推翻数学大厦的蚂蚁问题

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-23 16:22
\(\mathbb{N}_{\infty}\subset\mathbb{N}^+\) 没错吧？ 如不然，有\( n\in\mathbb{ N}_{\infty}\) 不是自 ...

       没错\(\mathbb{N}_∞\)\(\subset\)\(\mathbb{N}^+\)，并且\(\mathbb{N}_∞\)≠\(\Phi\)，假设\(\exists\)\(n\)∈\(\mathbb{N}_∞\)且\(\tfrac{1}{n}=α>0\)，令ε=\(\tfrac{α}{2}\)，则恒有|\(\tfrac{1}{n}\)-0｜=α>ε，这与对\(\forall\)ε>0，\(\exists N_ε\)，当n>\(N_ε\)时，恒有｜\(\tfrac{1}{n}\)-0｜<ε矛盾。所以，\(\tfrac{1}{n}\)=α>0的假设不成立。故此\(\tfrac{1}{n}=0\)。

【附217楼原文评述】
       \(\mathbb{N}_∞\)\(\subset\)\(\mathbb{N}^+\)没错吧？如不然，有n∈\(\mathbb{N}_∞\)不是自然数，1/n就没有意义。(我不否认，这倒是几句实在话)
       如果\(\phi≠\mathbb{N}_∞\)\(\subset\)\(\mathbb{N}^+\), 就有正整数n∈\(\mathbb{N}_∞\)，于是\(\tfrac{1}{n}>0\)(先生证明过吗？瞎蒙的吧)，所以 \(\mathbb{N}_∞\)不能有元素(又在瞎蒙，证明过吗？).数学的严密深邃，既是必须，也天然是大雅之堂。逻辑上一团糟的东西就是垃圾(原来先生心目中的逻辑净土，天然大雅之堂就是靠瞎蒙乱猜建立起的呀！).
       标准分析已经扬弃了【\(当n→∞时，a_n=a\)】这种垃圾(先生原来根本就没有读过(应该是没有读懂)211楼关于\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)\(\iff\)\(当n→∞时a_n=a\)的证明，不妨再次告诉先生：\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)是\(当n→∞时a_n=a\)的充分条件，\(当n→∞时\)\(a_n=a\)是\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)的必要条件。您不承认的并不等于就是【标准分析已经扬弃了】的，先生也来免太高看自己了吧？), 有【\(a_n→a(n→∞)\)】 就足够了。(靠瞎蒙确实够了，要严格论证还远远不够！)

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-12-23 05:58
春风晚霞；你坚持徐利治《论无限》，那么请你说说 n→∞ 时 S2n=1/2^n 与，S 2n+1=1/2^n+1 是否相等？ ...

先生所询问题与elim先生、痛打落水狗网友他们的认识一致(即极限存在，但不可达)、论证方法也完全相同(即用不完全列举代替完全归纳)，望先生阅读160楼、211楼自悟。不再单独回复！

痛打落水狗

春先生竟然认为不学无术的曹老头知道现代数学分析如何定义极限，同时又竟然认为徐利治先生不知道何为极限表达式可实现，可见其不仅对曹老头存在误解，对现代数学分析恐怕同样是一知半解。

补充：徐利治专门对极限表达式的可实现性作出定义，定义中包含了非平凡的限制条件，显然是因为有些极限表达式可实现，而另一些不可实现。这本是非常自然的事情，却被春先生硬说成是“所有极限都可达”，还造谣本人持有“极限存在，但不可达”的极端片面认识，这只能继续损害他自己的脸面。

痛打落水狗

春先生近来发帖，不仅有意回避徐利治和菲赫金哥尔茨的原文，而且在大段引用教科书之后却在关键之处放上他自己的错误认识，添油加醋，鱼目混珠，混淆视听。可见他是知道自己错误，却碍于脸面不愿承认。
既然如此，我建议大家目前都不用再与他讨论，让他冷静几天重新学习改过为好。
不过与完全不要脸面的几位门外老头相比，爱惜脸面并不是一件坏事，只不过维护颜面应当得法，勇于承认错误当然是加分项。

elim

青山，jzkyllcjl 是拿部分和冒充级数和，春风先生是把趋于说成等于。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-24 00:46
青山，jzkyllcjl 是拿部分和冒充级数和，春风先生是拿趋于冒充等于。

无穷级数的无穷次加法做不到，它的前n项 部分和无穷序列也算不到底。整序变量的极限值是整序变量的趋向，这个极限值可以用n足够大时的整序变量的An近似替换。

mathmatical

趋于是变量而不是常量。作为受到高等教育的大学生应该懂！

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-23 18:44
无穷级数的无穷次加法做不到，它的前n项 部分和无穷序列也算不到底。整序变量的极限值是整序变量的趋向， ...

无穷次相加是什么意思，吃狗屎的jzkyllcjl?

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-24 03:18
无穷次相加是什么意思，吃狗屎的jzkyllcjl?

无穷级数的无穷次加法做不到，它的前n项 部分和无穷序列也算不到底。整序变量的极限值是整序变量的趋向，这个极限值可以用n足够大时的整序变量的An近似替换。

春风晚霞

春先生近来发帖，不仅有意回避徐利治和菲赫金哥尔茨的原文(我回避了哪段或哪句原文，徐利治和菲赫金哥尔茨的原文是什么？徐利治和菲金的原文中有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)→\(a_n→a(n→∞)\)吗？在哪章、哪页、哪行！你能指出来吗？ 而且在大量引用教科书之后却在关键之处放上他自己的错误认识，(引用不是抄书，我引用之后若不放上自已的观点我引用干什么？引用的目的就是为了自已语出有据。我不在关键之处放上自已的认识，我还要在不关紧要的地方放上自已的“错误”认识？痛打先生所说的错误认识，就是我给出的命题”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)→\(n→∞，则a_n=a\)。为什么这个认识是错误认识呢？痛打先生认为你和谁谁都不是这样写的，这样写了就犯了天条？就成了错误认识？痛打先生，你是数学界的太上皇吗？网上发帖，不是给你送奏章，就算你的样式是御赐样式，不按你的样式也算不上十恶不赦嘛！)添油加醋，鱼目混珠，混淆视听。可见他是知道自己错误，却碍于脸面不愿承认。(请问痛打先生，我添了什么油？对加了什么醋？一我在160楼、211楼都证明了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)是\(n→∞，则a_n=a\)的充分条件，同时也证明了\(n→∞，则a_n=a\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)的必要条件。既然我给出了我的“错误认认识”，当然就需要对自已的错误认识进行证明！从数学写作的要求看，这是再正常不过的了。也许你觉得这些“鱼目混珠、混淆视听”的东西是下里巴人。不值得像你这样的数学大师鉴赏，也许是你根本就看不懂这些证明，于是干脆来个“可见他是知道自己错误，却碍于脸面不愿承认。”羞侮之声，人皆畏之。我本无错，你要我承认什么呢？
       既然如此，我建议大家目前都不用再与他讨论(永久都行，谁稀罕谁!），让他冷静几天重新:学习改过为好。(如此甚好，不管你有多大的号召力，你以为逼我离开论坛，你极限存在但不可达的伟业就能成功。休想！)