原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

前面揭露过【突破底值】的谬式：X+1/X=1     ，X不论大于1，还是小于1，X+1/X≥2     2是底值，最小值，
X+1/X=1,   这个式子没有实数模型，给不出未知数X的值。
由于【院校数学】没有争论与辩解，谬误得以流传。这类伪数学层出不穷，比比皆是。昨晚又刷到这类谬课。
                                         2026
已知X二+1/X二=1       求X         =?

因后面问题涉及高次幂，须进行三基检验

X=0   ,由于涉及分数，0不能做除数，0二+1/0二，没有意义。是废式。

X=1   1×1+1/[1×1] =2显示     

X=-1   -1×-1 +1/[-1×-1]=2显示

当X>1时，    如X=1.01
1.01×1.01+1/[1.01×1.01]=2.00039604940692089显示    >2

当X<1时     如X=0.8   
0.8×0.8+1/[0.8×0.8]  =2.2025     还是>2

由于一个项是分数值，分母越比1小，分数值越大，

0.01×0.01+1/[0.01×0.01] =10000.0001显示

   
所谓的已知式：X二+1/X二=1   是胡乱写的谬题，根本没有实数模型，老师们也全然不知X=?.

他们所谓的【整体代入】，也是白费劲，因为【本式】就不成立，就算【整体代入】搞出来的X二零二六的解，也是不靠谱的废解，代回【已知式】里，  【已知式】也不会出来=1的结果。

没有了争论的学科，必然谬误林立。先贤的谬误得不到【去伪存真】的纠正，流毒难禁。



X+1/X=2   
X二+1/X二≥2  

2 是这两个议题的底值。X不论  >1，还是<1，结果不会<2。

我不懂数理，但计算器懂。一切评判交由计算器，计算机。


晚上

当X=±1时          1的偶幂=1      -1的偶幂=1

在X=±1时，等式： X二+1/X二=2   成立。
   
             2026                 2026                 2026
那么，X         =1。       1      =1。         -1         =1。

这就是实数模型，给得出X值， X=±1。这才可以叫：已知条件。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

【小金航】
  3      2
X   + X=392           
  3                2
7   =343     7   =49        343+49=392      记住一些基本结构数。

解的话，质数分解：392=2×2×2×7×7
=8×7×7
=[7+1]×7×7
=7×7×7+7×7×1
=7三+7二
=343+49
=392

X=7




见题
                            0   
【a二-8】-【a-3】   =0

                    0   =  ·/·
我解：【a-3】

         0
【a-3】   =   【a-3】÷【a-3】 =1

【a二-8】=1      若a=3   3×3-8=1       a-3=3-3=0     0÷0不成立，0不能做除数。

所以只有a=-3  才可行。

-3×-3-8=9-8=1

-3-3=-6     -6÷-6=1

a=-3

验算
【-3×-3-8】- 【[-3-3]÷[-3-3]】=0显示




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

由玩计算器得知：假幂，不过就是普通的倍关系。
  a
2   =1.5        
2^0.584962500721156182=1.5   显示
2^0.584962500721156182-2×0.75=0显示   
1.5与2的关系，是非同数相乘之积。

2的同数相乘之积，
2×2=4                    2二
2×2×2=8               2三
2×2×2×2=16         2四
2×2×2×2×2=32     2五          幂指数是相同数的个数。
，，，，，，这些才是幂关系。

2^0.378511623253729813=1.3显示
2^0.378511623253729813-2×0.65=0显示
2^0.378511623253729813=2×0.65
2×0.65=1.3

假幂关系与一般普通倍关系，异曲同工。
假幂关系式，无法构成：若干个相同数相乘模式。
假幂的幂指数不是大于1的正整数。





有题
a÷a÷a=7      a=?

a=1/7  
1/7÷1/7=1
1/7÷1/7÷1/7=1÷1/7=1÷1×7=1×7=7

1/7÷1/7÷1/7=7显示

a÷a÷a=n    这样的题，
a=1/n         这类题的关系式，总结出来就这么简单。

1/n÷1/n÷1/n=n





玩一下，早点睡

【爱数学】三年级思维训练     不解方程怎么做？

A+B=21      A+B×4=57

利用题面参数，分析关系

57-21=3B         36=3B ,  B=12
57-12×4=57-48=9=A

A=9

验算：   9+12=21    9+12×4=9+48=57


       1
99—— ×9=？
       9

=[99+1/9]×9     
=99×9+1/9×9

99×9=810+81=891     
1/9×9=9/9=1

891+1=892



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

【马老师数学课堂】
  m                 n                           1               1              
5     =7         7   =5         求：————+————=？
                                              m二+1        n二+1

马老师直说给不出m，n的值，只能通过式子变换，最后求出=1

我用下压归置的方法，改假幂为倍：

5m=7    m=7/5       5[7/5]=7  
7n=5     n=5/7        7[5/7]=5
代入：
          1                   1
——————+——————=1÷【[7/5][7/5]+1】+1÷【[5/7][5/7]+1】=1显示
[7/5][7/5]+1      [5/7][5/7]+1

假幂关系，其实就是倍关系。
有简单直白的倍关系可以分析，硬要搞成曲里拐弯的假幂关系。

5^1.209061955122167557=7.000000000000000002显示    假幂
5^1.209061955122167556=6.999999999999999991显示    假幂
5×[7/5]=7  倍关系    异数相乘

5×5=25    真幂关系   同数相乘

7^0.82708747534691615=4.999999999999999997显示    假幂
7^0.82708747534691616=5.000000000000000094显示    假幂
7×[5/7]=5    倍关系    异数相乘

7×7=49     真幂关系   同数相乘



【王老师数学走天下】
  X    X        2X+1           求X         【瞪眼法能秒吗】
6  +9      =2   


只看出X=0
  0        0           2×0+1      1                                    ·/·   ·/·     0      0
6      +9        =2             =2    =2=1+1=6/6+9/9=6   +9   =6   +9




任意一组两个互为倒数的数，
1.19m =3.7         3.7n=1.19            【昨天是3月7日，农历正月一十九】  
m=3.7÷1.19        n=1.19÷3.7      m与n互为倒数
1.19[3.7÷1.19]=3.7显示
3.7[1.19÷3.7]=1.19显示

来组成：     
            1                1
求：————+————=？    这样的题
       m二+1        n二+1

                            1                                     1
求：———————————+ ———————————=？
        [3.7÷1.19][3.7÷1.19]+1       [1.19÷3.7][1.19÷3.7]+1

1÷【[3.7÷1.19][3.7÷1.19]+1】+1÷【[1.19÷3.7][1.19÷3.7]+1】=1显示


把倍指数m，n上推到幂位后，用假幂指数m，n去

            1                1
求：————+————=？    这样的问题的值，得=1。
       m二+1        n二+1

其实就是按互为倒数的一组两个【倍指数】走题的。数理使然矣。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

遇题
  _______
√ 45m     =正整数         求m的最小值

√[45×1/45]=1显示   

1是最小正整数，m=1/45   是最小值。

旧题再提
  m        n
8     =18     =12          求1/m+1/n

8^1.194987500240385394=12显示
可是8^1.194987500240385394-8×1.5=4e-18显示
8×1.5=12显示   
1.5是确定值
8^1.194987500240385394=12是四舍五入后的大致值

18^0.859718699852197167=12显示
可是18^0.859718699852197167-18[12/18]=3e-18显示
说明 18^0.859718699852197167不是确定值，是四舍五入后的大致数。  

18[12/18]=18[2/3]=12  

不然，相同数相减应该=0
此类假幂，给不出确定值
8[12/8]-18[12/18]=0
8[12/8]=18[12/18]=12
8^1.194987500240385394=12
18^0.859718699852197167=12
可是：
18^0.859718699852197167-8^1.194987500240385394=-8e-18
8^1.194987500240385394-18^0.859718699852197167=8e-18
照理，
8^1.194987500240385394=12显示
18^0.859718699852197167=12显示
12-12=0   
可为什么两个假幂相减不等于0，说明什么，说明二者都不是确定值，就会存在些许微量之差。


玩计算器
有办法取得一样的2
1/1.194987500240385394+1/0.859718699852197167=2显示
2/[12/8×12/8+1]              +2/[12/18×12/18+1]           =2显示

2/[12/8+1]+2/[12/18+1]           =2显示
1/[12/8+1]+1/[12/18+1]           =1显示



作孽呀

8^1.194987500240385394+18^0.859718699852197167=24显示
12+12=24     差额互补，再四舍五入的可能性，

两数差是极小的微量。

由此可以肯定假幂很难确定具体的值。
而真幂
8二=8×8=64      8三=8×8×8=512     ，，，，幂指数是确定值
18×18=324=18二
18×18×18=5832=18三，，，，幂指数是确定值

18×[12/18]=18×[2/3]=12    倍指数可以用【因式值】表达。
8×[12/8]=8×1.5=12             倍指数可以准确表达。

8[12/8]+18[12/18]=24显示

8[12/8]- 18[12/18]=0显示
18[12/18]- 8[12/8]=0显示

18^0.859718699852197167-8^1.194987500240385394=-8e-18  ≠0
8^1.194987500240385394-18^0.859718699852197167=8e-18   ≠0

倍关系与假幂的差异


幂运算，应该用幂相三要素匹配的真幂范例进行教学。
不三不四的假幂的真正含义是倍关系。  


自找麻烦。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

昨晚又见到荒唐的一课【GY趣味数学】指数方程必杀技
x+2        x-2
3         +3          =240

老师没有结合240这个数，一直就=240，=240，=240地推出
x=3

于是我用x=3代入
  3+2     3-2      5   1
3       +3        =3+3=    243+3=246   ≠240

而240是两数差，不是两数和
  3+2    3-2      5     1
3       -3       =3    -3   =243-3=240

题目是两数和因式，得数却是两数差，南辕北辙，牛头不对马窍。

所以，求出未知数值后，一定要代入验算一下。就不会出这样的笑话了。




【枯荷】解方程
       2/3
[X-4]         =25

先换符   
3 l  2
[X-4]    =25          25=三√[X-4]×三√[X-4]
√25=5=三√[X-4]  
[X-4]=125     三√125=5      125+4=129=X

3   l   2          3 l 2
[129-4]      = 125       三√125=5      三√125×三√125 = 5×5=25



把幂指数2/3   解释为演算过程的顺序，，，
3 l 2
125    = 三√125×三√125=5×5=25

125的开三次根的二幂   3 l 2    先开3，后聚2  。【我的馊主意】

125^[2÷3]   -    125^[1÷3]×125^[1÷3]=0显示

125^[2÷3] =25 显示
125^[1÷3]×125^[1÷3]=25显示

125^[1÷3]=三√125=5


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

见题：二次根式化简
√[7-√40]  

我瞎估估，输入：√[7-√40]-[√5-√2]=0显示
√[7-√40]-[√5-√2]=0显示
√[7-√40]-√[√49-√40]=0显示        得到：  49÷4=12.25    【49-40】÷4=2.25【一分为二的要素】
√[7-√40]-[√[√12.25+√2.25]]-√[√12.25-√2.25]]=0显示        得到：  √12.25=3.5     √2.25=1.5
√[7-√40]-[√[3.5+1.5]-√[3.5-1.5]=0显示     【这些就是走题的过程，即数量变化的内在关系】
√[7-√40]-[√5-√2]=0显示


上午，又躲着玩计算器了：   
当 X+1/X=√62.8 时   
则 X=√62.8/2+√[62.8/4-1]=√15.7+√14.7
验算：√62.8/2+√[62.8/4-1]-【√15.7+√14.7】=0显示

X+1/X=√62.8
【√62.8/2+√[62.8/4-1]】+1÷【√62.8/2+√[62.8/4-1]】-√62.8=0显示
【√15.7+√14.7】+1÷【√15.7+√14.7】-√62.8=0显示



凑得这么巧，遇题：

【GY趣味数学】
                        1
X+1/X=100+——         出错率95%        【不知道他们的错是怎么样的】
                      100


我试下
100+1/100=100.01 显示

X=100.01/2+√[100.01/2×100.01/2-1]=100显示
X=50.005+√[50.005×50.005-1]=100显示
X=50.005+√2499.500025=100显示

【50.005+√2499.500025】+1÷【50.005+√2499.500025】-100.01=0显示
【50.005+√2499.500025】+1÷【50.005+√2499.500025】=100.01
【50.005+√2499.500025】- 100=0显示
1÷【50.005+√2499.500025】- 0.01=0显示


                        1
X+1/X=100+——     
                      100

认为
X=100
1/X=0.01          没错      

如果题目设置为    X+1/X=100
那么
      X=100/2+√2499=99.98999899979994998显示
1/X  =  1/[50+√2499]=0.010001000200050014显示

100/2+√[50×50-1]+1/1/[100/2+√2499]=100
50+√2499+1/[50+√2499]=100显示




晚上
X是由两部分构和而成的
X=100.01/2+√[100.01/2×100.01/2-1]=100显示

这类题的关键，就在这两部分的分切方法。

比如：
8+√63+1/[8+√63]=16显示
=√64+√63+1/[√64+√63]=16显示      

16=8×2=2√64=√[64×4]=√256

√64+√63   预留了一个空仓
1/[√64+√63]   空仓正好可以容纳进 1/X 这个值



【@感觉非常】难倒全班同学
[C+5][C+9]=60
【我也不会解】但有办法

9-5=4     则6×10=60   因为10-6=4   
C=1      
[1+5][1+9]=6×10=60
且C还=-15
[-15+5][-15+9]=-10×-6=60

1与-15   两数有什么深层联系
1与-15的绝对值15相加=16
而16=6+10

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

昨见一题
    a            b
———+———=1      求ab值
  a+1       b+1

前面已经知道，这种题，有个限制条件，a与b必须是一组互为倒数的两个数。
当a=7/3     b=3/7   =1成立
[7÷3]÷[7÷3+1]+[3÷7]÷[3÷7+1]=1显示
[7÷3][3÷7]=1显示

如果a与b不是两个互为倒数的数，
[7÷3]÷[7÷3+1]+[3÷5]÷[3÷5+1]=1.075显示
[7÷3]÷[7÷3+1]+[6÷4]÷[6÷4+1]=1.3显示
[7÷3]÷[7÷3+1]+[10÷3]÷[10÷3+1]=1.46923076923076923显示

【李海军】
     m      n                 m       n                    m    n
若2     +2    =3      ,  2    × 2    =1        .则4   +4   =?

  1     0                          1    0
2   +2   =2+1=3      但2  ×2   =2×1=2     ≠1        纳闷，不学无术好苦啊。

不知道，老师的m=？  n=？   有没有实数模型？   
前提条件首先要能成立。
不懂。


论坛，也半死不活的。发不上。




晚上，继续追究
两数相加=3      两数相乘=1的范例

[1.5+√1.25]+【3-[1.5+√1.25]】=3
[1.5+√1.25]×【3-[1.5+√1.25]】=1


m                             n
2   =[1.5+√1.25]     2   =【3-[1.5+√1.25]】   

      1.5+√1.25=2.618033988749894848显示
3-[1.5+√1.25]=0.381966011250105151显示
                             m      n                    m    n
这两个数值能满足2     +2    =3       .    2   ×2   =1

要求出m与n的假幂值，还得一番功夫

2^1.388483827261234603=2.618033988749894847显示  【数字打不上去了】
                    对比1.5+√1.25=2.618033988749894848显示

问题来了，2的任意幂值，开方，不会小于1，无法得到
3-[1.5+√1.25]=0.381966011250105151显示     这个值

2^[1/2]=1.414213562373095048显示
2^[1/3]=1.259921049894873164显示
2^[1/4]=1.189207115002721066显示
2^[1/10]=1.071773462536293164显示
2^[1/100]=1.006955550056718808显示
2^[1/1000]=1.000693387462580632显示
2^[1/10000]=1.000069317120376569显示
2^[1/100000]=1.000006931495828305显示
2^[1/1000000]=1.000000693147420786显示
2^[1/10000000]=1.000000069314720458显示
2^[1/100000000]=1.000000006931471829显示
2^[1/1000000000]=1.00000000069314718显示
，，，，，

有点好像可以肯定，老师制作这个问题的前提条件，没有实数模型。是随心所欲乱写题。？？？


真希望有老师能给出：幂未知数m与n的值，并进行验算落实。


我这没文化人，理解不了。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

1998年高考题【这事不知真不真】【壹起行】
            X
已知：e   =X+1    求X

可不可以这样：
e=2时

1
2=1+1=2


【弥勒数学】
           2                        3       2
已知：X  -X-1=0    求:-X  +2X +2022=?

我不会求后面的问题值，不懂【整体代入】

但X的值我知道,   X=0.5-√1.25

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]-1=0显示

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]=1

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.381966011250105151显示
[0.5-√1.25]=-0.618033988749894848


-[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]+2[0.5-√1.25][0.5-√1.25]+2022=2023显示

有未知数X的值，就可以进行验算。

-[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.236067977499789696显示
+               2[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.763932022500210303显示
                                                       =1     【互补】





【壹起行】1993年高考题【真吗】
            2a        2a
已知：3       +2      =5        求a

3×1+2×1=3+2=5

1倍可以冒充1幂，  2a=1幂     a=1÷2=0.5=1/2 【移位换符法，听说现在解方程不能这样了】     

2a=2×0.5=1

  1     1
3   +2   =3+2=5

验算：
3^[2×0.5]=3显示
2^[2×0.5]=2显示
3^[2×0.5]+2^[2×0.5]=5显示

a=0.5=1/2


1993年在上海郊区养白鸭，亏了带出去的2000多块钱，灰溜溜回家。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

题
  m                  n
3    =15         5     =15        求1/m+1/n

夜里玩上了：
3^[2.464973520717927167]=15显示
5^[1.682606194485985295]=15显示

1/m+1/n=?
1/2.464973520717927167+1/1.682606194485985295=1显示

15+15=30
3^[2.464973520717927167]+5^[1.682606194485985295]=29.99999999999999999显示
5^[1.682606194485985295]+3^[2.464973520717927167]=29.99999999999999999显示

15-15=0
3^[2.464973520717927167] -5^[1.682606194485985295]=0显示
5^[1.682606194485985295] -3^[2.464973520717927167]=0显示


假幂，难以给出确定值。


3与15之间，5与15之间，都不是单纯的幂关系   
3×3×[15/9]=15显示      3二×[5/3]=15
3×[15/3]=15显示

3×3=9   
3×3×3=27

5×5×[15/25]=15显示    5二×[3/5]=15
5×[15/5]=15显示

5×5=25     
5×5×5=125




下午，边干活边想
3与5，是15的两个互商。15÷3=5   ，15÷5=3
3×5=5×3=15
√3 ×√3 ×√5×√5=√5×√5×√3×√3=√3×√5×√3×√5=√15×√15=15=3×5=5×3
m              n
3   =15     5  =15       1/m+1/n=1

4×四=16    四×4=16    四×四=16，  4×4=16
16×四=4     16×4=四      
4与四，是16的两个互商

√四×√四×√4×√4=四×4=16
√四×√4×√四×√4=四×四=4×4=16
   2               2
四   =16     4   =16        1/m+1/n=1/2+1/2=1
m                n
2   =16       8     =16         2×8=16

  4                1.3∞3=4/3
2    =16      8          =16

1/4  +1/[4/3]=1 显示

2×2×2×2=16      

三√8×三√8×三√8×三√8=2×2×2×2=1

√2×√2×√8×√8=√2×√8×√2×√8=√16×√16=4×4=16

16÷2=8     16÷8=2

两个互商数，各自对于共积的幂m，n，  1/m+1/n=1
16÷4=四     16÷四=4      时   4与四是16的两个互商
m                n
4   =16      四    =16           m=n=2     1/2+1/2=1

同理
15÷3=5      15×5=3
m                n      
3   =15，    5   =15         
1/m+1/n=1   
1/2.464973520717927167+1/1.682606194485985295=1显示      

2^4=16          m=4
8^[4/3]=16    n=4/3  

1/4+1/[4÷3]=1显示




3 l 4       4/3
  8       =8      =    2×2×2×2=三√8×三√8×三√8×三√8=16




21/3=7      21/7=3   

m                  n
3   =21     ,   7   =21        1/m+1/n=?

3^2.77124374916142226=21显示
7^1.564575034053579613=20.99999999999999997显示
7^1.564575034053579614=21.00000000000000001显示

1/[2.77124374916142226]+1/[1.564575034053579613]=1显示
1/[2.77124374916142226]+1/[1.564575034053579614]=0.999999999999999999显示




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓