-√2][√3-√2][√3-√2]   的因式值就不知道了。

有人出11√2-9√3，有人出9√3-11√2

我只能输入验算
[√3-√2][√3-√2][√3-√2]-[11√2-9√3]=0.064216164031700209显示
[√3-√2][√3-√2][√3-√2]-[9√3-11√2]=0显示

9√3=√[81x3]=√243
11√2=√[121x2]=242

[√3-√2]
[√3-√2][√3-√2]-[√25-√24]=0显示
[√3-√2][√3-√2][√3-√2]-[√243-√242]=0显示        243=81×3

那么，我乱找，找到
[√3-√2][√3-√2][√3-√2][√3-√2]-[√[49×49]-√[49×49-1]=0显示
[√3-√2][√3-√2][√3-√2][√3-√2]-[√2401-√2400]=0显示




[√3-√2]                                                                  [√3-√2]二=[√25-√24]
[√3-√2]三=[√243-√242]                                        [√3-√2]四=[√2401-√2400]         2401=[25+24]×49=49×49

中午想找出[√3-√2]五的值，找不出。就赶紧上班去了。
现在却找到[√3-√2]八的值：                                 
  [√3-√2]八-[√23049601-√23049600]=0显示   
23049601=[2401+2400]×4801=4801×4801

那么
[√3-√2]十六-[√[46099201×46099201]-√[46099201×46099201-1]=0显示
[√3-√2]十六-[√2125136332838401-√2125136332838400]=0显示
46099201=23049601+23049600

[√3-√2]三二       [√3-√2]六四       [√3-√2]一二八，，，，，，，翻，翻，翻


验算实打实输入十六个[√3-√2]， 验算就要实打实。  

心惊肉跳，出来0，心里就踏实了。

数学的乐趣，就在于输入两式相减的验算式后，出来一个0，石头就落地了。




关了电脑，不甘心，还要找，根据
[√3-√2]三=[√243-√242]  
可以求出
[√3-√2]六=[√[485二]-√[485二-1]=√235225-√235224
[√3-√2]六-【√235225-√235224】=0显示

[√3-√2]十二-【√[470449×470449]-√[470449×470449-1] 】=0显示

[√3-√2]五，要另起炉灶。   [√3-√2]七，也要另求。




数量变化中的关系是错综复杂的，但存在一些特定的规律。怎么从不同的各种关系里，寻找出特定规律，就要拓展思维，掘深拓广。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

找到了[√3-√2]五的值=√23763-√23762
[√3-√2][√3-√2][√3-√2][√3-√2][√3-√2]-【√23763-√23762】=0显示
89×89×3=23763
[√3-√2]一
     
[√3-√2]二=[√[5×5]-√24]                             [√3-√2]三=[√[9×9×3]-√242]                                             [√3-√2]五=√[89×89×3]-√23762
[√3-√2]四=[√[49×49]-√2400]                     [√3-√2]六=√[485×485]-√235224
[√3-√2]八=[√23049601-√23049600]          [√3-√2]十二=√[470449×470449]-√221322261600
[√3-√2]十六=√[46099201×46099201]-√2125136332838400

[√3-√2]七=？还没有开始找。要另起炉灶。

[√3-√2]三=√[9×9×3]-√[9×9×3-1]
[√3-√2]五=√[89×89×3]-√[89×89×3-1]        也可参照
[√3-√2]七=


两式相减=0    就对了。  说明两式型不同，值同。

[√3-√2]十六-【√[46099201×46099201]-√2125136332838400】=0   



[√3-√2]五=√[89×89×3]-√23762
[√3-√2]五=√23763-√23762
[√3-√2]十 -【√[47525×47525]-√[47525×47525-1]】=0显示
[√3-√2]十 -【√2258625625-√2258625624】=0显示

23763+23762=47525



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·