原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

这一两天，论坛上不了。今天又打开了。

约分
     217                31×7=217
————=7/11
    341                 31×11=341


【X二-9】+【12-X二】   =3      求X值
X=N

调整结构形式
【X二-9】+【12-X二】=X二-X二+-9+12=0+-9+12=-9+12=12-9=3

X可以是任意什么数，反正同数相减=0，留下-9+12=12-9=3


【初中数学刘老师】七年级数学压轴题已知：a二+a+1=2     求：[5-a][6+a]的值。


没人给出a值，[5-a][6+a]有人求出35和40，有人求出29.


我先给出a值=[√1.25-0.5]


这样就可以进行验算了[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]+1=2显示    说明已知条件成立


【5-[√1.25-0.5]】×【6+[√1.25-0.5]】=29显示      29是正确的有未知数的问题，应该求出未知数的值，就可以验算各式是否成立。

【中国数学论坛】时不时瘫痪，苦哇。



2月1日
每天过过数学瘾。小时候没能读中学，老了玩玩。


√[X+31]-√[X+12]=1不会正规方法，只能利用题面参数来解X的值。


31-12=19   


19=[10-9][10+9]  


这是10×10-9×9=100-81=19  平方差
[X+31]=100  
[X+12]=81，
100-31=69     
81-12=69   
X=69


验算√[X+31]-√[X+12]=√[69+31]-√[69+12]=1显示





【@66号公路】初中数学必刷题，整体思想代入求值，全军覆没，解出这道题的同学对数学整体思维已掌握。
         1                     3              3
ab=1—       求：————+————  的值
         2                3+2a二      3+2b二

我不会解，但
ab=1×[1+1/2]  =1.5       [a，b]=【1,  1.5】
ab=2×0.75 =1.5             [a，b]=【2,  0.75】
ab=3×0.5  =1.5              [a，b]=【3,  0.5】
ab=4×0.375=1.5            [a，b]=【4,  0.375】
，，，，，，，很多组合

不会整体代入，只能用具体数值代入法，让计算器去做作孽。

3÷[3+2a二]   +   3÷[3+2b二]=？
3÷[3+2·1二]   +   3÷[3+2·1.5二]=1显示
3÷[3+2·2二]   +   3÷[3+2·0.75二]=1显示
3÷[3+2·3二]   +   3÷[3+2·0.5二]=1显示
3÷[3+2·4二]   +   3÷[3+2·0.375二]=1显示
3÷[3+2·5二]   +   3÷[3+2·0.3二]=1显示
3÷[3+2·6二]   +   3÷[3+2·0.25二]=1显示
3÷[3+2·7二]   +   3÷[3+2·[[1.5/7]二]]=1显示   【这里要多写一个[ ]】
3÷[3+2·8二]   +   3÷[3+2·0.1875二]=1显示
，，，，，


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

有时候会突然出现一个意想不到的数字。昨晚在被窝里想用计算器找一个X值。找到6.4721，，，，，时，

6.4721，，，，=6+0.4721，，，，。

于是就以【[2+√n]+4】÷【2+√n】的方式探求。

结果输入【6+√20】÷【2+√20】时，出来一个熟悉的数：1.618033988749894848显示

这不就是[1+√5]÷2  的值吗。 [1+√5]÷2=0.5+√1.25=[6+√20]÷[2+√20] 了。

验算
[1+√5]÷2-[0.5+√1.25]=0显示
[1+√5]÷2-[6+√20]÷[2+√20]=0显示
[0.5+√1.25]-[6+√20]÷[2+√20]=0显示
[1+√5]÷2-[12+√80]÷[4+√80]=0显示
[1+√5]÷2-[18+√180]÷[6+√180]=0显示
[1+√5]÷2-[24+√320]÷[8+√320]=0显示
[1+√5]÷2-[30+√500]÷[10+√500]=0显示   
，，，，，，，【还可以同倍升】

[1+√5]÷2-[6+√20]÷[2+√20]=0显示
[1+√5]÷2-[3+√5]÷[1+√5]=0显示
[1+√5]÷2-[1.5+√1.25]÷[0.5+√1.25]=0显示
，，，，，，，【还可以同分降】


[6-√20]÷[√20-2]=0.618033988749894848显示
√1.25-0.5=0.618033988749894848显示
[√5-1]÷2=0.618033988749894848显示

这些就是变形不变值。

[√5-1]÷2-[30-√500]÷[√500-10]=0显示
[√5-1]÷2=[30-√500]÷[√500-10]


瞎逛，有时候会逛到一处别样的风景地。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

这几天论坛打不开，帖子都存在【中国文学论坛】

转过来。

【爱数学】全班无一人做对，怎么办？已知：a三+a+2=0     求a四。

a=-1时   让计算器去做这题  -1×-1×-1+-1+2  =  0显示，a=-1正确，

-1的四次方=1    也让计算器去做题  -1×-1×-1×-1=1显示

两种情况，
学生得出的答案与这一样，老师却判断错。
学生得出的答案不是这样，老师误导学生。

a三+2+a=0     这样排列式子，就是【挑担式】。
-1+2+-1=0      形成抵消条件。

这是一道正题，学生不可能全错。  
肯定有猫腻。



2月1日
每天过过数学瘾。小时候没能读中学，老了玩玩。

题：
√[X+31]-√[X+12]=1

不会正规方法，只能利用题面参数来解X的值。


31-12=19   


19=[10-9][10+9]  


这是10×10-9×9=100-81=19  平方差[X+31]=100    [X+12]=81100-31=69      81-12=69     X=69


验算√[X+31]-√[X+12]=√[69+31]-√[69+12]=√100-√81=10-9=1



【初中数学刘老师】七年级数学压轴题已知：a二+a+1=2     求：[5-a][6+a]的值。


没人给出a值，[5-a][6+a]有人求出35和40，有人求出29.


我先给出a值=[√1.25-0.5]


这样就可以进行验算了[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]+1=2显示    说明已知条件成立


【5-[√1.25-0.5]】×【6+[√1.25-0.5]】=29显示      

29是正确的。

有未知数的问题，应该求出未知数的值，就可以验算各式是否成立。



约分
     217                31×7=217
————=7/11
    341                 31×11=341




题
【X二-9】+【12-X二】   =3      求X值
X=N

调整结构形式
【X二-9】+【12-X二】=X二-X二+-9+12=0+-9+12=-9+12=12-9=3

X可以是任意什么数，反正同数相减=0，留下-9+12=12-9=3




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

【界首差生孩子的课堂】
  [X+2]                  [X+1]           
5       =250          5        =?


又是忽悠差生的谬题，   5的多少次方值=250     
5×5×5=125   
5×5×5×5=625

二百五不是5的幂值，
                                      3  
5×5×5×2=250，         5   ×2=250

                                      [3-1]
5×5×2=50                   5    ×2=50


看题
[X+2]                  [X+1]           
5       =250          5        =?     

[X+2]   -     [X+1]   =1   

          1
250÷5    =250  ÷5=50   

X的值，怎么确定，X=?

若X=1    X+1=2       5×5=25              ≠250
若X=2    X+1=3       5×5×5=125        ≠250
若X=3    X+1=4       5×5×5×5=625    ≠250

没法确定X值，为什么。幂相三要素不匹配。

匹配情况下：
        [X+2]                 X=1      
假如 5            =125   
        [X+1]                 X=1
那么 5            =25                         125÷5=25


         [X+2]                 X=2     
假如 5            =625   
        [X+1]                 X=2
那么 5            =125                         625÷5=125

老师题
[X+2]                  [X+1]           
5       =250          5        =?
[X+2]与[X+1]     看起来只是 ：5的一幂之差，   250÷5=50     
但是X的值没法确定，  不伦不类。
且50与二百五一样，也不是5的幂值，250与50都是5的倍值
5×50=250     50个相同的5相加=250  
5×10=50       10个相同的5相加=50   

625与125  也是一幂之差，5四=625    5三=125    幂相匹配，可以让学生明确幂差的关系。

625÷5=125     四幂-1幂=三幂

250÷5=50    学生就稀里糊涂了。扰乱学生对：幂底数，幂指数， 幂值三者之间的相互关系之认识。

数学关系式，要经得起全面推敲。


5×50=250     50个相同的5相加=250  
5×10=50       10个相同的5相加=50

5×5=25              2个相同的5相乘=25        5个相同的5相加
5×5×5=125       3个相同的5相乘=125      25个相同的5相加
5×5×5×5=625   4个相同的5相乘=625      125个相同的5相加

道理，老师都懂，可就是要违反道理去故弄玄虚，糊弄学生，欺负学生。



正确的表达方式【实数模型】
       1+2                                 1+1
2【5        】    =250    求：2【5      】      =50
2【5[1+2幂]】=250    求：2【5[1+1幂]】=50
2【5[三幂]】   =250    求：2【5[二幂]】    =50
2【5×5×5】   =250    求：2【5×5】         =50
把其中一个共同元素隐成未知数X，同时把后续问题的答案，设成要求的目标。

       X+2                                 X+1
2【5        】  =250    求：2【5      】=？

2【5三     】  =250    求：2【5二】=50
2【125    】  =250    求：2【25  】=50

X=1    未知数X的值，要有落着，给得出具体的实数。


前面遇到过的问题
  m+1                         m-1
7         =147       求   7       =?

147÷[7二]=147÷49=3      m的值没有落着

实数模型怎么样？
      1+1                       1-1
3【7      】=147     3【7     】    =3
3【7×7 】=147      3【7÷7】    =3
3【7二  】=147      3【7 零】    =3
3【49   】=147      3【1     】    =3

然后把其中一个共同元素1隐成未知数m.
      m+1                       m-1
3【7      】=147     3【7】    =?

m+1与m-1    差2幂     2-2=0    7的0幂=7÷7=1       3倍的【1】 =3  

147÷49=3   
     1+1                     2
3 [7      ] =147  =3[7   ]    = 3[49]

     1-1                      0
3 [7      ] =3      =3 [7   ]   = 3[1]

m=1

把倍元素3剔出去后，把其中的幂关系确定下来。幂指数的值就有落着了

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

又是 老问题
【数学教师周】化简   √[4√3-6]      美国竞赛题
原式=√3×√[4-2√3]
=√3×√[1-√3]二
=√3×l  1-√3  l
=√3×[√3-1]
=3-1

之前有三位老师的结果是：3-√3，  就已经是错误的了，
这位【数学教师周】的是：3-1 ，   就更离谱了。
√3×[√3-1]  = √3×√3 - √3×1=3-√3.

验算是最公正的评价，之前有一位老师的答案与我的一样=√√27-√√3，先检验者正确答案
√[4√3-6]-[√√27-√√3]=0显示

再显示
√[4√3-6]  =0.963433044002285181显示
√√27-√√3=0.963433044002285181显示      两式的值相同
形变，值不变

√[4√3-6]-[3-√3]=-0.304516148428837525显示     
√[4√3-6]  =0.963433044002285181显示
[3-√3]      =1.267949192431122706显示

老师们总是讨厌验算，以为解出来的就是对的。殊不知，不验算，错了也不知道。

√[4√3-6]   要怎么变形为 √√27-√√3呢
第一步： 化成纯根式
√[4√3-6]=√[√48-√36]      【4√3=√48    6=√36]

然后求得48-36的差=12

先将大数分两半              √48/2 +√48/2   =√48
再将两数差的根值分两半  √12/2+√12/2   =√12
这样，就有了两个新的元素，但还要再化解
√48/2=√[48/4]=√12
√12/2=√[12/4]=√3

√12=2√3       与√3  就可以进行合并同类项了。

有了这些素材，就可以将√[4√3-6] 分成两个因式相减的差因式了
√[4√3-6] =√[2√3+√3]-√[2√3-√3]
√[4√3-6] =√[3√3] -√[√3]
√[4√3-6] =√[√27] -√[√3]
√[4√3-6] =√√27-√√3

步步验算，
√[4√3-6] -【√[2√3+√3]-√[2√3-√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√[3√3] -√[√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√[√27] -√[√3]】=0显示
√[4√3-6] -【√√27-√√3】=0显示

全过程
√[4√3-6]=√[√48-√36]                                                     输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[√48/2+√[48-36]/2]-√[√48/2-√[48-36]/2]       输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[√[48/4]+√[12/4]]-√[√[48/4]-√[12/4]]           输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[√12+√3]-√[√12-√3]                                    输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[2√3+√3]-√[2√3-√3]                                    输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[3√3] -√[√3]                                                输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√[√27] -√[√3]                                                输入减式验算显示=0
√[4√3-6]=√√27-√√3                                                      输入减式验算显示=0


2√3可以直接由4√3分出   2√3+2√3=4√3
但√12里的12，是48-36的差。
所以还是不能省力气，还是要将4√3化成√48.




【校园曾曾】解方程

√[X二+72]-√[X二+7]=5

一看X=±3
√[±3二+72]-√[±3二+7]=5
√[9+72]-√[9+7]=5
√81-√16=5
9-4=5

题面参数72-7=65
65/5=13
9+4=13    9-4=5
[9+4][9-4]=65
9二-4二=81-16
81-72=9
16-7=9   
9=±3二


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

√[4√3-6] =√√27-√√3    这答案是经过层层转换变形过来的。
而有些老师的解题，暴露出是在事先已经知道答案的情况下，假作姿态进行所谓的【解题】。

昨晚先刷到马老师的题，解方程：
    m
32    =√[20m]       我没看，过一会又刷到同样的这题面，是个女老师讲解，我就观摩了。

老师最后给出m=1/10。

一回顾，奇怪了，1/10这个元素，怎么在解题才开始的步骤里就出现了。哦，事先知道答案。

那要在学生不知道答案的情况下，老师站在学生的立场上，该怎么思考这个问题，也就是老师该如何引导启发开拓学生的思路，我想【场面】会不一样。

    m
32    =√[20m]    题面参数，32与20，共同点都是偶数，都是2的倍数。涉及到幂指数与√，那么32的五次方根=2，

32÷2÷2÷2÷2÷2=1      
五√32=2
20÷10=2

五√32=20÷10
        2=2                       这些都是共同点   

                                             1/5
2=五√32     五√32 可以写作32     

√[五√32]=√2
√[20÷10]=√2            然后两数都套上根号

2×2×2×2×2=√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2=32     这是五方根到十方根的变化

十√32=√2=√[20÷10]

                            1/10
十√32，可以写作32               表达方式转换 【我知道了这点规矩】   

1/10这个元素，千呼万唤始出来。

  1/10
32       =  √[20÷10]    =√[20×[1/10]]        两边的m表达就一致了。

m=1/10

各种数量变化的关系结构，以及关系的转换方式，就需要去记牢，并能灵活利用。这些是学生需要掌握的知识，老师要启发的就是这些。



吃力。

照抄老师的板书卷面，就不用这么吃力。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

【66号公路】
  8              a
a           =4        a=?
一看a=16            
代入验算：
16×16×16×16×16×16×16×16-4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=0
16=4×4   
二折一

同类题
  m        18
6      =m

m=36     

6×6×6×6×6×6  ×6×6×6×6×6×6  ×6×6×6×6×6×6  
×6×6×6×6×6×6  ×6×6×6×6×6×6 ×6×6×6×6×6×6-
36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36×36=0显示

6×6=36    二折一


看老师一堂课，整理出一类题
      8             1           1                  1            1
————=———+————   =———+———   老师解出结果
    79        【   】    【    】              10         790

8与79的关系
      8               1                1
————  =———+———————
  8×10-1         10        10[8×10-1]

     a             1              1
————=——+——————       【关系式】诗歌可以浪漫，数学必须严谨
  10a-1       10       10[10a-1]

a=1时
     1             1           1
————=——+————     验算显示=0
     9            10         90

a=2时
     2             1           1
————=——+————     验算显示=0
    19          10         190

a=3时

     3             1           1
————=——+————     验算显示=0
    29          10         290

a=4时

     4            1           1
————=——+————     验算显示=0
    39          10         390

a=5时

     5            1           1
————=——+————     验算显示=0
    49          10         490  

a=6时

     6            1           1
————=——+————     验算显示=0
    59          10         590

a=7时

     7             1           1
————=——+————     验算显示=0
    69           10         690

a=8时

     8             1           1
————=——+————     验算显示=0     【本题】
    79          10         790

a=9时

     9             1           1
————=——+————     验算显示=0
    89           10         890

a=10时

     3            1           1
————=——+————     验算显示=0
    99          10         990

a=11时

     11          1           1
————=——+————     验算显示=0
    109        10      1090

a=12时

     12           1           1
————=——+————     验算显示=0
    119        10      1190

a=13时

     13          1           1
————=——+————     验算显示=0
    129        10      1290



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

几次刷到这样的已知条件：X+1/X=1   
大概率，这些老师从没有对这个式子的未知数X开展过求值运动。他们以为【整体代入】就不需要求得未知数X的值。

经过验算1+1/1=2是最小值。
一般人都知道若X>1，则X+1/X>2   这点毫无疑问。

问题在于X<1时，由于1/X的作用，X+1/X仍然>2。
若X=0.00001，则    0.00001+1/0.00001=0.00001+100000=100000.00001

X是负数时，其绝对值也是这种效果。


若要把方程式X+1/X=1的未知数求出来，可能会是世界性难题。这不是世界性难题，而是世界性谬题。

会不会一些标榜为【世界性难题】的所谓世界性难题，其实就是谬题。
无解的谬题，又怎么给得出【解】呢。

在【1不是质数】的条件下，哥德巴赫猜想命题就是无解的谬题。
在【1就是质数】的条件下，哥德巴赫猜想命题就是不用解的普通题。

最小偶数2，就是一个由两个单纯质数1相加而成的和。
1+1=2  证明 ：偶数【1+1，即质数+质数】成立。


大于2的偶数，其二元质数和成的组合大于1个。
4=1+3=2+2    两个组合【1，3】【2，2】
6=1+5=3+3    两个组合【1，5】【3，3】
，，，，，，

任何偶数起码可以有一个【质数+质数】的和因式组合。
任何偶数包括最小偶数2.

0不是偶数，0只是一些数量表达形式里的结构材料：0.1，0.8，0.0907，10，20，101，110，1000等等。
单独一个0表示无量】





最小合数4，两正整数相加=4的正整数都是质数

2+2=4， 2是偶数质数
1+3=4， 1与3是奇性质数

满十进位制，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10     10是偶数；
满九进位制，1，2，3，4，5，6，7，8，10           这10可不是偶数哟
正整数后边有0的不一定是偶数。要有条件的，要满偶进位。
二进制，1+1=10   这也是1是质数的证明。二进制里的10是最小偶数。
任何偶数都可以分割出起码一组两个质数的组合，就因为最小偶数10【二进制】，2【三进制】【四进制】【五进制】【六进制】【七进制】【八进制】【九进制】【十进制】【十一进制】，，，，，，能分解成【两个单纯质数之和 1+1】。
天下本无事，智人自扰之。1不是质数的定义，【1+2】格式只能搁浅在12=3+3×3，沉不到底。
10=1+3×3，就不是【1+2】格式。



【@数学思维动画】解方程  【X+5】【X+7】=80

一看就知道8×10=80   8-5=3   10-7=3   X=3

但怎么用化解的方法，我就来不了。
只能根据一些原理来推，   比如5×5=25    而4×6=24    5二=4×6+1     5=√[4×6+1]=√25

【X+5】与【X+7】就是【X+6】的前后两边数，那么 X+6 是中间数
【X+6】×【X+6】=80+1  

X+6=√81=9,           
9-6=3
3=X      就出来了【有未知数的题，就要求出未知数的值】


  
代入X=3验算

【X+5】【X+7】=【3+5】【3+7】=【8】【10】=80

     
9-1=8      9+1=10      8与10是9的前后数



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

前天遇到的题是：【X+5】【X+7】=80     

[X+6][X+6]=80+1   
X=3    8×10=80

昨晚遇到的题是：【X+3】【X+9】=1672

又是利用题面参数来求解上题   7-5=2    2÷2=1     80+1×1=81


这题   9-3=6    6÷3=3     
1672+3×3=1681   
√1681=41      
41- 6=35=X   

代入【35+3】【35+9】=1672显示   

38×44=1672  

6×6=36        
5×7=35     差1×1        7-6=1      6-5=1
4×8=32     差2×2        8-6=2      6-4=2
3×9=27     差3×3        9-6=3      6-3=3
2×10=20   差4×4        10-6=4     6-2=4
两边数乘积与中间数平方值的关系。



【@初中数学】
     m-3        m+2
若2          +2          =33

一看m=3

     3-3        3+2
则2          +2          =2÷2+2×2×2×2×2=1+32=33


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

          [9/4]
【9/4】        这是假幂式，因为幂指数不是大于1的正整数。何以见得：
            
          [9/4]       2.25 【幂指数不是正整数】
【9/4】     =2.25        

幂指数不是正整数的幂因式，不是完全同数相乘因式。
          [9÷4]              
【9÷4】       =【9÷4】^[9÷4]

【9÷4】^[9÷4]-2.25×2.25×√√2.25=0      这是实质上的差异

         [9÷4]              
【9÷4】     =2.25×2.25×√√2.25    不是若干个相同数相乘的因式

                        2
2.25×2.25=2.25=5.0625  真幂因式
                                 3
2.25×2.25×2.25=2.25=11.390625  真幂因式

真幂因式是由若干个相同底数相乘的因式
                  2
8×8×4   =8 ×4     =256=8^[2+2/3]    假幂    非同底数相乘之积

                  3
8×8×8   =8    =512=8^[3]                  真幂     若干个同底数相乘之积




又到过年日子了。上一首2007的作品：

门前一丛海棠，除夕夜雨后，急急开放，今[初三]才有闲暇顾她。 2007，2，20

新雨湿，苞欲胀。
一春吉信枝头上。

花绚烂，歌震响。
满城喜气如潮涨。

夜色开白昼，云彤烧天亮。
整一个光景祥和，舒心畅漾。


【那时过年夜，人们不断地放烟花爆竹，天色红，人间烟火气足。现在冷冷清清，不准放焰火爆竹了】



【数学小灶】

看谁反应快     A+AA=56       A=?

这要理解为A+A·A=56    A=7      7+7·7=7+49=56

有这类题：A+AA=108，A+AA=96     A+AA=84    A+AA=72      A+AA=60     A+AA=48
AA是指十位上数与个位上数相同的意思。
9+99=108     8+88=96      7+77=84    6+66=72    5+55=60     4+44=48，，，，

A+AA=56的话，只能是7+7×7=7+49=56   

A+A×A=56    A=7     是正题。  

与A+AA=56，  A=?      就是谬题，   因为4+44=48    5+55=60

看谁反应快，应该是考验对【正】【谬】的判断反应。
修正这个谬题：A+AA=56，给出正确的命题：A+A×A=56



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·