证明\(P_i+2P_j\)=2N+1(N≥4）在素数集内有解

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31        针对素31        针对素31
统计2+11        统计2+12        统计2+13        统计2+14        统计2+15
1106478018862         1106477987456         1106477908110         1106478075328         1106477950816
1069589556676         1069588733350         1069548648332         1069601058626         1069540376857
1069601315957         1069658590776         1069619245523         1069588633507         1069622838353
1069635252370         1069588899751         1069594829311         1069574575910         1069617841675
1069594007874         1069591935630         1069613379375         1069601072316         1069602472434
1069600632555         1069584643857         1069562273521         1069557891208         1069589949295
1069557575629         1069562766500         1069606999292         1069591711810         1069616773658
1069673995642         1069594399620         1069640503965         1069609171886         1069643382790
1069543919165         1069530363836         1069558058961         1069556055353         1069574117269
1069586368241         1069626442512         1069624648907         1069629545043         1069634545514
1069583984042         1069575518812         1069589562644         1069615005117         1069540332281
1069606790252         1069622099982         1069567505470         1069575590414         1069562929484
1069592108703         1069608717578         1069616189980         1069593639801         1069551129966
1069581947894         1069641021608         1069625127894         1069580008406         1069591906113
1069548953545         1069564940099         1069569380232         1069574524081         1069543553164
1069559398652         1069573589040         1069607164511         1069591611246         1069617309461
1069580021154         1069586011306         1069569653221         1069598807379         1069564539975
1069624743597         1069575944866         1069602662593         1069590542213         1069633655414
1069578996581         1069584343837         1069559788589         1069604066461         1069614847244
1069617182451         1069593362916         1069563312934         1069583094245         1069608967936
1069609305752         1069592804705         1069622938257         1069652562333         1069630738389
1069619912497         1069648484992         1069615291024         1069654331218         1069665888680
1069558715404         1069515744311         1069534949427         1069549811687         1069556731570
1069638181819         1069630224489         1069637414113         1069649053493         1069584307933
1069554063398         1069572226812         1069543265688         1069571818769         1069602934225
1069639649035         1069631925523         1069621471551         1069603924144         1069601763552
1069588175689         1069641807454         1069612289030         1069613999032         1069632875103
1069568917534         1069584593886         1069594962114         1069573990603         1069539960475
1069589279921         1069632997221         1069674194046         1069633216623         1069624684506
1069618221313         1069570332313         1069545833459         1069596479586         1069560390498
1069633001912         1069600739078         1069632742042         1069558326278         1069602499486

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31        针对素31        针对素31
统计2+11        统计2+12        统计2+13        统计2+14        统计2+15
1106478018862         1106477987456         1106477908110         1106478075328         1106477950816
1069589556676         1069588733350         1069548648332         1069601058626         1069540376857
1069601315957         1069658590776         1069619245523         1069588633507         1069622838353
1069635252370         1069588899751         1069594829311         1069574575910         1069617841675
1069594007874         1069591935630         1069613379375         1069601072316         1069602472434
1069600632555         1069584643857         1069562273521         1069557891208         1069589949295
1069557575629         1069562766500         1069606999292         1069591711810         1069616773658
1069673995642         1069594399620         1069640503965         1069609171886         1069643382790
1069543919165         1069530363836         1069558058961         1069556055353         1069574117269
1069586368241         1069626442512         1069624648907         1069629545043         1069634545514
1069583984042         1069575518812         1069589562644         1069615005117         1069540332281
1069606790252         1069622099982         1069567505470         1069575590414         1069562929484
1069592108703         1069608717578         1069616189980         1069593639801         1069551129966
1069581947894         1069641021608         1069625127894         1069580008406         1069591906113
1069548953545         1069564940099         1069569380232         1069574524081         1069543553164
1069559398652         1069573589040         1069607164511         1069591611246         1069617309461
1069580021154         1069586011306         1069569653221         1069598807379         1069564539975
1069624743597         1069575944866         1069602662593         1069590542213         1069633655414
1069578996581         1069584343837         1069559788589         1069604066461         1069614847244
1069617182451         1069593362916         1069563312934         1069583094245         1069608967936
1069609305752         1069592804705         1069622938257         1069652562333         1069630738389
1069619912497         1069648484992         1069615291024         1069654331218         1069665888680
1069558715404         1069515744311         1069534949427         1069549811687         1069556731570
1069638181819         1069630224489         1069637414113         1069649053493         1069584307933
1069554063398         1069572226812         1069543265688         1069571818769         1069602934225
1069639649035         1069631925523         1069621471551         1069603924144         1069601763552
1069588175689         1069641807454         1069612289030         1069613999032         1069632875103
1069568917534         1069584593886         1069594962114         1069573990603         1069539960475
1069589279921         1069632997221         1069674194046         1069633216623         1069624684506
1069618221313         1069570332313         1069545833459         1069596479586         1069560390498
1069633001912         1069600739078         1069632742042         1069558326278         1069602499486

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31        针对素31        针对素31
统计2+16        统计2+17        统计2+18        统计2+19        统计2+20
1106478089176         1106477908110         1106478075328         1106478042285         1106477984614
1069579051540         1069534949427         1069609171886         1069577070410         1069609611332
1069589350050         1069625127894         1069574524081         1069599314554         1069647130485
1069604439917         1069613379375         1069654331218         1069612832974         1069569137004
1069578605837         1069612289030         1069633216623         1069623163579         1069607531469
1069621289566         1069602662593         1069601072316         1069630409149         1069576524530
1069556001907         1069558058961         1069575590414         1069586059886         1069594095134
1069663587679         1069632742042         1069604066461         1069633235736         1069614503340
1069550616856         1069615291024         1069603924144         1069596606800         1069604668063
1069622944134         1069616189980         1069601058626         1069581951546         1069625037800
1069606558777         1069594829311         1069556055353         1069589166169         1069560619484
1069599379277         1069621471551         1069591611246         1069561339290         1069577894642
1069595638710         1069569653221         1069549811687         1069580079192         1069603579040
1069651281347         1069640503965         1069596479586         1069620629657         1069615529589
1069589339164         1069545833459         1069557891208         1069531417992         1069580301284
1069588424965         1069622938257         1069593639801         1069610038900         1069603962411
1069593323816         1069567505470         1069583094245         1069549402019         1069535457099
1069588161489         1069619245523         1069613999032         1069609687200         1069593483127
1069555453593         1069543265688         1069588633507         1069604297952         1069545522307
1069564483911         1069607164511         1069629545043         1069622350961         1069605546249
1069594285954         1069606999292         1069598807379         1069653353829         1069637931246
1069599561996         1069674194046         1069649053493         1069634916058         1069643544396
1069568368159         1069563312934         1069558326278         1069560224948         1069520121252
1069607617090         1069589562644         1069591711810         1069563890936         1069577538949
1069582653476         1069548648332         1069580008406         1069533854904         1069613164798
1069662358749         1069637414113         1069652562333         1069608493642         1069603261427
1069601604312         1069569380232         1069573990603         1069596191112         1069612055114
1069563798720         1069562273521         1069574575910         1069553345863         1069555581413
1069638012426         1069594962114         1069615005117         1069609010574         1069655427270
1069594003002         1069559788589         1069590542213         1069629809059         1069572575482
1069563908521         1069624648907         1069571818769         1069612006940         1069612873766

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31        针对素31        针对素31
统计2+21        统计2+22        统计2+23        统计2+24        统计2+25
1106477987456         1106478119475         1106477950816         1106477992335         1106477984614
1069562766500         1069580556453         1069584307933         1069586592677         1069560619484
1069608717578         1069627988875         1069617309461         1069627214282         1069637931246
1069584343837         1069633707876         1069643382790         1069584749081         1069612873766
1069572226812         1069586623994         1069602499486         1069643800376         1069625037800
1069600739078         1069606247831         1069556731570         1069611328237         1069605546249
1069584643857         1069608458862         1069543553164         1069562040366         1069572575482
1069622099982         1069642633678         1069616773658         1069619062500         1069604668063
1069575944866         1069565636746         1069560390498         1069563441798         1069545522307
1069630224489         1069611093617         1069665888680         1069594439382         1069655427270
1069570332313         1069584016802         1069591906113         1069568096063         1069614503340
1069591935630         1069568125764         1069589949295         1069596567552         1069593483127
1069575518812         1069565087358         1069624684506         1069570278073         1069555581413
1069586011306         1069610396836         1069630738389         1069567342708         1069594095134
1069515744311         1069600724679         1069551129966         1069521289363         1069535457099
1069632997221         1069632523811         1069602472434         1069624572485         1069612055114
1069588899751         1069547971077         1069539960475         1069534293824         1069576524530
1069626442512         1069586120458         1069608967936         1069604431333         1069603962411
1069573589040         1069535244691         1069562929484         1069575419634         1069603261427
1069648484992         1069614997997         1069617841675         1069607036429         1069607531469
1069584593886         1069622651725         1069632875103         1069614410279         1069580301284
1069658590776         1069619494352         1069614847244         1069673218584         1069613164798
1069530363836         1069573519094         1069540332281         1069588850540         1069569137004
1069564940099         1069612695496         1069622838353         1069628448187         1069615529589
1069592804705         1069570455615         1069601763552         1069587192674         1069577538949
1069641807454         1069587953683         1069633655414         1069631968363         1069647130485
1069588733350         1069584257371         1069634545514         1069643052378         1069603579040
1069594399620         1069593650180         1069540376857         1069545844093         1069520121252
1069641021608         1069622431707         1069602934225         1069638675965         1069609611332
1069593362916         1069619370145         1069564539975         1069586906336         1069577894642
1069631925523         1069559437868         1069574117269         1069573638219         1069643544396

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31
统计2+26        统计2+27        统计2+28
1106477992335         1106478005014         1106477897881
1069570278073         1069578743357         1069599433599
1069587192674         1069617280613         1069639729470
1069611328237         1069570214400         1069599242129
1069604431333         1069588823926         1069573888562
1069586906336         1069608389268         1069631128591
1069568096063         1069617120146         1069547981768
1069588850540         1069624206594         1069608604598
1069584749081         1069535724127         1069572501185
1069624572485         1069614133904         1069654427113
1069545844093         1069594062697         1069541474456
1069563441798         1069573520781         1069602199083
1069614410279         1069623417001         1069599372911
1069586592677         1069632418341         1069601435251
1069567342708         1069529445706         1069536127741
1069631968363         1069574083814         1069643403986
1069562040366         1069583632558         1069559960840
1069575419634         1069634691406         1069604092772
1069573638219         1069529597427         1069578579816
1069596567552         1069591295816         1069578903296
1069628448187         1069664067702         1069653870142
1069643800376         1069641860505         1069645278987
1069534293824         1069579161502         1069542620609
1069638675965         1069607988207         1069617501968
1069594439382         1069576912882         1069572010787
1069673218584         1069642693586         1069632272896
1069627214282         1069583543300         1069581941090
1069521289363         1069579123691         1069571750947
1069643052378         1069634806966         1069648241697
1069619062500         1069565073459         1069544609208
1069607036429         1069578155420         1069591710737

独木星空谁

针对素31        针对素31        针对素31
统计2+29        统计2+30        统计2+31
1106478441796         1106478005014         5761454
1069578498405         1069565073459         1107086431916
1069603728186         1069579123691         1105928379662
1069643711817         1069642693586         1106060893104
1069564312019         1069607988207         1106372011620
1069610618907         1069641860505         1106429626160
1069615915931         1069591295816         1106861735210
1069602402207         1069634691406         1105467463342
1069579770484         1069574083814         1107224706812
1069580705087         1069632418341         1105709444410
1069625450374         1069573520781         1106925111204
1069612143778         1069614133904         1106700414498
1069598698816         1069624206594         1106637038504
1069581414766         1069608389268         1106147314914
1069561408458         1069570214400         1107662577316
1069578096925         1069578743357         1106383534528
1069578096925         1069578155420         1107103716278
1069561408458         1069634806966         1106325919988
1069581414766         1069583543300         1107241991174
1069598698816         1069576912882         1106233736724
1069612143778         1069579161502         1105761297496
1069625450374         1069664067702         1105144821918
1069580705087         1069529597427         1107697146040
1069579770484         1069583632558         1106216452362
1069602402207         1069529445706         1107288082806
1069615915931         1069623417001         1105490509158
1069610618907         1069594062697         1106083938920
1069564312019         1069535724127         1107530063874
1069643711817         1069617120146         1105455940434
1069603728186         1069588823926         1106792597762
1069578498405         1069617280613         1106383534528

独木星空谁

素数31        统计1+20        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477897881         3.33%        3.33333%        0.000002%        0.00005%
1        1069648241697         3.22%        3.22238%        -0.000158%        -0.00490%
2        1069632272896         3.22%        3.22233%        -0.000110%        -0.00341%
3        1069542620609         3.22%        3.22206%        0.000160%        0.00497%
4        1069578903296         3.22%        3.22217%        0.000051%        0.00158%
5        1069559960840         3.22%        3.22211%        0.000108%        0.00335%
6        1069601435251         3.22%        3.22224%        -0.000017%        -0.00053%
7        1069541474456         3.22%        3.22206%        0.000164%        0.00508%
8        1069608604598         3.22%        3.22226%        -0.000039%        -0.00120%
9        1069573888562         3.22%        3.22216%        0.000066%        0.00205%
10        1069599433599         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00034%
11        1069544609208         3.22%        3.22207%        0.000154%        0.00479%
12        1069581941090         3.22%        3.22218%        0.000042%        0.00130%
13        1069617501968         3.22%        3.22229%        -0.000065%        -0.00203%
14        1069653870142         3.22%        3.22240%        -0.000175%        -0.00543%
15        1069604092772         3.22%        3.22225%        -0.000025%        -0.00078%
16        1069536127741         3.22%        3.22204%        0.000180%        0.00558%
17        1069602199083         3.22%        3.22224%        -0.000019%        -0.00060%
18        1069572501185         3.22%        3.22215%        0.000070%        0.00218%
19        1069631128591         3.22%        3.22233%        -0.000106%        -0.00330%
20        1069639729470         3.22%        3.22235%        -0.000132%        -0.00411%
21        1069591710737         3.22%        3.22221%        0.000012%        0.00038%
22        1069571750947         3.22%        3.22215%        0.000072%        0.00225%
23        1069572010787         3.22%        3.22215%        0.000072%        0.00222%
24        1069645278987         3.22%        3.22237%        -0.000149%        -0.00463%
25        1069578579816         3.22%        3.22217%        0.000052%        0.00161%
26        1069643403986         3.22%        3.22237%        -0.000143%        -0.00445%
27        1069599372911         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00033%
28        1069654427113         3.22%        3.22240%        -0.000177%        -0.00548%
29        1069547981768         3.22%        3.22208%        0.000144%        0.00447%
30        1069599242129         3.22%        3.22223%        -0.000010%        -0.00032%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%

独木星空谁

素数31        统计1+21        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106478018862         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069601315957         3.22%        3.22224%        -0.000017%        -0.00052%
2        1069594007874         3.22%        3.22222%        0.000005%        0.00017%
3        1069557575629         3.22%        3.22211%        0.000115%        0.00357%
4        1069543919165         3.22%        3.22207%        0.000156%        0.00485%
5        1069583984042         3.22%        3.22219%        0.000036%        0.00110%
6        1069592108703         3.22%        3.22221%        0.000011%        0.00034%
7        1069548953545         3.22%        3.22208%        0.000141%        0.00438%
8        1069580021154         3.22%        3.22217%        0.000048%        0.00147%
9        1069578996581         3.22%        3.22217%        0.000051%        0.00157%
10        1069609305752         3.22%        3.22226%        -0.000041%        -0.00126%
11        1069558715404         3.22%        3.22211%        0.000112%        0.00347%
12        1069554063398         3.22%        3.22210%        0.000126%        0.00390%
13        1069588175689         3.22%        3.22220%        0.000023%        0.00071%
14        1069589279921         3.22%        3.22220%        0.000020%        0.00061%
15        1069633001912         3.22%        3.22233%        -0.000112%        -0.00348%
16        1069589556676         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00058%
17        1069635252370         3.22%        3.22234%        -0.000119%        -0.00369%
18        1069600632555         3.22%        3.22224%        -0.000015%        -0.00045%
19        1069673995642         3.22%        3.22246%        -0.000236%        -0.00731%
20        1069586368241         3.22%        3.22219%        0.000028%        0.00088%
21        1069606790252         3.22%        3.22226%        -0.000033%        -0.00103%
22        1069581947894         3.22%        3.22218%        0.000042%        0.00129%
23        1069559398652         3.22%        3.22211%        0.000110%        0.00340%
24        1069624743597         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00271%
25        1069617182451         3.22%        3.22229%        -0.000064%        -0.00200%
26        1069619912497         3.22%        3.22229%        -0.000073%        -0.00226%
27        1069638181819         3.22%        3.22235%        -0.000128%        -0.00396%
28        1069639649035         3.22%        3.22235%        -0.000132%        -0.00410%
29        1069568917534         3.22%        3.22214%        0.000081%        0.00251%
30        1069618221313         3.22%        3.22229%        -0.000068%        -0.00210%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%

独木星空谁

素数31        统计1+22        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477908110         3.33%        3.33333%        0.000002%        0.00005%
1        1069619245523         3.22%        3.22229%        -0.000071%        -0.00219%
2        1069613379375         3.22%        3.22228%        -0.000053%        -0.00164%
3        1069606999292         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00105%
4        1069558058961         3.22%        3.22211%        0.000114%        0.00353%
5        1069589562644         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00058%
6        1069616189980         3.22%        3.22228%        -0.000061%        -0.00191%
7        1069569380232         3.22%        3.22214%        0.000080%        0.00247%
8        1069569653221         3.22%        3.22214%        0.000079%        0.00244%
9        1069559788589         3.22%        3.22211%        0.000108%        0.00337%
10        1069622938257         3.22%        3.22230%        -0.000082%        -0.00254%
11        1069534949427         3.22%        3.22204%        0.000183%        0.00569%
12        1069543265688         3.22%        3.22206%        0.000158%        0.00491%
13        1069612289030         3.22%        3.22227%        -0.000050%        -0.00154%
14        1069674194046         3.22%        3.22246%        -0.000236%        -0.00733%
15        1069632742042         3.22%        3.22233%        -0.000111%        -0.00345%
16        1069548648332         3.22%        3.22208%        0.000142%        0.00441%
17        1069594829311         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00009%
18        1069562273521         3.22%        3.22212%        0.000101%        0.00313%
19        1069640503965         3.22%        3.22236%        -0.000135%        -0.00418%
20        1069624648907         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00270%
21        1069567505470         3.22%        3.22214%        0.000085%        0.00264%
22        1069625127894         3.22%        3.22231%        -0.000088%        -0.00274%
23        1069607164511         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00106%
24        1069602662593         3.22%        3.22224%        -0.000021%        -0.00064%
25        1069563312934         3.22%        3.22212%        0.000098%        0.00304%
26        1069615291024         3.22%        3.22228%        -0.000059%        -0.00182%
27        1069637414113         3.22%        3.22235%        -0.000125%        -0.00389%
28        1069621471551         3.22%        3.22230%        -0.000077%        -0.00240%
29        1069594962114         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00008%
30        1069545833459         3.22%        3.22207%        0.000151%        0.00467%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%

独木星空谁

素数31        统计1+23        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477950816         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069622838353         3.22%        3.22230%        -0.000081%        -0.00253%
2        1069602472434         3.22%        3.22224%        -0.000020%        -0.00062%
3        1069616773658         3.22%        3.22229%        -0.000063%        -0.00196%
4        1069574117269         3.22%        3.22216%        0.000065%        0.00203%
5        1069540332281         3.22%        3.22206%        0.000167%        0.00519%
6        1069551129966         3.22%        3.22209%        0.000135%        0.00418%
7        1069543553164         3.22%        3.22206%        0.000157%        0.00488%
8        1069564539975         3.22%        3.22213%        0.000094%        0.00292%
9        1069614847244         3.22%        3.22228%        -0.000057%        -0.00178%
10        1069630738389         3.22%        3.22233%        -0.000105%        -0.00327%
11        1069556731570         3.22%        3.22210%        0.000118%        0.00365%
12        1069602934225         3.22%        3.22224%        -0.000022%        -0.00067%
13        1069632875103         3.22%        3.22233%        -0.000112%        -0.00347%
14        1069624684506         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00270%
15        1069602499486         3.22%        3.22224%        -0.000020%        -0.00063%
16        1069540376857         3.22%        3.22206%        0.000167%        0.00518%
17        1069617841675         3.22%        3.22229%        -0.000066%        -0.00206%
18        1069589949295         3.22%        3.22220%        0.000018%        0.00055%
19        1069643382790         3.22%        3.22237%        -0.000143%        -0.00445%
20        1069634545514         3.22%        3.22234%        -0.000117%        -0.00362%
21        1069562929484         3.22%        3.22212%        0.000099%        0.00307%
22        1069591906113         3.22%        3.22221%        0.000012%        0.00036%
23        1069617309461         3.22%        3.22229%        -0.000065%        -0.00201%
24        1069633655414         3.22%        3.22234%        -0.000114%        -0.00354%
25        1069608967936         3.22%        3.22226%        -0.000040%        -0.00123%
26        1069665888680         3.22%        3.22243%        -0.000211%        -0.00655%
27        1069584307933         3.22%        3.22219%        0.000035%        0.00107%
28        1069601763552         3.22%        3.22224%        -0.000018%        -0.00056%
29        1069539960475         3.22%        3.22205%        0.000168%        0.00522%
30        1069560390498         3.22%        3.22212%        0.000107%        0.00331%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%