原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

昨晚又刷到一个后面涉及高次幂的问题。
                                         2028      1989
已知：X二-X+1=0      则 X           +X       =?

老师没有讲述。只能看一些大佬【可能也是数学老师】的稿面。
他们也不去求解X值，只是进行【整体代入】来求解后面的问题，得出：
  2028      1989
X         +X           =1-1=0      

这就露出谬题谬解的【狼与狈】的两条尾巴了。
  偶幂       奇幂
X         +X          =1-1=0      这不就是1+-1=1-1=0吗。

                   偶幂                                       奇幂
欲盖弥彰，X           =1     -1 X-1=1  。     X      =-1           X=-1

不声明，也是这样的。

  2
X   -X+1        代入X=-1   

[-1] ×[-1]   -  [-1]  +1 =1-[-1]+1=1+1+1=3 ≠0

牛头不对马窍。

                 2
已知条件  X  -X+ 1=0      因为后续问题涉及高次幂，就得进行三基检验。

X=-1   已经检验
X=0   0-0+1=1≠0
X=1   1二-1+1=1≠0

已知条件≠0，无法进行高次幂问题求值。

即使通过【整体代入】方法求解出答案，与已知条件也不相符。

号称已知条件的X二-X+1=0    没有实数模型，制题者自己也不知道X值是几何。
解题者也不去追究X到底是几，就在那里瞎扳扯一气。谁都不进行求X值并代入验算。

这样的伪数学伪课，并非现在才刚刚出现，而是有着几千年的毒液流淌，院校传承。没人去深究，后辈相信前辈，无人对问题本质进行深刻剖析。

涉及高次幂问题的前提条件，一定要进行三基检验。


2                            2028     1989
X     -X  +1=3     求X        +X        =?

X=-1时

[-1][-1]-[-1]+1=1-[-1]+1=3   成立
   2              2028                                1989
-1  =1   则 -1       =1   。    X=-1   则X       =-1   

[-1]的升幂原则，    -1的偶幂=1  ；    -1的奇幂=-1     不能混沌不清。

              2028       1989
X=-1    X          +X        =1+[-1]=1-1=0

                                                            2028     1989
在前提已知条件X二-X+1=3的情况下 :  X       +X         =1-1=0








我来个有实数模型的，不涉及高次幂的题：
  2                                                            
X   -X-1=0     求X值。 这是一个能成立的式子.

且
  3      2
X    =X+X   





改变数字形状，使成最大值    【游戏】

日日=88      移动三根，使值尽量变大

                    111
我变88为：95       。  这 大不大。
  
≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

经常刷到这样的已知条件 :  X+1/X=3      之前我给出X=1.5+√1.25，但不知道其中的机理。
昨夜里就用计算器寻找X+1/X=4 的X值，瞎找，找到3.73205，，，想，后面的小数会不会是某个数的根值，一看是√3的小数。于是给出 2+√3这个因式值，输入[2+√3]+1/[2+√3]=4显示。继续瞎找
X+1/X=5   X+1/X=6      X+1/X=7     X+1/X=8      此式悟到了其中关系。


前面说过：X+1/X=2是最小值，因为 1+1/1=2    X不论大于1，或小于1，X+1/X=都会是大于2.

X+1/X=R 【R≥2的任意数值】时，   X=R/2+√[R/2·R/2-1]

比如X+1/X=32时     [16+√255]+1/[16+√255]=32显示

昨天是2月19，R=2.19时
X+1/X=2.19
[1.095+√0.199025]+1/[1.095+√0.199025]=2.19显示

【a+√[a二-1]】+1/【a+√[a二-1]】=2a                          a≥1
【R/2+√[R/2·R/2-1]】+1/【R/2+√[R/2·R/2-1]】=R      R≥2



电瓶车的轮胎坏了，先拉去修。  细节再说。







≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

今天遇到一题
             170
X+1/X=——           有人在那里瞎搞，竟然给出X=1/13      真是【十三点】
              13

                           169
这题若是X+1/X=——=13   就简单了
                             13

X=6.5+√[6.5·6.5-1]

[6.5+√41.25]+1/[6.5+√41.25]=13显示      

现在是170/13        

X就得取  [170/13/2]+√【[170/13/2][170/13/2]-1】=X
【 相当于          6.5  +√[6.5×6.5-1]   】


题 X+1/X=170/13      

{ [170/13/2]+√【[170/13/2][170/13/2]-1】} + 1÷{  [170/13/2]+√【[170/13/2][170/13/2]-1】 }  - [170/13]=0显示

【几次输入式子，计算器就不显示=0， 好繁，好烦】

但我已经知道 X+1/X=R    [R≥2]    这种关系式的内部结构形式，以及X的结构。

【a+√[a二-1]】+1/【a+√[a二-1]】=2a       a≥1

【R/2+√[R/2·R/2-1]】+1/【R/2+√[R/2·R/2-1]】=R         R≥2

有了关系式，就什么数都能解了。



170/13=13.07692307692307692显示
170/13/2=6.538461538461538461显示

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，m，n，≠，>，<，a，b，c，d，X，Y，z ，T，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·           

农民王旭龙

见题
  X     Y
3   =4     =144   
      
             1       1
求：   ——+——  =?
            X        Y

3^[4.52371901]=143.9999993219810078显示
3^[4.52371902]=144.0000009039827056显示

3×3×3×3×[144÷81]=144   =3四×[144÷81]     
144÷81=1.7∞7

4^[3.5849625007]=143.9999999957766679显示
4^[3.5849625008]=144.0000000157393067显示

4×4×4×[144÷64]=144  =4×4×4×2.25

144与3，4   不是真幂关系，144不是3的幂值，也不是4的幂值
3×3×3×3=81
3×3×3×3×3=243

4×4×4=64
4×4×4×4=256

3×48=144
4×36=144

3×3×4×4=3×4×3×4=12×12=144

3×3×3×3×1.7∞7=144     不是相同数相乘因式
4×4×4×2.25=144            不是相同数相乘因式


幂运算的教案，应该是在同源数范围内进行
  X         Y                           1        1
2      =16       =256      求——+——=？   
                                          X       Y

在这里X，Y有确定的值，X=8  Y=2


  X           Y
9     =  81   =6561     X=4    Y=2



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

假幂的实质是倍。见题
  m             n                  m           n
3     =5     5   =3     求———+———   许多抖人都一眼看出=1
                                    m+1       n+1                           
老师也承认作为幂指数的m，n实数值很难给出。
3^[1.464973520717927167]=4.999999999999999998显示
3^[1.464973520717927168]=5.000000000000000004显示
3×[5/3]=5   给出倍值很容易，可以用【因式解】
5/3=1.6∞6
3×3=9才是真幂

5^[0.682606194485985295]=2.999999999999999999显示
5^[0.682606194485985296]=3.000000000000000004显示
幂指数非≥2的正整数的，都是假幂。假幂的实质是倍关系。

倍值很容易给出
5×[3/5]=3
5×0.6=3
0.6×5=5
5√0.36=√0.36+√0.36+√0.36+√0.36+√0.36=0.6+0.6+0.6+0.6+0.6
5×5才是真幂
3与5，相互之间的倍关系是直接简单清晰的关系。

明明有着直接简单清晰的倍关系呈现，却偏偏要猎奇，故弄玄虚。
其实，这样的课，应该是用来辨析倍关系与幂关系的本质差异。可偏偏用来使学生产生混淆不清的认识。
同数相乘为幂，异数相乘为倍。界限是清晰得不能再清晰。可楞是在神圣的数学教堂的黑板上，这两种有着明显不同的关系被混淆得一塌糊涂。
几个整个的3相乘=5，几个整个的5相乘=3，是【整个】的呀。
3×3=9   3×3×3=27，3×3×3×3=81，，，，，，
5×5=25，5×5×5=125，5×5×5×5=625，，，，，

五√32×五√32=4=2×2
五√32×五√32×五√32=8=2×2×2
五√32×五√32×五√32×五√32=16=2×2×2×2
五√32×五√32×五√32×五√32×五√32=32=2×2×2×2×2

要讲实质。
    5/3           3/5
————+————=1显示     暗流涌动的地下河，奔腾着的是清晰的【倍指数】之水。
  5/3+1       3/5+1


课堂上流淌着的是幂倍不分的臭水。
  
3m=5   m=5/3   
5n=3     n=3/5        小葱拌豆腐，一青一白。

我没文化，真不懂事。还固执。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

这样一道题【数学老师走天下】
已知a二+a=1
求a三+2a二+2023

抖友答案有：2004，2024，2025，2026

我先给出a=[√1.25-0.5]
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1显示
输入
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5][√1.25-0.5]2+2023=2024显示
      0.236067977499789696显示值+
      0.763932022500210303显示值+
2023
————
2024

给出未知数值，并代入各式进行验算，就能分辨出那个答案是对的了。

人要解坨坨屎【无人能不解屎】，题要解爱克斯【未知数值】。





这几天频频屡见什么【印度竞赛题】类的
a二+5a+25=0   的世界级谬式

这谬式的来源是无差立方差算式5三-5三=0的 部分隐数式
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0   明数式
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75

部分隐数式【暗数式】

[a-5][a×a+a×5+5×5]=[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0   是依托于明数式的

可是全世界的数学家都在这隐成的暗数式面前被蒙蔽了，居然给出
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=0

[a×a+a×5+5×5]=[5×5+5×5+5×5]
暗数式是明数式的伪装呀，要识破伪装呀，怎么被伪装骗了，蒙蔽了呢。

a二+5a+25=0   是无法成立的，他们又是怎样求出  a三=125的，后果又怎样。

他们用的方法是投机取巧的换数与改式。

a二本来=5×5=25    被改成-5a-25

这是【适应性凑数】

a二+5a+25≠0

-5a-25+5a+25=0   

两次【适应性凑数】后，凑得   a三=125

a三=125   a二=25 ，   a=5    是赖也赖不掉的

那么将a=5代入a二+5a+25=25+25+25=75    恰好证明a二+5a+25=0是不能成立的谬式

他们狡猾地宣称：问题要求的是a三，没让求a二，和a值的。

你a三=125，就连带着给出a二=25     a=5了，这是抵赖不了的效果。

投机取巧不是科学的解题方法，换数，改式不是在原式基础上的求解，而是【适应性凑数】。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

又见涉及高次幂的三元相加=0的谬题
【顿悟】中考数学难题：
  2
X   +X+1=0

     17
则X     +X=?

三基检验，
X=0      0×0+1=1     ≠0
X=1      1×1+1=3     ≠0
X=-1    -1×-1+[-1]+1=1   ≠0

X=-1的情况下

  2
X   +2X+1=0  
-1×-1+2×-1+1=1+-2+1=0

  17
X    =-1         -1+-1=-2   

这不难题，这又是世界级谬题。数学难在谬，不难在深。

弄个没有实数模型，自己都说不出X值是几的谬题让学生做。学生要拿分，只有跟随老师下粪坑，照抄老师的所谓解题步骤。


【随便】

14399是质数吗？   14399不能被3与5整除，那7呢？试探一下。
去掉前面的14 ，399-350=49，

14399÷7=2057   
14399是合数，不是质数。



怎么解   【初中数学】题

X+Y+XY=32

先分解  32=4×8

[4-2] + [8+2]=2+10

2×10=20

2+10+2×10=12+20=32



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

练习   化简【变形不变值】
√[21+6√10]-[√15+√6]=0显示
√[21+6√10]-√[√441+√360]=0显示       441-360=81   进行一分二
√[21+6√10]-【√[√441/2+√81/2]+√[√441/2-√81/2]】=0显示
√[21+6√10]-【√[√[441/4]+√[81/4]]+√[√[441/4]-√[81/4]]】=0显示
√[21+6√10]-【√[√110.25+√20.25]+√[√110.25-√20.25]】=0显示      √110.25=10.5   √20.25=4.5
√[21+6√10]-【√[10.5+4.5]+√[√[10.5-4.5]】=0显示
√[21+6√10]-【√15+√6】=0显示

√[21±6√10]=[√15±√6]
√[21-6√10]-【√15-√6】=0显示
√[21-6√10]-√[√441-√360]=0显示       441-360=81      进行一分二
√[21-6√10]-【√[√441/2+√81/2]-√[√441/2-√81/2]】=0显示
√[21-6√10]-【√[√[441/4]+√[81/4]]-√[√[441/4]-√[81/4]]】=0显示
√[21-6√10]-【√[√110.25+√20.25]-√[√110.25-√20.25]】=0显示      √110.25=10.5   √20.25=4.5
√[21-6√10]-【√[10.5+4.5]-√[√[10.5-4.5]】=0显示
√[21-6√10]=【√15-√6】


这是用同源数真幂运算训练的范例

【清北思维苏苏老师】
     a       13       9
若2     +4      =8          求a的值

8九=2廿七      2的三幂=8      三折一      8九-2廿七=0显示

                                          9
8×8×8×8×8×8×8×8×8=8    =134217728

                                                           13
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=4     =67108864
13            9      27                                                      
4    ×2  =8    =2

2×2×2×2×2×2×2×2×2    ×2×2×2×2×2×2×2×2×2   ×2×2×2×2×2×2×2×2×2=8九
                                                                                                                             13
2×2×2×2×2×2×2×2×2    ×2×2×2×2×2×2×2×2×2   ×2×2×2×2×2×2×2×2=4

26     13      9
2   + 4     =8
以上是实数验算
  
  26          27      9                                                  9
2      ×2=2     =8           2廿六×2=2廿六+2廿六=8
   
13           27      9         13                            9
4   ×2=  2      =8          4   ×2=  2廿六×2 =8


用幂相三要素匹配的范例，进行幂运算教学。
突出幂的要义，一个乘因式里相同数的个数，是幂指数。相同数是底数，其积才是幂值。

4×4×2=32     32不是4的幂值     4^【2.5】=32       但这只是假幂     两个半4相乘的积，两个半，2.5 非正整数。

与下例同类
4×4×3=48    48不是4的幂值     
4^【2.79248125036057809】=47.99999999999999995显示
4^【2.7924812503605781】  =48.00000000000000062显示

4×4×1.5=24,     4×4×1.7=27.2    4×4×2.6=41.6    4×4×3,3=52.8，等等都不是4的幂值

4×4=16     4×4×4=64   4×4×4×4=256 ，，，，  这些才是4的真正意义的幂值。
确定值=相同数的个数，大于1的正整数。

这只是我的一厢情愿。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·