原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

假幂的实质是倍。见题
  m             n                  m           n
3     =5     5   =3     求———+———   许多抖人都一眼看出=1
                                    m+1       n+1                           
老师也承认作为幂指数的m，n实数值很难给出。
3^[1.464973520717927167]=4.999999999999999998显示
3^[1.464973520717927168]=5.000000000000000004显示
3×[5/3]=5   给出倍值很容易，可以用【因式解】
5/3=1.6∞6
3×3=9才是真幂

5^[0.682606194485985295]=2.999999999999999999显示
5^[0.682606194485985296]=3.000000000000000004显示
幂指数非≥2的正整数的，都是假幂。假幂的实质是倍关系。

倍值很容易给出
5×[3/5]=3
5×0.6=3
0.6×5=5
5√0.36=√0.36+√0.36+√0.36+√0.36+√0.36=0.6+0.6+0.6+0.6+0.6
5×5才是真幂
3与5，相互之间的倍关系是直接简单清晰的关系。

明明有着直接简单清晰的倍关系呈现，却偏偏要猎奇，故弄玄虚。
其实，这样的课，应该是用来辨析倍关系与幂关系的本质差异。可偏偏用来使学生产生混淆不清的认识。
同数相乘为幂，异数相乘为倍。界限是清晰得不能再清晰。可楞是在神圣的数学教堂的黑板上，这两种有着明显不同的关系被混淆得一塌糊涂。
几个整个的3相乘=5，几个整个的5相乘=3，是【整个】的呀。
3×3=9   3×3×3=27，3×3×3×3=81，，，，，，
5×5=25，5×5×5=125，5×5×5×5=625，，，，，

五√32×五√32=4=2×2
五√32×五√32×五√32=8=2×2×2
五√32×五√32×五√32×五√32=16=2×2×2×2
五√32×五√32×五√32×五√32×五√32=32=2×2×2×2×2

要讲实质。
    5/3           3/5
————+————=1显示     暗流涌动的地下河，奔腾着的是清晰的【倍指数】之水。
  5/3+1       3/5+1


课堂上流淌着的是幂倍不分的臭水。
  
3m=5   m=5/3   
5n=3     n=3/5        小葱拌豆腐，一青一白。

我没文化，真不懂事。还固执。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

这样一道题【数学老师走天下】
已知a二+a=1
求a三+2a二+2023

抖友答案有：2004，2024，2025，2026

我先给出a=[√1.25-0.5]
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1显示
输入
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5][√1.25-0.5]2+2023=2024显示
      0.236067977499789696显示值+
      0.763932022500210303显示值+
2023
————
2024

给出未知数值，并代入各式进行验算，就能分辨出那个答案是对的了。

人要解坨坨屎【无人能不解屎】，题要解爱克斯【未知数值】。





这几天频频屡见什么【印度竞赛题】类的
a二+5a+25=0   的世界级谬式

这谬式的来源是无差立方差算式5三-5三=0的 部分隐数式
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0   明数式
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75

部分隐数式【暗数式】

[a-5][a×a+a×5+5×5]=[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75=0   是依托于明数式的

可是全世界的数学家都在这隐成的暗数式面前被蒙蔽了，居然给出
[a-5]=0
[a×a+a×5+5×5]=0

[a×a+a×5+5×5]=[5×5+5×5+5×5]
暗数式是明数式的伪装呀，要识破伪装呀，怎么被伪装骗了，蒙蔽了呢。

a二+5a+25=0   是无法成立的，他们又是怎样求出  a三=125的，后果又怎样。

他们用的方法是投机取巧的换数与改式。

a二本来=5×5=25    被改成-5a-25

这是【适应性凑数】

a二+5a+25≠0

-5a-25+5a+25=0   

两次【适应性凑数】后，凑得   a三=125

a三=125   a二=25 ，   a=5    是赖也赖不掉的

那么将a=5代入a二+5a+25=25+25+25=75    恰好证明a二+5a+25=0是不能成立的谬式

他们狡猾地宣称：问题要求的是a三，没让求a二，和a值的。

你a三=125，就连带着给出a二=25     a=5了，这是抵赖不了的效果。

投机取巧不是科学的解题方法，换数，改式不是在原式基础上的求解，而是【适应性凑数】。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

又见涉及高次幂的三元相加=0的谬题
【顿悟】中考数学难题：
  2
X   +X+1=0

     17
则X     +X=?

三基检验，
X=0      0×0+1=1     ≠0
X=1      1×1+1=3     ≠0
X=-1    -1×-1+[-1]+1=1   ≠0

X=-1的情况下

  2
X   +2X+1=0  
-1×-1+2×-1+1=1+-2+1=0

  17
X    =-1         -1+-1=-2   

这不难题，这又是世界级谬题。数学难在谬，不难在深。

弄个没有实数模型，自己都说不出X值是几的谬题让学生做。学生要拿分，只有跟随老师下粪坑，照抄老师的所谓解题步骤。


【随便】

14399是质数吗？   14399不能被3与5整除，那7呢？试探一下。
去掉前面的14 ，399-350=49，

14399÷7=2057   
14399是合数，不是质数。



怎么解   【初中数学】题

X+Y+XY=32

先分解  32=4×8

[4-2] + [8+2]=2+10

2×10=20

2+10+2×10=12+20=32



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

练习   化简【变形不变值】
√[21+6√10]-[√15+√6]=0显示
√[21+6√10]-√[√441+√360]=0显示       441-360=81   进行一分二
√[21+6√10]-【√[√441/2+√81/2]+√[√441/2-√81/2]】=0显示
√[21+6√10]-【√[√[441/4]+√[81/4]]+√[√[441/4]-√[81/4]]】=0显示
√[21+6√10]-【√[√110.25+√20.25]+√[√110.25-√20.25]】=0显示      √110.25=10.5   √20.25=4.5
√[21+6√10]-【√[10.5+4.5]+√[√[10.5-4.5]】=0显示
√[21+6√10]-【√15+√6】=0显示

√[21±6√10]=[√15±√6]
√[21-6√10]-【√15-√6】=0显示
√[21-6√10]-√[√441-√360]=0显示       441-360=81      进行一分二
√[21-6√10]-【√[√441/2+√81/2]-√[√441/2-√81/2]】=0显示
√[21-6√10]-【√[√[441/4]+√[81/4]]-√[√[441/4]-√[81/4]]】=0显示
√[21-6√10]-【√[√110.25+√20.25]-√[√110.25-√20.25]】=0显示      √110.25=10.5   √20.25=4.5
√[21-6√10]-【√[10.5+4.5]-√[√[10.5-4.5]】=0显示
√[21-6√10]=【√15-√6】


这是用同源数真幂运算训练的范例

【清北思维苏苏老师】
     a       13       9
若2     +4      =8          求a的值

8九=2廿七      2的三幂=8      三折一      8九-2廿七=0显示

                                          9
8×8×8×8×8×8×8×8×8=8    =134217728

                                                           13
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=4     =67108864
13            9      27                                                      
4    ×2  =8    =2

2×2×2×2×2×2×2×2×2    ×2×2×2×2×2×2×2×2×2   ×2×2×2×2×2×2×2×2×2=8九
                                                                                                                             13
2×2×2×2×2×2×2×2×2    ×2×2×2×2×2×2×2×2×2   ×2×2×2×2×2×2×2×2=4

26     13      9
2   + 4     =8
以上是实数验算
  
  26          27      9                                                  9
2      ×2=2     =8           2廿六×2=2廿六+2廿六=8
   
13           27      9         13                            9
4   ×2=  2      =8          4   ×2=  2廿六×2 =8


用幂相三要素匹配的范例，进行幂运算教学。
突出幂的要义，一个乘因式里相同数的个数，是幂指数。相同数是底数，其积才是幂值。

4×4×2=32     32不是4的幂值     4^【2.5】=32       但这只是假幂     两个半4相乘的积，两个半，2.5 非正整数。

与下例同类
4×4×3=48    48不是4的幂值     
4^【2.79248125036057809】=47.99999999999999995显示
4^【2.7924812503605781】  =48.00000000000000062显示

4×4×1.5=24,     4×4×1.7=27.2    4×4×2.6=41.6    4×4×3,3=52.8，等等都不是4的幂值

4×4=16     4×4×4=64   4×4×4×4=256 ，，，，  这些才是4的真正意义的幂值。
确定值=相同数的个数，大于1的正整数。

这只是我的一厢情愿。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

中午去卖了点饮料瓶之类，得了37+25块钱，买根牛皮带15元，买双假皮鞋35元，还买了两注彩票。今后要认真买彩票。数学题少玩。

随便做道题，要上班了。

X√X=27

之前遇到X√X=√27       X=3
3√3=√[3×3×3]=√27

那么X√X=27=√[27×27]=√729
729=9×9×9
9√9=√[9×9×9]=√729=27

X=9



【顿悟】这道题把我难住了
计算【81/4】的9/4幂

不会解，但可以用计算器计算。

        2.25           4 l 9
20.25          =   20.25

20.25^[1/4]×20.25^[1/4]×20.25^[1/4]×
20.25^[1/4]×20.25^[1/4]×20.25^[1/4]×
20.25^[1/4]×20.25^[1/4]×20.25^[1/4]=869.8739233809259327显示

20.25^[9/4]=869.8739233809259327显示

20.25^[2/4]=4.5显示
4.5×4.5×4.5×4.5×20.25^[1/4]=869.8739233809259327显示

[81/4]^[9/4]=869.8739233809259327显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

继续玩

[81/4]^[10/4]-4.5×4.5×4.5×4.5×4.5=0显示
                           5
[81/4]^[10/4]-4.5

[81/4]^[1/4]-√4.5=0显示
√√[81/4]-√4.5=0显示
√√[81/4]-[81/4]^[1/4]=0         【 √√[81/4]=[81/4]^[1/4]  两种不同的表达方式】

[81/4]^[1/2]-4.5=0显示
[81/4]^[1/2]=4.5

√[81/4]-4.5=0显示
√[81/4]=4.5

[81/4]^[2/4]=[81/4]^[1/2]=4.5                       2       4 l 4
[81/4]^[4/4]=[81/4]^[2/2]=[81/4]=20.25=4.5     =[81/4]   =1[81/4]

                                                 3                     4  l  6
[81/4]^[6/4]=[81/4]^[3/2]=4.5   =91.125    =[81/4]

                                                 4                           4 l 8
[81/4]^[8/4]=[81/4]^[4/2]=4.5   =410.0625    =[81/4]

                                                  5                          4  l 10
[81/4]^[10/4]=[81/4]^[5/2]=4.5  =1845.28125 =[81/4]




有题
[n+1]                  [n-1  
7        =96       求7     =?

96÷49=1.959183673469387755显示

96不是7的幂值，1.959183673469387755也不是7的幂值。
[n+1]与[n-1]的差是2   

7相对于96， n的是几，给不出一个确定的值，7的几幂=96，几个相同的7相乘=96，
7×7×[96/49]=96=7×7×1.959183673469387755=96  这不是一个同数相乘的因式，其积96不是纯粹的幂值

7×7=49
7×7×7=343
7×7×7×7=2401
7×7×7×7×7=16807
，，，，，这些才是幂关系因式。

幂运算教学，别乱用幂指数。

幂运算题里，幂相不匹配的题，占极大比例，把学生对幂倍关系的差异认识彻底搅乱。

n+1                                  n-1
7      =2401                  求7      =？      难道这样的题，就不能用于幂运算教学吗？  n=3    ，

幂指数有明确的值，题中未知数也有明确的值。


4=[3+1]                     2=[3-1]
7            =2401      求7            =49

2401/49=49


  




这题，靠记忆

[2m+10][2m+16]=352   

记得比352大的361是19的2幂值，19×19=361

361-352=9     √9=3   

[19-3][19+3]=16×22=352显示

16-10=6     22-16=6    2m=6     m=6/2=3

[3×2+10][3×2+16]=352显示

只能用笨办法玩。


  
≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

初中常考题型【弥勒数学】
                             2     2     2                   2025      2025        2025
已知a+b+c=3      a  +b   +c    =3   求： a         +b           +c         +?

                                  1       1       1            
a +  b  +  c=3,     即 a   +  b    +c  =3        且  a二+b二+c二=3   

可以肯定a=b=c=1
        2025        2025           2025             1    1     1
那么a  ，        b           ，  c           三者=a   ,b     c   =3

        2025     2025     2025
所以a        +b        + c         =a+b+c=3   

a+b+c=3      且a二+b二+c二=3      
假如a，b，c三数不等，而和=3，如a=0.5   b=1.2   c=1.3     0.5+1.2+1.3=3
则0.5×0.5+1.2×1.2+1.3×1.3=3.38显示
综上所述
a=1      b=1      c=1         
a≠-1    b≠-1    c≠-1

        1    2025                1     2025            1    2025
所以a  =a        =1       , b  = b        =1 ,   c  =c        =1





【蓦然回首恰恰题】
           1                    2m
若m+——=3    则——————=?          许多人给出答案=1/4
           m               m二+5m+1

我知道m=1.5+√1.25       我用计算器验算一下如何。

【2[1.5+√1.25]】÷【[1.5+√1.25][1.5+√1.25]+5[1.5+√1.25]+1】=0.25显示

解法正确，答案正确，我的m值=1.5+√1.25 也正确。


有正确的未知数值，就可以进行代入验算。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

初中常考题型【弥勒数学】
                             2     2     2                   2025      2025        2025
已知a+b+c=3      a  +b   +c    =3   求： a         +b           +c         +?

                                  1       1       1            
a +  b  +  c=3,     即 a   +  b    +c  =3        且  a二+b二+c二=3   

可以肯定a=b=c=1
        2025        2025           2025             1    1     1
那么a  ，        b           ，  c           三者=a   ,b     c   =3

        2025     2025     2025
所以a        +b        + c         =a+b+c=3   

a+b+c=3      且a二+b二+c二=3      
假如a，b，c三数不等，而和=3，如a=0.5   b=1.2   c=1.3     0.5+1.2+1.3=3
则0.5×0.5+1.2×1.2+1.3×1.3=3.38显示
综上所述
a=1      b=1      c=1         
a≠-1    b≠-1    c≠-1

        1    2025                1     2025            1    2025
所以a  =a        =1       , b  = b        =1 ,   c  =c        =1


【校园曾曾】题

X+1/X=122/11

我用关系式，输入验算  ，
先给出 ： X=122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】

122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】-11=0
122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】=11




输入：{122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】} +1÷{122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】}-【122/11】=0显示

11+1/11-122/11=0显示

122/11-【121/11+1/11】=0显示
122/11=121/11+1/11



论坛这些天反应变慢，中午多点了【发表】一下，造成版面浪费，就多贴点内容。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚【锦屏暖阳】的课称：
  2      2
a     -b     =27

ab=18

求a+b

有点纳闷：a二-b二=27，
平方差问题，
27/2+0.5=13.5+0.5=14=a
27/2 -0.5=13.5 -0.5=13=b

14×14-13×13=196-169=27
ab=14×13=182显示
a×b怎么会是18呢。
a+b=14+13=27

难道 a+b>ab    27>182吗
明明是ab>a+b    182>27呀

老师上课不认真。




上午有雨，躲着玩数字游戏

X+1/X=222222222

111111111+√[111111111×111111111-1]+1÷[111111111+√[111111111×111111111-1]]=222222222显示

X=111111111+√[111111111×111111111-1]
  =111111111+√12345678987654320



真题模范
【中小学课堂卢老师】
  3                              4
a    +a  +2   =0     则a  =？

a=-1时，前式成立

[-1][-1][-1]+[-1]+2=0显示

把2放中间
  3
a    +2  +a=0

[-1][-1][-1]+2+[-1]=[-1]+2+[-1]=0   就是挑担式   2抵消两个-1.



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

用代入验算可以斩断【院校流毒】。谬题伪数学的千古流传，由于缺乏批判，师道尊严，后辈不会批判前辈，而生生不息。
昨晚又刷到【涉及高次幂的，无法给出未知数值，因而可以逃避验算】的谬题。
                                  2                         2024       2023
【燕子秒懂】  已知：X   -X+1=0     则X            -X        = ________?

延伸问题涉及高次幂，就得进行三基验算：X=0      X=1     X=-1
X=0的话
X二-X+1=0-0+1=1≠0

X=1的话
X二-X+1=1-1+1=1≠0

X=-1的话
X二-X+1=[-1][-1]-[-1]+1=1+1+1=3显示≠0

这个已知条件式，给不出X值的情况，燕子老师也承认，但不认为是【无解谬式】

她说：在初中数学范围内，没有办法解出X值。画面文字【实数范围内无解】

在老师的转化思维【实则瞎扳扯】下，老师给出
  2025             675        3      
X        =【X三】       =X   =-1    【就是所谓的-1奇数次幂=-1】  

就是说这里的X=-1。    【这里却又有实数解了】

那么就将X=-1   再次代入【燕子老师】的已知式里，验算一下

  2
X     -X +1=0     [-1][-1]-[-1]+1=3显示     ≠0


                                                              2024     2023
在X=-1，且X二-X+1=3的情况下，那么X         - X         =1--1=2   

在一个不能成立的已知条件下，是无法给出确定的后续问题的值的。给出来的也是废值，也无法使【已知条件=0】能成立。

这类谬题伪数学，不是这位老师的首创，首课，她也是从【师爷】那里继承来的。她也认为【师爷】不会错，就照搬，照抄，照传，谬种就如此这般地一直流传下来了，并将继续流传下去。在院校渠道是不会停止流传的。他们认为这是【高端数学】。

我把燕子老师的这个已知条件式，变换两下，就是两个=0能成立的式子

【式1】X-X二+1=0     有实数模型，X值可以代入式子验算，能成立。
【式2】X二-X-1=0     有实数模型，X值可以代入式子验算 ，能成立。

设题要有实数模型，要给得出未知数值。瞎扳乱来是害人的。

初中学生在这些谬题伪课上失分，真是冤枉呀。

【式1】X=【式2】X





三种表达式对比：   
      -3                             ↓3                           3        3      3
[1/4]     =64               [1/4]   =64           1/4 ↓   =4/1   =4      =64

        X                    ↓3          3                X=↓3
[1/4]   =64       [1/4]     =4/1=64





【墨攻门徒·磊】初中数学经典题
                                         m      n
已知1/m+1/n=2       求：9    =4      =?     有人解出=6        但没有m与n的值。就无法进行验算。

我来给出大致的假幂            
9^0.815464876785728718=5.999999999999999992
9^0.815464876785728710=6.000000000000000005

4^1.29248125036057809  =5.999999999999999993
4^1.292481250360578091=6.000000000000000002

1/0.815464876785728718+1/1.29248125036057809=2.000000000000000001显示

假幂，不如真倍来得彻底干净利落

9[6/9]=6      6/9=0.6∞6
4[6/4]=6      6/4=1.5

几个相同的9相乘=6      假幂没法回答。   9×9=81    9×9×9=729，，，真幂
几个相同的4相乘=6      假幂没法回答。   4×4=16    4×4×4=64  ，，，真幂


m
9   =√[9×4]=√36=6
n
4   =√[4×9]=√36=6  
         
                         m     n
人们是这样来求9   =4     =6的



9×[√36÷9]=6
4×[√36÷4]=6         

翻来倒去，假幂关系，其实还是真倍关系。




刚见一题
a   a   a   a  a
5+5+5+5+5    =1/5   
我解：
  a
5   =1/5÷5=1/25  
   
a=↓2

a        2
5  =5↓    =1/5×1/5=1/25

↓2       2                                          ↓2       2
5    =5↓        5=5/1    5↓=1/5         5    =5↓   =1/5×1/5=1/25

↓  倒数符号 。    1/5 ↓  =5       5↓=1/5      英雄应有用武之处。

倒数概念，最好用倒数符号：↓，不要借用负数符号 - 。

当我放屁。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓