合成方法论群论的兄弟篇

独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:10

最密五生素数正 0 2 6 8 12
中项置零 -6 -4 0 2 6
逆元 6 4 0 -2 -6

内部合成2 6 4 0 -2 -6
6 12 10 6 4 0
4 10 8 4 2 -2
0 6 4 0 -2 -6
-2 4 2 -2 -4 -8
-6 0 -2 -6 -8 -12
相对余数统计2
-12 1
-10 0
-8 2
-6 2
-4 1
-2 4
0 3
2 2
4 4
6 2
8 1
10 2
12 1
内部合成3 6 4 0 -2 -6
-12 -6 -8 -12 -14 -18
-10 -4 -6 -10 -12 -16
-8 -2 -4 -8 -10 -14
-6 0 -2 -6 -8 -12
-4 2 0 -4 -6 -10
-2 4 2 -2 -4 -8
0 6 4 0 -2 -6
2 8 6 2 0 -4
4 10 8 4 2 -2
6 12 10 6 4 0
8 14 12 8 6 2
10 16 14 10 8 4
12 18 16 12 10 6
统计2 6 4 0 -2 -6
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
相对余数统计3
-18 1
-16 0
-14 3
-12 3
-10 3
-8 9
-6 7
-4 9
-2 15
0 10
2 12
4 15
6 9
8 9
10 9
12 4
14 3
16 3
18 1
涉及18 类余数
1 第一二类
1 第一二类
3 第一五类
3 第一五类
3 第一五类
3 第一五类
3 第一五类
4 第一一类
7 第二一类
9 第二五类
9 第二五类
9 第二五类
9 第二五类
9 第二五类
10 第三一类
12 第四一类
15 第二二类
15 第二二类
125 合计
素数 2 3 5 7 11 13 17 19
6 0 0 1 6 6 6 6 6
4 0 1 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
-2 0 1 3 5 9 11 15 17
-6 0 0 4 1 5 7 11 13
剩余余数 1 2 2 2 1 1 1 1
3 2 2 2 2
3 3 3 3
7 5 5 5
8 8 7 7
10 9 8 8
10 9 9
12 10 10
12 11
13 12
14 14
16 15
16
18
素数2 1 二元合成
1 0

素数2 1 三元合成
0 1

素数3 2 二元合成
2 1

素数3 2 三元合成
1 0

素数5 2 二元合成
2 4

素数5 2 三元合成
4 1
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独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:12

素数7 2 3 7余数统计2
2 4 5 4 1
3 5 6 5 2
6 1
合计 4
素数7 2 3
4 6 0
5 0 1
6 1 2
统计2 2 3
1 1 1
2 2 2
1 1 1
7余数统计3
0 3
1 3
2 1
6 1
合计 8
素数11 1 2 3 7 8 10
1 2 3 4 8 9 0
2 3 4 5 9 10 1
3 4 5 6 10 0 2
7 8 9 10 3 4 6
8 9 10 0 4 5 7
10 0 1 2 6 7 9
11余数统计2
0 4
1 2
2 3
3 3
4 5
5 3
6 3
7 2
8 2
9 5
10 4
合计 36
素数11 1 2 3 7 8 10
0 1 2 3 7 8 10
1 2 3 4 8 9 0
2 3 4 5 9 10 1
3 4 5 6 10 0 2
4 5 6 7 0 1 3
5 6 7 8 1 2 4
6 7 8 9 2 3 5
7 8 9 10 3 4 6
8 9 10 0 4 5 7
9 10 0 1 5 6 8
10 0 1 2 6 7 9
统计2 1 2 3 7 8 10
4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
5 5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4
11余数统计3
0 21
1 24
2 19
3 19
4 15
5 21
6 22
7 21
8 19
9 16
10 19
合计 216
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独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:14

素数13 1 2 3 5 8 9 10 12
1 2 3 4 6 9 10 11 0
2 3 4 5 7 10 11 12 1
3 4 5 6 8 11 12 0 2
5 6 7 8 10 0 1 2 4
8 9 10 11 0 3 4 5 7
9 10 11 12 1 4 5 6 8
10 11 12 0 2 5 6 7 9
12 0 1 2 4 7 8 9 11
13余数统计2
0 6
1 4
2 5
3 3
4 7
5 5
6 5
7 5
8 4
9 4
10 5
11 7
12 4
合计 64
素数13 1 2 3 5 8 9 10 12
0 1 2 3 5 8 9 10 12
1 2 3 4 6 9 10 11 0
2 3 4 5 7 10 11 12 1
3 4 5 6 8 11 12 0 2
4 5 6 7 9 12 0 1 3
5 6 7 8 10 0 1 2 4
6 7 8 9 11 1 2 3 5
7 8 9 10 12 2 3 4 6
8 9 10 11 0 3 4 5 7
9 10 11 12 1 4 5 6 8
10 11 12 0 2 5 6 7 9
11 12 0 1 3 6 7 8 10
12 0 1 2 4 7 8 9 11
统计2 1 2 3 5 8 9 10 12
6 6 6 6 6 6 6 6 6
4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 7 7
4 4 4 4 4 4 4 4 4
13余数统计3
0 39
1 43
2 37
3 43
4 34
5 39
6 40
7 42
8 39
9 40
10 40
11 34
12 42
合计 512
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独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:15

素数17 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
1 2 3 4 6 8 9 10 11 13 14 15 0
2 3 4 5 7 9 10 11 12 14 15 16 1
3 4 5 6 8 10 11 12 13 15 16 0 2
5 6 7 8 10 12 13 14 15 0 1 2 4
7 8 9 10 12 14 15 16 0 2 3 4 6
8 9 10 11 13 15 16 0 1 3 4 5 7
9 10 11 12 14 16 0 1 2 4 5 6 8
10 11 12 13 15 0 1 2 3 5 6 7 9
12 13 14 15 0 2 3 4 5 7 8 9 11
13 14 15 16 1 3 4 5 6 8 9 10 12
14 15 16 0 2 4 5 6 7 9 10 11 13
16 0 1 2 4 6 7 8 9 11 12 13 15
17余数统计2
0 10
1 7
2 9
3 7
4 11
5 8
6 9
7 7
8 8
9 9
10 9
11 9
12 8
13 8
14 7
15 11
16 7
合计 144
素数17 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
0 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
1 2 3 4 6 8 9 10 11 13 14 15 0
2 3 4 5 7 9 10 11 12 14 15 16 1
3 4 5 6 8 10 11 12 13 15 16 0 2
4 5 6 7 9 11 12 13 14 16 0 1 3
5 6 7 8 10 12 13 14 15 0 1 2 4
6 7 8 9 11 13 14 15 16 1 2 3 5
7 8 9 10 12 14 15 16 0 2 3 4 6
8 9 10 11 13 15 16 0 1 3 4 5 7
9 10 11 12 14 16 0 1 2 4 5 6 8
10 11 12 13 15 0 1 2 3 5 6 7 9
11 12 13 14 16 1 2 3 4 6 7 8 10
12 13 14 15 0 2 3 4 5 7 8 9 11
13 14 15 16 1 3 4 5 6 8 9 10 12
14 15 16 0 2 4 5 6 7 9 10 11 13
15 16 0 1 3 5 6 7 8 10 11 12 14
16 0 1 2 4 6 7 8 9 11 12 13 15
统计2 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
17余数统计3
0 99
1 108
2 97
3 106
4 94
5 106
6 100
7 106
8 100
9 100
10 100
11 102
12 105
13 100
14 106
15 94
16 105
合计 1728
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独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:17

素数19 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 18
1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 0
2 3 4 5 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 1
3 4 5 6 8 10 11 12 13 14 15 17 18 0 2
5 6 7 8 10 12 13 14 15 16 17 0 1 2 4
7 8 9 10 12 14 15 16 17 18 0 2 3 4 6
8 9 10 11 13 15 16 17 18 0 1 3 4 5 7
9 10 11 12 14 16 17 18 0 1 2 4 5 6 8
10 11 12 13 15 17 18 0 1 2 3 5 6 7 9
11 12 13 14 16 18 0 1 2 3 4 6 7 8 10
12 13 14 15 17 0 1 2 3 4 5 7 8 9 11
14 15 16 17 0 2 3 4 5 6 7 9 10 11 13
15 16 17 18 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 14
16 17 18 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12 13 15
18 0 1 2 4 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17
19余数统计2
0 12
1 9
2 11
3 9
4 13
5 9
6 11
7 10
8 10
9 9
10 11
11 11
12 10
13 11
14 9
15 10
16 9
17 13
18 9
合计 196
素数19 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 18
0 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 18
1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 0
2 3 4 5 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 1
3 4 5 6 8 10 11 12 13 14 15 17 18 0 2
4 5 6 7 9 11 12 13 14 15 16 18 0 1 3
5 6 7 8 10 12 13 14 15 16 17 0 1 2 4
6 7 8 9 11 13 14 15 16 17 18 1 2 3 5
7 8 9 10 12 14 15 16 17 18 0 2 3 4 6
8 9 10 11 13 15 16 17 18 0 1 3 4 5 7
9 10 11 12 14 16 17 18 0 1 2 4 5 6 8
10 11 12 13 15 17 18 0 1 2 3 5 6 7 9
11 12 13 14 16 18 0 1 2 3 4 6 7 8 10
12 13 14 15 17 0 1 2 3 4 5 7 8 9 11
13 14 15 16 18 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12
14 15 16 17 0 2 3 4 5 6 7 9 10 11 13
15 16 17 18 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 14
16 17 18 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12 13 15
17 18 0 1 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 16
18 0 1 2 4 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17
统计2 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 18
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
19余数统计3
0 141
1 150
2 139
3 151
4 136
5 148
6 142
7 148
8 142
9 148
10 142
11 142
12 147
13 144
14 148
15 142
16 148
17 136
18 150
合计 2744
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独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:23

结果调整标准值
136 15 151
136 15 151
139 12 151
141 10 151
142 9 151
142 9 151
142 9 151
142 9 151
142 9 151
144 7 151
147 4 151
148 3 151
148 3 151
148 3 151
148 3 151
148 3 151
150 1 151
150 1 151
151 0 151
因为最密5生素数的中项三元合成运算，涉及调整的余数类是18种，所以只有一类余数的合成方法未做调整，另外的18种余数，总调整数为125. 标准值（除去调整的18种余数外，其余余数共同拥有的合成方法数为151）

独舟星海 · 发表于 2021-12-3 20:55

虽然。这个网络时代，信息的流动性很强，泄密性也是超强的。不过在这个板块，有时好像进了保险柜，上了好多层保险，十年如一日的，没有一点空气进来，这里怕是已经缺少了氧气，使人窒息。
所以你可以大胆的发表你的见解，和论文，绝对保密，直到永远。这就是一个怪圈。

独木星空谁 · 发表于 2021-12-3 22:54

21:00分开始分析四元运算
(P-5)^4=C(4,4)P^4-C(4,3)P^3*5+C(4,2)P^2*5^2-C(4,1)P*5^3+C(4,4)*5^4=P^4-20P^3+150P^2-500P+625
P*(P^3-20P^2+150P-500)+625,现在就看这625种合成方法落到谁家了。
22:06分结束
(P-5)^4=2*(P^3-20P^2+150P-499)+3*(P^3-20P^2+150P-496)+2*(P^3-20P^2+150P-494)
"+1*(P^3-20P^2+150P-492)+1*(P^3-20P^2+150P-486)+1*(P^3-20P^2+150P-484)+1*(P^3-20P^2+150P-483)
"+2*(P^3-20P^2+150P-476)+1*(P^3-20P^2+150P-474)+1*(P^3-20P^2+150P-468)+1*(P^3-20P^2+150P-463)
"+1*(P^3-20P^2+150P-460)+1*(P^3-20P^2+150P-456)+1*(P^3-20P^2+150P-453)+2*(P^3-20P^2+150P-452)
"+1*(P^3-20P^2+150P-444)+1*(P^3-20P^2+150P-442)+1*(P^3-20P^2+150P-440)+(P-24)*(P^3-20P^2+150P-500)

独木星空谁 · 发表于 2021-12-3 22:55

最密五生素数正 0 2 6 8 12
中项置零 -6 -4 0 2 6
逆元 6 4 0 -2 -6

内部合成2 6 4 0 -2 -6
6 12 10 6 4 0
4 10 8 4 2 -2
0 6 4 0 -2 -6
-2 4 2 -2 -4 -8
-6 0 -2 -6 -8 -12
相对余数统计2
-12 1
-10 0
-8 2
-6 2
-4 1
-2 4
0 3
2 2
4 4
6 2
8 1
10 2
12 1
内部合成4 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
-12 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
-10 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
-8 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
-6 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
-4 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-2 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
0 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
2 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
8 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
10 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
统计2 1 0 2 2 1 4 3 2 4 2 1 2 1
1 1 0 2 2 1 4 3 2 4 2 1 2 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 0 4 4 2 8 6 4 8 4 2 4 2
2 2 0 4 4 2 8 6 4 8 4 2 4 2
1 1 0 2 2 1 4 3 2 4 2 1 2 1
4 4 0 8 8 4 16 12 8 16 8 4 8 4
3 3 0 6 6 3 12 9 6 12 6 3 6 3
2 2 0 4 4 2 8 6 4 8 4 2 4 2
4 4 0 8 8 4 16 12 8 16 8 4 8 4
2 2 0 4 4 2 8 6 4 8 4 2 4 2
1 1 0 2 2 1 4 3 2 4 2 1 2 1
2 2 0 4 4 2 8 6 4 8 4 2 4 2
1 1 0 2 2 1 4 3 2 4 2 1 2 1
相对余数统计4
-24 1
-22 0
-20 4
-18 4
-16 6
-14 16
-12 14
-10 24
-8 37
-6 32
-4 48
-2 56
0 47
2 60
4 58
6 44
8 48
10 40
12 26
14 24
16 17
18 8
20 6
22 4
24 1
合计 625
涉及24 类余数

独木星空谁 · 发表于 2021-12-3 22:56

素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
6 0 0 1 6 6 6 6 6 6 6
4 0 1 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-2 0 1 3 5 9 11 15 17 21 27
-6 0 0 4 1 5 7 11 13 17 23
剩余余数 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1
3 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
7 5 5 5 5 5
8 8 7 7 7 7
10 9 8 8 8 8
10 9 9 9 9
12 10 10 10 10
12 11 11 11
13 12 12 12
14 14 13 13
16 15 14 14
16 15 15
18 16 16
18 17
19 18
20 19
22 20
21
22
24
25
26
28
素数2 1 二元合成
1 0

素数2 0 四元合成
0 0

素数3 2 二元合成
2 1

素数3 1 四元合成
1 2

素数5 2 二元合成
2 4

素数5 4 四元合成
4 3
素数7 2 3
2 4 5
3 5 6
7余数统计2
4 1
5 2
6 1
合计 4
素数7 4 5 6
4 1 2 3
5 2 3 4
6 3 4 5
统计2 1 2 1
1 1 2 1
2 2 4 2
1 1 2 1
7余数统计4 二项展开
1 1 C(4,0）
2 4 C(4,1）
3 6 C(4,2）
4 4 C(4,3）
5 1 C(4,4）
合计 16

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