连乘积公式计算哥猜数误差分析

大傻8888888

愚工688 发表于 2022-7-9 09:41
莫名其妙的连乘式   : r（992）=（30/29）（992/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17） ...

“30/29 的因子纯属胡乱凑数 。”因为992=31×32 ，波动系数为Π[(p-1)/(p-2)]，所以992的波动系数为30/29。本来以为重生888@可以请教愚工688，结果这两位居然都 不懂，真是让人匪夷所思。
   连乘积得出的是近似值，( 908/2)/2非要写成( 908/2- 2)/2，得出的结果精确度并不高，既不自然，也没有必要，数值更大时完全可以忽略不计。自以为把907+1这一对去掉了，不过是自欺欺人罢了。
   最后这么简单的问题如果还有人不清楚，则不再解释，下不为例。

愚工688

大傻8888888 发表于 2022-7-11 12:48
“30/29 的因子纯属胡乱凑数 。”因为992=31×32 ，波动系数为Π[(p-1)/(p-2)]，所以992的波动系数为30/2 ...

不懂非要装懂。
任意偶数2A分成两个整数必然是（A-x） +（ A+x）的形式。此时x的取值区域为【0，A】。
若要分成两个素数，由于1不是素数，故x的取值区域为【0，A-3】。此时取值区域内的数有（A-2）个。
这样2A分成的整数对就是从3+（2A-3），4+（2A-4）， ……，(A-1)+(A+1),A +A,
根本不存在所谓的1+（2A-1）的数对。连取值区域的含义也不懂，也要评论自以为把907+1这一对去掉了，不过是自欺欺人罢了。


实例：
例：偶数908，在√(908-2)内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对 A±x 的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp(908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步因子的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r)
       =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
把x值分别代人到A±x中，得到偶数908的全部素对：
[ 908 = ]  421 + 487  409 + 499  367 + 541  337 + 571  331 + 577  307 + 601  277 + 631  199 + 709  181 + 727  157 + 751  151 + 757  139 + 769  97 + 811  79 + 829  31 + 877
M= 908        S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)= 15.00   δ(m)≈ 0     δ1(m)≈  0    r= 29


我们是要计算可能存在的素数对 A±x 的变量x的数量，由于1不是素数，故x的取值区域为【0，A-3】，杜绝了1+（2A-1）这样的数对的存在。

大傻8888888

独木星空谁先生的点评本人实不敢当，我不过是一个普通的数学爱好者而已，有些错误也是难免的，知错能改，才能进步，抱着错误观点不改，只能离真理越来越远。独木星空谁先生说“愚工688先生安他发的帖子应该是可以理解那个30/29（992的开方值正好大于31）”，我也是这样认为的。不过他为了反驳我，就连自己熟悉的东西也忘记了。
重生888@点评虽然有错别字，意思我理解是说我套别人的式子，我的公式最早得出是在2011.07.12，昨天正好整整11年了。不知重生888@知道哪个人比我得出的时间早？不过有一点我还是要感谢重生888@，因为他的言外之意起码是认可这个别人的式子了。

重生888@

大傻8888888 发表于 2022-7-13 12:16
独木星空谁先生的点评本人实不敢当，我不过是一个普通的数学爱好者而已，有些错误也是难免的，知错能改，才 ...

我懒得和你争论。908是愚公第一个拿来举例的，我当时跟帖：
D（908）=5/8*（908+908/ln908）/(ln908)^2=15
何时看过你的908？

愚工688

重生888@ 发表于 2022-7-13 06:07
我懒得和你争论。908是愚公第一个拿来举例的，我当时跟帖：
D（908）=5/8*（908+908/ln908）/(ln908)^2= ...

原来在东陆论坛发帖子的，后来东陆论坛登陆不上了，就改到数学中国的猜想吧来了，也许这是我在猜想吧的最早帖子。可以看到，我的连乘式的计算方法始终没有改变过。

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

[这个贴子最后由愚工688在 2008/09/21 09:45am 第 7 次编辑]

有些数学家把《歌德巴赫猜想》的证明复杂化了——偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式 的附件图形的完整数据

数据说明：
S1(m)—偶数M分成两个大于根号（M-2）的素数的分法数目；
Sp(m)—S1(m)的概率计算值；
K(m)--由偶数M本身所决定的特性数值，可描绘出分法数值S1(m)的主要变化规律。
[ 6 = ]     3 + 3
M= 6       S(m)= 1     S1(m)= 1    Sp(m)= .5      E(m)=-.5   K(m)= 1     r= 2
* Sp( 6)=[( 6/2- 2)/2]= .5
[ 8 = ]     3 + 5
M= 8       S(m)= 1     S1(m)= 1    Sp(m)= 1       E(m)= 0    K(m)= 1     r= 2
* Sp( 8)=[( 8/2- 2)/2]= 1
[ 10 = ]    5 + 5        3 + 7
M= 10      S(m)= 2     S1(m)= 2    Sp(m)= 1.5     E(m)=-.25  K(m)= 1     r= 2
* Sp( 10)=[( 10/2- 2)/2]= 1.5  

……

大傻8888888

重生888@ 发表于 2022-7-13 14:07
我懒得和你争论。908是愚公第一个拿来举例的，我当时跟帖：
D（908）=5/8*（908+908/ln908）/(ln908)^2= ...

我的孪生素数公式是（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）
我的哥猜公式是（N/2）Π[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2   （其中2﹤p≤√N   Π[(p-1)/(p-2)]中p｜N）
上面两个公式经过变换以后和哈李的有关公式等价
请问重生888@我是套用愚工688的式子吗？我想愚工688也不会同意你的说法，这是因为他对我的公式数值在百万左右计算不如他的公式准确度高而不认可我的公式，并且对数值为40亿亿我的公式的计算值与实际值之比为0.94929而嗤之以鼻，认为精确度太低。

重生888@

大傻8888888 发表于 2022-7-13 15:56
我的孪生素数公式是（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）
哥猜数公式是（N/2）Π[(p-1)/(p ...

你的哥猜公式很漂亮，是否中看又中吃，请将杨先生的数据：20220700——20220728（有真值，有素因子分解）放到你的公式里，看准不准。这组数据不大不小，不能说非要到极限才符合吧？

重生888@

我的哥猜公式是（N/2）Π[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2   （其中p2﹤p≤√N   p｜N）
（大傻8888）

大傻8888888

重生888@ 发表于 2022-7-13 18:34
我的哥猜公式是（N/2）Π[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2   （其中p2﹤p≤√N   p｜N）
（大傻8888）

不好意思 ，（其中p2﹤p≤√N   p｜N）复制有误，应为（其中2﹤p≤√N   Π[(p-1)/(p-2)]中p｜N）。

大傻8888888

yangchuanju先生数据如下：
偶数                 哥猜数        分解式
20220700        71986        2*2*5*5*229*883
20220702        107610        2*3*3370117
20220704        64263        2*2*2*2*2*7*90271
20220706        59901        2*11*227*4049
20220708        111825        2*2*3*41*73*563
20220710        71749        2*5*1213*1667
20220712        57356        2*2*2*19*151*881
20220714        111358        2*3*3*29*38737
20220716        55912        2*2*47*59*1823
20220718        68651        2*7*17*84961偶数      
偶数                哥猜数        重生因子        哥猜数/重生因子
20220700        71986        1.333333333        53989.5
20220702        107610        2        53805
20220704        64263        1        64263
20220706        59901        1        59901
20220708        111825        2        55912.5
20220710        71749        1.333333333        53811.75
20220712        57356        1        57356
20220714        111358        2        55679
20220716        55912        1        55912
20220718        68651        1        68651

我用波动系数 Π[(p-1)/(p-2)]  其中p｜N计算如下：
偶数                哥猜数         哥猜数/波动系数
20220700        71986        53692
20220702        107610      53805
20220704        64263        53553
20220706        59901        53695
20220708        111825      53662
20220710        71749        53735
20220712        57356        53748
20220714        111358      53690
20220716        55912        53724
20220718        68651        53663
以上计算说明用波动系数计算比用重生因子计算的精确度要高一些。

用我的公式计算上面则为：
偶数                 哥猜数        我的公式值
20220700        71986        62423
20220702        107610      93314
20220704        64263        55726
20220706        59901        52507
20220708        111825      96969
20220710        71749        62217
20220712        57356        49736
20220714        111358      96564
20220716        55912        48484
20220718        68651        59531
因为类似20220718这样的数比较小，我的公式计算值和哈李公式计算值与哥猜数实际值误差较大。即使计算到40亿亿计算值与哥猜数实际值之比才为 0.94929。