原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中常考题型【弥勒数学】
                             2     2     2                   2025      2025        2025
已知a+b+c=3      a  +b   +c    =3   求： a         +b           +c         +?

                                  1       1       1            
a +  b  +  c=3,     即 a   +  b    +c  =3        且  a二+b二+c二=3   

可以肯定a=b=c=1
        2025        2025           2025             1    1     1
那么a  ，        b           ，  c           三者=a   ,b     c   =3

        2025     2025     2025
所以a        +b        + c         =a+b+c=3   

a+b+c=3      且a二+b二+c二=3      
假如a，b，c三数不等，而和=3，如a=0.5   b=1.2   c=1.3     0.5+1.2+1.3=3
则0.5×0.5+1.2×1.2+1.3×1.3=3.38显示
综上所述
a=1      b=1      c=1         
a≠-1    b≠-1    c≠-1

        1    2025                1     2025            1    2025
所以a  =a        =1       , b  = b        =1 ,   c  =c        =1





【蓦然回首恰恰题】
           1                    2m
若m+——=3    则——————=?          许多人给出答案=1/4
           m               m二+5m+1

我知道m=1.5+√1.25       我用计算器验算一下如何。

【2[1.5+√1.25]】÷【[1.5+√1.25][1.5+√1.25]+5[1.5+√1.25]+1】=0.25显示

解法正确，答案正确，我的m值=1.5+√1.25 也正确。


有正确的未知数值，就可以进行代入验算。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

初中常考题型【弥勒数学】
                             2     2     2                   2025      2025        2025
已知a+b+c=3      a  +b   +c    =3   求： a         +b           +c         +?

                                  1       1       1            
a +  b  +  c=3,     即 a   +  b    +c  =3        且  a二+b二+c二=3   

可以肯定a=b=c=1
        2025        2025           2025             1    1     1
那么a  ，        b           ，  c           三者=a   ,b     c   =3

        2025     2025     2025
所以a        +b        + c         =a+b+c=3   

a+b+c=3      且a二+b二+c二=3      
假如a，b，c三数不等，而和=3，如a=0.5   b=1.2   c=1.3     0.5+1.2+1.3=3
则0.5×0.5+1.2×1.2+1.3×1.3=3.38显示
综上所述
a=1      b=1      c=1         
a≠-1    b≠-1    c≠-1

        1    2025                1     2025            1    2025
所以a  =a        =1       , b  = b        =1 ,   c  =c        =1


【校园曾曾】题

X+1/X=122/11

我用关系式，输入验算  ，
先给出 ： X=122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】

122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】-11=0
122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】=11




输入：{122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】} +1÷{122/11/2+√【[122/11/2][122/11/2]-1】}-【122/11】=0显示

11+1/11-122/11=0显示

122/11-【121/11+1/11】=0显示
122/11=121/11+1/11



论坛这些天反应变慢，中午多点了【发表】一下，造成版面浪费，就多贴点内容。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

昨晚【锦屏暖阳】的课称：
  2      2
a     -b     =27

ab=18

求a+b

有点纳闷：a二-b二=27，
平方差问题，
27/2+0.5=13.5+0.5=14=a
27/2 -0.5=13.5 -0.5=13=b

14×14-13×13=196-169=27
ab=14×13=182显示
a×b怎么会是18呢。
a+b=14+13=27

难道 a+b>ab    27>182吗
明明是ab>a+b    182>27呀

老师上课不认真。




上午有雨，躲着玩数字游戏

X+1/X=222222222

111111111+√[111111111×111111111-1]+1÷[111111111+√[111111111×111111111-1]]=222222222显示

X=111111111+√[111111111×111111111-1]
  =111111111+√12345678987654320



真题模范
【中小学课堂卢老师】
  3                              4
a    +a  +2   =0     则a  =？

a=-1时，前式成立

[-1][-1][-1]+[-1]+2=0显示

把2放中间
  3
a    +2  +a=0

[-1][-1][-1]+2+[-1]=[-1]+2+[-1]=0   就是挑担式   2抵消两个-1.



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·

农民王旭龙

用代入验算可以斩断【院校流毒】。谬题伪数学的千古流传，由于缺乏批判，师道尊严，后辈不会批判前辈，而生生不息。
昨晚又刷到【涉及高次幂的，无法给出未知数值，因而可以逃避验算】的谬题。
                                  2                         2024       2023
【燕子秒懂】  已知：X   -X+1=0     则X            -X        = ________?

延伸问题涉及高次幂，就得进行三基验算：X=0      X=1     X=-1
X=0的话
X二-X+1=0-0+1=1≠0

X=1的话
X二-X+1=1-1+1=1≠0

X=-1的话
X二-X+1=[-1][-1]-[-1]+1=1+1+1=3显示≠0

这个已知条件式，给不出X值的情况，燕子老师也承认，但不认为是【无解谬式】

她说：在初中数学范围内，没有办法解出X值。画面文字【实数范围内无解】

在老师的转化思维【实则瞎扳扯】下，老师给出
  2025             675        3      
X        =【X三】       =X   =-1    【就是所谓的-1奇数次幂=-1】  

就是说这里的X=-1。    【这里却又有实数解了】

那么就将X=-1   再次代入【燕子老师】的已知式里，验算一下

  2
X     -X +1=0     [-1][-1]-[-1]+1=3显示     ≠0


                                                              2024     2023
在X=-1，且X二-X+1=3的情况下，那么X         - X         =1--1=2   

在一个不能成立的已知条件下，是无法给出确定的后续问题的值的。给出来的也是废值，也无法使【已知条件=0】能成立。

这类谬题伪数学，不是这位老师的首创，首课，她也是从【师爷】那里继承来的。她也认为【师爷】不会错，就照搬，照抄，照传，谬种就如此这般地一直流传下来了，并将继续流传下去。在院校渠道是不会停止流传的。他们认为这是【高端数学】。

我把燕子老师的这个已知条件式，变换两下，就是两个=0能成立的式子

【式1】X-X二+1=0     有实数模型，X值可以代入式子验算，能成立。
【式2】X二-X-1=0     有实数模型，X值可以代入式子验算 ，能成立。

设题要有实数模型，要给得出未知数值。瞎扳乱来是害人的。

初中学生在这些谬题伪课上失分，真是冤枉呀。

【式1】X=【式2】X





三种表达式对比：   
      -3                             ↓3                           3        3      3
[1/4]     =64               [1/4]   =64           1/4 ↓   =4/1   =4      =64

        X                    ↓3          3                X=↓3
[1/4]   =64       [1/4]     =4/1=64





【墨攻门徒·磊】初中数学经典题
                                         m      n
已知1/m+1/n=2       求：9    =4      =?     有人解出=6        但没有m与n的值。就无法进行验算。

我来给出大致的假幂            
9^0.815464876785728718=5.999999999999999992
9^0.815464876785728710=6.000000000000000005

4^1.29248125036057809  =5.999999999999999993
4^1.292481250360578091=6.000000000000000002

1/0.815464876785728718+1/1.29248125036057809=2.000000000000000001显示

假幂，不如真倍来得彻底干净利落

9[6/9]=6      6/9=0.6∞6
4[6/4]=6      6/4=1.5

几个相同的9相乘=6      假幂没法回答。   9×9=81    9×9×9=729，，，真幂
几个相同的4相乘=6      假幂没法回答。   4×4=16    4×4×4=64  ，，，真幂


m
9   =√[9×4]=√36=6
n
4   =√[4×9]=√36=6  
         
                         m     n
人们是这样来求9   =4     =6的



9×[√36÷9]=6
4×[√36÷4]=6         

翻来倒去，假幂关系，其实还是真倍关系。




刚见一题
a   a   a   a  a
5+5+5+5+5    =1/5   
我解：
  a
5   =1/5÷5=1/25  
   
a=↓2

a        2
5  =5↓    =1/5×1/5=1/25

↓2       2                                          ↓2       2
5    =5↓        5=5/1    5↓=1/5         5    =5↓   =1/5×1/5=1/25

↓  倒数符号 。    1/5 ↓  =5       5↓=1/5      英雄应有用武之处。

倒数概念，最好用倒数符号：↓，不要借用负数符号 - 。

当我放屁。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

前面揭露过【突破底值】的谬式：X+1/X=1     ，X不论大于1，还是小于1，X+1/X≥2     2是底值，最小值，
X+1/X=1,   这个式子没有实数模型，给不出未知数X的值。
由于【院校数学】没有争论与辩解，谬误得以流传。这类伪数学层出不穷，比比皆是。昨晚又刷到这类谬课。
                                         2026
已知X二+1/X二=1       求X         =?

因后面问题涉及高次幂，须进行三基检验

X=0   ,由于涉及分数，0不能做除数，0二+1/0二，没有意义。是废式。

X=1   1×1+1/[1×1] =2显示     

X=-1   -1×-1 +1/[-1×-1]=2显示

当X>1时，    如X=1.01
1.01×1.01+1/[1.01×1.01]=2.00039604940692089显示    >2

当X<1时     如X=0.8   
0.8×0.8+1/[0.8×0.8]  =2.2025     还是>2

由于一个项是分数值，分母越比1小，分数值越大，

0.01×0.01+1/[0.01×0.01] =10000.0001显示

   
所谓的已知式：X二+1/X二=1   是胡乱写的谬题，根本没有实数模型，老师们也全然不知X=?.

他们所谓的【整体代入】，也是白费劲，因为【本式】就不成立，就算【整体代入】搞出来的X二零二六的解，也是不靠谱的废解，代回【已知式】里，  【已知式】也不会出来=1的结果。

没有了争论的学科，必然谬误林立。先贤的谬误得不到【去伪存真】的纠正，流毒难禁。



X+1/X=2   
X二+1/X二≥2  

2 是这两个议题的底值。X不论  >1，还是<1，结果不会<2。

我不懂数理，但计算器懂。一切评判交由计算器，计算机。


晚上

当X=±1时          1的偶幂=1      -1的偶幂=1

在X=±1时，等式： X二+1/X二=2   成立。
   
             2026                 2026                 2026
那么，X         =1。       1      =1。         -1         =1。

这就是实数模型，给得出X值， X=±1。这才可以叫：已知条件。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

【小金航】
  3      2
X   + X=392           
  3                2
7   =343     7   =49        343+49=392      记住一些基本结构数。

解的话，质数分解：392=2×2×2×7×7
=8×7×7
=[7+1]×7×7
=7×7×7+7×7×1
=7三+7二
=343+49
=392

X=7




见题
                            0   
【a二-8】-【a-3】   =0

                    0   =  ·/·
我解：【a-3】

         0
【a-3】   =   【a-3】÷【a-3】 =1

【a二-8】=1      若a=3   3×3-8=1       a-3=3-3=0     0÷0不成立，0不能做除数。

所以只有a=-3  才可行。

-3×-3-8=9-8=1

-3-3=-6     -6÷-6=1

a=-3

验算
【-3×-3-8】- 【[-3-3]÷[-3-3]】=0显示




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

由玩计算器得知：假幂，不过就是普通的倍关系。
  a
2   =1.5        
2^0.584962500721156182=1.5   显示
2^0.584962500721156182-2×0.75=0显示   
1.5与2的关系，是非同数相乘之积。

2的同数相乘之积，
2×2=4                    2二
2×2×2=8               2三
2×2×2×2=16         2四
2×2×2×2×2=32     2五          幂指数是相同数的个数。
，，，，，，这些才是幂关系。

2^0.378511623253729813=1.3显示
2^0.378511623253729813-2×0.65=0显示
2^0.378511623253729813=2×0.65
2×0.65=1.3

假幂关系与一般普通倍关系，异曲同工。
假幂关系式，无法构成：若干个相同数相乘模式。
假幂的幂指数不是大于1的正整数。





有题
a÷a÷a=7      a=?

a=1/7  
1/7÷1/7=1
1/7÷1/7÷1/7=1÷1/7=1÷1×7=1×7=7

1/7÷1/7÷1/7=7显示

a÷a÷a=n    这样的题，
a=1/n         这类题的关系式，总结出来就这么简单。

1/n÷1/n÷1/n=n





玩一下，早点睡

【爱数学】三年级思维训练     不解方程怎么做？

A+B=21      A+B×4=57

利用题面参数，分析关系

57-21=3B         36=3B ,  B=12
57-12×4=57-48=9=A

A=9

验算：   9+12=21    9+12×4=9+48=57


       1
99—— ×9=？
       9

=[99+1/9]×9     
=99×9+1/9×9

99×9=810+81=891     
1/9×9=9/9=1

891+1=892



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

【马老师数学课堂】
  m                 n                           1               1              
5     =7         7   =5         求：————+————=？
                                              m二+1        n二+1

马老师直说给不出m，n的值，只能通过式子变换，最后求出=1

我用下压归置的方法，改假幂为倍：

5m=7    m=7/5       5[7/5]=7  
7n=5     n=5/7        7[5/7]=5
代入：
          1                   1
——————+——————=1÷【[7/5][7/5]+1】+1÷【[5/7][5/7]+1】=1显示
[7/5][7/5]+1      [5/7][5/7]+1

假幂关系，其实就是倍关系。
有简单直白的倍关系可以分析，硬要搞成曲里拐弯的假幂关系。

5^1.209061955122167557=7.000000000000000002显示    假幂
5^1.209061955122167556=6.999999999999999991显示    假幂
5×[7/5]=7  倍关系    异数相乘

5×5=25    真幂关系   同数相乘

7^0.82708747534691615=4.999999999999999997显示    假幂
7^0.82708747534691616=5.000000000000000094显示    假幂
7×[5/7]=5    倍关系    异数相乘

7×7=49     真幂关系   同数相乘



【王老师数学走天下】
  X    X        2X+1           求X         【瞪眼法能秒吗】
6  +9      =2   


只看出X=0
  0        0           2×0+1      1                                    ·/·   ·/·     0      0
6      +9        =2             =2    =2=1+1=6/6+9/9=6   +9   =6   +9




任意一组两个互为倒数的数，
1.19m =3.7         3.7n=1.19            【昨天是3月7日，农历正月一十九】  
m=3.7÷1.19        n=1.19÷3.7      m与n互为倒数
1.19[3.7÷1.19]=3.7显示
3.7[1.19÷3.7]=1.19显示

来组成：     
            1                1
求：————+————=？    这样的题
       m二+1        n二+1

                            1                                     1
求：———————————+ ———————————=？
        [3.7÷1.19][3.7÷1.19]+1       [1.19÷3.7][1.19÷3.7]+1

1÷【[3.7÷1.19][3.7÷1.19]+1】+1÷【[1.19÷3.7][1.19÷3.7]+1】=1显示


把倍指数m，n上推到幂位后，用假幂指数m，n去

            1                1
求：————+————=？    这样的问题的值，得=1。
       m二+1        n二+1

其实就是按互为倒数的一组两个【倍指数】走题的。数理使然矣。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

遇题
  _______
√ 45m     =正整数         求m的最小值

√[45×1/45]=1显示   

1是最小正整数，m=1/45   是最小值。

旧题再提
  m        n
8     =18     =12          求1/m+1/n

8^1.194987500240385394=12显示
可是8^1.194987500240385394-8×1.5=4e-18显示
8×1.5=12显示   
1.5是确定值
8^1.194987500240385394=12是四舍五入后的大致值

18^0.859718699852197167=12显示
可是18^0.859718699852197167-18[12/18]=3e-18显示
说明 18^0.859718699852197167不是确定值，是四舍五入后的大致数。  

18[12/18]=18[2/3]=12  

不然，相同数相减应该=0
此类假幂，给不出确定值
8[12/8]-18[12/18]=0
8[12/8]=18[12/18]=12
8^1.194987500240385394=12
18^0.859718699852197167=12
可是：
18^0.859718699852197167-8^1.194987500240385394=-8e-18
8^1.194987500240385394-18^0.859718699852197167=8e-18
照理，
8^1.194987500240385394=12显示
18^0.859718699852197167=12显示
12-12=0   
可为什么两个假幂相减不等于0，说明什么，说明二者都不是确定值，就会存在些许微量之差。


玩计算器
有办法取得一样的2
1/1.194987500240385394+1/0.859718699852197167=2显示
2/[12/8×12/8+1]              +2/[12/18×12/18+1]           =2显示

2/[12/8+1]+2/[12/18+1]           =2显示
1/[12/8+1]+1/[12/18+1]           =1显示



作孽呀

8^1.194987500240385394+18^0.859718699852197167=24显示
12+12=24     差额互补，再四舍五入的可能性，

两数差是极小的微量。

由此可以肯定假幂很难确定具体的值。
而真幂
8二=8×8=64      8三=8×8×8=512     ，，，，幂指数是确定值
18×18=324=18二
18×18×18=5832=18三，，，，幂指数是确定值

18×[12/18]=18×[2/3]=12    倍指数可以用【因式值】表达。
8×[12/8]=8×1.5=12             倍指数可以准确表达。

8[12/8]+18[12/18]=24显示

8[12/8]- 18[12/18]=0显示
18[12/18]- 8[12/8]=0显示

18^0.859718699852197167-8^1.194987500240385394=-8e-18  ≠0
8^1.194987500240385394-18^0.859718699852197167=8e-18   ≠0

倍关系与假幂的差异


幂运算，应该用幂相三要素匹配的真幂范例进行教学。
不三不四的假幂的真正含义是倍关系。  


自找麻烦。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

昨晚又见到荒唐的一课【GY趣味数学】指数方程必杀技
x+2        x-2
3         +3          =240

老师没有结合240这个数，一直就=240，=240，=240地推出
x=3

于是我用x=3代入
  3+2     3-2      5   1
3       +3        =3+3=    243+3=246   ≠240

而240是两数差，不是两数和
  3+2    3-2      5     1
3       -3       =3    -3   =243-3=240

题目是两数和因式，得数却是两数差，南辕北辙，牛头不对马窍。

所以，求出未知数值后，一定要代入验算一下。就不会出这样的笑话了。




【枯荷】解方程
       2/3
[X-4]         =25

先换符   
3 l  2
[X-4]    =25          25=三√[X-4]×三√[X-4]
√25=5=三√[X-4]  
[X-4]=125     三√125=5      125+4=129=X

3   l   2          3 l 2
[129-4]      = 125       三√125=5      三√125×三√125 = 5×5=25



把幂指数2/3   解释为演算过程的顺序，，，
3 l 2
125    = 三√125×三√125=5×5=25

125的开三次根的二幂   3 l 2    先开3，后聚2  。【我的馊主意】

125^[2÷3]   -    125^[1÷3]×125^[1÷3]=0显示

125^[2÷3] =25 显示
125^[1÷3]×125^[1÷3]=25显示

125^[1÷3]=三√125=5


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓