原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-22 12:05

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-22 18:12 编辑

[√3-√2]三=[√[243-√242]=9√3-11√2【抖友给出的】       81×3=243    121×2=242
夜里我给出
[√3-√2]五=√23763-√23762=89√3-109√2                      89×89×3=23763    109×109×2=23762

上午找到：[√3-√2]七-【√2328483-√2328482】=0          881×881×3=2328483    1079×1079×2=2328482
[√3-√2]七=√2328483-√2328482=881√3-1079√2

咱不会解，只能寻找，比大海捞针容易些，计算器会指示，不论正差还是负差，都要使其变小，差小了，离0就近了。

大致范围，七麽，比六大，比八小。

[√3-√2]七-【√2328483-√2328482】=0 可以翻到[√3-√2]十四
[√3-√2]十四=√【[2328483+2328482][2328483+2328482]-√[2328483+2328482][2328483+2328482]-1】
[√3-√2]十四=√【[4656965][4656965]-√[4656965][4656965]-1】
[√3-√2]十四=√21687323011225-√21687323011224
[√3-√2]十四-【√21687323011225-√21687323011224】=0显示

【GY趣味数学】竞赛题复合根式化简

√[3√2-4]
我解
√[3√2-4]-√[√18-√16]=0显示    【18÷4=4.5]  ， [18-16]÷4=0.5】
√[3√2-4]-【√[√4.5+√0.5]-√[√4.5-√0.5]]=0显示
到这里我就没戏了，但可以利用计算器的科技效能
√4.5+√0.5=2.828427124746190097    记得是√8的显示值
√4.5- √0.5=1.414213562373095048    记得是√2的显示值

于是填入两个[  ]  [  ]内
√[3√2-4]-【√[√8]-√[√2]】=0显示
√[3√2-4]-【√√8-√√2】=0显示

老师的解法=√√8-√√2，但我看不懂。

玩计算器也是玩游戏。好玩。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-23 12:04

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-23 19:05 编辑

昨天，对 √[3√2-4]-【√[√4.5+√0.5]-√[√4.5-√0.5]】=0显示  的后续演化束手无策，
今天上午偷空，进行了变型，
√[3√2-4]-【√[√4.5+√0.5]-√[√4.5-√0.5]】=0显示
√[3√2-4]-【√[√[0.5×9]+√0.5]-√[√[0.5×9]-√0.5]】=0显示                4.5÷0.5=9 4.5=0.5×9
√[3√2-4]-【√[3√0.5+√0.5]-√[3√0.5-√0.5]】=0显示                         分化出一个由  √0.5 为单位的量集，以便合并
√[3√2-4]-【√[4√0.5]-√[2√0.5]】=0显示                                           合并同类项
√[3√2-4]-【√[√[0.5×16]]-√[√[0.5×4]]】=0显示
√[3√2-4]-【√[√8]-√[√2]】=0显示
√[3√2-4]-【√√8-√√2】=0显示

见【郭嘉老师数学思维】期末必考题，解根式方程数形结合的方法
√[36-X二]+√[64-X二]=10

我以前应该做过，记得是X=±4.8
√[36-4.8二]+√[64-4.8二]=10
输入
√[36-4.8×4.8]+√[64- -4.8×-4.8]=10显示

见【数学孔老师】题
      _______             ________                   _______
【a+√a×a+1】×【b+√b×b+1】=1       则√a+b+1
即
【a+√[a×a+1]】×【b+√[b×b+1]】=1 则√[a+b+1]

人要解坨坨屎，题要解爱克斯。这样的题，要有a，b的值，才可以进行代入验算。
我一看就知道这是【特式题】a，b是特定因式值。

首先要使前提条件成立，
那么当把 a或b=[√1.25-0.5]【正差】，b或a=[0.5-√1.25]【逆差】，代入到前提条件里去时
【a+√[a×a+1]】×【b+√[b×b+1]】=1
【[√1.25-0.5]+√[[√1.25-0.5]×[√1.25-0.5]+1]】×【[0.5-√1.25]+√[[0.5-√1.25]×[0.5-√1.25]+1]】=1 显示

说明前提条件是成立的，

√[[√1.25-0.5]+[0.5-√1.25]+1]=√1=1
即  [√1.25-0.5]+[0.5-√1.25] =0       正差与逆差抵消=0

两数相加=0时，  两数内一个是正数，一个是负数，绝对值相同。

三数相加=0时，  两数与另一个数，形成正负相抵消，绝对值上两数和=另一个数。  【挑担式：一挑两】

【三个正数相加≠0，或三个负数相加≠0】

√1.25=1.118033988749894848显示>0.5

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-24 12:12

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-24 17:53 编辑

发现自己的认识片面，昨晚的作孽
见【数学孔老师】题
      _______             ________                   _______
【a+√a×a+1】×【b+√b×b+1】=1       则√a+b+1
即
【a+√[a×a+1]】×【b+√[b×b+1]】=1 则√[a+b+1]

人要解坨坨屎，题要解爱克斯。这样的题，要有a，b的值，才可以进行代入验算。
我一看就知道这是【特式题】a，b是特定因式值。

其实
a，b不仅仅是[√1.25-0.5]与[0.5-√1.25]  这两个特定数的顺差式与逆差式，
a，b还可以是其他的一些大小不同两数组成的顺差式与逆差式
可以把[√1.25-0.5]与[0.5-√1.25]可以换成其他的数
如[7-√3]与[√3-7]

【a+√[a×a+1]】×【b+√[b×b+1]】=1
【[7-√3]+√[[7-√3]×[7-√3]+1]】×【[√3-7]+√[[√3-7]×[√3-7]+1]】=1 显示
【[7-3]+√[[7-3]×[7-3]+1]】×【[3-7]+√[[3-7]×[3-7]+1]】=1 显示
【4+√[4×4+1]】×【-4+√[[-4][-4]+1]】=1 显示

因为【√[4×4+1]=√[[-4][-4]+1]=√17 4×4=[-4][-4] 】

【4+√17】×【-4+√17】=1 显示

当【4+√[4×4+0]】×【-4+√[[-4][-4]+0]】=1 显示
则【4+√16】×【-4+√16】=0显示
=【4+4】×【-4+4】=0显示
=8×0=0显示
【4+√16】×【-4+√16】=0显示
【4+√17】×【-4+√17】=1=√1×√1显示
【4+√18】×【-4+√18】=2=√2×√2显示
【4+√19】×【-4+√19】=3=√3×√3显示
【4+√20】×【-4+√20】=4=√4×√4显示
【4+√19】×【-4+√19】=3=√3×√3显示
，，，，，
【[√1.25-0.5]+√[[√1.25-0.5]×[√1.25-0.5]+1]】×【[0.5-√1.25]+√[[0.5-√1.25]×[0.5-√1.25]+1]】=1=√1×√1
【[√1.25-0.5]+√[[√1.25-0.5]×[√1.25-0.5]+2]】×【[0.5-√1.25]+√[[0.5-√1.25]×[0.5-√1.25]+2]】=2=√2×√2
【[√1.25-0.5]+√[[√1.25-0.5]×[√1.25-0.5]+3]】×【[0.5-√1.25]+√[[0.5-√1.25]×[0.5-√1.25]+3]】=3=√3×√3
【[√1.25-0.5]+√[[√1.25-0.5]×[√1.25-0.5]+4]】×【[0.5-√1.25]+√[[0.5-√1.25]×[0.5-√1.25]+4]】=4=√4×√4
，，，，，

这叫如同挤干水分的【绞毛巾】关系式

=【[7-3]+√[[7-3]×[7-3]+0]】×【[3-7]+√[[3-7]×[3-7]+0]】=0显示
=【[7-3]+√[4×4+0]】×【[3-7]+√[4×4+0]】=0显示
=【[7-3]+√16】×【[3-7]+√16】=0显示
=【4+√16】×【-4+√16】=0显示
=【4+4】×【-4+4】=0显示
=【8】×【0】=0显示

=【[7-3]+√[[7-3]×[7-3]+4]】×【[3-7]+√[[3-7]×[3-7]+4]】=4显示
=【[7-3]+√[4×4+4]】×【[3-7]+√[4×4+4]】=4显示
=【[7-3]+√20】×【[3-7]+√20】=4显示
=【4+√20】×【-4+√20】=4
=√4×√4显示

那么
【4+√25】×【-4+√25】=9=√9×√9显示
【4+5】×【-4+5】=9=9×1显示
【4+5】×【5-4】=9=9×1显示

【4+√25】×【-4+√25】=【4+5】【5-4】=9
√9×√9=9×1

【4+√29】×【-4+√29】=√[29-4二]×√[29-4二]=√13×√13=13
【4+√29】×【-4+√29】=13显示
√[29-16]×√[29-16]=13显示
【4+√29】×【√29-4】=13显示

[4+√29][-4+√29]=[4+√29][√29-4]=√[29-4二]×√[29-4二]=√[29-16]×√[29-16]=√13×√13=13

[4+√25][-4+√25]=[4+√25][√25-4]=√[25-4二]×√[25-4二]=√[25-16]×√[25-16]=9    =[4+5][5-4]  与平方差算式同效

[4+√20]×[-4+√20]=√4×√4=4 这是外观效果，好像是如此这般。
其实
4+√20=8.472135954999579392显示
-4+√20=0.472135954999579392显示
实质机制是
8.472135954999579392显示值  × 0.472135954999579392显示值=3.999999999999999992显示
8.472135954999579392显示值  × 0.472135954999579393=4.000000000000000001显示

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-25 12:43

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-25 18:44 编辑

【文华】X，Y都为正整数，
XY+X+Y=71
XXY+XYY=880    求：XX+YY=?

我只能找， XY+X+Y=71  X,Y有多种组合
1×35+1+35=35+36=71       XXY+XYY=35+1225=1260
2×23+2+23=46+25=71       XXY+XYY=92+1058=1150
3×17+3+17=51+20=71       XXY+XYY=153+867=1020
5×11+5+11=55+16=71       XXY+XYY=275+605=880       这组符合条件，XX+YY=5×5+11×11=25+121=146
7×8+7+8=56+15=71          XXY+XYY=392+448=840

这是硬算，不知道有什么简单方法？

中午先观摩了【马老师】的一节课
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=？
我看到题目就先用计算器进行求值
√[5+√5] +√[5-√5]=2.689994047855829307+1.662507751109813714=4.352501798965643022【均为显示值，下同】
√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]=10=7.236067977499789696+2.763932022500210303
√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]+√[5-√5]×√[5-√5]=60
√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]=400
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=400=378.8854381999831757+21.11456180001682429

再看解题，老师用因式转换的方法，最后是1000-600=400【转换因式一大堆，我看不懂】
老师答案也是400
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=378.8854381999831757+21.11456180001682429 是内在机制形成的补齐头结构
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=400  则是外观结构，就像从出发点到目的地的一条捷径。

老师开始就说：√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]=10，不正是[5+√5]+[5-√5]，两个√5抵消掉后，=5+5=10吗。
√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]=7.236067977499789696+2.763932022500210303 是问题的内在机制结构
√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]=10 也是外观结构，就像从出发点到目的地的一条捷径。

在抖音课堂里，我问老师，还有更直接、简单、明白的捷径吗？觉得老师的方法忒繁杂，学生们看了也肯定头晕。

下午有偷懒玩计算器了
既然√[5+√5]×√[5+√5]+√[5-√5]×√[5-√5]=[5+√5]+[5-√5]=10
那么10×2=20 20×20=400

捣来捣去，捣出[5+√5][5+√5][5-√5][5-√5]=400=[5+√5][5-√5][5+√5][5-√5]
√[5+√5]×√[5+√5]=[5+√5]
√[5 -√5]×√[5 -√5]=[5 -√5]

√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5+√5]×√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]×√[5-√5]
=52.36067977499789696×7.639320225002103035=400

√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]=10
√[5+√5]×√[5+√5] ×√[5-√5]×√[5-√5]=20

【√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]】+【√[5+√5]×√[5+√5] +√[5-√5]×√[5-√5]】=20

2【√[5+√5]×√[5+√5]】 +2【√[5-√5]×√[5-√5]】=10×2=20

结论
√[5+√5]四×√[5-√5]四=√[5+√5]六+√[5-√5]六=400
[5+√5]二×[5-√5]二    =√[5+√5]六+√[5-√5]六=400
这也是外观结构。

[5+√5]×[5-√5]=5×5+[√5×[-√5]]=25+[-5]=25-5=20

【[5+√5]×[5-√5]】×【[5+√5]×[5-√5]】=20×20=400=√[5+√5]六+√[5-√5]六

捷径总是有的。两点之间，直线距离最短。弯路可以大弯，也可以小弯。以能到达目的地为目的。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-26 11:56

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-26 18:05 编辑

√[8+√8] 六+√[8-√8]六=1408 <    √[8+√8]四×√[8-√8]四=3136
√[7+√7] 六+√[7-√7]六=980    <    √[7+√7]四×√[7-√7]四=1764
√[6+√6] 六+√[6-√6]六=648    <    √[6+√6]四×√[6-√6]四=900
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=400    =    √[5+√5]四×√[5-√5]四=400 【本题，交点400=400】
√[4+√4] 六+√[4-√4]六=224    >    √[4+√4]四×√[4-√4]四=144
√[3+√3] 六+√[3-√3]六=108    >    √[3+√3]四×√[3-√3]四=36
√[2+√2] 六+√[2-√2]六=40    >    √[5+√5]四×√[5-√5]四=4

我干扫地保洁的活，要用到铁鉗来夹一些垃圾废物，如烟头，纸片等。
铁鉗，就是两根铁条交叉铰和联结起来的形状如爱克斯X，叉叉X。
上面这样的数学题型集合，就如同铁鉗。有一个交点。>·<

一拓展，拓展出一把铁鉗。好玩。

玩些低级简单的题。【深奥的玩不了】

【数学思维课堂】

√[X二+42]+√[X二+10]=16

思维：因为前项大于后项，整数的话 9+7=16 肯定不会是8+8啦。
那么，√81+√49=9+7=16 先试。
81-42=39
49-10=39
X=±√39 就出来了

假如是
√[X二+65]+√[X二+1]=16
10+6=16
X=±√35    35+65=100    35+1=36

另一题
[25-X][18-X]=30    设30=10×3
25-10=15
18-3=15
X=15
30×1, 30>25 25-30  不行
15×2    25-15=10    18-2=16    差不同，不对
10×3    25-10=15    18-3=15    差相同，X=相同的两个差值15
代入
[25-15][18-15]=[10][3]=30

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-27 12:45

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-27 18:51 编辑

郑州市【数学赵】初中数学基础训练必刷题
   2                      2027       2026
若 X  -X+1=0    则X          - X             =____?
即X二-X+1=0    则X二零二七-X2二零二六=____?

有广东抖友说：条件不成立，无根。
我的意思是  X值无法确立。此题是谬题。

由于后续问题涉及高次幂，就有必要进行【三基检验】，看看前提条件【X二-X+1=0】在X=1，X=0，X=-1三种情况下是否=0能成立。
X=1情况下
X二-X+1=1×1-1+1=1-1+1=0+1=1 ≠0

X=0情况下
X二-X+1=0×0-0+1=0-0+1=0+1=1 ≠0

X=-1情况下
X二-X+1=[-1]×[-1]-[-1]+1=1-[-1]+1=1+1+1=3 ≠0
[-1]×[-1]-[-1]+1=3显示

                                          2027    2026
有人用因式转化方法演化出  X       - X       =1       真好笑也。

老师出题，若似畜生出蹄，势必学生乱踢蹄。

我跟说：制题出题者，你自己出来说下X=几？制题要有实数模型，你自己应该对未知数心中有数。
又说：人要解坨坨屎【无人能例外】，题要解爱克斯【未知数】。这题的X=几？先给出实数值，再代入验算，怎么样。

若后续问题不涉及高次幂，那X又是几？也要给得出【因式值】。
一句话，前提条件必须是能成立的。

初中数学课堂上，课时里，一定要剔除伪数学谬题。这不只是浪费学生时间精力的损失，更是扰乱对知识对真理的认识。这样的课，使学生对错误没有辨别，只会乱搞一气。像那个X二零二七-X二零二六=1的学生，纯瞎扳。

前提条件三基检验不成立，后续高次幂问题的演算没有依据。X没有实数值，无法验算。谬题以逃避验算而猖獗于世，是灾难。

X=-1时
[-1][-1]+[-1×2]+1=1+[-2]+1=0    挑担式

隐成：X二+2X+1=0

X=1时
1×1-1×2+1=1-2+1=-1+1=0
隐成：X二-2X+1=0

连【北京中考数学题】也是谬题，可见谬题危害之深广。
【数学】老师的解方程
4 3 2                            2020
X +X +X +X+1=0       求X       值。

有个同学求出X二零二零=1
那么 -1的二零二零也=1          【 -1的奇数次幂=-1    -1的偶数次幂=1】

那么我就用1与-1来分别代入：X四 +X三 +X二 +X+1  这个式子，看看能=几

先在X=1条件下                                        【 1的奇数次幂=1 ，1的偶数次幂=1】
X四 +X三 +X二 +X+1=1+1+1+1+1=5≠0

在X=-1条件下
X四 +X三 +X二 +X+1=1+[-1]+1+[-1]+1=1 ≠0

在X=-1的条件下，要X四 +X三 +X二 +X+1=0  是不行的
只有 X四 +X三 +X二 +2X+1=0

【X四 +X三】= 1+-1=0 抵消=0
【X二 +2X+1】=1+-2+1=0 中间项与左右两项抵消=0  【挑担式】

在这类由【铡头后的身躯式】讹变过来的谬式，整个数学界都在瞎蒙。这类错误认识不是新鲜事物，是延续了几百上千年的旧谬误。因为无人发现无人批判，一直在祸害学生，特别是祸害考生，使他们因此失分。

没有批评，谬误横行；没有批判，谬误泛滥。

这类谬题伪课还将继续存在，为非作歹。

                                                2020          2019或2021
若X四 +X三 +X二 +X+1=1    X       =1  . X                   =-1

                                                2020或2019或2021
若X四 +X三 +X二 +X+1=5    X                                  =1


若X四 +X三 +X二 +X+1=0 则 X ≠  ±1

因为将X代成 ±1时， X四 +X三 +X二 +X+1≠0

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-28 12:07

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-28 18:43 编辑

昨夜里一直睡不着，一看11点16了，干脆在被窝里玩计算器。对于无差立方差明数算式的后括弧内容，计算器会不会出0。
1三-1三=0    a=b=1
a三-b三=0
1×1×1-1×1×1=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
[1-1][1×1+1×1+1×1]=0显示
切两段：
[1-1]=0显示
[1×1+1×1+1×1]=3显示       计算器没有出0

[a·a+a·b+b·b]=[1·1+1·1+1·1]
[a·a=a·b=b·b]  [1·1=1·1=1·1]
说明 [1-1][1×1+1×1+1×1]=0×3=0

[-1]三- [-1]三=0    a=b=-1
a三-b三=0
[-1][-1][-1]-[-1]×[-1]×[-1]=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【[-1]-[-1]】【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=0显示
切两段
【[-1]-[-1]】=0显示
【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=3显示       计算器没有出0
[a·a+a·b+b·b]=[-1·-1+-1·-1+-1·-1]
[a·a=a·b=b·b]  [-1·-1=-1·-1=-1·-1]
说明【[-1]-[-1]】【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=0×3=0

5三-5三=0    a=b=5
a三-b三=0
5×5×5-5×5×5=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0显示
切两段：
[5-5]=0显示
[5×5+5×5+5×5]=75显示       计算器没有出0

[a·a+a·b+b·b]=[5·5+5·5+5·5]
[a·a=a·b=b·b]  [5·5=5·5=5·5]
说明 [5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0

隐去实数5=a    5=b
[a-5][a×a+a×5+5×5]=0
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=75

[a=5]
[a×a=a×5=5×5]

[5×5+5×5+5×5]=75
【a二+5a+25】=75          不会因为隐去一个5，就变成0。

明数式
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75

隐成暗数式就变成下面这样的
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=0 a二+5a+25=0
这可能吗？数学老师们竟然会有这样的认识，也真滑天下之大稽了。

有差立方差算式
[-1]三- 1三=-2    a=-1 b=1
a三-b三=-2
[-1][-1][-1]-1×1×1=-2显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【[-1]-1】【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=-2显示
切两段
【[-1]-1】=-2显示
【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=1显示       计算器没有出0

说明【[-1]-1】【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=-2×1=-2

1三-[-1]三=2
1×1×1-[-1][-1][-1]=2显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【1-[-1]】【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=2显示
切两段
【1-[-1]】=2显示
【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=1显示       计算器没有出0

说明【1-[-1]】【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=2×1=2

若 a五+a四+a三+a二+a+1=6       则a=1

若 a五+a四+a三+a二+a+1=0       则a=-1
如此的六元相加模式，元数是偶数的，才可形成三组的正负两两抵消=0

若a四+a三+a二+a+1=5    则a=1

若a四+a三+a二+2a+1=0 则a=-1       如此的奇数元相加，需要应该挑担元，才能完成全部抵消=0.
若a四+a三+a二+  a+1≠0    就算a=-1    因为只有两组正负能抵消，还有1元没有可以配对抵消的对象。

=0的限制条件
偶数元相加， a五+a四+a三+a二+a+1=0       a三+a二+a+1=0    a+1=0                a=-1
奇数元相加， a四+a三+a二+2a+1=0             a二+2a+1=0                                        a=-1

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-29 12:52

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-29 18:28 编辑

遇到简单的
【弥勒数学】 √[a+5]+√[a-2]=7
我蛮人这么求a的值
还是前项大，后项小，4+3=7
√16=4    √9=3
16=11+5 9=11-2
√[11+5]+√[11-2]=4+3=7

a=11

乱用幂指数的产生，是小洞不补成大洞
                           m    n
【平安顺遂】  已知4 +4 =68       m+n=4    求mn=______?

68=64+4    64=4×4×4    4=4×1    m=3    n=1

                                             m                      3
正确的表达因式应该是：已知 4 +4n =64       4  +4×1=64+4=68    m=3    n=1
m+n=3+1=4
mn=3×1=3

4×1 隐成4n    因为4×1不是同数相乘因式，只能表达为4n
                              n 【n=2】
只有1×1可以表达为1                      1×1=1 是同数相乘因式， 1的1倍，可以是1的2幂

                                                                                       n    n=1时
大于1的其他数=d，其1倍，只能是d×1= dn    不能表达为d                      dn=d×1 n=1

就是这个小洞不补，不厘清关系，结果大量的非同数相乘之积，也被看做是幂积。
      n             m
什么8  =12    18 =12    诸如此类，乱七八糟的妖魔鬼怪都纷纷出来迷人，惑人。害人。

m                                                                   m  [m=3，3个3相乘]
3 +3n  =30    3×3×3 +3×1=27+3=30    3                                  +3×1    [1个3】  =3个3的乘积+一个3=27+3=30

                                                                        2                   m    [m=2,,,,,,2表示两个相同的√3相乘]
非同数相乘的乘积，不是幂积。3=√3×√3    √3 =3    3=√3

数学的一些概念，边界应该十分清晰，而不能是糊之塗之，和稀泥。

见题
3    3
[X  +6]    =X-6

[X三+6]三=X-6
我不会解，只会看。看出X=-2

代入X=-2验算
【-2×-2×-2+6】【-2×-2×-2+6】【-2×-2×-2+6】-【-2-6】=0显示
【-8+6】【-8+6】【-8+6】-【-2-6】=0显示
【-2】【-2】【-2】-【-2-6】=0显示
-8-【-8】=0

去睡了

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-30 11:54

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-30 19:16 编辑

昨见这样的一个前提条件
X二-19X+83=0

那么X=几呢？

假如是X二-19X+84=0 就简单了，X=7
7×7-7×19+84=0显示
49+84=133=7×19

但面前的方程式是 X二-19X+83=0 即X二+83=19X
那么，这个X=?
[6.807417597×6.807417597+83]  -  6.807417597×19=-0.000000003054745591显示
[6.807417596×6.807417596+83]  -  6.807417596×19=0.000000002330419216显示
X值在6.807417596至6.807417597之间

玩玩计算器，也有趣。

【数学赵】中考必刷题
3X    X
3    +3  =30       X=?

我说X=1       但题型应该是
3X
3    +3X  =30       X=1

3×1                         3
3    +3×1  =30       3  +3  =3×3×3+3=27+3=30
3X                3×1          这里的1也是倍指数。
3 =27    则3    =27
                                                                                                                                       1
3×1=3，隐成3X=3    X是倍指数的未知数代号，现在都把3×1，3的一倍，当成3的1幂。3 的实质是3×1，不是相同两数组成的乘因式。

此题里的两个X，都是倍指数，不是幂指数。

3×1                      3X
3    +3×1 隐成 3    +3X=30       X=倍指数1。

错误可以继续犯下去，但认识必须有正确的认识。

做个简单题，活络一下脑筋
【王老师教数学】来到王老师数学小课堂
99×22+33×34=？
我这样来
=[99÷3][22×3]+33×34
=33×66+33×34
=33×[66+34]
=33×100
=3300

输入计算器验算
99×22+33×34=3300显示

又是一个【已知条件】
【初中数学】已知 a+1/a=1
我说：既然号称【已知】，老师应该说得出a的值。

当然有个抖友说：a=1±√3i
【i 这人的意思，a是【复数】值。一说到复数，我就知道是瞎扳了，因为复数是伪数学，不存在什么复数】

a+1/a=1 吗？

先试试 a=1    1+1/1=1+1=2
再试试 a=1.1 1.1+1/1.1=2.00909090909,,,,,>2
再试试 a=0.99  0.99+1/0.99=2.000101091010,,,,,,>2
再试试 a=0.1 0.1+1/0.1=10.1>2
再试试 a=2    2+1/2=2.5>2

a=1 时    1+1/1=1+1=2 是最小值

再检验 a=1±√3i
a=1+√3i 时
验算
[1+√3×-1]+1/[1+√3×-1]=-2.09807621135331594显示

a=1- √3i 时
[1-√3×-1]+1/[1-√3×-1]=3.09807621135331594显示

无法=1

a大于1，或小于1，  a+1/a>2
a=1时                   a+1/a=2

a+1/a=1 不成立

设题，一定要有实数模型，不能胡乱设题。

希望我的判断是错的，有人能给出a+1/a=1的实数模型。

a=-1时 -1+1/-1=-2 显示    绝对值大于1.
a=-1.1时 -1.1+1/-1.1=-2.00909090909,,,,,,,显示
a=-0.9时    -0.9+1/-0.9=-2.011111111,,,,,显示

伪数学，忒多了。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙 · 发表于 2025-12-31 11:31

本帖最后由农民王旭龙于 2025-12-31 19:00 编辑

接上页
0.0000001+1÷0.000000=10000000.0000001显示>2
-0.0000001+1÷-0.000000=-10000000.0000001显示>-2

-1+1/-1=-2
-1.0001+1/-1.0001=-2.0000000099990001 显示绝对值>2
-0.999999+1/-0.999999=-2.000000000001显示绝对值>2、

【大潘数学】西安市  西安高新逸翠园中学
            X    9
解方程  3 =X

我发上 X=3×9=27
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 - 27×27×27×27×27×27×27×27×27=0显示

对应式                                                                                                                                        27
[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]    3             9
-  27          ×27       ×27       ×27       ×27       ×27       ×27       ×27       ×27                      =27
=0

【马老师数学课堂】的课
                                 a四+a三
已知a=三√2+1 求——————的值       老师求出=3
                                 a三+1

老师的解很繁杂，看不懂。他说：硬算不行，一坨一坨的，怎么算。

我用a=2^[1/3]+1 进行实数输入，让计算器来硬算。

根据
【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】
———————————————————————————————————————————————    这个题型
                     【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+1

编写出能让计算器接受的式子：

{【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】}÷

{【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+1} =3 显示

现在，科技发展，有了先进的设备，可以进行硬算。起码为了验证求解出来的复杂问题的得数是否正确，也少不了要用计算器验算。

学校不应禁止学生使用计算器，起码要教会他们使用计算器进行验证。

前面，像马老师等仨位，都解出√[4√3-6]=3-√3。可是我却求出=√√27-√√3  ，就是被验算证明我的答案是正确的，而马仨的答案是错的。说明验算必不可少。

幸亏见到第四位老师也是=√√27-√√3。不然我还以为连计算器也不可靠了。

用计算器进行硬算，也不容易，哪怕输错一个参数，一个运算符号，甚至括弧搭配不妥，都会发生偏差。正确熟练掌握使用计算器的技能也是学生不可少的一项学习活动。

以上这些可以只当屁话。

本来是简单的题，被老师整蛊得异常复杂
【马老师数学研究】
         a             b                   【7不是5的幂值，5不是7的幂值】
已知  5 =7       7 =5

求三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]的值。    老师求出：三√1 =1

                                          a          b                a=b=1  【一倍，假幂】
其实这题的前提条件可以是  5  =5    7 =7

三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]
=三 √[1/[1+1]+1/[1+1]]
=三 √[1/2+1/2]
=三 √[0.5+0.5]
=三 √1
=1

结果与老师的一样，题的【走题途径】就是这样。因为都是5×7=35
  1                         1
5 =5×1=5          7=7×1=7
   a          b
若5 =7    7 =5    我就要问：几个相同的5相乘=7，几个相同的7相乘=5 。谁也说不出是几个。

乱用幂指数是非常普遍的事了，同数相乘为幂，异数相乘为倍。

5×[7÷5]=7
7×[5÷7]=5
起码有个【因式值】

5^[1.20907]=7.000090634706446694显示
5^[1.20906]=6.999977973500475492显示

7^[0.82709]=5.000024563800631367显示
7^[0.82708]=4.999927268761829199显示

无法给出确定值。

      1                   1
——————+—————— =1.000000590761346483显示
  1.20907+1    0.82708+1

      1                   1
——————+—————— =0.999997595170494231显示
  1.20907+1    0.82709+1

      1                   1
——————+—————— =0.999999644364186286显示
  1.20906+1    0.82709+1

      1                   1
——————+—————— =1.0000002639955038539显示
  1.20906+1    0.82708+1

不能给出确值，无法到达1，,更无法进行验算。

5无法进行同数相乘而=7    5×5=25≠7
7无法进行同数相乘而=5    7×7=49≠5

、
≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

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