原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

√[8+√8] 六+√[8-√8]六=1408   <      √[8+√8]四×√[8-√8]四=3136
√[7+√7] 六+√[7-√7]六=980     <      √[7+√7]四×√[7-√7]四=1764
√[6+√6] 六+√[6-√6]六=648     <      √[6+√6]四×√[6-√6]四=900
√[5+√5] 六+√[5-√5]六=400     =      √[5+√5]四×√[5-√5]四=400    【本题，交点400=400】
√[4+√4] 六+√[4-√4]六=224     >      √[4+√4]四×√[4-√4]四=144
√[3+√3] 六+√[3-√3]六=108     >      √[3+√3]四×√[3-√3]四=36
√[2+√2] 六+√[2-√2]六=40       >      √[5+√5]四×√[5-√5]四=4

我干扫地保洁的活，要用到铁鉗来夹一些垃圾废物，如烟头，纸片等。
铁鉗，就是两根铁条交叉铰和联结起来的形状如爱克斯X，叉叉X。
上面这样的数学题型集合，就如同铁鉗。有一个交点。>·<


一拓展，拓展出一把铁鉗。好玩。


玩些低级简单的题。【深奥的玩不了】

【数学思维课堂】

√[X二+42]+√[X二+10]=16

思维：因为前项大于后项，整数的话 9+7=16    肯定不会是8+8啦。
那么，√81+√49=9+7=16    先试。
81-42=39
49-10=39
X=±√39    就出来了

假如是
√[X二+65]+√[X二+1]=16
10+6=16
X=±√35       35+65=100     35+1=36


另一题
[25-X][18-X]=30      设30=10×3
25-10=15
18-3=15
X=15
30×1,    30>25    25-30  不行
15×2     25-15=10     18-2=16      差不同，不对
10×3     25-10=15     18-3=15      差相同，X=相同的两个差值15
代入
[25-15][18-15]=[10][3]=30






≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

郑州市【数学赵】初中数学基础训练必刷题
      2                        2027          2026
若 X  -X+1=0      则X             - X               =____?
即X二-X+1=0     则X二零二七-X2二零二六=____?

有广东抖友说：条件不成立，无根。
我的意思是  X值无法确立。此题是谬题。

由于后续问题涉及高次幂，就有必要进行【三基检验】，看看前提条件【X二-X+1=0】   在X=1，X=0，X=-1三种情况下是否=0能成立。
X=1情况下
X二-X+1=1×1-1+1=1-1+1=0+1=1   ≠0

X=0情况下
X二-X+1=0×0-0+1=0-0+1=0+1=1   ≠0

X=-1情况下
X二-X+1=[-1]×[-1]-[-1]+1=1-[-1]+1=1+1+1=3   ≠0
[-1]×[-1]-[-1]+1=3显示

                                            2027      2026
有人用因式转化方法演化出  X         - X          =1         真好笑也。

老师出题，若似畜生出蹄，势必学生乱踢蹄。

我跟说：制题出题者，你自己出来说下X=几？制题要有实数模型，你自己应该对未知数心中有数。
又说：人要解坨坨屎【无人能例外】，题要解爱克斯【未知数】。这题的X=几？先给出实数值，再代入验算，怎么样。

若后续问题不涉及高次幂，那X又是几？    也要给得出【因式值】。
一句话，前提条件必须是能成立的。

初中数学课堂上，课时里，一定要剔除伪数学谬题。这不只是浪费学生时间精力的损失，更是扰乱对知识对真理的认识。这样的课，使学生对错误没有辨别，只会乱搞一气。像那个X二零二七-X二零二六=1的学生，纯瞎扳。

前提条件三基检验不成立，后续高次幂问题的演算没有依据。X没有实数值，无法验算。谬题以逃避验算而猖獗于世，是灾难。



X=-1时
[-1][-1]+[-1×2]+1=1+[-2]+1=0     挑担式

隐成：X二+2X+1=0

X=1时
1×1-1×2+1=1-2+1=-1+1=0
隐成：X二-2X+1=0





连【北京中考数学题】也是谬题，可见谬题危害之深广。
【数学】老师的解方程
4    3    2                             2020
X +X +X +X+1=0          求X         值。


有个同学求出X二零二零=1
那么 -1的二零二零 也=1            【 -1的奇数次幂=-1     -1的偶数次幂=1】


那么我就用1与-1来分别代入：X四 +X三 +X二 +X+1  这个式子，看看能=几

先在X=1条件下                                           【 1的奇数次幂=1   ，1的偶数次幂=1】                                                
X四 +X三 +X二 +X+1=1+1+1+1+1=5≠0

在X=-1条件下
X四 +X三 +X二 +X+1=1+[-1]+1+[-1]+1=1 ≠0

在X=-1的条件下，要X四 +X三 +X二 +X+1=0  是不行的
只有 X四 +X三 +X二 +2X+1=0

【X四 +X三】= 1+-1=0    抵消=0
【X二 +2X+1】=1+-2+1=0   中间项与左右两项抵消=0  【挑担式】

在这类由【铡头后的身躯式】讹变过来的谬式，整个数学界都在瞎蒙。这类错误认识不是新鲜事物，是延续了几百上千年的旧谬误。因为无人发现无人批判，一直在祸害学生，特别是祸害考生，使他们因此失分。

没有批评，谬误横行；没有批判，谬误泛滥。

这类谬题伪课还将继续存在，为非作歹。

                                                   2020             2019或2021
若X四 +X三 +X二 +X+1=1       X         =1  .   X                     =-1   

                                                  2020或2019或2021
若X四 +X三 +X二 +X+1=5       X                                    =1

                                                
若X四 +X三 +X二 +X+1=0   则 X ≠  ±1
        
因为将X代成 ±1时， X四 +X三 +X二 +X+1≠0




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨夜里一直睡不着，一看11点16了，干脆在被窝里玩计算器。对于无差立方差明数算式的后括弧内容，计算器会不会出0。
1三-1三=0      a=b=1
a三-b三=0
1×1×1-1×1×1=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
[1-1][1×1+1×1+1×1]=0显示
切两段：
[1-1]=0显示
[1×1+1×1+1×1]=3显示        计算器没有出0

[a·a+a·b+b·b]=[1·1+1·1+1·1]
[a·a=a·b=b·b]  [1·1=1·1=1·1]
说明 [1-1][1×1+1×1+1×1]=0×3=0      

[-1]三- [-1]三=0      a=b=-1
a三-b三=0
[-1][-1][-1]-[-1]×[-1]×[-1]=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【[-1]-[-1]】【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=0显示
切两段
【[-1]-[-1]】=0显示
【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=3显示        计算器没有出0
[a·a+a·b+b·b]=[-1·-1+-1·-1+-1·-1]
[a·a=a·b=b·b]  [-1·-1=-1·-1=-1·-1]
说明【[-1]-[-1]】【[-1][-1]+[-1][-1]+[-1][-1]】=0×3=0




5三-5三=0      a=b=5
a三-b三=0
5×5×5-5×5×5=0显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0显示
切两段：
[5-5]=0显示
[5×5+5×5+5×5]=75显示        计算器没有出0

[a·a+a·b+b·b]=[5·5+5·5+5·5]
[a·a=a·b=b·b]  [5·5=5·5=5·5]
说明 [5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0

隐去实数5=a     5=b
[a-5][a×a+a×5+5×5]=0
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=75

[a=5]
[a×a=a×5=5×5]

[5×5+5×5+5×5]=75
【a二+5a+25】=75           不会因为隐去一个5， 就变成0。   

明数式
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75  

隐成暗数式就变成下面这样的
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=0   a二+5a+25=0   
这可能吗？   数学老师们竟然会有这样的认识，也真滑天下之大稽了。



有差立方差算式
[-1]三- 1三=-2     a=-1    b=1
a三-b三=-2
[-1][-1][-1]-1×1×1=-2显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【[-1]-1】【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=-2显示
切两段
【[-1]-1】=-2显示
【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=1显示        计算器没有出0

说明【[-1]-1】【[-1][-1]+[-1][1]+[1][1]】=-2×1=-2



1三-[-1]三=2
1×1×1-[-1][-1][-1]=2显示
[a-b][a·a+a·b+b·b]
【1-[-1]】【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=2显示
切两段
【1-[-1]】=2显示
【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=1显示        计算器没有出0

说明【1-[-1]】【[1][1]+[1][-1]+[-1][-1]】=2×1=2




若 a五+a四+a三+a二+a+1=6        则a=1

若 a五+a四+a三+a二+a+1=0        则a=-1      
如此的六元相加模式，元数是偶数的，才可形成三组的正负两两抵消=0

若a四+a三+a二+a+1=5      则a=1

若a四+a三+a二+2a+1=0    则a=-1         如此的奇数元相加，需要应该挑担元，才能完成全部抵消=0.
若a四+a三+a二+  a+1≠0      就算a=-1     因为只有两组正负能抵消，还有1元没有可以配对抵消的对象。

=0的限制条件
偶数元相加，   a五+a四+a三+a二+a+1=0        a三+a二+a+1=0       a+1=0                  a=-1   
奇数元相加，   a四+a三+a二+2a+1=0              a二+2a+1=0                                         a=-1




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

遇到简单的
【弥勒数学】   √[a+5]+√[a-2]=7
我蛮人这么求a的值
还是前项大，后项小，4+3=7     
√16=4       √9=3
16=11+5    9=11-2
√[11+5]+√[11-2]=4+3=7

a=11



乱用幂指数的产生，是小洞不补成大洞
                               m     n
【平安顺遂】  已知4    +4   =68        m+n=4      求mn=______?

68=64+4       64=4×4×4     4=4×1       m=3     n=1   

                                               m                       3
正确的表达因式应该是：已知 4   +4n =64        4  +4×1=64+4=68       m=3      n=1   
m+n=3+1=4
mn=3×1=3   

4×1 隐成4n      因为4×1不是同数相乘因式， 只能表达为4n   
                                n    【n=2】
只有1×1可以表达为1                       1×1=1   是同数相乘因式，   1的1倍，可以是1的2幂

                                                                                           n     n=1时
大于1的其他数=d，其1倍，只能是d×1= dn     不能表达为d                       dn=d×1   n=1


就是这个小洞不补，不厘清关系，结果大量的非同数相乘之积，也被看做是幂积。
        n               m
什么8  =12     18   =12       诸如此类 ，乱七八糟的妖魔鬼怪都纷纷出来迷人，惑人。害人。

m                                                                      m  [m=3，3个3相乘]      
3    +3n  =30       3×3×3 +3×1=27+3=30      3                                     +3×1     [1个3】  =3个3的乘积+一个3=27+3=30

                                                                          2                    m     [m=2,,,,,,2表示两个相同的√3相乘]
非同数相乘的乘积，不是幂积。3=√3×√3       √3   =3      3=√3


数学的一些概念，边界应该十分清晰，而不能是糊之塗之，和稀泥。



见题
   3       3
[X  +6]     =X-6

[X三+6]三=X-6        
我不会解，只会看。看出X=-2

代入X=-2验算
【-2×-2×-2+6】【-2×-2×-2+6】【-2×-2×-2+6】-【-2-6】=0显示
【-8+6】【-8+6】【-8+6】-【-2-6】=0显示
【-2】【-2】【-2】-【-2-6】=0显示
-8-【-8】=0

去睡了



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨见这样的一个前提条件
X二-19X+83=0   

那么X=几呢？

假如是X二-19X+84=0    就简单了，X=7
7×7-7×19+84=0显示
49+84=133=7×19

但面前的方程式是   X二-19X+83=0    即X二+83=19X  
那么，这个X=?
[6.807417597×6.807417597+83]  -  6.807417597×19=-0.000000003054745591显示
[6.807417596×6.807417596+83]  -  6.807417596×19=0.000000002330419216显示
X值在6.807417596至6.807417597之间

玩玩计算器，也有趣。




【数学赵】中考必刷题
3X      X
3     +3  =30        X=?

我说X=1        但题型应该是
3X      
3     +3X  =30        X=1

3×1                            3     
3       +3×1  =30        3  +3  =3×3×3+3=27+3=30            
3X                 3×1             这里的1也是倍指数。
3   =27      则3       =27     
                                                                                                                                          1
3×1=3，隐成3X=3     X是倍指数的未知数代号，   现在都把3×1，3的一倍，当成3的1幂。3   的实质是3×1，不是相同两数组成的乘因式。


此题里的两个X， 都是倍指数，不是幂指数。

3×1                        3X
3      +3×1   隐成   3     +3X=30         X=倍指数1。


错误可以继续犯下去，但认识必须有正确的认识。



做个简单题，活络一下脑筋
【王老师教数学】来到王老师数学小课堂
99×22+33×34=？
我这样来
=[99÷3][22×3]+33×34
=33×66+33×34
=33×[66+34]
=33×100
=3300

输入计算器验算
99×22+33×34=3300显示


又是一个【已知条件】
【初中数学】    已知   a+1/a=1         
我说：既然号称【已知】，老师应该说得出a的值。

当然有个抖友说：a=1±√3i     
【i   这人的意思，a是【复数】值。一说到复数，我就知道是瞎扳了，因为复数是伪数学，不存在什么复数】

a+1/a=1 吗？

先试试 a=1      1+1/1=1+1=2
再试试 a=1.1    1.1+1/1.1=2.00909090909,,,,,>2
再试试 a=0.99  0.99+1/0.99=2.000101091010,,,,,,>2
再试试 a=0.1    0.1+1/0.1=10.1>2
再试试 a=2       2+1/2=2.5>2

a=1 时     1+1/1=1+1=2   是最小值


再检验   a=1±√3i   
a=1+√3i    时   
验算
[1+√3×-1]+1/[1+√3×-1]=-2.09807621135331594显示

a=1- √3i    时
[1-√3×-1]+1/[1-√3×-1]=3.09807621135331594显示

无法=1

a大于1，或小于1，  a+1/a>2
a=1时                      a+1/a=2   

a+1/a=1   不成立        

设题，一定要有实数模型，不能胡乱设题。

希望我的判断是错的，有人能给出a+1/a=1的实数模型。

a=-1时    -1+1/-1=-2 显示      绝对值大于1.
a=-1.1时    -1.1+1/-1.1=-2.00909090909,,,,,,,显示
a=-0.9时     -0.9+1/-0.9=-2.011111111,,,,,显示



伪数学，忒多了。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

接上页
0.0000001+1÷0.000000=10000000.0000001显示>2
-0.0000001+1÷-0.000000=-10000000.0000001显示>-2

-1+1/-1=-2
-1.0001+1/-1.0001=-2.0000000099990001 显示   绝对值>2
-0.999999+1/-0.999999=-2.000000000001显示    绝对值>2、



【大潘数学】西安市  西安高新逸翠园中学
              X       9
解方程  3    =X

我发上    X=3×9=27
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 - 27×27×27×27×27×27×27×27×27=0显示

对应式                                                                                                                                         27
[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]×[3×3×3]       3                9
-  27           ×27         ×27         ×27          ×27         ×27         ×27          ×27         ×27                       =27        
=0



【马老师数学课堂】的课   
                                   a四+a三
已知a=三√2+1    求——————的值          老师求出=3
                                     a三+1

老师的解很繁杂，看不懂。他说：硬算不行，一坨一坨的，怎么算。

我用a=2^[1/3]+1    进行实数输入，让计算器来硬算。
  
根据
【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】
———————————————————————————————————————————————       这个题型
                         【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+1

编写出能让计算器接受的式子：

{【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】}÷

{【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】【2^[1/3]+1】+1}    =3 显示

现在，科技发展，有了先进的设备，可以进行硬算。起码为了验证求解出来的复杂问题的得数是否正确，也少不了要用计算器验算。

学校不应禁止学生使用计算器，起码要教会他们使用计算器进行验证。

前面，像马老师等仨位，都解出√[4√3-6]=3-√3。可是我却求出=√√27-√√3  ，就是被验算证明我的答案是正确的，而马仨的答案是错的。说明验算必不可少。

幸亏见到第四位老师也是=√√27-√√3。   不然我还以为连计算器也不可靠了。

用计算器进行硬算，也不容易，哪怕输错一个参数，一个运算符号，甚至括弧搭配不妥，都会发生偏差。正确熟练掌握使用计算器的技能也是学生不可少的一项学习活动。


以上这些可以只当屁话。





本来是简单的题，被老师整蛊得异常复杂
【马老师数学研究】
           a                b                     【7不是5的幂值，5不是7的幂值】   
已知  5    =7        7    =5

求三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]的值。     老师求出：三√1   =1

                                            a             b                   a=b=1  【一倍，假幂】
其实这题的前提条件可以是  5  =5      7    =7  

三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]   
=三 √[1/[1+1]+1/[1+1]]
=三 √[1/2+1/2]
=三 √[0.5+0.5]
=三 √1
=1

结果与老师的一样，题的【走题途径】就是这样。因为都是5×7=35   
  1                            1
5   =5×1=5            7=7×1=7      
     a             b
若5   =7     7   =5      我就要问：几个相同的5相乘=7，几个相同的7相乘=5    。谁也说不出是几个。

乱用幂指数是非常普遍的事了，同数相乘为幂，异数相乘为倍。

5×[7÷5]=7   
7×[5÷7]=5
起码有个【因式值】

5^[1.20907]=7.000090634706446694显示
5^[1.20906]=6.999977973500475492显示

7^[0.82709]=5.000024563800631367显示
7^[0.82708]=4.999927268761829199显示

无法给出确定值。

         1                      1
——————+——————   =1.000000590761346483显示
  1.20907+1       0.82708+1

        1                      1
——————+——————   =0.999997595170494231显示
  1.20907+1       0.82709+1


        1                      1
——————+——————   =0.999999644364186286显示
  1.20906+1       0.82709+1

        1                      1
——————+——————   =1.0000002639955038539显示
  1.20906+1       0.82708+1

   
不能给出确值，无法到达1，,更无法进行验算。     


5无法进行同数相乘而=7       5×5=25≠7
7无法进行同数相乘而=5       7×7=49≠5



、
≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

接昨天的
在  三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]  的题型下，可以承接的参数组合还有:

已知  5a=7        7b=5        a=7/5        b=5/7     代入三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]   里进行验算

[1/[7/5+1]+1/[5/7+1]]^[1÷3=1显示

核心办法  [1/[a+1]+1/[b+1]] =1    外面的    三 √   是装饰物。甚至可以换成四√，五√，六√，七√，，，，，

1/[7/5+1]+1/[5/7+1]=1显示，  1/[7/4+1]+1/[4/7+1]=1显示，   1/[7/6+1]+1/[6/7+1]=1显示，1/[18/5+1]+1/[5/18+1]=1显示
1/[4/5+1]+1/[5/4+1]=1显示

互为倒数的一个两数组合，都可以处理成=1

1/[17/15+1]+1/[15/17+1]=1显示   1/[2026/2025+1]+1/[20255/2026+1]=1显示

除了5a=7        7b=5        a=7/5        b=5/7
        a            b
就是5=5       7=7        a=1        b=1

1/[a+1]+1/[b+1]=1/[1+1]+1/[1+1]=1显示

               a                     b
马老师的5    =7             7    =5        求：三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]的值
毛病在于：5的幂底数里没有7：7的幂底数了没有5 。
7=√7×√7=【7^[1÷3]】【7^[1÷3]】【7^[1÷3]】=√√7×√√7×√√7×√√7=【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】
=【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】
=【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】
，，，，，
【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】-7=0显示


5=【5^[1÷2]】【5^[1÷2]】
幂值5         幂底数【5^[1÷2]】 ，   幂指数2   。

5=【5^[1÷3]】【5^[1÷3]】【5^[1÷3]】
幂值5         幂底数【5^[1÷3]】 ，   幂指数3   。

5=【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】
幂值5         幂底数【5^[1÷4]】 ，   幂指数4   。

5=【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】
幂值5         幂底数【5^[1÷5]】 ，   幂指数5   。
，，，，，
【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】-5=0显示
     幂底数【5^[1÷6]】 ，  幂指数6   ，      幂值5。
  这就是 【幂相三元素匹配】   
                                                                                      a               b
内部的暗流涌动，其实就是5a=7     7b=5      与            5   =5       7   =7
                                         a=7/5，b=5/7    与            a=1   ，b=1

涉及幂运算的题，要做到幂相三元素匹配。




严格说，a与b不能相加，因为a与b的性质不同，不是同类概念的表达形式。
【数学张老师】已知
  a      b                      b       a
2    ×3       =12        2     ×3    =18      求a+b

一看就知道2×2×3=12       2×3×3=18
                                       2                                                  a            a=2  幂指数
那么其实际意义的因式是2   ×   3×1=4×3=12      隐成式：2   ×3b    b=1 倍指数

只有把倍指数1，当做幂指数1时，a+b=2+1=3   幂指数+倍指数【当做幂指数】   
           2                        a      a=2 幂指数
2×1×3      隐成式 2b×3        b=1 倍指数
2×1，3×1都不是同数相乘因式。

  2=a
2   ×3b=4×3=12      2×2×[3×1]    b=1【1是倍数】



  a     b                    b      a                 a=2    b=3          a+b=5     幂指数+幂指数
2   ×3   =108         2    ×3    =72  

2×2×3×3×3=4×27=108    [2×2]   ×   [3×3×3]     
2×2×2×3×3=8×9=72       [2×2×2]  ×   [3×3]            这四个都是同数相乘因式   2+3，3+2   都是幂指数    可以  幂指数+幂指数。

1×1                   1的1倍=1的二幂
2×2=2+2          2的2倍=2的二幂         2×1只是2的一倍   
3×3=3+3+3     3的3倍=3的2幂           3×1只是3的一倍




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

看一个题，还迟钝了一下。慢慢才悟了。

    99二-99               99×98      98
——————  =—————=——=98         99÷99=1
         99                      99           1

所以
[a二-a]/a   =a[a-1]/a=[a/a][a-1]=1[a-1] =[a-1]

[98二-98]/98   =98[98-1]/98=98-1=97

[2二-2]/2   =2[2-1]/2=2-1=1
[3二-3]/3   =3[3-1]/3=3-1=2
[7二-7]/7   =7[7-1]/7=7-1=6
[31二-31]/31   =31[31-1]/31=31-1=30



见到这样一个前提条件   3a二+2a=111     我试了一下 a不是正整数

3[5.7586×5.7586]+5.7586×2=111.00162188显示
3[5.7585×5.7585]+5.7585×2=110.99796675显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

【马老师数学】韩国竞赛题
  X        [X+9二】
X      =9      
                                                                81        [81+9二]     [81+81]     162
我根据以前的经验得出   X=9二=81    即81        =9              =9                 9           

我甚至进行了摊晒式验算：
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81-
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9=0
81个81相乘的积-162个9相乘的积=0  

162=81+81=9×9+9×9=81+9二

   81     162
81    =9

老师的解法，看不懂，很复杂，要死记硬背。老师答案也是X=81

经得起实数验算的题，才是真题。也就是数学真谛。


X        [X+9二】
X      =9

隐去明数9,   让9=a

X        [X+a二】
X      =a                     X=a二

X         [a二+X】      a二=X
X      =a

实质关系式
      a二      [ a二+a二]
a二       =a



晒太阳去，房间里冷。





看到一个数学题，一关闭就没了，但记得是

a二=a+1     b二=b+1           求a-b      

知道当a或b，分别是 [0.5+√1.25]与[0.5-√1.25]时，两等式成立。
[0.5+√1.25] [0.5+√1.25]-【 [0.5+√1.25]+1】=0                   [0.5+√1.25] [0.5+√1.25]= [0.5+√1.25]+1
[0.5-√1.25] [0.5-√1.25]  -【 [0.5-√1.25]+1】=0                    [0.5-√1.25] [0.5-√1.25] = [0.5-√1.25]+1
a>b时
a-b= [0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]
= 0.5+√1.25- 0.5+√1.25
= √1.25 +√1.25
=2 √1.25
= √5

验算a-b=√5
【[0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]】-√5= 0
【[0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]】=√5

验算b-a=√5
【[0.5-√1.25]- [0.5+√1.25]】-[-√5]= 0
【[0.5-√1.25]- [0.5+√1.25]】=-√5

a二=a+1     b二=b+1
这两个等式，a或b只能是，当一个为[0.5+√1.25]时，另一个为[0.5-√1.25]，才能成立。
[0.5+√1.25]=1.618033988749894848显示
[0.5-√1.25] =-0.618033988749894848显示
就是所谓的【黄金分割线】数。



冷。歇了。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

从   2√1.25= √5   开始拓展
2√1- √4=0 显示            2√1=√4     =2   
2√0.75-√3=0 显示        2√0.75=√3
2√0.5-√2=0    显示       2√0.5=√2
2√0.25-√1=0显示         2√0.25=√1 =1

2√1.5-√6=0显示           2√1.5=√6
2√1.75-√7=0显示         2√1.75=√7
2√2-√8=0显示              2√2=√8
2√2.25-√9=0显示         2√2.25=√9    =3
2√2.5-√10=0显示         2√2.5=√10
2√2.75-√11=0显示       2√2.75=√11
2√3-√12=0显示            2√3=√12
2√3.25-√13=0显示       2√3.25=√13
2√3.5-√14=0显示         2√3.5=√14
2√3.75-√15=0显示       2√3.75=√15
2√4-√16=0显示            2√4=√16         =4
2√4.25-√17=0显示       2√4.25=√17
2√4.5-√18=0显示         2√4.5=√18
2√4.75-√19=0显示       2√4.75=√19
2√5-√20=0显示            2√5=√20
2√5.25-√21=0显示       2√5.25=√21
2√5.5-√22=0显示         2√5.5=√22
2√5.75-√23=0显示       2√5.75=√23
2√6-√24=0显示            2√6=√24
2√6.25-√25=0显示       2√6.25=√25        =5
，，，，，，

昨晚，看到马老师讲【六大常数】，那么这里的阶差0.25，不也是一个常数吗。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，，，自然数的阶差是1，

  √1，       √2，     √3，      √4，   √5，      √6，     √7，       √8，  √9，       √10，   √11   ，，，，，
2√0.25，2√0.5，2√0.75，2√1，2√1.25，2√1.5，2√1.75， 2√2，2√2.25，2√2.5，2√2.75，，，，，，，






这才是能成立的真题：【数学提分王】
已知 X三+X二+X+1=0
求X的二零二四幂+X的二零二五幂的值

这是4元相加的组合，当X=-1时，可以产生两组两数抵消=0的效果、
-1×-1×-1+-1×-1=-1+1=0   X三与X二，-1+1抵消=0
-1+1=0                                 X与1，也是-1+1抵消=0

-1三+-1二+-1+1=0  成立   因为是四元相加。
那么
-1的二零二四次方=1    -1的偶数幂次=1
-1的二零二五次方=-1  -1的奇数幂次=-1

-1的二零二四幂+-1的二零二五幂=1+-1=0     正1与负1相加，抵消=0.

类似结构的偶数元相加，可以两两抵消=0

但当类似结构的奇数元相加是不能=0的，因为没有能形成两两互为抵消的条件，总要多出1元无抵消的对象。所以
3.5.7，，，等奇数元相加时，必须有一个【一元能抵两元的项】。必须是挑担式，才能奏效=0




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+