无尽小数0.33……在生产实践中怎么用？它能不能等于1/3?

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/11/05 06:38pm 发表的内容：
e1无赖滔滔不绝废话一大堆，颠三倒四不得要领。然而对于“整数 = 小数”、“有限 = 无限”的谬论，却仍然想不出还能编造出什么歪“道理”，可以自圆其说！

顽石从1/3=0.33333...推出“有限 = 无限”的谬论，他又从 1=1/3+1/3+1/3 推出
1=3，进而一就是多。 以此他得出结论说，所有的数都相等。所以顽石病得不轻啊。
至于jzkyllcjl，几十年搞数学竟然对1/3还不得要领。指出这点就骂了他。他篡改级数，无限小数的定义是骂整个数学界。
二狂犬而已。
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从 1=1/3+1/3+1/3 推出 1就是3 的逻辑毛病是什么，顽石？

luckylucky

就是因为1/3在十进制下不可表示，所以才叫无限循环小数。这和传统理解的可确定描述的如12，3，5.7 ,10.3等是不一样的描述方式。但0.333333...其描述的就是1/3本身。其是在十进制下描述1/3的一种方式。再重复一边，因为其不可在十进制下有限描述而已。其和0.5来表示1/2是一样的。只是一个是有限描述，一个无限描述。他只是描述。因此不存在差异性。类似我们说1+1=2，而不是3，这是描述，也是初试的约束。换句话说，如果有种证明方式证明了0.333...!=1/3。那么恰好可以用0.3333.....就是在十进制下用来描述1/3的符号的这个初始约束，验证了，那种证明存在错误。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/11/05 06:35pm 第 1 次编辑]

其实这里的争论完全是出于两个数学白丁。一个是脑子像石头，什么也学不进，另一个是泡在数学中几十年还不知道数学精神实质，无缘进入数学的殿堂。名词知道那么几个，还是不得要领，只好另起炉灶，篡改数学概念，搞伪数学。
无尽小数,不是数的一种类型而是数的一种表达方式。注意那两个白丁从来分不清什么是数什么是数的表达，老是将两者混为一谈，例如把整数与小数看成两类不同的数。其实整数是自然数的加法群扩充中的元素的统称，确实是一类数，而小数只是数的一种表示规范，并不界定特别的数的类。如果硬要一般地说小数代表某类数，那么它代表的就是实数。在这种意义下，顽石的‘整数是小数’这一胡话的精确数学表达应该是“整数是实数”，而后者才是受过教育的，知书达理的说法。
不妨给定进制为10，那么无尽小数 a0 .a1 a2 a3 … 的主流数学的解释有两种，它们是等价的：
(1) a0 .a1 a2 a3 …  是级数  a0 +　a1/10 + a2/100 + a3/1000 + … + an /(10^n) + ……
(2) a0 .a1 a2 a3 …  是上确界 sup { a0 +　a1/10 + a2/100 + … + an /(10^n) | n = 1,2, … }
我们看见两种定义都涉及实数的连续性。显然已经超出了那两个白丁的理解范围。（他们还拒绝理解，真是没治）
按照定义，无穷级数的值是其有限部分和所成的数列的极限 （如果极限存在的话，否则没有值，只是一个形式表达式）。所以无穷级数就其值而言已经是常数，根本不会有 “0.33333… 的极限”这种混帐说法。
 
无尽小数的“上确界式”定义涉及无穷集合，一提到这种东西二白丁就心里发毛，我们就不故意让他们难看了。
不管是用以上的哪一种定义，实数的连续性皆保证了无限小数所表达的实数的存在，也保证了任何实数都有其无尽小数的表达式。
按照定义，有限小数只是无尽小数当有限项后全为0时的简写。在这个意义下可以说有限小数是无尽小数的特例。这些东西对于具有正常心智的人实在不值多谈。
可是东方青，月亮升，论坛出了二白丁： 伟大的无赖顽石发现了一系列放之四海而皆准的真理： 从八仙桌由一张桌面四条腿构成可以推出 8 就是 5 以及 八仙就是桌等等丰富内容。由这一系列伟大发现，顽石进一步从 1/3 = 0.33333...推出 ‘有限就是无限’，而后者显然荒谬，所以前者必然谬误。 顽石当然不会认为他的推理有什么问题，就像他认为“既然八仙桌，那么八仙就是桌”十分天经地义。
顽石要我去圆他的“有限就是无限”说，我看顽石就不要厚着脸皮找救兵了。什么时候你圆了“八仙就是桌” 式的语无伦次之说，再来求我帮你圆“有限就是无限”说不迟。价钱另议。

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/05 04:19pm 发表的内容：
“e是数列{（1+1/n)^n}的极限”这是现行数学理论中已有的写法！你elimqiu 反对不了！三分律反例你也无法解决！无穷是无有穷尽的事实，你也反对不了！
顽石提出的事实你反对不了！你只会骂人！

我哪里需要反对“e是数列{（1+1/n)^n}的极限”？只是你不反对 e = 1/0!+1/1!+...+1/n!+... 就没法过太平日子。
顽石“八仙就是桌”无需我来反对。你要认同也不干我事。 至于三分律，那可不是你能懂的。还是玩二分之一去吧。你至今所谈的都超出了你的能力范围。

jzkyllcjl

无穷是无有穷尽的意义！0.33……是无有穷尽的意义！无有穷尽就不能有终了！就不能达到确定的1/3,而只能无限接近于1/3！这是应当尊重的事实！
这个问题是17年前一个工科学者提出的！我当时给他的解释是：这是一个历史遗留下来的问题；古代人没有把“无限接近与相等”两个概念严格区分开来，古代没有严格的实数理论；近代数学家康托尔在“无穷是完成了实无穷”的观点下解释了等式0.33……=1/3；但你们搞工的，完全可以从从近似方法解决1/3与十进小数之间的关系,即把0.33……看做无穷数列0.3,0.33,……，根据误差界去选摘适当的有限十进小数！他接受了我的见解。

elimqiu

jzkyllcjl就是没入数学的门。数学不是近似，至少理论数学不是。麻烦在于你jzkyllcjl又不是计算数学的料，我建议你发表自己见解之前先多学一点。搞清楚什么是理论数学，什么是应用数学。不要合稀泥。没有规矩不成方圆，就算测不准，人们还是需要pi而不是什么近似的东西。另一方面，人们当然必须用有限逼近来从事具体事务。不过那不是你jzkyllcjl能指导的，别人指导你jzkyllcjl还怕你懂不了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
按照你的返祖本能，达不到1/3是意料中事，不过谁让你那么原始？不懂极限论？为什么有极限论不用？用了不就达到了吗？
你不要以为庸俗实践里到处都近似就只需近似的东西了，三角形内角之和若不是180度就不是欧氏几何的定理。笨蛋。

顽石

废话连篇的e1无赖，荒唐逻辑如下：
（1）1/3和0.3333……，两者是同一个数，因此，1/3 = 0.33333…，用三进制来表示，就有：1/10 = 0.02222… 另外三进制1/10就是0.1，因此，1/10 = 0.1 = 0.22222…
（2）1/3 = 0.33333……，两边同乘以3，因此，1 = 0.99999…，正整数 = 无限循环小数
           （3）1 = 0.99999…，两边同乘以0.1，因此，0.1 = 0.09999…，有限小数 = 无限循环小数

顽石

废话连篇的e1无赖，荒唐逻辑如下：
（1）1/3和0.3333……，两者是同一个数，因此，1/3 = 0.33333…，用三进制来表示，就有：1/10 = 0.02222… 另外三进制1/10就是0.1，因此，1/10 = 0.1 到底是1/10 = 0.1呢？还是1/10 = 0.022222…？无赖认为是后者。
（2）1/3 = 0.33333……，两边同乘以3，因此，1 = 0.99999…，正整数 = 无限循环小数
（3）1 = 0.99999…，两边同乘以0.1，因此，0.1 = 0.09999…，有限小数 = 无限循环小数

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/11/13 02:41pm 第 2 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/11/06 05:49pm 发表的内容：
废话连篇的e1无赖，荒唐逻辑如下：
（1）1/3和0.3333……，两者是同一个数，因此，1/3 = 0.33333…，用三进制来表示，就有：1/10 = 0.02222… 另外三进制1/10就是0.1，因此，1/10 = 0.1 到底是1/10 = 0.1呢？还　...

一个数有不同的表达式奇怪吗？ 关系式
1/10 = 0.1 和 1/0 = 0.0999999… 难道只能取其一？
当然不懂极限论也不懂无尽小数的现行数学定义的顽石及其同类自有取之不尽用之不绝的愚昧逻辑来反对数学： 顽石认为 1=1/2+1/2 与 1=1/3+1/3+1/3 只能有一式成立？
顽石是教不了，自己又学不了的了。我上面的有关无尽小数的现行数学的解释他视若无睹不算，居然还在说 整数=小数，人=名片 八仙=桌子 之类的浑话。 他说 1/3 = 0.33333... 不对，否则就有 “有限=无限”，而主张 1/3 > 0.33333...
所以按他的混帐逻辑， 就有 “有限大于无限” ---哈哈 ---哈哈哈   顽石真好玩
顽石既然连1/3都搞不定，还在这里胡搅蛮缠什么？ 你丢人现眼还不够？ 非要我承认你“八仙桌，八仙就是桌”的混帐“定理”？
到现在还拿不出自己立论的依据，来这里难道就是想凭着破烂不堪的‘逻辑’献丑？

elimqiu

顽石的最新最高指示：
1/3 = 0.33333.... 导致 有限就是无限
1/3 > 0.33333...  导致 有限大于无限
以上两者一个更比一个荒谬，所以
1/3 < 0.33333....
jzkyllcjl接旨：你的伟大导师顽石让你把 1/3 < 0.33333...作为最新真理写到书里去。并且让你不要再纠缠1/3的问题了。顽石定理 “1/3 < 0.33333...”是问题的最终解决。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
另外，8就是5，八仙就是桌等等大量顽石真理也需传达的县一级干部。