无尽小数问题与 jzkyllcjl 谬论的死穴

elim

jzkyllcjl 否定实无穷, 又处处依赖实无穷, 这就是他的死穴. 不管他怎么扯, 都翻不了"全能近似"破产和被数学社会抛弃的盘.

春风晚霞

答jzkyllcjl先生230#贴：首先，”对于你的一中，“整体大于部分”在无范围内不再成立” 的论述，我不同意。”你不同意，那是你的自由。但“整体大于部分”这个命题在无穷范围内不再成立的事实，并不因你不同意而改变。先生习惯用有限思维方式来认识无穷问题，必然无法理解恩格斯“数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立”的论述（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版 人民出版社 P90）。其次，伽利略之惑就是针对“整体大于部分”在无穷范围不再成立而提出的命题。这个命题提出与康托尔集合论创立相距180多年。伽利略是数学史上第一个认识到无穷集合与它的真子集元素个数相等的科学家；（当然，伽利略时代还没有集合的相关概念，但伽利略已认识到这个关于无穷集合的性质）同时伽利略也是第一个认识到“整体大于部分”在无穷范围内不再成立的科学家。因此先生总拿康托尔的实无穷思想说事，至少在这些问题上对康托尔是不公平的。再次，你的例2的证明虽然不够严谨（即与康托尔的一一对应思想还差距很大，证明中的极限叙述是可以不要的），但也还算是用数学语言表述。至于“我的例2的证明用到的是不定式的解决方法，这个方法 就是根据两个+∞来历 的变数n与变数【√n】,不需要任何公式。”这个证明中你并没有对两个集中的元素进行对比，仅”根据两个+∞来历 的变数n与变数【√n】,不需要任何公式”是不足以证明S1中的元素就比S2中的元素多的。最后，对于你的大作《全能近似分析数学理论基础及其应用》因标题大长，为图简便我把它简称为《全能近似分析》，仅此而已，别无它意。如果先生很介意这个简写，那就只好对你说声抱歉了。
关于伽利略猜想岀自何书，如何证明将在下面贴岀，望先生雅正。

春风晚霞

1638年伽利略在他的《两种新科学的对话》一书中提出了如下困惑：“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。……一条线段内所有点的数目和比此更长的线段上点的数目相等。”
我们把伽利略之惑翻释成如下两个命题：

春风晚霞

现在我们用康托尔的一一映射理论来证明这两个命题：

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-2 05:37
现在我们用康托尔的一一映射理论来证明这两个命题：

你的证明对象是线段。不是伽利略的S1 与S2. 。S2比S1 少了2、3，5、6、7、8 、……等许多元素。两个集合的元素个数不能相等，一一对应法则的对应对无穷集合是进行不到底的操作。 不能使用一一对应得出这两个集合元素个数相等或一样多的结论。
我与康托尔的无穷观点不同，与形式公理体系的数学理论不同。我做的是 理论联系实践唯物辩证法的数学体系。在我这里，全体大于部分的公理仍然成立。我的目的是消除分球奇论，连续统假设的大难题、三分律反例、海涅定理反例。使数学能够顺利解决现实数量问题。

春风晚霞

很对不起，命题一中的集合A就是你说的S1,集合B就是你说的S2。至于B中少了2、3、5、6、7、8、……为什么还有A中的元素与B中的元素个数相等的问题，请参阅我前面介绍的一一对应原理或去找夲高中第一册《数学》教科书，哪里讲函数时对你的问题有最初等的解释。当然若你连高中《数学》都看不懂，那我也就没有办法。毕竟我没有义务给你补高中数学嘛。
我在贴中已经说到，无穷集合与它的真子集等势（即元素个数相等）并非是康托尔的集合论造成，而是数学世界的客观存在，伽利略之惑的第一个命题便是实例。你始终认为这个问题来自于康托尔完成了的实无穷，那只能说明你对康托尔存在偏见，对现行数学理论存心抬杠。至于你的“理论联系实践唯物辩证法的数学体系。在我这里，全体大于部分的公理仍然成立。我的目的是消除分球奇论，连续统假设的大难题、三分律反例、海涅定理反例。使数学能够顺利解决现实数量问题”那只是你愿望。至于要把你那个漏洞百出，悖论颇多的东西打造成一个什么体系，应该说还任重道远。在未完善你的体系之前，建议你还是少提唯物辩证法好些，不要让唯物辩证法蒙羞嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-2 09:12
很对不起，命题一中的集合A就是你说的S1,集合B就是你说的S2。至于B中少了2、3、5、6、7、8、……为什么还有 ...

我与康托尔的无穷观点不同，与形式公理体系的数学理论不同。我做的是 理论联系实践唯物辩证法的数学体系。在我这里，全体大于部分的公理仍然成立。我的目的是消除分球奇论，连续统假设的大难题、三分律反例、海涅定理反例。使数学能够顺利解决现实数量问题。因此，我改革了无穷集合理论。我的无穷集合 包括自然数集合。实数集合以及数轴、函数概念 都是使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争的对立统一法则阐述的数学理论。从小学 0.333…… 到中学的1.4142…… 都有改革。我的函数概念中 有理想函数。
定义7（理想函数的定义） 给定两个理想实数集合D、M，若按照某一确定的对应法则f，D 内每一个理想实数x有唯一的一个理想实数y∈M与它相对应，则称f是确定在理想数数集D上的理想函数。记作f: D→M。 其中集D 称为理想函数的定义域，D中的任一理想实数x根据法则f 对应的y, 记作f(x), 称为f 的理想函数值。M称为理想函数f(x) 的值域。
这个可以说是：根据现行《数学分析》[9]中的函数定义提出的，笔者只是在函数定义中加上了理想的定语。添加这个定语的原因是：实数集合具有前述的无法构造完毕的理想性。例如：圆周长计算公式L=2πr，就是一个定义在理想实数集合（0，+∞）上的理想函数，r为自变数，L为应变数，其函数值取值区间也是实数集合（0，+∞）； 但根据现实线段长度的测不准性质，自变数与函数值都可以只使用纯小数或带小数近似代替其理想实数，由于理想实数π的绝对准十进小数表达式不存在，所以函数关系中的乘π运算中的π，也需要使用其近似值替换的近似方法；再如：理想函数y=√x ; y=ln x 三角函数研究中，自变数与函数值也有需要使用纯小数或带小数近似替换的地方，对应函数值的计算也需要使用近似方法。再如，微分方程中无穷级数解，实质上也是近似解。

春风晚霞

你最好不要向我推销你的那些东西，我对你那些支离破碎的东西不感兴趣。前段时间（末注册数学中国之前）我收藏了你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》和范秀山的《数学辩证法》，现在后悔死了。

elim

说 jzkyllcjl 的东西支离破碎, 真是十分儒雅, 他的东西是带着使命感对数学的全面污染. jzkyllcjl 和范秀山的书, 我看几句就想吐.

jzkyllcjl 否定实无穷, 又处处依赖实无穷, 这就是他的死穴. 不管他怎么扯, 都翻不了"全能近似"破产和被数学社会抛弃的盘.

人做学问要谦虚谨慎, 不踏实真是损己损人啊.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-8-2 13:28
说 jzkyllcjl 的东西支离破碎, 真是十分儒雅, 他的东西是带着使命感对数学的全面污染. jzkyllcjl 和范秀山 ...

你错了，我否定了完成了的实无穷, 就不使用实无穷,。我把无穷集合，都看做广义极限性质的想象性质的、无法构作完毕或完成的理想自然数的理想集合。其元素个数都是 符号+∞表示的非正常实数； 依照定义2，这些集合都是非正常集合。