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楼主: 农民王旭龙

原始素数,素数表现为人类认识自然的早期幼稚,犹如地心说

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 楼主| 发表于 2026-3-15 12:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-15 18:32 编辑

12^1.16317116304661047=17,99999999999999998显示
12^1.16317116304661048=18.00000000000000043显示

12×[18/12]=12×1.5=18

假幂与真倍,两种关系的表达差异



12×12=144
12^2=144
12^1.997195601164056657=143显示
12^1.994371522175316676=141.9999999999999999显示
12^1.994371522175316677=142.0000000000000003显示

12×[143/12]=143
12×[142/12]=142
12×[141/12]=141
12×[140/12]=140
,,,,,,,,,,

找个倍数【因式值】,比找个假幂数,容易多。





一个【或】字。证明老师不是【顿悟】,而是【顿懵】。

【顿悟】老师的解方程题,本来是一堂好课,解的方法与求出的结果都是正确的。可就是一个【或】,说明老师并不了解基本数理。

【顿悟】解方程
       1          145
X+——=————
       X           12
                            144+1         12二        1              1
老师解:X+1/X=————=————+——=12+——      对呀
                               12             12          12            12


可是老师的结论却大跌眼镜,X=12,或=1/12       【如此不堪】


       1              1
X+——=12+——,这题其实解都不用解,把145/12   分成144/12+1/12=12+1/12,就得,X=12,1/X=1/12.
       X             12

如此明明白白的事,却糊涂到X=12或1/12.

这种问题,其核心任务,是求出X值,

X=[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】=12显示    这个问题里,12的构成是这么回事。

1/X=1/{[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】}

1/{[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】}-【1/12】=0显示

老师,应该说:X=12,       1/X=1/12.   

解题正确,最后功亏一篑,一堂好课就被最后一个【或】字,搅成一锅【糊焦粥】。





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 楼主| 发表于 2026-3-16 12:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-16 18:07 编辑

【墨攻门徒·磊】 六十年代高考压轴题
        5        5    5
[X+6]   =  X +6  

[0+6][0+6][0+6][0+6][0+6]-[0×0×0×0×0+6×6×6×6×6]=0显示

[0+6][0+6][0+6][0+6][0+6]=7776
0×0×0×0×0+6×6×6×6×6=7776

X=0





初中数学拔高题【蜘蛛2号】济南市  山东省济钢高级中学
              X         2X-6   
若:[X-3]  =[X-3]            则X=_____      
      
X=4 【解1】
X=2 【解2】


【济南翠屏学校】【@爱上数学】

         2                       4       3
已知 a +a-2=0   求;3a   +3a   +6a  -1=?

                           2
一眼题,a=1      1+1-2=0         1×1+1-2=0显示

      4         3
3×a  +3×a   +6a -1=3×1+3×1+6×1-1=3+3+6-1=12-1=11




江苏中考题【爱数学】
  m      3m
3     +3      =30

求:√[m+3]
                        1      3
3×1+3×3×3=3   +3   =3+27=30

1=m      3×1=3m

√[m+3]=√[1+3]=√4=2




没能读中学,自己觉得永远长不大,永远处于待读中学的年龄。1966年夏天接到通知:希望你安心农业生产,【别梦想进中学,没你份】

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 楼主| 发表于 2026-3-17 18:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-17 19:58 编辑

昨晚写的作孽,发不上。想存进【中国文学论坛】,显示【内容违规】也发不了。今天重写一遍。

题:mm=8       mn=24      求nn=?

m=√8     n=24÷√8
nn=[24÷√8][24÷√8]       到这里,没戏了,转换不了
24÷√8=8.485281374238570292显示
nn=8.485281374238570292显示×8.485281374238570292显示   算不了。

想,再想,试了试,终于
[24÷√8][24÷√8]
=[24×24]÷[√8×√8]
=[24×24]÷8
=24×[24÷8]
=24×3
=72

[24÷√8][24÷√8]=72显示

小学时应该学过,都忘了。




见题;   a+b+2ab=18       求a+b
有抖友给出a=1   b=17/3       a+b =1+17/3=3/3+17/3=20/3

我验算了一下,正确

1+17/3+2[1×17/3] =18显示
20/3+34/3
=54/3
=18
于是,拓展思维,看看有什么关节。
3/3+17/3+34/3=18   
18=54/3   
3+17+34=54

于是组题 a+b+2ab=-20

20×3=60     60-3=57     57/3=19

1+19/3+2[19/3]=1+19/3+38/3

a=1,  b=19/3

  3       19         38
——+——+————=20显示
  3        3           3


a+b+2ab=22     
a+b=1+【[22×3-3]÷3】÷3    =1+21/3  
3/3+21/3+42/3=66/3=22
1+21/3+42/3=22

将22分成1+21        =3/3 +21/3   +[21×2]/3

后面的得数先 ×3,然后-3,余数/3,     分1:2  两份 。      

a+b+2ab=n
a=1     b=[n-1]/3   
a+b=1+[n-1]/3=3/3+[n-1]/3     
2ab=2×1×b=2b

a+b+2ab=23   a+b=?
23×3=69    69-3=66    66/3=22       66=22+44
1+22/3+44/3=3/3+22/3+44/3=69/3=23

a+b=25/3
2ab=44/4
+    =69/3
      =23

学习一个题,总结出一类题的关系模式。
自己悟,加计算器验算。




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 楼主| 发表于 2026-3-18 11:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-18 18:46 编辑

a=1    b=2   时
a+b+2ab=1+2+2[1×2]=1+2+4=7
3/3+6/3+12/3=1+2+4=7

7×3=21     21-3=18   18/3=6    18=6+12
3/3=1
6/3=2
12/3=4

a=2   b=3时
a+b+2ab=2+3+12=17

17×3=51    51-3=48     48/3=16
3/3+16/3+32/3=51/3=17
a=2    a=1
b=3   b=16/3
2ab=2[2×3]=12    2ab=1+16/3

有分数式组合,有整数式组合。

2+3+12=17显示
3/3+16/3+32/3=51/3=17
1+16/3+32/3=17显示







【王老师数学走天下】
     3     2                      3    2
若X  +X   =810       求X   -X  =?

我只能先将810进行质数分解得
2×3×3×3×3×5=810
=3×3×3×3×[2×5]
=3×3×3×3×[9+1]
=3×3×3×3×9 +[3×3×3×3×1]
=9×9×9+9×9
=729+81
=810

到此才知道X=9
        
  3   2
9  -9 =729-81=648


810=9×9×10
648=810-81-81=810-162

得出X=9时
810-2[9×9]=810-162=648
                  3
810-9×9=9   =729

729-9×9=648

在不知道X值的情况下,我没有头绪。





【@数学引力场】
     2       1                       3009
若X  +———=1        求X         =?
            X二

因为后面问题涉及高次幂,先进行三基验算
                                                          2      1
X=0   ,因为有分数项,0不能做除数,0  +——≠1      没有意义,只能作为=0
                                                                0二
              2     1
X=1     1   +——=1+1=2     ≠1
                   1二
               2           1
X=-1    -1    +————=1+1=2      ≠1
                         -1二

X>1时      如1.1

1.1×1.1+1/[1.1×1.1]=2.036446280991735537显示

X<1时,如0.9

0.9×0.9+1/[0.9×0.9]=2.044567901234567901显示

这类题,X不论大于1,还是小于1,结果都大于2,最小值是2,当X=±1时。

可以断定,这是老师胡乱写出谬题,没有实数模型,给不了X的值。

伪数学,就是如此猖獗。

正规命题

     2       1                       3009
若X  +———=2        求X         =?
            X二

               3009
X=1时,X         =1
              3009
X=-1,   X          =-1

     2       1                       
   X  +———=2        此式,X的平方,不了X是1,还是-1,X平方都=1   
            X二

                 3009
X是-1时,X        是奇数次方,=-1

数学老师们,别乱来。数学分析是数量变化中真相分析,要有真相,不能胡乱虚构。

若式,已知条件,都必须是能成立。

有人跟帖说:初中生无解。

这题就是高级数学大师来也无解,有解也是废解。

我傻想:学院派的所谓世界级难题中,大概有许多本身就是不能成立的谬题。



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 楼主| 发表于 2026-3-19 12:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-19 18:24 编辑

【王老师数学走天下】
            2                          3         2
已知:Y  +Y-1=0       求;Y     +2Y   +3  =?

我只知道Y=[√1.25-0.5]     
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]-1=0显示

[√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.381966011250105151显示
                  [√1.25-0.5]=0.618033988749894848显示
两数相+                       =1


有未知数的值,就可以进行验算
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5] +2 【[√1.25-0.5][√1.25-0.5] 】+3=4显示

[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.236067977499789696显示
[√1.25-0.5] [√1.25-0.5] 2=            0.763932022500210303显示   
两数相加                                      =1

1+3=4

这些就是一个数学题的【实数模型】     y,Y等未知数,是被隐去的实数。
数学题,自身要能成立,站得住脚。
出题者自己都不知道未知数是几,说不出个所以然,尽在那里瞎搞,还让学生去解,解个毬。

X+1/X=1     X二+1/X二=1     制题者能给出未知数X的值吗?

X是1时,1/X=1     1+1=2       X二+1/X二=2

X>1  时,  1/X < 1    相加>2   
X<1  时      1/X  >1    相加>2

X=0.5时    0.5+1/0.5=2.5
0.5×0.5+1/[0.5×0.5]=4.25

X=1.5时     1.5+1/1.5=2.16∞6
1.5×1.5+1/[1.5×1.5]=2.694∞4

X是1时,1/X=1     1+1=2       X二+1/X二=2     
2,是这两种方程式的最小值。



【@徐校讲学习方法[教育规划]】

√[X二+75] -√[X二+11]=4
利用题面参数解题
75-11=64
两个根内数差64,记得100-36=64
X=5
√[5×5+75] -√[5×5+11]=4
√[25+75] -√[25+11]=4
√100 -√36=4
10-6=4



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 楼主| 发表于 2026-3-20 11:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-20 17:57 编辑

【@春暖花开】不能假设,不能瞪,有方法吗?
a×3=a+30    求a=?

用自己的方法 先瞪出,a=15
变形
3a=a+30  

则:3a-1a=30=2a
a=30/2=15

计算器验算:
15×3-[15+30]=0显示





题  m                     n   
   3     =21           7    =21

求[m-1][n-1]=?
  
3^2.77124374916142226=21
7^1.564575034053579613=20,99999999999999997
7^1.564575034053579614=21.00000000000000001

1.77124374916142226×0.564575034053579613=0.999999999999999998
1.77124374916142226×0.564575034053579614=1



这些是假幂
3×3×[21/9]=21      21不是3的同底数相乘之积
7×7×[21/49]=21
7×[21/7]=21

3×7=21
7×3=21      
这些幂是假幂,倍是真倍。


3×3=9     3×3×3=27        ,,,,,,
7×7=49    7×7×7=343     ,,,,,,
这些是真幂关系。




【@红耳朵数学+】

√64  的立方根为_____?

居然有人回答=4。


我想
4是64的立方根,4×4×4=64    不是√64的立方根。


我想,√64=8     三√[√64]=三√8=2

验算:[√64]^[1/3]=2显示

早点钻被窝里去。



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 楼主| 发表于 2026-3-21 13:04 | 显示全部楼层
【@钰你同行】题
  a                 b                  c                 d
2    =5   ,     2  =3.2         2   =6.4       2    =10

a+b+c+d  的和      
选择
A=5    B=10     C=32      D=64      

2^2.321928094887362348=5

2^1.678071905112637652=3.199999999999999999
2^1.678071905112637653=3.200000000000000001

2^2.678071905112637652=6.399999999999999999
2^2.678071905112637653=6.400000000000000003

2^3.321928094887362348=10

假幂值相加
2.321928094887362348+1.678071905112637652+2.678071905112637652+3.321928094887362348
=10

2.678071905112637652+3.321928094887362348=6
2.321928094887362348+1.678071905112637652=4

2与5,3.2,6.4,10的倍关系,和关系
2×2×[5/4]=5            2+2+1
2×[3.2/2]=3.2           2+1.2
2×2×[6.4/4]=6.4      2+2+2+0.4
2×2×2×[10/8]=10   2+2+2+2+2     2×5=10

2的真幂式
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2=64
,,,,,,,

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 楼主| 发表于 2026-3-22 12:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-22 18:19 编辑

谁能给出未知数X的值
【墨攻门徒·磊】  美国竞赛题
        X-2                     X+2
若:3       =8      则:3      =?   

有人给出=648 ,                                                        4
人们不管X的值是几,只是8×[3×3×3×3]=648   即8×3   =8×81=648
                                                                        4
8要变成648,X-2与X+2差4幂,   8就要乘上个3   才=8×81=648。

那么未知数X是几,全世界的数学人,就都不管了。

变一下题型:
        X-2                     X+2
若:3       =9      则:3      =?

      2       X=4          4-2    2
9=3                 .       3    =3     =9     9=81÷9
   
  4+2    6
3       =3   =81×9=729

所以
        X-2                     X+2
若:3       =9      则:3      =729

X=4    给得出未知数X的值。


        X-2                     X+2
若:3       =8      则:3      =648     

未知数X 的值就无法给出。

当然我是给得出X的大致值的。

3^1.892789260714372311=7.999999999999999997
3^1.892789260714372312=8.000000000000000006

X=3.892789260714372311或=3.892789260714372312

X-2=3.892789260714372311-2=1.892789260714372311
  或=3.892789260714372312-2=1.892789260714372312

X+2=3.892789260714372311+2=5.892789260714372311
   或=3.892789260714372312+2=5.892789260714372312

3^5.892789260714372311=647.9999999999999998
3^5.892789260714372312=648.0000000000000005
这些只是假幂而已。

3×[8/3]=8
3×2.6∞6=8    8不是3的同底数相乘之积

3×3×3×3×3×[648/243]=648
3×3×3×3×3×2.6∞6=648        648不是3的同底数相乘之积


幂运算教学,要采用幂相三要素匹配的范例

        X-2                 X+2
若:3    =27   则:3        =2187


                       7         5+2
X=5    2187=3       =3

5                                     5-2    3
3 =3×3×3×3×3=243    3      =3   =27

                                   5-2
3×3×3×3×3÷[3×3]=3          243÷9=27

                                   5+2
3×3×3×3×3×[3×3]=3            243×9=2187  



如果不采用幂相三要素匹配的范例,就要像我这样,彻底挖掘出所以要素,以及各种关系参数,交代个清清楚楚。

数学,就是要追求数理变化的真相,所有真相。半拉子不行。



下午,干活时想,
【墨攻门徒·磊】的这个[美国竞赛题]

         X-2                             X+2
若:3        =8              则:3         =?

可以利用【题面明数】来求解后面的问题了。

题面明数有: 底数 =3,幂指数 =2,以及除商=8,

X-2                                X      2
3       =8    可以分解成:3   ÷3      =8       这一步很重要,

                   2                      X
可以得出8×3   =8×9=72=3

                      X
这样就知道了:3   =72  

                        X+2        X     2               2
后面问题就是:3         =3   ×3       72×[3 ]  =72×9=648

前面已经有    3.892789260714372311  ,或3.892789260714372312   这两个假幂指数了

那么验算一下:输入
3^3.892789260714372311=71.99999999999999998显示
3^3.892789260714372312=72.00000000000000006显示

  X
3    =72       其实是3×24=72       24个相同的3相加的和=72

3×3×3×[72/27]=72显示
3×3×3×2.6∞6  =72            72 也不是3的同底数相乘之积,所以只是假幂。                        


3×3=9
3×3×3=27
3×3×3×3=81
3×3×3×3×3=243
3×3×3×3×3×3=729
3×3×3×3×3×3×3=2187
3×3×3×3×3×3×3×3=6561
,,,,,

这些才是真正的幂关系因式


≥,≤,^,%, ∞,Lg,±,×÷√,≠,>,<,≈ ,·/·, ·-·,·×· , ·+· ↓
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 楼主| 发表于 2026-3-23 12:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-23 18:24 编辑

【初中数学刘老师】
m+1                             m-1
6        =252       求:√[6          +2]   值。

                                 3    2
看252=216+36    = 6 +6   。

我可以硬算了 ,当然借用计算器的科技效能                m+1
6^3.086033132501691843=252显示                    =6
m+1=3.086033132501691843
m=3.086033132501691843-1=2.086033132501691843
m-1=2.086033132501691843-1=1.086033132501691843

m-1
6      =6^1.086033132501691843=7

     m-1
√[6         +2]=√[7+2]=√9=3


验算这类数学题,就有了可靠的方法了。

数理变化的真相,可以彻底揭开。



利用题面明数与化解结合的求解方法:

  m+1
6           =252       题面明数:底数6,幂指数1 ,乘积252

分解:
m    1                  m                       
6  ×6    =252     6    =252÷6=42     这步最重要。

m-1
6       =42÷6=7

     m-1
√[6        +2]  =√[7+2]=√9=3


摸清真相与利用题面明数求解,就弄清了这种题型的方方面面,内内外外各种关系。




晚上,继续啰嗦,喋喋不休。

7不是6的幂值
6×[7/6]=7
6×1.16∞6=7        7不是6的同底数相乘之积
6×1+1×1=7
6+1=7

42不是6的幂值
6+6+6+6+6+6+6=42
6×7=42
6×6×[7/6]=42
6×6×1.16∞6=42         42不是6的同底数相乘之积

252不是6的幂值
6×42=252
6×6×7=252
6×6×6×[7/6]=252
6×6×6×1.16∞6=252       252不是6的同底数相乘之积

6×6=36
6×6×6=216
6×6×6×6=1296
6×6×6×6×6=7776
6×6×6×6×6×6=46656
6×6×6×6×6×6×6=279936
6×6×6×6×6×6×6×6=1679616
6×6×6×6×6×6×6×6×6=10077696
,,,,,,

6的幂值,有一个特征,个位数是6。

6与7,42,252等的幂关系,是假幂关系,实是倍关系。

幂关系是【特殊倍】关系。              2
6+6=12     =6×2    .  6×6=36      6     
                                                        3
6+6+6=18 =6×3    ,6×6×6=216=6
                                                                       4
6+6+6+6=24=6×4          6×6×6×6=1296=6

                                            2                                           6                                 
6+6+6+6+6+6=36=6×6=6            而 6×6×6×6×6×6=6
,,,,,

该死的蛮人只认死理,同数相乘为幂,  幂指数是指由若干个相同数组成的乘因式中相同数的个数。

含小数成分的幂指数,整体不能指示相同数的个数。只有整数部分可以指示

6×6×6×1.16∞6=252=6^[3.086033132501691843]   
不是完全同数相乘因式,其中的3,才有幂意义。


幂与普通倍,还是有不同的。不能混为一谈。



≥,≤,^,%, ∞,Lg,±,×÷√,≠,>,<,≈ ,·/·, ·-·,·×· , ·+· ↓
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 楼主| 发表于 2026-3-24 12:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 农民王旭龙 于 2026-3-24 12:56 编辑

【@优智学-数学周老师】初中数学经典题型,换元法

已知:[X-81]·[X-97]=-25

                2            2
求:[X-81]  +[X-97]   的值。

老师没有示范解题。有抖友求出:
        2              2
[X-81]  +[X-97]  =206

但我看出一个错误:
                         2
【[X-81]·[X-97]】  =256          显然不对了
既然
[X-81]·[X-97]=-25     
那么
                         2       2
【[X-81]·[X-97]】=-25   =625      乖乖弄地洞。怎么会是256,应该是625呀。

他是256-50=206这样得出的,还有好几个也是206。



我更换明数,来设个题。
[X-81]·[X-95.5]=-25

            2               2
求[X-81]  +[X-95.5]   的值

那么【[X-81]·[X-95.5]】×【[X-81]·[X-95.5]】=625

625=-25×-25      


         2               2
[X-81]  +[X-95.5]  =

           2                 2
[83-81]  +[83-95.5]  =4+156.25=160.25

老师的题是作茧自缚

[X-81]·[X-97]=-25     很难给出X的值,验算就很困难。

假如换下明数:97换96

[X-81]·[X-96]=-26        X=83   
[83-81]·[83-96]=-26
-26×-26=676


他们是
256-50=206

676-52=624

可实际效果却是

[X-81][X-96]=-26       2×-13

[X-81][X-81]+[X-96][X-96]=4+169=173
2×2+-13×-13=173

2×-13=-26
2×2+-13×-13=173
     4+169=173



制作一个容易得出未知数值的数学题,然后用换元法求解,在求出未知数值,进行验算。这样就能厘清思路。
什么是怪题,偏题,这就是例子。
周老师的题没有错,就是未知数值,是难以给出确定值的。属于怪题偏题,但不是谬题。
换元法应该能求出。

上面抖友的解题过程,明显错了。
我大老粗就能看出不对,说明他犯低级错误了。

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