原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

[a-b]=0     同数相减=0
[a+b]=0    绝对值相同的正，负两数相加=0      这是有条件的。




自寻烦恼
7×7=49=7二               同数相乘因式，此乃幂乘因式也。
7×7×2=98=7二×2      非同数相乘因式，此乃倍乘因式，
7×7×3=147=7二×3    非同数相乘因式，此乃倍乘因式，
7×7×4=196=7二×4    非同数相乘因式，此乃倍乘因式，
7×7×5=245=7二×5    非同数相乘因式，此乃倍乘因式，  
7×7×6=294=7二×6    非同数相乘因式，此乃倍乘因式。
7×7×7=343=7二×7    同数相乘因式，   此乃幂乘因式。

差异是明显的，概念边界也是清晰的。可老师们就是要瞎混，总要把倍乘结构因式，当做幂乘结构因式，他们以为自己聪明。
我肯定治不了他们这毛病。


知道并记住一些特殊数，有时用得到
【GY趣味数学】美国竞赛题，纸老虎一个

√p+√q+√r=√108   【p，q，r为正整数】求p+q+r  =?

我想起 √108÷3=√12      而√12=2√3，那么√108÷6=√3
6√3=√108         6×6×3=108

分配
1√3+2√3+3√3=6√3=√108
√3+2√3+3√3=6√3=√108   【省略数字 1】

知道2√3=√12     3√3=√27

这样就可以输入验算了
√3+√12+√27-√108=0显示

答案就有了
p+q+r=3+12+27=42

我不会解，但依靠一些经验积累，一些数之间的关系了解，也就凑出来了。

农民王旭龙

马老师的题
已知a+b=3     ab=1       求a四-b四的值。

马老师说不能硬算，其实是给出a， b的值有点难。

a，b   分别为：3-[√1.25+1.5]   与   √1.25+1.5

【3-[√1.25+1.5] 】 ×  【√1.25+1.5】=1显示
【3-[√1.25+1.5] 】 +  【√1.25+1.5】=3显示


有了这两个数，a四-b四 就能硬算了。【输入计算器可以验算马老师的答案】
a =【√1.25+1.5】       b=3-[√1.25+1.5]
或
a =3-[√1.25+1.5]      b=[√1.25+1.5]





又遇到谬题：
【初中数学】根式化简
3  ________
  √ 7-5√2

我一试不对 ：5√2=√50     而 7=√49      7-5√2=√49-√50，  √内值不能为负数。   

所以，一输入就=出错  【显示】计算器不接受。

假如根号内减式反一下：三√[5√2-7] 的话     [5√2-7]^[1/3]=0.414213562373095048显示

√2=1.414213562373095048显示    0.414213562373095048显示=√2-1

有人求出=1-√2  ，
【[1-√2][1-√2][1-√2]】^[1/3]=出错       负数不能开方


我经过处理，【[1-√2][1-√2][1-√2]×-1】^[1/3]=0.414213562373095048显示
【[1-√2][1-√2][1-√2]×-1】^[1/3]  -   [1-√2][-1]=0

负值要经过×-1  来倒换成正值。

[√2-1][√2-1][√2-1] -  [1-√2][1-√2][-1√2][-1]=0
[√2-1][√2-1][√2-1]=[1-√2][1-√2][-1√2][-1]

【[√2-1][√2-1][√2-1]】^[1/3]-[√2-1]=0显示
【[√2-1][√2-1][√2-1]】^[1/3]=[√2-1]

【[√2-1][√2-1][√2-1]】^[1/3] - [1-√2][-1]=0显示
【[√2-1][√2-1][√2-1]】^[1/3] =[1-√2][-1]

[5√2-7]^[1/3] - [√2-1]=0显示
正确的因式是 : 三√[5√2-7]=√2-1

【[7-5√2][-1]】^[1/3]    -   [√2-1]=0  显示
【[7-5√2][-1]】^[1/3]    -   [1-√2][-1]=0  显示

原式只有设置成
三【[7-5√2][-1]】      才= [1-√2][-1]  或= [√2-1]
三【[7-5√2]i】= [1-√2]i  或= [√2-1]                              i表示要通过×-1，来将负值转换成正值。

根号内不能为负值。



根式化简

3  __________
  √ [7-5√2]i       =  【 [7-5√2][-1]】^[1/3]=  [1-√2][-1] =  【 [7-5√2]i】^[1/3]=  [1-√2]i   



【 [7-5√2][-1]】^[1/3]   -  [1-√2][-1]=0 显示
【 [7-5√2][-1]】^[1/3]  =  [1-√2][-1]

计算器能接受的，才是正式。

【 [7-5√2]i】^[1/3]   -  [1-√2]i=0 显示
【 [7-5√2]i】^[1/3]  =  [1-√2]i                       i ：表示此处要乘以-1。   i ,如同 电机的倒顺开关。



教学生数学，要教得彻底明白，不能稀里糊涂。首先题目要能成立。而成立不成立，要经过计算机检验。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷，√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+

农民王旭龙

【GY趣味数学】美国竞赛题，纸老虎一个
√p+√q+√r=√108   【p，q，r为正整数】求p+q+r  =?

经过琢磨，悟到了这类题的解法。
先看108，能被3整除，108÷3=36  就可以给出√108=6√3，然后把6拆分成1，2，3三组。1√3+2√3+3√3，归纳进√内就是：√3，√12，√27。
p+q+r=3+12+27

这类题解法就有了。上午又躲着玩计算器了，

a,b,c,d,e,f 都是正整数 。√a+√b+√c+√d+√e+√f=√1323    求a,b,c,d,e,f 六数之和=？

1323 肉眼可见也能被3整除，质数分解1323÷3÷3÷3÷7÷7=1      3×21×21=1323
√1323=21√3   

记住一些连续数段之和1+2+3+4+5+6=21，就可以进行分配

√3+2√3+3√3+4√3+5√3+6√3=√3+√12+√27+√48+√75+√108=√1323

a+b+c+d+e+f =3+12+27+48+75+108=273

从一个题的解法，可以推及到此一类题适用的相同方法。


有得干，有得赚；有得玩，有得算。






马老师的题
        5                            3     2
已知X  +X+1=0        求X   -X    的值。

在X=1   X=0     X=-1   这三种情况下，已知条件式不成立
  5
1  +1 +1=3≠0
  5
0  +0+1=1 ≠0
   5
-1   +-1+1=-1  ≠0

这种题，老师唯一本领就是拒绝给出X的值，并代入各式里进行验算。

三项相加=0 的题，要能正数与负数抵消。

X五与X 可以归为负值，与正值1抵消。那么X=几时，X五+X=-1?   

马老师肯定百般推脱，不进行X值求解，而是使用所谓的【整体代入】转换的方法蒙混。

这类题忒多了，依靠没有X的实数值，不能代入验算而逃避检验。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

接昨晚【马老师数学】的题

马老师的题
        5                            3     2
已知X  +X+1=0        求X   -X    的值。

因为后面的问题，不涉及高次幂，不需要进行三基检验。于是我重新思考。
既然
        5                            5         
已知X  +X+1=0     那么X  +X=-1      -1+1=0      、
所以这个把-1或1分成两部分的题。
夜里，又是被窝里找到大致数值
X值在   -0.754877666到-0.754877667之间   

蛮人笨法，却是利用高科技设备
X五+X   要=-1
[- 0.754877666][- 0.754877666][- 0.754877666][- 0.754877666][- 0.754877666]+[- 0.754877666]=-0.999999999352779394显示≈-1
[- 0.754877667][- 0.754877667][- 0.754877667][- 0.754877667][- 0.754877667]+[- 0.754877667]=-1.00000000197636918显示  ≈-1

有了大致数，就可以进行后面问题的验算了
[- 0.754877666][- 0.754877666][- 0.754877666]-[- 0.754877666][- 0.754877666]=-0.999999999205827867显示≈-1
[- 0.754877667][- 0.754877667][- 0.754877667]-[- 0.754877667][- 0.754877667]=-1.00000000242510407显示  ≈-1


若推算出X三-X二=-1   老师的推算就是对了。


有未知数的题，要尽可能求出未知数的值，以便检验。

X五+X=X三-X二





又来玩拓展了
  1
X   + X+1=0、
X×1+X=-1
-0,5 ×1+-0.5+1=0显示         【-5的一幂=-5的一倍】
-0.5+-0.5+1=0    【抵消=0  ，把1放中间，就是挑担式 ：-0.5+1+-0.5=0显示】
-1+1=0
X=-0.5

3
X   +X+1=0     则X三+X =-1
[-0.68232][-0.68232][-0.68232]+[-0.68232]=-0.999981296583168显示 ≈-1
[-0.68233][-0.68233][-0.68233]+[-0.68232]=-1.000005263605337显示 ≈-1

X值在-0.68232到-0.68233之间


  7
X  +X+1=0     X七+X=-1
[-0.796][-0.796][-0.796][-0.796][-0.796][-0.796][-0.796]+[-0.796]=-0.998484355549780361显示≈-1
[-0.797][-0.797][-0.797][-0.797][-0.797][-0.797][-0.797]+[-0.796]=-1.00127172189625816显示  ≈-1

X值在-0.796到-0.797之间




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

先自己玩一通，娱乐娱乐。
a<b
[√7.5+√8.5]√2=[√3+√3.4]√5=√a+√b    求a值，b值

√7.5×√2+√8.5×√2=√3×√5+√3.4×√5
√[7.5×2]+√[8.5×2]=√[3×5]+√[3.4×5]
√15+√17=√15+√17
a=15   b=17


                             
                                                                           
记住这种方法很重要     如题：当a+b=12     ab=1      时       a 与  b ，   6+√[6×6-1]     与   6-√[6×6-1]
即 6+√35    与   6-√35
[6+√35]+[6-√35]=6+6=12
[6+√35][6-√35]=1显示

[6+√35][6-√35]=√1×√1=1【表面效果】
显示值11.91607978309961604×显示值0.083920216900383957

a+b=14     ab=1      时       a 与  b ，   7+√48     与   7-√48
[7+√48] +[7-√48]=14=7+7            +√48 与 -√48抵消
[7+√48 ] [7-√48]=1



中午想到，晚上整理发上
a+b=n    ab=1
            a                    +          b                     =n   
{n/2+√【[n/2]二-1】}+{n/2-√【[n/2]二-1】}=n
{n/2+√【[n/2]二-1】}×{n/2-√【[n/2]二-1】}=1
            a                    ×             b                  =1

前面做过   a+b=3    ab=1   的题。   现在可以纳进公式里了
{3/2+√【[3/2]二-1】}+{3/2-√【[3/2]二-1】}=3
{1.5+√【1.5二-1】}+{1.5-√【1.5二-1】}=3
{1.5+√【2.25-1】}+{1.5-√【2.25-1】}=3
{1.5+√1.25}+{1.5-√1.25}=3

{n/2+【[n/2]二-1】}×{n/2-【[n/2]二-1】}=1
{3/2+√【[3/2]二-1】}×{3/2-√【[3/2]二-1】}=1
{1.5+√【1.5二-1】}×{1.5-√【1.5二-1】}=1
{1.5+√【2.25-1】}×{1.5-√【2.25-1】}=1
{1.5+√1.25}×{1.5-√1.25}=1

前面没有想到是这样的。
例
a+b=7    ab=1
[3.5+√11.25]+[3.5-√11.25]=7显示
[3.5+√11.25][3.5-√11.25]=1显示

a+b=8.8    ab=1
[4.4+√18.36]+[4.4-√18.36]=8.8显示
[3.5+√11.25][3.5-√11.25]=1显示

                  4.4=8.8/2
根号内值18.36=4.4×4.4-1=19.36-1

a或b ={n/2+√【[n/2]二-1】}         b或a={n/2-√【[n/2]二-1】}

这类题就有了普适的方法来解了。

看了老师的一堂课，把它与前面遇到的问题结合在一起，就有了更深入的理解。







≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

cuikun-186

1是素数，历史悠久！
1是素数自公元前250年古希腊埃氏筛法留下孤岛就是素数。1是留下的孤岛，则1就是素数，一直沿用到1770年前，1770年欧拉违反逻辑大搞定义域越界推翻了1是素数，说什么1是素数会破坏算术基本定理的唯一性分解定理，一个以逻辑严谨著称的18世纪之神，竟然搞起了定义域越界的勾当，众所周知的算术基本定理的素数定义域都是大于1的素数（早在公元前300年古希腊欧几里德在其《几何原本》中严谨证明了的定理，其中的素数都是大于1的素数），用一个不在其定义域之内的1来检验，岂不是滑天下之大稽！没办法欧拉就是欧拉，他是神，神的力量至今还在毒害我们的孩子，小学五年级下册数学还在灌输：1既不是素数也不是合数！救救我们的孩子吧！！！

农民王旭龙

[6+√35]+[6-√35]=6+6=12
[6+√35][6-√35]=1

可以变形为
[√36+√35]+[√36-√35]=√36+√36=2√36=√144=12
[√36+√35][√36-√35]=1显示

那么
[√48+√47]+[√48-√47]=13.85640646055101835显示    =√48+√48=2√48=√192
[√48+√47][√48-√47]=1显示       内在机制：13.7838578306765533显示值×0.072548629874465049显示值

[√a+√[a-1]]+[√a-√[a-1]]=√a+√a=2√a
[√a+√[a-1]][√a-√[a-1]]=1显示      表面现象：可以是   -1×-1 的值。

[√63+√62]+[√63-√62]=2√63=√252   
[√63+√62]+[√63-√62]-2√63=0显示
[√63+√62]+[√63-√62]-√252=0显示

[√63+√62][√63-√62]=1显示






昨晚见题，1952年高考题【不知真否】
  57      58        59                       60
m    +m     +m      =0       问：m    =?
  57      58       59                             60    58            60    57      59
0      +0      +0     =0+0+0=0        0    =0     =0    0    =0     =0

57    58    59     60
0   +0    +0    +0    =0+0+0+0=0

                任何次方幂                    60
m=0      m                =0      所以m          =0


若m=1
  57     58       59                                       60      60
m   +m     +m     =1+1+1=3     m=1    m      =1     =1

若m=-1
  57     58       59                                 60     58
m   +m     +m    =-1+1+-1=-1        m   =m    =1

  57    58      59     60   
m   +m    +m   +m    =-1+1+-1+1=0      





吃完晚饭，打开抖音，是一道二次根+三次根=12的题
【南京市，贝尔文化艺术，@爱数学】

√[X+19]+三√[X+95]=12

一看6+6不行，7+5=12行了。    X=30
代入验算
√[30+19]+[30+95]^[1÷3]=12显示
√[30+19]+三√[30+95]=√49+三√125=7+5=12

125^[1÷3]=5      5×5×5=125
25^[1÷2]=±5        ±5×±5=25




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

上午有躲厕所里玩计算器了。编排了一个【排斥异己的方程式】

【√17+√15】  把这个式子看做一个联盟集体，那么再给一个√32加入。
由这三个数组成一个新的方程式，结果却仍然等于【√17+√15】，排斥以及数√32，土话叫：生鸡不入群。
[√32+√17]+[√15-√32]=7.996088971825077435显示

√17+√15=7.996088971825077435显示

√32换别的数怎么样。
[√23+√15]+[√17-√23]=7.996088971825077435显示
[243+√17]+[√15-243]=7.996088971825077435显示

联盟式以外的【生鸡数】，被分裂成正、负两值，在和因式内，就被抵消=0了。

【[243+√17]+[√15-243]】-【√17+√15】=0显示




呼和浩特市实验中【@呼市家教-陈老师】全军覆没掉坑题，高中易错知识点，你会不会也掉到坑里。

√-8 ×√-9   =？

根号√内值不能为负数。  这是公然用谬题戏弄学生。谬题伪课只能当做反面教材，只能用于批判。

计算器输入：√-8  显示出错 ，输入√-9 显示出错，输入：√-8 ×√-9 显示出错

不能违反科学原理。
输入
√[-8×-1] ×√[-9×-1] =8.485281374238570292显示
√[-8×-1] ×√[-9×-1]-√72=0显示
-√8 ×-√9=8.485281374238570292显示
-√8 ×-√9-√8 ×√9=0显示

-√8 ×-√9=√8 ×√9
=√[8×9]
= √[-8×-9]

√[8×9]-√[-8×-9]=0显示
√[8×9]=√[-8×-9]

该家教补课老师，公然违反科学原理，进行伪课教学，是为了谋钱而害命。

正确表达的方程式
√[-8i] ×√[-9i] =?      【   i，提示该负数要乘以-1】

计算器对下列方程式，能做出反应：
√[-8×-1] ×√[-9×-1] =8.485281374238570292显示

不让学生使用计算器，就是为了利于【弄虚作假，已售其奸】，防止学生对伪课进行反击。



玩个题
【初中数学】化简
    √3-√2+1
——————   
   √3+√2+1

化简不了，但我有办法，用计算器先求值，   
【√3-√2+1】÷【√3+√2+1】=0.317837245195782244 显示    记住这个值。
擦黑板那样收式时，当收到余 【√3-√2    =0.317837245195782244  显示的却也是同样的值。
悟到了，说明
【√3-√2+1】÷【√3+√2+1】=√3-√2

    √3-√2+1           √3-√2
——————   =————=√3-√2
   √3+√2+1               1

这是因果关系。不是通过变形得到的结果。也就是验算式。化简变形后，还是要进行验算的。

瞎玩。其实我不会化简。

于是发现：
   √4-√3+1           √4-√3
——————   =————=√4-√3
  √4+√3+1               1

【√4-√3+1 】/【√4+√3+1 】=0.267949192431122706显示
√4-√3=0.267949192431122706显示

【√5-√4+1 】/【√5+√4+1 】=0.236067977499789696显示
√5-√4=0.236067977499789696显示

【√a-√[a-1]+1 】/【√a+√[a-1]+1 】=√a-√[a-1]
    ————                                        =————
     



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

玩
2-1=1   ，3-2=1， 4-3=1,  5-4=1,   6-5=1，，，，，

√2-√1=0.414213562373095048显示
√3-√2=0.317837245195782244显示
√4-√3=0.267949192431122706显示
√5-√4=0.236067977499789696显示
√6-√5=0.213421765283388401显示

√10000-√9999=0.00500012500625039显示
，，，，


【京都旧少年】X二+Y二=12    XY=1    求X与Y的值。
许多人发了回帖，就是没有人能给出X ， Y的值。
还什么【韦达定理】也搬出来，引经据典。
给不出单独的X，Y 值， 只写出什么X+Y，X-Y的值什么的，都没有完成求X与Y的值的任务。

记得前几天才学过的
[6+√35]+[6-√35]=12      X+Y=12
[6+√35][6-√35]=1            XY=1


就处理一下
√[6+√35]×√[6+√35]+√[6-√35]×√[6-√35]=12显示
√[6+√35]×√[6-√35]=1显示



题：X二+Y二=12    XY=1，求X与Y的值。

X，Y  =√[6+√35]，√[6-√35]。


[6+√35][6-√35]=1显示
√[6+√35]×√[6-√35]=1显示
[6+√35]^[1/3]×[6-√35]^[1/3]=1显示
√√[6+√35]×√√[6-√35]=1显示
[6+√35]^[1/5]×[6-√35]^[1/5]=1显示
[6+√35]^[1/6]×[6-√35]^[1/6]=1显示
[6+√35]^[1/7]×[6-√35]^[1/7]=1显示
√√√[6+√35]×√√√[6-√35]=1显示
，，，，，，，

[6+√35]^[1/3]×[6+√35]^[1/3]×[6+√35]^[1/3]+
[6 -√35]^[1/3]×[6 -√35]^[1/3]×[6 -√35]^[1/3]=12显示


刷到一题：

【初中数学】中考数学题：

已知X二-X-1=0      求√[X八+7/X四]   的值。

许多友人给出=√48     但没人给出X值。

我发：X=0.5-√1.25    [0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]-1=0显示

验算
√【[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]
+7÷[[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]]】-√48=0显示

说明已知条件成立，后面的问题=√48也对。更说明我的X=0.5-√1.25也对。



今天15号，开会。会前玩了一下计算器：
[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]-1=0显示
换个数字：
[0.5-√2.25][0.5-√2.25]-[0.5-√2.25]-2=0显示
[0.5-√3.25][0.5-√3.25]-[0.5-√3.25]-3=0显示
[0.5-√4.25][0.5-√4.25]-[0.5-√4.25]-4=0显示
[0.5-√5.25][0.5-√5.25]-[0.5-√5.25]-5=0显示
[0.5-√6.25][0.5-√6.25]-[0.5-√6.25]-6=0显示
[0.5-√7.25][0.5-√7.25]-[0.5-√7.25]-7=0显示
，，，，，，


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

[0.5-√7.25][0.5-√7.25]-[0.5-√7.25]-7=0显示
[0.5-√7.25][0.5-√7.25]-[0.5-√7.25]=7
[0.5-√27.25][0.5-√27.25]-[0.5-√27.25]-27=0显示
[0.5-√27.25][0.5-√27.25]-[0.5-√27.25]=27
先隐成
  
b二 -b  =n
b=0.5-√[n+0.25]

前面有过：
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1
[√27.25-0.5][√27.25-0.5]+[√27.25-0.5]=27显示

a二+a=n
a=√[n+0.25]-0.5【顺差式】     b=0.5-√[n+0.25]【逆差式】

【√[n+0.25]-0.5】【√[n+0.25]-0.5】+【√[n+0.25]-0.5】=n
【0.5-√[n+0.25]】【0.5-√[n+0.25]】- 【0.5-√[n+0.25]】=n

【√25.25-0.5】【√25.25-0.5】+【√25.25]-0.5】=25显示    a二+a=25
正差×正差+正差=正值n  
20.47506218943955486显示值+4.52493781056044514显示值
正值+正值
【0.5-√25.25】【0.5-√25.25】- 【0.5 -√25.25】=25显示     b二-b=25
逆差×逆差-逆差=正值n
20.47506218943955486显示值- -4.52493781056044514显示值
正值-负值

正值+正值=正值-负值


a二+a-n=0      a二+a=n    a=【√[n+0.25]-0.5】
b二 -b-n=0     b二 -b=n    b=【0.5-√[n+0.25]】

有点晕了。

a二+a-13=0     正差式
a二+a=13
【√13.25-0.5】【√13.25-0.5】+【√13.25-0.5】=13显示
                                      正差：加

a二- a-13=0     逆差式
a二-a=13
【0.5-√13.25】【0.5-√13.25】-【0.5-√13.25】=13显示
                                     逆差：减

a二±a=n       a二±a-n=0
b二±b=n      b二±b-n=0

记住这类题的核心结构。



晒太阳。


若a二+a=30     一眼看穿a=5     5×5+5=30显示
[√30.25-0.5][√30.25-0.5]+[√30.25-0.5]=30显示
从5×5+5=30到[√30.25-0.5][√30.25-0.5]+[√30.25-0.5]=30是因式化繁
从[√30.25-0.5][√30.25-0.5]+[√30.25-0.5]=30到5×5+5=30是因式化简
因式变形，值不变。
√30.25-0.5=5.5-0.5=5     √30.25=5.5显示

b二-b=30     b=-5     -5×-5-[-5]=30    25-[-5]=25+5=30
[0.5-√30.25]=-5
[0.5-√30.25][0.5-√30.25] - [0.5-√30.25]=30
也是变形不变值的化繁或化简。

0.5与n+0.25，  0.5与0.25是两个常数，换别的能出来整数吗？
√30.25-0.5=5.5-0.5=5

√30.36-0.6=4.909990925582364332显示
√30.36=5.509990925582364332显示

√30.49-0.7=4.821775076911409291显示
√30.49=5.521775076911409291

只能是n+0.25与0.5匹配，才能产生【去尾】作用。

当a二+a=25时，就用[√25.25-0.5][√25.25-0.5]+[√25.25-0.5]=25显示  顺差式
当a二- a=25时，就用[0.5-√25.25][0.5-√25.25]- [0.5-√25.25]=25显示  逆差式


今天是农历十一月廿八。洋码字：11.28
a二+a=11.28    11.28+0.25=11.53
[√11.53-0.5][√11.53-0.5]+[√11.53-0.5]-11.28=0显示
[√11.53-0.5][√11.53-0.5]+[√11.53-0.5]=11.28显示

b二-b=11.28
[0.5-√11.53][0.5-√11.53]-[0.5-√11.53]-11.28=0显示
[0.5-√11.53][0.5-√11.53]-[0.5-√11.53]=11.28显示

顺差式，逆差式，就都有了。



【中学高级教师】中考数学必会题
     X      [X-1]     [X-2]                  
若5    +5        +5         =775    求X二 - 2X +3的值？

必须先求出X值。我一看775=625+125+25，   记住一些特定数，很重要。
625÷5÷5÷5÷5=1    X=4
125÷5÷5÷5=1        X-1=3
25÷5÷5=1              X-2=2

X=4     4×4-4×2+3=16-8+3=8+3=11
有未知数的问题，一定要求出未知数的值。这类题，尤为紧要。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·