原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

接昨天的
在  三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]  的题型下，可以承接的参数组合还有:

已知  5a=7        7b=5        a=7/5        b=5/7     代入三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]   里进行验算

[1/[7/5+1]+1/[5/7+1]]^[1÷3=1显示

核心办法  [1/[a+1]+1/[b+1]] =1    外面的    三 √   是装饰物。甚至可以换成四√，五√，六√，七√，，，，，

1/[7/5+1]+1/[5/7+1]=1显示，  1/[7/4+1]+1/[4/7+1]=1显示，   1/[7/6+1]+1/[6/7+1]=1显示，1/[18/5+1]+1/[5/18+1]=1显示
1/[4/5+1]+1/[5/4+1]=1显示

互为倒数的一个两数组合，都可以处理成=1

1/[17/15+1]+1/[15/17+1]=1显示   1/[2026/2025+1]+1/[20255/2026+1]=1显示

除了5a=7        7b=5        a=7/5        b=5/7
        a            b
就是5=5       7=7        a=1        b=1

1/[a+1]+1/[b+1]=1/[1+1]+1/[1+1]=1显示

               a                     b
马老师的5    =7             7    =5        求：三 √[1/[a+1]+1/[b+1]]的值
毛病在于：5的幂底数里没有7：7的幂底数了没有5 。
7=√7×√7=【7^[1÷3]】【7^[1÷3]】【7^[1÷3]】=√√7×√√7×√√7×√√7=【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】【7^[1÷5]】
=【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】【7^[1÷6]】
=【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】【7^[1÷7]】
，，，，，
【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】【7^[1÷8]】-7=0显示


5=【5^[1÷2]】【5^[1÷2]】
幂值5         幂底数【5^[1÷2]】 ，   幂指数2   。

5=【5^[1÷3]】【5^[1÷3]】【5^[1÷3]】
幂值5         幂底数【5^[1÷3]】 ，   幂指数3   。

5=【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】【5^[1÷4]】
幂值5         幂底数【5^[1÷4]】 ，   幂指数4   。

5=【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】【5^[1÷5]】
幂值5         幂底数【5^[1÷5]】 ，   幂指数5   。
，，，，，
【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】【5^[1÷6]】-5=0显示
     幂底数【5^[1÷6]】 ，  幂指数6   ，      幂值5。
  这就是 【幂相三元素匹配】   
                                                                                      a               b
内部的暗流涌动，其实就是5a=7     7b=5      与            5   =5       7   =7
                                         a=7/5，b=5/7    与            a=1   ，b=1

涉及幂运算的题，要做到幂相三元素匹配。




严格说，a与b不能相加，因为a与b的性质不同，不是同类概念的表达形式。
【数学张老师】已知
  a      b                      b       a
2    ×3       =12        2     ×3    =18      求a+b

一看就知道2×2×3=12       2×3×3=18
                                       2                                                  a            a=2  幂指数
那么其实际意义的因式是2   ×   3×1=4×3=12      隐成式：2   ×3b    b=1 倍指数

只有把倍指数1，当做幂指数1时，a+b=2+1=3   幂指数+倍指数【当做幂指数】   
           2                        a      a=2 幂指数
2×1×3      隐成式 2b×3        b=1 倍指数
2×1，3×1都不是同数相乘因式。

  2=a
2   ×3b=4×3=12      2×2×[3×1]    b=1【1是倍数】



  a     b                    b      a                 a=2    b=3          a+b=5     幂指数+幂指数
2   ×3   =108         2    ×3    =72  

2×2×3×3×3=4×27=108    [2×2]   ×   [3×3×3]     
2×2×2×3×3=8×9=72       [2×2×2]  ×   [3×3]            这四个都是同数相乘因式   2+3，3+2   都是幂指数    可以  幂指数+幂指数。

1×1                   1的1倍=1的二幂
2×2=2+2          2的2倍=2的二幂         2×1只是2的一倍   
3×3=3+3+3     3的3倍=3的2幂           3×1只是3的一倍




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

看一个题，还迟钝了一下。慢慢才悟了。

    99二-99               99×98      98
——————  =—————=——=98         99÷99=1
         99                      99           1

所以
[a二-a]/a   =a[a-1]/a=[a/a][a-1]=1[a-1] =[a-1]

[98二-98]/98   =98[98-1]/98=98-1=97

[2二-2]/2   =2[2-1]/2=2-1=1
[3二-3]/3   =3[3-1]/3=3-1=2
[7二-7]/7   =7[7-1]/7=7-1=6
[31二-31]/31   =31[31-1]/31=31-1=30



见到这样一个前提条件   3a二+2a=111     我试了一下 a不是正整数

3[5.7586×5.7586]+5.7586×2=111.00162188显示
3[5.7585×5.7585]+5.7585×2=110.99796675显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

【马老师数学】韩国竞赛题
  X        [X+9二】
X      =9      
                                                                81        [81+9二]     [81+81]     162
我根据以前的经验得出   X=9二=81    即81        =9              =9                 9           

我甚至进行了摊晒式验算：
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×
81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81×81-
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×
9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9=0
81个81相乘的积-162个9相乘的积=0  

162=81+81=9×9+9×9=81+9二

   81     162
81    =9

老师的解法，看不懂，很复杂，要死记硬背。老师答案也是X=81

经得起实数验算的题，才是真题。也就是数学真谛。


X        [X+9二】
X      =9

隐去明数9,   让9=a

X        [X+a二】
X      =a                     X=a二

X         [a二+X】      a二=X
X      =a

实质关系式
      a二      [ a二+a二]
a二       =a



晒太阳去，房间里冷。





看到一个数学题，一关闭就没了，但记得是

a二=a+1     b二=b+1           求a-b      

知道当a或b，分别是 [0.5+√1.25]与[0.5-√1.25]时，两等式成立。
[0.5+√1.25] [0.5+√1.25]-【 [0.5+√1.25]+1】=0                   [0.5+√1.25] [0.5+√1.25]= [0.5+√1.25]+1
[0.5-√1.25] [0.5-√1.25]  -【 [0.5-√1.25]+1】=0                    [0.5-√1.25] [0.5-√1.25] = [0.5-√1.25]+1
a>b时
a-b= [0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]
= 0.5+√1.25- 0.5+√1.25
= √1.25 +√1.25
=2 √1.25
= √5

验算a-b=√5
【[0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]】-√5= 0
【[0.5+√1.25]- [0.5-√1.25]】=√5

验算b-a=√5
【[0.5-√1.25]- [0.5+√1.25]】-[-√5]= 0
【[0.5-√1.25]- [0.5+√1.25]】=-√5

a二=a+1     b二=b+1
这两个等式，a或b只能是，当一个为[0.5+√1.25]时，另一个为[0.5-√1.25]，才能成立。
[0.5+√1.25]=1.618033988749894848显示
[0.5-√1.25] =-0.618033988749894848显示
就是所谓的【黄金分割线】数。



冷。歇了。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

从   2√1.25= √5   开始拓展
2√1- √4=0 显示            2√1=√4     =2   
2√0.75-√3=0 显示        2√0.75=√3
2√0.5-√2=0    显示       2√0.5=√2
2√0.25-√1=0显示         2√0.25=√1 =1

2√1.5-√6=0显示           2√1.5=√6
2√1.75-√7=0显示         2√1.75=√7
2√2-√8=0显示              2√2=√8
2√2.25-√9=0显示         2√2.25=√9    =3
2√2.5-√10=0显示         2√2.5=√10
2√2.75-√11=0显示       2√2.75=√11
2√3-√12=0显示            2√3=√12
2√3.25-√13=0显示       2√3.25=√13
2√3.5-√14=0显示         2√3.5=√14
2√3.75-√15=0显示       2√3.75=√15
2√4-√16=0显示            2√4=√16         =4
2√4.25-√17=0显示       2√4.25=√17
2√4.5-√18=0显示         2√4.5=√18
2√4.75-√19=0显示       2√4.75=√19
2√5-√20=0显示            2√5=√20
2√5.25-√21=0显示       2√5.25=√21
2√5.5-√22=0显示         2√5.5=√22
2√5.75-√23=0显示       2√5.75=√23
2√6-√24=0显示            2√6=√24
2√6.25-√25=0显示       2√6.25=√25        =5
，，，，，，

昨晚，看到马老师讲【六大常数】，那么这里的阶差0.25，不也是一个常数吗。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，，，，，，自然数的阶差是1，

  √1，       √2，     √3，      √4，   √5，      √6，     √7，       √8，  √9，       √10，   √11   ，，，，，
2√0.25，2√0.5，2√0.75，2√1，2√1.25，2√1.5，2√1.75， 2√2，2√2.25，2√2.5，2√2.75，，，，，，，






这才是能成立的真题：【数学提分王】
已知 X三+X二+X+1=0
求X的二零二四幂+X的二零二五幂的值

这是4元相加的组合，当X=-1时，可以产生两组两数抵消=0的效果、
-1×-1×-1+-1×-1=-1+1=0   X三与X二，-1+1抵消=0
-1+1=0                                 X与1，也是-1+1抵消=0

-1三+-1二+-1+1=0  成立   因为是四元相加。
那么
-1的二零二四次方=1    -1的偶数幂次=1
-1的二零二五次方=-1  -1的奇数幂次=-1

-1的二零二四幂+-1的二零二五幂=1+-1=0     正1与负1相加，抵消=0.

类似结构的偶数元相加，可以两两抵消=0

但当类似结构的奇数元相加是不能=0的，因为没有能形成两两互为抵消的条件，总要多出1元无抵消的对象。所以
3.5.7，，，等奇数元相加时，必须有一个【一元能抵两元的项】。必须是挑担式，才能奏效=0




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

马老师的题

X=√[6+√[X+6]]

这不就是X=√[6+√[6+X]]吗。这样一看X=3.
X=√[6+√[6+3]]=√[6+√[3+6]]                       3+6=6+3
=√[6+√9]
=√[6+3]
=√9
=3


X=√[6+√[X+6]]
√[6+√[X+6]]=X

,,,,,,,,,√[6+√[6+√[6+√[6+√[6+√[X+6]]=X     这种多个根号连串叠加环环套包的题，其关系是6=X×X-X

,,,,,,,,,√[n+√[n+√[n+√[n+√[n+√[X+n]]=X     n是明数，X是未知数

      2
n=X  -X   

如
,,,,,,,,,√[20+√[20+√[20+√[20+√[20+√[5+20]]=5
,,,,,,,,,√[42+√[42+√[42+√[42+√[42+√[7+42]]=7
,,,,,,,,,√[148.59+√[148.59+√[148.59+√[148.59+√[148.59+√[12.7+148.59]]=12.7






【田老师讲数学】  选择题  
若√12+√y=√27       y [=8    =15    =3    =2]

√12=2√3      前面已经知道这点，
那么√27=√[3×3×3]=3√3
3√3-2√3=1√3=√3

√12+√3=√27

y=3

多记住些关联数形，很重要。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

对有些问题，我还是耿耿于怀，总要想方设法吹毛求疵。

就因为
8×18=12×12=144,     
√[8×18]=12
1      1         1     1            [1+1]        2
8  ×18    =12×12=144=12         =12        这样的一些关系
                            a                   b
马老师就表达出   8   =12       18    =12
        a       b         1        1                [a+b]     [1+1]       2        【这样a=1，b=1，a=b]是没有问题的】
假如1 ×144    =12   ×12    =144=12       =12         =12

但是也像马老师那样说
  a                      b
1    =12        144   =12  的话      b=1/2   即144÷12=12   这没有问题，但是

          a
但是  1   =12     就窟窿大了去了。   1的任意次方=1   ，成亿个1相乘也还是1，无法乘出12来。
1×144=144
2×72=144
3×48=144
4×36=144
5×28.8=144
6×24=144
7×[144÷7]=144
8×18=144
9×16=144
10×14.4=144
11×[144÷11]=144
12×12=144

1与12不是幂关系   而是倍关系，1×12=12
2与12不是幂关系   而是倍关系，2×6=12
3与12不是幂关系   而是倍关系，3×4=12
5与12不是幂关系   而是倍关系，5×2.4=12
6与12不是幂关系   而是倍关系，6×2=12
7与12不是幂关系   而是倍关系，7×[12÷7]=12
8与12不是幂关系   而是倍关系，8×1.5=12
9与12不是幂关系   而是倍关系，9×[12÷9]=12
10与12不是幂关系   而是倍关系，10×1.2=12
11与12不是幂关系   而是倍关系，11×[12÷11]=12
12与12不是幂关系   而是倍关系，12×1=12
以上各式，都是异数相乘的因式，而非同数相乘的因式。                 


√[8×18]=12       √[8a×18b]=12    a=b=1  a，b是倍指数

     a     b                  a=1，b=1        a，b   是假幂，实质也只是倍指数。   
√[8×18]=12  

8， 18与12的关系         
【8+[12-8]】×【18+[12-18]】 =   【8+4】×【18+-6】=12×12=144

8×1.5=12       18×[12/18]=12
[8×1.5] [18×[12/18]]=12×12=144   

√【 [8×1.5] [18×[12/18]]】=12

[8×1.5]=12    18×[12/18]=12

  a                 b                                  【 a，b顶多算是假幂，】
8   =12      18  =12   

8a=18b=12  【a， b是倍指数，这是反映真实关系的关系式 】

2                 2
8  =64      18 =324    这才是同数相乘的真幂关系。


数学要反映真实的数量变化关系。



算我放屁吧。

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

几乎没有听到过数学界流传剧烈争吵的故事【我孤陋寡闻】。大概数学家们都秉承【互不拆台，互不攻击，互不批评，互不批判，你好，我好，大家好。天体物理学领域就是这样的氛围】的各筑山头的信条。
意大利人卡达诺尔，依据其荒谬方程式，引申出虚数【复数】伪数学的事，为什么连数学巨匠高斯最后都【认可】。
肯定没去细究，是不愿细究，不愿拆别人的台的缘故吧。

√40×√40=40是正方形面积，  5×5=25是正方形面积，    √15×√15=15是正方形面积

平方差√40×√40-√25×√25=√15×√15=15      40-25=15  这是数字计算

平面图形操作：
在√40×√40正方形的一角向两边各延伸5的长度，剪下一个5×√25的正方形，边角料是一个曲尺形状的条块，可以剪断拼接成一个长方形
[√40-5][√40+5]或称[√40-√25][√40+√25]
[√40-√25][√40+√25]-√15×√15=0显示
[√40-5][√40+5]-√15×√15=0显示

[√40-√25][√40+√25]=√15×√15
       长方形面积         =正方形面积
平方差的面积结构是长方形。

【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】-  【25+[√40-√25][√40+√25]】=0显示
【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】= 【25+[√40-√25][√40+√25]】
    √40×√40                              =   25+15                                  =40

√15是一个正方形的边， √15= √15
[√40-√25]是长方形的短边，  [√40+√25]是长方形的长边。
    [√40-5]是长方形的短边，       [√40+5]是长方形的长边。

卡达诺尔，早期喜爱钻研数学的人，起初不明白一些内在关系，情有可原。
他简单的以为可以写成：【5+√-15】【5+√-15】=40，是因为5×5=25    √15×√15=15    5×5+√15×√15=40
可是要写成乘因式，就蒙圈了。  若写成【5+√15】【5+√15】=78.72983346207416885显示
怎么办，这样吧：【5+√-15】【5+√-15】这样总行吧。
榆木脑袋不开窍，就对着【5+√-15】【5+√-15】琢磨。结果推敲出什么虚数，复数来。

计算器输入【5+√-15】【5+√-15】=出错   【显示】
计算器输入【5+√15】【5+√15】=78.72983346207416885【显示】
思路都不对，没有正确理解关系。

其实√15×√15的正方形，在40-25的平方差结构因式上，是要变形的，正方形√15×√15要变形为[√40-5]×[√40+5]长方形的。
√15×√15-[√40-5]×[√40+5]=0显示
正方形边√15不能直接参与构建平方差结构因式    长方形的短边值 [√40-5] 才能参与构建平方差结构因式。

这叫变边值，变数。一个边值√15，要变成[√40-5]；另一个边值√15，要变成[√40+5]。
光在根号内值15的前面加个负号是没用的，不能正确反映数量变化的内在关系。

卡达诺尔早期幼稚正常，高斯老谋深算【认可】就说不过去了。按智力高斯完全能纠正这个错误认识。就在于【不屑去理他】吧。谬误就发展为愈发严重了。

高中课业繁重，虚数复数这类伪数学应该剔除出去。哪怕只会减轻学子的负担一点点【千万分之一】，也善哉善哉呀。
  



  ≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

进行数学实验以明数理时，选择参数，以及实验方法至关重要。

卡达诺尔若用6×6+8×8=36+64=10×10为实验参数材料，并用方块图形法进行实验。就很容易写出正确的表达式。

10×10的方格子图形，在一角处剪去6×6，就留下一个4×10+4×6的曲尺状图形，可以剪拼成一个4×16的长方形。
4×16=64=8×8   
4=10-6
[6+[10-6]][6+[10-6]]=[6+4][6+4]=10×10=100

就可以发现4是正方形8×8的一条边的变数
4×16=8×8

10×10-6×6=64    64是平方差
[10-6][10+6]=4×16=64=8×8

[6+[10-6]][6+[10-6]]=100显示
[6+4][6+4]=100                          4就是8的变数
8×8正方形变成4×16
可是照卡氏的错误方程式写成[6+√-8][6+√-8]=出错 【显示】   就狗屁不通了。
由狗屁不通的方程式
[5+√-15][5+√-15]=出错      硬写成[5+√-15][5+√-15]=40
[6+√-8][6+√-8]=出错          硬写成[6+√-8][6+√-8]=100

并据此推导出存在什么虚数【复数】的结论，就错到粪坑里去了。

64是10二-6二的平方差，平方差的图像不是8×8的正方形，而是4×16的长方形，一个8变成4【10-6】，一个8变成16【10+6】。
要把6二+8二的平方和，写成乘因式，只要采用两个变数中的差数4就可，和数16是不进入的。
[5+[√40-5]][5+[√40-5]]=40显示   平方和的乘因式
[6+[10-6]][6+[10-6]]=100显示      平方和的乘因式

显然早期的卡氏还是懵的，不明事理。才会写成：[5+√-15][5+√-15]=40这样

不查毛病，不深入探讨，不知道错误的根哪里，只会将错就错，沿着错误的方向继续滑下去。而后人也昏头昏脑，以为是什么奥秘被揭示。整理成一个什么数学分支。见鬼。




以勾股定理3二+4二=5二     3×3+4×4=5×5      9+16=25     为模本，推写出：两个平方值之和的乘关系式

3×3+4×4=5×5    这是单纯数字演算

3二，4二两个小正方形，各自在5×5的正方形里的分布形态

先主张3×3，
3×3+2×8=5×5              2×8是长方形，2是短边

先主张4×4
4×4+1×9=5×5              1×9是长方形，1是短边


短边值介入平方和乘因式：
【3+[5-3]】【3+[5-3】=25显示     【3+2】【3+2】=25显示
【4+[5-4]】【4+[5-4】=25显示     【4+1】【4+1】=25显示


勾股定理          a二+b二=c二
【a+[c-a]】× 【a+[c-a]】=c二显示
【b+[c-b]】×【b+[c-b]】=c二显示

+a 与-a抵消后，只留下c×c=c二  
+b与-b抵消后， 只留下c×c=c二   

非常简单明了的一件事，早期人们搞懵了，是幼稚；后来人继续懵，还更懵，就是愚蠢了。








【大-宝】题，【好像已经做过同样的题】

            3  
[X三+6]    =X-6         一看X=-2
【X三+6】三=X-6

先输入验算：【[-2][-2][-2]+6】【[-2][-2][-2]+6】【[-2][-2][-2]+6】-【-2-6】=0显示

【[-2][-2][-2]+6】【[-2][-2][-2]+6】【[-2][-2][-2]+6】=-2-6
【-8+6】【-8+6】【-8+6】=-2-6
[-2][-2][-2]=-2-6
-8=-8

至于是否还有别的【解值】就不知道了。不会解，只会凑。

无所谓，反正是玩玩的。





【迷茫】最难三年级奥数题

a+a+a+a=b
ab=100
a=?

看着算，ab=a[4a]      a=±5   【注意，要防止漏解】
-5[-5+-5+-5+-5]-100=0显示     -5×-20=100
5[5+5+5+5]-100=0显示            5×20=100



可以早点进被窝了，冷。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

【中学高级教师】初中数学必刷题     用同构法求解。
      √[m+1]       √[m+1]
若61             -60             = 121       求m值？

我不懂同构法。只会题面参数解题

121=[61-60][61+60]  =1×121=121      
说明这是平方差关系题，那么幂指数√[m+1]=2    √[m+1]=√4     m+1=4    4-1=3=m   



又见给不出幂未知数的题
[m+1]
7            =147   
     [m-1]
则7         =?
                                                                          [m-1]
按照老师的设置，147÷[7×7]=147÷49=3      即7         =3
        m
那么7    =？

幂运算的题目，要幂相三要素匹配。比如
[m+1]
7          =2401
  [m-1]
7         =49

m           m=3               
7   =243
[3+1]                                           [3-1]    2
7         =7×7×7×7=2401            7       =7   =7×7=49

147=7×7×3     147不是7的幂值，147÷7=21     147是7的21倍值，是49的3倍值。

    [m+1]              [m-1
当7       =147      7       =3时，   147与3都不是7的幂值，      
                       [m+1=2]
假设m=1    则7         =49
      
                 [m+1=3]            
m=2     则7        =243   

147处于49与243两个7的幂值之间，147不是7的幂值。

数学家们都喜欢乱用幂指数，搞乱伦僭越。有未知数的题，要给得出未知数的值，并能代入验算。
[m+1]              3          m=2    m+1=3
7           =243=7

[m-1]             1            m=2     m-1=1        
7           =7= 7           

  m      2
7     =7   =49         7的基本幂值是49，起码这个位置一定要先坐住。

别乱扳了。

幂关系是特殊倍关系，不要把一般倍关系混同到特殊倍关系里去。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

中午的作孽
【中学高级教师】初中数学必刷题     用同构法求解。
      √[m+1]       √[m+1]
若61             -60             = 121       求m值？
我不懂同构法。只会题面参数解题
121=[61-60][61+60]  =1×121=121      
说明这是平方差关系题，那么幂指数√[m+1]=2    √[m+1]=√4     m+1=4    4-1=3=m

下午干活，快下班前想：121是61与60的和。据此可以推出是平方差。61×61-60×60=3721-3600=121
那么在立方差的求差运算中，两数和可不可以进入。
立方差61×61×61-60×60×60=226981-216000=10981

于是就躲角落处玩起了计算器。因为身上有定位仪【公司发的】，被管理员找到，虽然没批评我，我也腼腆了。管理员让我赶紧去十字路口捡掉几处白色垃圾【不是我的任务区】，我赶紧去了。

端倪已经有了。

[61-60][61×61+61×60+60×60]=1×[3721+3660+3600]=10981
[61-60][61×121+60×60]=1×[7381+3600]=10981
[61-60][61×61+60×121]=1×[3721+7260]=10981

a三- b三=[a-b][a二+b二+ab]   之前的

a三- b三=[a-b][a二+b[a+b]]    变形
a三- b三=[a-b][a[a+b]+b二]    变形


用小点的数演示
a=7    b=2           7×7×7-2×2×2=343-8=335

7三- 2三=[7-2][7二+2二+7×2]   =5×[49+4+14]=5×67=335
7三- 2三=[7-2][7二+2[7+2]] =5×[49+18] =5×67=335  
7三- 2三=[7-2][7[7+2]+2二] =5×[63+4]=5×67=335

这就是拓展思维。

无差立方差算式
7三- 7三=[7-7][7二+7二+7×7]   =0×[49+49+49]=0×147=0
7三- 7三=[7-7][7二+7[7+7]] =0×[49+98] =0×147=0
7三- 7三=[7-7][7[7+7]+7二] =0×[98+49]=0×147=0

【后面[  ]内的面积和，不为0】切记，切记，切记，，，，，，，




关了电脑后，出去扔垃圾，顺便买了副暖手套回来。路上思考：

就算是两项相加，把【49+98】或【98+49】，隐成【a+b】或【b+a】也无法=0，因为两数大小不同。

若两数的绝对值相同，而正负性质不同【a+b】=0   【b+a】=0  可以成立
【49+-49=0】   ， 【98+-98=0】

可是我把无差立方差算式整成【两数相加】模式了，仍然不具备两数抵消=0的条件，因为两数大小不等。
正负两数要能抵消=0，两数绝对值必须相同。

无差立方差算式的后面括弧部分，是无法抵消=0的。

就算我把【三元相加】，捣鼓成了【两元相加】，仍然不具备=0的条件。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·