原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

思维题【@小学数学知识干货】

a+b=91
a+b÷4=70   

求a-b=?

91-70=3/4×b=21
1/4b=7
b=28
91-28=63=a

a=63    b=28     

a-b=63-28=35

a+b     =63+28=91
a+b/4 =63+28÷4=63+7=70
a-b      =63-28=35


见到这样的若式
  a        b          c                 a ，b，c，都≠0
2      =3       =6

a=b=c=0的话简单
2÷2=3÷3=6÷6

a，b，c都不是0，而c可以是1或2
a      b      1
2   =3   =6     =6  
  a     b      2
2   =3   =6     =36

6与36都不是2与3的幂值，只是倍值，要说幂值，也是假幂的值。
2×3=6     3×2=6
2×18=36    3×12=6

2×2×[6/4]=6       3×3×[6/9]=6     3×[6/3]=6
2×2×2×2×2×[36/32]=36  =2×2×2×2×2×1.125=36       2的五幂值的1.125倍=36   
3×3×3×[36/27]=36     =3×3×3×1.3∞3=36                     3的三幂值的1.3∞3倍=36

假幂
2^[2.58496250072115618]=5.999999999999999993
2^[2.58496250072115619]=6.000000000000000035
2^[5.169925001442312363]=36

3^[1.630929753571457437]=5.999999999999999999
3^[1.630929753571457438]=6.000000000000000005
3^[3.261859507142914874]=35.99999999999999999
3^[3.261859507142914875]=36.00000000000000003


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

随便玩个题
【@乐学致远】阿富汗竞赛题

化简√10+√20

√10+√20-√[10+20+2×[√10×√20]]=0显示    这是方法
√10+√20-√[30+2×[√200]]=0显示
√10+√20-√[30+√800]=0显示

√10+√20    =7.634413615167958724显示
√[30+√800]=7.634413615167958724显示


【√10+√20】=√[10+20+2×[√10×√20]]
【√a+√b】=√[a+b+2[√a×√b]]
两个根式  合成   一个根式



【@顿悟】已知等式

133五+110五+84五+27五=n五
求整数n值。

我不会解，但我会让计算机给出n的值
【133×133×133×133×133+110×110×110×110×110
+84×84×84×84×84+27×27×27×27×27】^[1÷5]=144显示

144×144×144×144×144=61917364224显示
133×133×133×133×133+110×110×110×110×110
+84×84×84×84×84+27×27×27×27×27=61917364224显示

【@城南花已开】
已知X+1/X=√2        求X三三+1/X三三   的值。

√2<2     已知条件不成立。

按照公式，X=√2/2+√[[√2/2][√2/2]-1]=出错      计算机显示。

[√2/2][√2/2]=0.5     
√[[√2/2][√2/2]-1]
√[0.5-1] =  √-0.5     负数不能开方。

这是必然出现的计算机排斥现象。

由于一个加数是分数，X小于1时，1/X的值会变大。两数和会大于2

X=0.9时    0.9+1/0.9=2.011111111111111111显示
X=0.1时    0.1+1/0.1=10.1显示

老师的题目是稀里糊涂乱出的，没有实数模型，自己也不知道X=?
以为用整体代入方法能求出后面问题的值。殊不知在前提条件不成立的情况下，即使后面问题能给出一个值，这值也是一个不搭界的废解。

什么都逃不过计算机的检验。





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

X有两个值
首先
X+1/X=2.05   按公式罗列   
先2.05/2=1.025
X=1.025+√[1.025×1.025-1]=1,25
X+1/X=2.05
【1.025+√[1.025×1.025-1]】+1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】=2.05显示

可是0.8+1/0.8=2.05显示
X=0.8

1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】=0.8
0.8+1.25=2.05

这就有趣了。

0.8+1/0.8=2.05
1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】+【1.025+√[1.025×1.025-1]】=2.05

1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】=0.8
【1.025+√[1.025×1.025-1]】 =1.25

互反现象
X+1/X=2.05
0.8+1/0.8=2.05
0.8+1.25=2.05
【1.025+√[1.025×1.025-1]】+1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】=2.05
                                       1.25+0.8=2.05

1/【1.025+√[1.025×1.025-1]】+【1.025+√[1.025×1.025-1]】 =2.05
                                             0.8+1.25=2.05

1.25+1/1.25=0.8+1/0.8=2.05
1.25+1/1.25=2.05显示
0.8+1/0.8=2.05显示

【1.25+1/1.25】-【0.8+1/0.8】=0
    1.25+1/1.25  =   0.8+1/0.8=2.05

1/0.8=1.25
1/1.25=0.8

0.8+1/0.8      =2.05=0.8+1.25      1/0.8=1.25
1.25+1/1.25  =2.05=1.25+0.8      1/1.25=0.8


拓展思维的乐趣。




晚上的作孽

【@顿悟】我昨天晚上都没解出这个方程，求教学霸来教教。

           X
X+————=2√2
     √[X二-1]

我解不来，但我可以用个【因式值】去代入试试看。这叫【凑巧？不凑巧？法】

我先主观地设X=2√2/2     【不料，一铳打正】

代入原题：
                           2√2/2
2√2/2+————————————    =2√2
               √【 [2√2/2][2√2/2]-1】

组建计算机能够接受的方程式

2√2/2+[2√2/2]÷√【 [2√2/2][2√2/2]-1】=2.828427124746190097显示

验算式
2√2/2+[2√2/2]÷√【 [2√2/2][2√2/2]-1】-2√2=0显示

2√2=2.828427124746190097显示


不玩了，早点睡去。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

夜里想2√2/2+[2√2/2]÷√【 [2√2/2][2√2/2]-1】=2√2   这个式子可以进行收缩瘦身
2√2÷2=√2
那么
√2+[√2]÷√【 [√2][√2]-1】=2√2

√2+√2÷√【 2-1】=2√2
√2+√2÷√1=2√2
√2+√2÷1=2√2
√2+√2=2√2

从这个题目的结构，可以延伸出一类题的实数模型

           X
X+————=2√3
    √[X二-2]
X=√3

           X
X+————=2√4
     √[X二-3]
X=√4

           X
X+————=2√5
     √[X二-4]
X=√5

           X
X+————=2√6
     √[X二-5]
X=√6
         
√6+√6/√[√6·√6-5]-2√6=0显示
√6+√6/√[√6·√6-5]=4.898979485566356196显示
2√6=4.898979485566356196显示
√6+√6/√[√6·√6-5]=2√6

式子的整体模型，以及与X的关系
               X
X+——————=2√n
      √[X二-[n-1]]

X=√n



做一个题，归纳出一类题的模型，以及内在关系式。


               X
X+——————=10      
     √[X二-[X二-1]]

X=5

进行由繁到简的收缩简化

               5
5+——————=10
    √[5·5-[5·5-1]]

               5
5+——————=10
        √[25-24]

               5
5+——————=10
             √1

               5
5+——————=10
               1

5+5=10

X=10/2=5






蹲厕所里刷到的一个题
【@顿悟】我求数学大神，讲一件这道题，咱[应该是这个：咋。我注。]计算 。   
                                   10     -10
已知X+1/X=3         求X    +X        =?

我先给出X=1.5+√[1.5×1.5-1]=1.5+√1.25=2.618033988749894848显示
1/X=1÷[1.5+√[1.5×1.5-1]]

1.5+√[1.5×1.5-1]+1÷[1.5+√[1.5×1.5-1]]=3

二者互为倒数
[1.5+√[1.5×1.5-1]]/1
1/[1.5+√[1.5×1.5-1]]

         10      -10
实算X    +  X     =?                =15127
[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×
[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]×[1.5+√1.25]
+【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】
×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】
×【1÷[1.5+√1.25]】×【1÷[1.5+√1.25]】=15127显示





≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

昨晚遇题
               1
X四+————=14
             X四
            4
我先求X      的值，再求X的值

X四=7+√[7×7-1]
1/X四=1/【7+√[7×7-1]】

7+√[7×7-1]+1/【7+√[7×7-1]】-14=0显示
7+√[7×7-1]+1/【7+√[7×7-1]】=14显示

[7+√48]+1/[7+√48]=14显示

X=[7+√48]^[1/4]
X四=【[7+√48]^[1/4]】^[4]

【[7+√48]^[1/4]】^[4] +1/【[7+√48]^[1/4]】^[4]=14显示
【[7+√48]^[1/4]】^[4] +1/【[7+√48]^[1/4]】^[4]-14=0显示

【[7+√48]^[1/4]】^[4] =13.92820323027550917
                         [7+√48]=13.92820323027550917   绕个圈子而已

1/【[7+√48]^[1/4]】^[4]=0.071796769724490825
                        1/[7+√48]=0.071796769724490825

X=[7+√48]^[1/4]=四√[7+√48]     

四√[7+√48]≠4√[7+√48]
开四次方     ≠4倍


13.92820323027550917
  0.07179676972449082
————————————
13.99999999999999999，，，，，，，，=14






玩道题就睡
【@初中数学每日练】
        2                              2
已知a  × b   =196      a×b  =112       求a+b=?

用计算器找到：7×7×4=196       7×4×4=112

分析这些数之间的关系，发现   196+112=308
308=28×11     =7×4×[7+4]  这么一种关系。

[7×4]×7+[7×4]×4=28×7+28×4=28×11
28×7=7×4×7=7×7×4=196
28×4=7×4×4=4×4×7=112

196-112=84
84/3=28   
28=7×4

  7×4×7
- 7×4×4
——————
=7×4×3    =84



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【@小Z老师】
            m+1     
已知：5            =625

        m-1
求：5      =?
我这样解
              m+1
原已知式5

   m    1                                                           3
=5   ×5  =625           625÷5=125    m=125=5
那么
3-1      2
5       =5    =25
或
3    1
5 ÷5    =125÷5=25

625÷25=25  

这位老师的幂运算教学，采用的是幂相三要素【底数，幂指数，幂值】匹配的范例。m的实数值给得出。
m=3        5×5×5=125
m+1=4   5×5×5×5=625
m-1=2     5×5=25

[m+1]  - [m-1]  =  m+1-m+1=m-m+1+1=2

               4       2     4-2    2
625/25=5   /  5   =5     =5  =25


玩道题

【@雲霓碧水】

    √a
√a      =256
      
          4       √16
256=4    =√16  

a=16

验算：√16^[√16]-4^[4]=0显示
证明：√16^[√16]=4^[4]
实际效果
√16^[√16]=256显示
4^[4]=256显示




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

中午不能玩了。一个与我差不多年纪的老年妇女脚扭伤了，她负责保洁的区域，管理员安排我用午休时间加班替代。

昨晚遇到一题
                             3           3
X-1/X=2          求X   -   1/X     =?

              1
X三- ————=？     有抖友给出14.
            X三
没看X的值。

我觉得要给出X的值，并进行各式验算。我用计算机进行实数寻找。得到2.41421356237，，，，
眼熟，小数部分不就是√2的小数部分吗。
试试看
1+√2-1÷[1+√2]=2显示

X=1+√2=2.414213562373095048显示

【[1+√2]-1÷[1+√2]】-2=0显示


X三-1÷X三

[1+√2][1+√2][1+√2]-1÷【[1+√2][1+√2][1+√2]】=14显示
14.07106781186547524显示值-0.071067811865475244显示值

人要解坨坨屎【医院有时要检验粪便】，题要解爱克斯【有了未知数值，就可以进行实数检验】。
检验，就是为了【查清真相】。
追求真理。


≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

赶紧玩一题，昨见题：3X+1/[2X]=6     求：4X二+1/[9X二] 的值     有人给出=44/3
我输入3×1.912870929175276856+1÷[2×1.912870929175276856]=6 显示

X=1.912870929175276856

4[1.912870929175276856][1.912870929175276856]+1/【9[1.912870929175276856][1.912870929175276856]】
=14.66666089822517544显示

已知条件中的X值代入验算成立，已知条件成立。

后面问题若=44/3=14.66666666666666667

X=1.912870929175276856    是大致值，显然计算器进行了四舍五入归整处理。



下午偷懒再输：
【1.912870929175276856×1.912870929175276856×4】+1÷【1.912870929175276856×1.912870929175276856×9】
=14.66666666666666667显示

但
【1.912870929175276856×1.912870929175276856×4】+1÷【1.912870929175276856×1.912870929175276856×9】
-44/3=3e-18显示      
≠0

说明与44/3还有极其微小的差。




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

【燕子秒懂学堂】河南中考经典题
已知X二+Y二=1476
X，Y为正整数        求X-Y=?
我这样求
1476=2×2×3×3×41   
36×41=1576
36×[25+16]=1476
6×6×5×5+6×6×4×4=1476
30×30+24×24=1476
X=30 时    Y=24
X-Y=30-24=6



玩玩，早点变傻

【@王老师初中数学】每日一题，防止变傻

    3      2                             3     2
2X   +X    =225           求2X   -X   

有人说X=5

我将之代入验算 ：  
2×5×5×5+5×5=250+25=275
2×5×5×5- 5×5=250- 25=225
X=5      显然不对了


有人说后面问题=182


我就用  X=4+2/3   代入验算

2[4+2÷3][4+2÷3][4+2÷3]+[4+2÷3][4+2÷3]=225.037037037037037显示
2[4+2÷3][4+2÷3][4+2÷3]- [4+2÷3][4+2÷3]=181.4814814814814815显示


接近而已。



≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓

农民王旭龙

昨晚刷到一堂虽然有硬伤，但使我受益匪浅的课。

9/67=1/[ a ]+1/[ b ]+1/[ c ]         a≠b≠c≠a

老师用了一种很好的拆分方法，把9/67分成三个分子都是1，分母各不相同的分数。

他用8去乘9，得到72。72大于67。
  
然后从67与8的乘因子：1，67；2 ，4  四个数中，取出可以和成72的三个数：67，1，4做分子。    【67+1+4=72】

9×8          67          1          4
———=———+———+———
67×8      67×8     67×8    67×8

老师得出：
  9          1            1            1
——=———+———+———
67         8          516        134

结果一出来，我就用计算器进行验算，却不对了。

9÷67-【1÷8+1÷516+1÷134】= -0.000072312854332986显示   

于是我查找原因，发现是老师粗心了。   把67×8  口算成516了。

67×8=536显示，不是516.

老师备课时就没有进行过【计算器验算】，急匆匆就把67×8=516带到课上了。

修正：

9÷67-【1÷8+1÷536+1÷134】=0显示


可惜了。

亏得遇到我这样的低水平大老粗，会用计算机去验算老师的得数。

我评论说：你验算了吗？   67×8=536哎，不等于516哎。


怪不得，学校，老师不让学生携带手机，计算机，课堂上不让学生使用计算机。就是为了不让学生质疑老师的课，验算老师的课。那会让疏忽的老师们出丑的，是大不敬呀。




用老师的方法，将10/67，分成三个分母不同，分子都是1的分数。

10            1           1            1
——=【———+———+———】
67            a           b            c

10×7=70    70>67       67与10的乘因子：1，67，2，5。   选 1+2+67=70

10          67              1                2
—— =————+————+————
67        67×7         67×7         67×7

10           67              1                2
—— =————+————+————
67          469            469            469

10           1                1                1
—— =————+————+————
67           7              469           234.5

验算
10/67-【1/7 +1/469+1/234.5】=0显示
   
方法可以。


8/67-【1/9 +1/603+1/150.75】=0显示

8×9=72    72>67        1，67，  4，2.25         1+67+4=72    【用到72，就只能这样处理】

  8               67              1                4
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67            67×9         67×9         67×9      

  8                67              1               4
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67             603            603           603      

  
  8                1              1                1
—— - 【————+————+———— 】     =0显示      
67               9             603         150.75




≥，≤，^，%, ∞，Lg，±，×÷√，≠，>，<，≈ ，·/·， ·-·，·×· ， ·+· ↓