原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

见题：二次根式化简
√[7-√40]  

我瞎估估，输入：√[7-√40]-[√5-√2]=0显示
√[7-√40]-[√5-√2]=0显示
√[7-√40]-√[√49-√40]=0显示        得到：  49÷4=12.25    【49-40】÷4=2.25【一分为二的要素】
√[7-√40]-[√[√12.25+√2.25]]-√[√12.25-√2.25]]=0显示        得到：  √12.25=3.5     √2.25=1.5
√[7-√40]-[√[3.5+1.5]-√[3.5-1.5]=0显示     【这些就是走题的过程，即数量变化的内在关系】
√[7-√40]-[√5-√2]=0显示


上午，又躲着玩计算器了：   
当 X+1/X=√62.8 时   
则 X=√62.8/2+√[62.8/4-1]=√15.7+√14.7
验算：√62.8/2+√[62.8/4-1]-【√15.7+√14.7】=0显示

X+1/X=√62.8
【√62.8/2+√[62.8/4-1]】+1÷【√62.8/2+√[62.8/4-1]】-√62.8=0显示
【√15.7+√14.7】+1÷【√15.7+√14.7】-√62.8=0显示



凑得这么巧，遇题：

【GY趣味数学】
                        1
X+1/X=100+——         出错率95%        【不知道他们的错是怎么样的】
                      100


我试下
100+1/100=100.01 显示

X=100.01/2+√[100.01/2×100.01/2-1]=100显示
X=50.005+√[50.005×50.005-1]=100显示
X=50.005+√2499.500025=100显示

【50.005+√2499.500025】+1÷【50.005+√2499.500025】-100.01=0显示
【50.005+√2499.500025】+1÷【50.005+√2499.500025】=100.01
【50.005+√2499.500025】- 100=0显示
1÷【50.005+√2499.500025】- 0.01=0显示


                        1
X+1/X=100+——     
                      100

认为
X=100
1/X=0.01          没错      

如果题目设置为    X+1/X=100
那么
      X=100/2+√2499=99.98999899979994998显示
1/X  =  1/[50+√2499]=0.010001000200050014显示

100/2+√[50×50-1]+1/1/[100/2+√2499]=100
50+√2499+1/[50+√2499]=100显示




晚上
X是由两部分构和而成的
X=100.01/2+√[100.01/2×100.01/2-1]=100显示

这类题的关键，就在这两部分的分切方法。

比如：
8+√63+1/[8+√63]=16显示
=√64+√63+1/[√64+√63]=16显示      

16=8×2=2√64=√[64×4]=√256

√64+√63   预留了一个空仓
1/[√64+√63]   空仓正好可以容纳进 1/X 这个值



【@感觉非常】难倒全班同学
[C+5][C+9]=60
【我也不会解】但有办法

9-5=4     则6×10=60   因为10-6=4   
C=1      
[1+5][1+9]=6×10=60
且C还=-15
[-15+5][-15+9]=-10×-6=60

1与-15   两数有什么深层联系
1与-15的绝对值15相加=16
而16=6+10

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

昨见一题
    a            b
———+———=1      求ab值
  a+1       b+1

前面已经知道，这种题，有个限制条件，a与b必须是一组互为倒数的两个数。
当a=7/3     b=3/7   =1成立
[7÷3]÷[7÷3+1]+[3÷7]÷[3÷7+1]=1显示
[7÷3][3÷7]=1显示

如果a与b不是两个互为倒数的数，
[7÷3]÷[7÷3+1]+[3÷5]÷[3÷5+1]=1.075显示
[7÷3]÷[7÷3+1]+[6÷4]÷[6÷4+1]=1.3显示
[7÷3]÷[7÷3+1]+[10÷3]÷[10÷3+1]=1.46923076923076923显示

【李海军】
     m      n                 m       n                    m    n
若2     +2    =3      ,  2    × 2    =1        .则4   +4   =?

  1     0                          1    0
2   +2   =2+1=3      但2  ×2   =2×1=2     ≠1        纳闷，不学无术好苦啊。

不知道，老师的m=？  n=？   有没有实数模型？   
前提条件首先要能成立。
不懂。


论坛，也半死不活的。发不上。




晚上，继续追究
两数相加=3      两数相乘=1的范例

[1.5+√1.25]+【3-[1.5+√1.25]】=3
[1.5+√1.25]×【3-[1.5+√1.25]】=1


m                             n
2   =[1.5+√1.25]     2   =【3-[1.5+√1.25]】   

      1.5+√1.25=2.618033988749894848显示
3-[1.5+√1.25]=0.381966011250105151显示
                             m      n                    m    n
这两个数值能满足2     +2    =3       .    2   ×2   =1

要求出m与n的假幂值，还得一番功夫

2^1.388483827261234603=2.618033988749894847显示  【数字打不上去了】
                    对比1.5+√1.25=2.618033988749894848显示

问题来了，2的任意幂值，开方，不会小于1，无法得到
3-[1.5+√1.25]=0.381966011250105151显示     这个值

2^[1/2]=1.414213562373095048显示
2^[1/3]=1.259921049894873164显示
2^[1/4]=1.189207115002721066显示
2^[1/10]=1.071773462536293164显示
2^[1/100]=1.006955550056718808显示
2^[1/1000]=1.000693387462580632显示
2^[1/10000]=1.000069317120376569显示
2^[1/100000]=1.000006931495828305显示
2^[1/1000000]=1.000000693147420786显示
2^[1/10000000]=1.000000069314720458显示
2^[1/100000000]=1.000000006931471829显示
2^[1/1000000000]=1.00000000069314718显示
，，，，，

有点好像可以肯定，老师制作这个问题的前提条件，没有实数模型。是随心所欲乱写题。？？？


真希望有老师能给出：幂未知数m与n的值，并进行验算落实。


我这没文化人，理解不了。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,  ÷,  √，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

1998年高考题【这事不知真不真】【壹起行】
            X
已知：e   =X+1    求X

可不可以这样：
e=2时

1
2=1+1=2


【弥勒数学】
           2                        3       2
已知：X  -X-1=0    求:-X  +2X +2022=?

我不会求后面的问题值，不懂【整体代入】

但X的值我知道,   X=0.5-√1.25

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]-1=0显示

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]-[0.5-√1.25]=1

[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.381966011250105151显示
[0.5-√1.25]=-0.618033988749894848


-[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]+2[0.5-√1.25][0.5-√1.25]+2022=2023显示

有未知数X的值，就可以进行验算。

-[0.5-√1.25][0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.236067977499789696显示
+               2[0.5-√1.25][0.5-√1.25]=0.763932022500210303显示
                                                       =1     【互补】





【壹起行】1993年高考题【真吗】
            2a        2a
已知：3       +2      =5        求a

3×1+2×1=3+2=5

1倍可以冒充1幂，  2a=1幂     a=1÷2=0.5=1/2 【移位换符法，听说现在解方程不能这样了】     

2a=2×0.5=1

  1     1
3   +2   =3+2=5

验算：
3^[2×0.5]=3显示
2^[2×0.5]=2显示
3^[2×0.5]+2^[2×0.5]=5显示

a=0.5=1/2


1993年在上海郊区养白鸭，亏了带出去的2000多块钱，灰溜溜回家。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

题
  m                  n
3    =15         5     =15        求1/m+1/n

夜里玩上了：
3^[2.464973520717927167]=15显示
5^[1.682606194485985295]=15显示

1/m+1/n=?
1/2.464973520717927167+1/1.682606194485985295=1显示

15+15=30
3^[2.464973520717927167]+5^[1.682606194485985295]=29.99999999999999999显示
5^[1.682606194485985295]+3^[2.464973520717927167]=29.99999999999999999显示

15-15=0
3^[2.464973520717927167] -5^[1.682606194485985295]=0显示
5^[1.682606194485985295] -3^[2.464973520717927167]=0显示


假幂，难以给出确定值。


3与15之间，5与15之间，都不是单纯的幂关系   
3×3×[15/9]=15显示      3二×[5/3]=15
3×[15/3]=15显示

3×3=9   
3×3×3=27

5×5×[15/25]=15显示    5二×[3/5]=15
5×[15/5]=15显示

5×5=25     
5×5×5=125




下午，边干活边想
3与5，是15的两个互商。15÷3=5   ，15÷5=3
3×5=5×3=15
√3 ×√3 ×√5×√5=√5×√5×√3×√3=√3×√5×√3×√5=√15×√15=15=3×5=5×3
m              n
3   =15     5  =15       1/m+1/n=1

4×四=16    四×4=16    四×四=16，  4×4=16
16×四=4     16×4=四      
4与四，是16的两个互商

√四×√四×√4×√4=四×4=16
√四×√4×√四×√4=四×四=4×4=16
   2               2
四   =16     4   =16        1/m+1/n=1/2+1/2=1
m                n
2   =16       8     =16         2×8=16

  4                1.3∞3=4/3
2    =16      8          =16

1/4  +1/[4/3]=1 显示

2×2×2×2=16      

三√8×三√8×三√8×三√8=2×2×2×2=1

√2×√2×√8×√8=√2×√8×√2×√8=√16×√16=4×4=16

16÷2=8     16÷8=2

两个互商数，各自对于共积的幂m，n，  1/m+1/n=1
16÷4=四     16÷四=4      时   4与四是16的两个互商
m                n
4   =16      四    =16           m=n=2     1/2+1/2=1

同理
15÷3=5      15×5=3
m                n      
3   =15，    5   =15         
1/m+1/n=1   
1/2.464973520717927167+1/1.682606194485985295=1显示      

2^4=16          m=4
8^[4/3]=16    n=4/3  

1/4+1/[4÷3]=1显示




3 l 4       4/3
  8       =8      =    2×2×2×2=三√8×三√8×三√8×三√8=16




21/3=7      21/7=3   

m                  n
3   =21     ,   7   =21        1/m+1/n=?

3^2.77124374916142226=21显示
7^1.564575034053579613=20.99999999999999997显示
7^1.564575034053579614=21.00000000000000001显示

1/[2.77124374916142226]+1/[1.564575034053579613]=1显示
1/[2.77124374916142226]+1/[1.564575034053579614]=0.999999999999999999显示




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·   ↓

农民王旭龙

12^1.16317116304661047=17,99999999999999998显示
12^1.16317116304661048=18.00000000000000043显示

12×[18/12]=12×1.5=18

假幂与真倍，两种关系的表达差异



12×12=144
12^2=144
12^1.997195601164056657=143显示
12^1.994371522175316676=141.9999999999999999显示
12^1.994371522175316677=142.0000000000000003显示

12×[143/12]=143
12×[142/12]=142
12×[141/12]=141
12×[140/12]=140
,,,,,,,,,,

找个倍数【因式值】，比找个假幂数，容易多。





一个【或】字。证明老师不是【顿悟】，而是【顿懵】。

【顿悟】老师的解方程题，本来是一堂好课，解的方法与求出的结果都是正确的。可就是一个【或】，说明老师并不了解基本数理。

【顿悟】解方程
       1          145
X+——=————
       X           12
                            144+1         12二        1              1
老师解：X+1/X=————=————+——=12+——      对呀
                               12             12          12            12


可是老师的结论却大跌眼镜，X=12，或=1/12       【如此不堪】


       1              1
X+——=12+——，这题其实解都不用解，把145/12   分成144/12+1/12=12+1/12，就得，X=12，1/X=1/12.
       X             12

如此明明白白的事，却糊涂到X=12或1/12.

这种问题，其核心任务，是求出X值，

X=[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】=12显示    这个问题里，12的构成是这么回事。

1/X=1/{[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】}

1/{[145/12]÷2 + √【[[145/12]÷2][[145/12]÷2]-1】}-【1/12】=0显示

老师，应该说：X=12,       1/X=1/12.   

解题正确，最后功亏一篑，一堂好课就被最后一个【或】字，搅成一锅【糊焦粥】。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·&#160; &#160;↓

农民王旭龙

【墨攻门徒·磊】 六十年代高考压轴题
        5        5    5
[X+6]   =  X +6  

[0+6][0+6][0+6][0+6][0+6]-[0×0×0×0×0+6×6×6×6×6]=0显示

[0+6][0+6][0+6][0+6][0+6]=7776
0×0×0×0×0+6×6×6×6×6=7776

X=0





初中数学拔高题【蜘蛛2号】济南市  山东省济钢高级中学
              X         2X-6   
若：[X-3]  =[X-3]            则X=_____      
      
X=4 【解1】
X=2 【解2】


【济南翠屏学校】【@爱上数学】

         2                       4       3
已知 a +a-2=0   求;3a   +3a   +6a  -1=?

                           2
一眼题，a=1      1+1-2=0         1×1+1-2=0显示

      4         3
3×a  +3×a   +6a -1=3×1+3×1+6×1-1=3+3+6-1=12-1=11




江苏中考题【爱数学】
  m      3m
3     +3      =30

求：√[m+3]
                        1      3
3×1+3×3×3=3   +3   =3+27=30

1=m      3×1=3m

√[m+3]=√[1+3]=√4=2




没能读中学，自己觉得永远长不大，永远处于待读中学的年龄。1966年夏天接到通知：希望你安心农业生产，【别梦想进中学，没你份】

≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·  ↓

农民王旭龙

昨晚写的作孽，发不上。想存进【中国文学论坛】，显示【内容违规】也发不了。今天重写一遍。

题：mm=8       mn=24      求nn=?

m=√8     n=24÷√8
nn=[24÷√8][24÷√8]       到这里，没戏了，转换不了
24÷√8=8.485281374238570292显示
nn=8.485281374238570292显示×8.485281374238570292显示   算不了。

想，再想，试了试，终于
[24÷√8][24÷√8]
=[24×24]÷[√8×√8]
=[24×24]÷8
=24×[24÷8]
=24×3
=72

[24÷√8][24÷√8]=72显示

小学时应该学过，都忘了。




见题;   a+b+2ab=18       求a+b
有抖友给出a=1   b=17/3       a+b =1+17/3=3/3+17/3=20/3

我验算了一下，正确

1+17/3+2[1×17/3] =18显示
20/3+34/3
=54/3
=18
于是，拓展思维，看看有什么关节。
3/3+17/3+34/3=18   
18=54/3   
3+17+34=54

于是组题 a+b+2ab=-20

20×3=60     60-3=57     57/3=19

1+19/3+2[19/3]=1+19/3+38/3

a=1,  b=19/3

  3       19         38
——+——+————=20显示
  3        3           3


a+b+2ab=22     
a+b=1+【[22×3-3]÷3】÷3    =1+21/3  
3/3+21/3+42/3=66/3=22
1+21/3+42/3=22

将22分成1+21        =3/3 +21/3   +[21×2]/3

后面的得数先 ×3，然后-3，余数/3,     分1:2  两份 。      

a+b+2ab=n
a=1     b=[n-1]/3   
a+b=1+[n-1]/3=3/3+[n-1]/3     
2ab=2×1×b=2b

a+b+2ab=23   a+b=?
23×3=69    69-3=66    66/3=22       66=22+44
1+22/3+44/3=3/3+22/3+44/3=69/3=23

a+b=25/3
2ab=44/4
+    =69/3
      =23

学习一个题，总结出一类题的关系模式。
自己悟，加计算器验算。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×,÷,√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+·  ↓

农民王旭龙

a=1    b=2   时
a+b+2ab=1+2+2[1×2]=1+2+4=7
3/3+6/3+12/3=1+2+4=7

7×3=21     21-3=18   18/3=6    18=6+12
3/3=1
6/3=2
12/3=4

a=2   b=3时
a+b+2ab=2+3+12=17

17×3=51    51-3=48     48/3=16
3/3+16/3+32/3=51/3=17
a=2    a=1
b=3   b=16/3
2ab=2[2×3]=12    2ab=1+16/3

有分数式组合，有整数式组合。

2+3+12=17显示
3/3+16/3+32/3=51/3=17
1+16/3+32/3=17显示







【王老师数学走天下】
     3     2                      3    2
若X  +X   =810       求X   -X  =?

我只能先将810进行质数分解得
2×3×3×3×3×5=810
=3×3×3×3×[2×5]
=3×3×3×3×[9+1]
=3×3×3×3×9 +[3×3×3×3×1]
=9×9×9+9×9
=729+81
=810

到此才知道X=9
        
  3   2
9  -9 =729-81=648


810=9×9×10
648=810-81-81=810-162

得出X=9时
810-2[9×9]=810-162=648
                  3
810-9×9=9   =729

729-9×9=648

在不知道X值的情况下，我没有头绪。





【@数学引力场】
     2       1                       3009
若X  +———=1        求X         =?
            X二

因为后面问题涉及高次幂，先进行三基验算
                                                          2      1
X=0   ,因为有分数项，0不能做除数，0  +——≠1      没有意义，只能作为=0
                                                                0二
              2     1
X=1     1   +——=1+1=2     ≠1
                   1二
               2           1
X=-1    -1    +————=1+1=2      ≠1
                         -1二

X>1时      如1.1

1.1×1.1+1/[1.1×1.1]=2.036446280991735537显示

X<1时，如0.9

0.9×0.9+1/[0.9×0.9]=2.044567901234567901显示

这类题，X不论大于1，还是小于1，结果都大于2，最小值是2，当X=±1时。

可以断定，这是老师胡乱写出谬题，没有实数模型，给不了X的值。

伪数学，就是如此猖獗。

正规命题

     2       1                       3009
若X  +———=2        求X         =?
            X二

               3009
X=1时，X         =1
              3009
X=-1,   X          =-1

     2       1                       
   X  +———=2        此式，X的平方，不了X是1，还是-1，X平方都=1   
            X二

                 3009
X是-1时，X        是奇数次方，=-1

数学老师们，别乱来。数学分析是数量变化中真相分析，要有真相，不能胡乱虚构。

若式，已知条件，都必须是能成立。

有人跟帖说：初中生无解。

这题就是高级数学大师来也无解，有解也是废解。

我傻想：学院派的所谓世界级难题中，大概有许多本身就是不能成立的谬题。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【王老师数学走天下】
            2                          3         2
已知：Y  +Y-1=0       求;Y     +2Y   +3  =?

我只知道Y=[√1.25-0.5]     
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]-1=0显示

[√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.381966011250105151显示
                  [√1.25-0.5]=0.618033988749894848显示
两数相+                       =1


有未知数的值，就可以进行验算
[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5] +2 【[√1.25-0.5][√1.25-0.5] 】+3=4显示

[√1.25-0.5][√1.25-0.5][√1.25-0.5]=0.236067977499789696显示
[√1.25-0.5] [√1.25-0.5] 2=            0.763932022500210303显示   
两数相加                                      =1

1+3=4

这些就是一个数学题的【实数模型】     y,Y等未知数，是被隐去的实数。
数学题，自身要能成立，站得住脚。
出题者自己都不知道未知数是几，说不出个所以然，尽在那里瞎搞，还让学生去解，解个毬。

X+1/X=1     X二+1/X二=1     制题者能给出未知数X的值吗？

X是1时，1/X=1     1+1=2       X二+1/X二=2

X>1  时，  1/X < 1    相加>2   
X<1  时      1/X  >1    相加>2

X=0.5时    0.5+1/0.5=2.5
0.5×0.5+1/[0.5×0.5]=4.25

X=1.5时     1.5+1/1.5=2.16∞6
1.5×1.5+1/[1.5×1.5]=2.694∞4

X是1时，1/X=1     1+1=2       X二+1/X二=2     
2，是这两种方程式的最小值。



【@徐校讲学习方法[教育规划]】

√[X二+75] -√[X二+11]=4
利用题面参数解题
75-11=64
两个根内数差64，记得100-36=64
X=5
√[5×5+75] -√[5×5+11]=4
√[25+75] -√[25+11]=4
√100 -√36=4
10-6=4



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@春暖花开】不能假设，不能瞪，有方法吗？
a×3=a+30    求a=?

用自己的方法 先瞪出，a=15
变形
3a=a+30  

则:3a-1a=30=2a
a=30/2=15

计算器验算：
15×3-[15+30]=0显示





题  m                     n   
   3     =21           7    =21

求[m-1][n-1]=?
  
3^2.77124374916142226=21
7^1.564575034053579613=20,99999999999999997
7^1.564575034053579614=21.00000000000000001

1.77124374916142226×0.564575034053579613=0.999999999999999998
1.77124374916142226×0.564575034053579614=1



这些是假幂
3×3×[21/9]=21      21不是3的同底数相乘之积
7×7×[21/49]=21
7×[21/7]=21

3×7=21
7×3=21      
这些幂是假幂，倍是真倍。


3×3=9     3×3×3=27        ，，，，，，
7×7=49    7×7×7=343     ，，，，，，
这些是真幂关系。




【@红耳朵数学+】

√64  的立方根为_____?

居然有人回答=4。


我想
4是64的立方根，4×4×4=64    不是√64的立方根。


我想，√64=8     三√[√64]=三√8=2

验算：[√64]^[1/3]=2显示

早点钻被窝里去。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓